福建省南平市延平区2019-2020学年第二学期七年级（下）期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年福建省南平市延平区七年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题）13的相反数是（）A3B3CD25xayzb与7x3ycz2是同类项，则a，b，c的值分别为（）Aa3，b2，c1Ba3，b1，c2Ca3，b2，c0D以上答案都不对3下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD416的平方根为（）A2B2C4D45下列实数 ，3.14159，12中无理数有（）A2个B3个C4个D5个6如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）上A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）7下列各式中正确的是（）A4B4C3D58

2、如图，ab，则下列结论中正确的是（）A12B2+3180C14D249在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（1，1），B（1，2）平移线段AB，得到线段AB已知点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）10如图，CDAB，OE平分AOD，OFOE，OGCD，CDO50，则下列结论：AOE65；OF平分BOD；GOEDOF；AOEGOD其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题）112012年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，850000000000用科学记数法表示为 123是 的立方

3、根；81的平方根是 ；|2| 13如果点P（m+3，m2）在x轴上，那么点P的坐标为 14一个正数x的平方根是2a3与5a，则a 15将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+2 16如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（1，2），C，（1，2），D（1，2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为 三解答题（共7小题）17计算：18先化简，再求值：3（2a2bab2）（5a2b4ab2），其中a

4、2，b119解方程：20如图，直线AB，CD相交于O，OE是AOD的平分线，AOC28，求AOE的度数21如图，ABC在直角坐标系中，（1）写出点A、点B的坐标A（ ， ），B（ ， ）（2）SABC （3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得A1B1C1，在图中画出A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标22阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：（1）若

5、的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值（2）已知：10+x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的值23（1）问题发现如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+CBEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（ ）CCEF（ ）EFAB，BBEF（同理），B+C （等量代换）即B+CBEC（2）拓展探究如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，求证：B+C360BEC（3）解决问题如图，ABDC，C120，AEC80，则A （之间写出结论，不用写计算过程） 参考答案与试题解析一选择题（共10小题

6、）13的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：3的相反数是3故选：B25xayzb与7x3ycz2是同类项，则a，b，c的值分别为（）Aa3，b2，c1Ba3，b1，c2Ca3，b2，c0D以上答案都不对【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可判断是不是同类项了【解答】解：由同类项的定义可知a3，b2，c1故选：A3下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断【解答】解：因为

7、A、B、D中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，1与2为对顶角故选：C416的平方根为（）A2B2C4D4【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）216，16的平方根是4故选：D5下列实数 ，3.14159，12中无理数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：无理数有，共2个，故选：A6如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）上A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2

8、，2）【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（2，1）故选：C7下列各式中正确的是（）A4B4C3D5【分析】根据立方根的定义与算术平方根的性质计算即可【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、负数没有算术平方根，错误；D、，错误；故选：B8如图，ab，则下列结论中正确的是（）A12B2+3180C14D24【分析】由ab，利用“两直线平行，同位角相等”可得出45，结合对顶角相等可得出24【解答】解：ab，45又24，24故选：D9在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（

9、1，1），B（1，2）平移线段AB，得到线段AB已知点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，向上平移2个单位，然后可得B点的坐标【解答】解：A（1，1）平移后得到点A的坐标为（3，1），向右平移4个单位，向上平移2个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2+2），即（5，4）故选：B10如图，CDAB，OE平分AOD，OFOE，OGCD，CDO50，则下列结论：AOE65；OF平分BOD；GOEDOF；AOEGOD其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】由CD

10、AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BOD的度数，AOE的度数；又由OFOE，即可求得BOF的度数，得到OF平分BOD；又由OGCD，即可求得GOE与DOF的度数【解答】解：CDAB，BODCDO50，AOD180BOD130，OE平分AOD，AOEAOD65；故正确；OFOE，BOF90AOE25，BOD50，OF平分BOD；故正确；OGCD，CDAB，OGAB，GOE90AOE25，DOFBOD25，GOEDOF；故正确；AOE65，GOD40；故错误故选：C二填空题（共6小题）112012年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，850000000000用科学记数法

11、表示为8.51011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为8.51011故答案是：8.51011123是27的立方根；81的平方根是9；|2|2【分析】根据立方根的定义，平方根的定义，实数的性质解答即可【解答】解：3是27的立方根；81的平方根是9；因为20，所以|2|（2）2故答案为：27，9，213如果点P（m+3，m2）在x轴上，那么点P的坐标为（5，0）【

12、分析】根据x轴上的点纵坐标0可得m20，再解可得m的值，再把m的值代入P点的坐标中可得答案【解答】解：点P（m+3，m2）在x轴上，m20，解得：m2，把m2代入P（m+3，m2）中得（5，0），故答案为：（5，0）14一个正数x的平方根是2a3与5a，则a2【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解【解答】解：正数x的平方根是2a3与5a，2a3+5a0，解得a2故答案为：215将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+290【分析】依据平行线的性质，即可得到13，再根据平角的定义，即可得到1+290【解答】解：AEB

13、D，13，又ABC90，3+21809090，1+290，故答案为：9016如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（1，2），C，（1，2），D（1，2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为（1，1）【分析】由点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度，设点M和点N第2017次相遇时的时间为x，根据第一次相遇的路程和周长，所以第2017次相遇的路程和周长2017，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据路程速度时间可求出M和点N第2017

14、次相遇时，点M走过的路程，结合矩形的周长为12，即可找出点M和点N第2017次相遇时的坐标，此题得解【解答】解：A（1，2），B（1，2），C（1，2），D（1，2），AB2，BC4设点M和点N第2017次相遇时的时间为x，根据题意得：（1+2）x20172（4+2），解得：x8068，M和点N第2017次相遇时，点M走过的路程为x8068矩形ABCD的周长为12，806867212+4，M和点N第2017次相遇时的位置在距离点E逆时针方向的4个单位长度BC4，BE1，点M和点N第2017次相遇时的位置为线段CF的中点，即点（1，1）故答案为：（1，1）三解答题（共7小题）17计算：【分析】直

15、接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：，原式63+2518先化简，再求值：3（2a2bab2）（5a2b4ab2），其中a2，b1【分析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把a、b的值代入求出即可【解答】解：3（2a2bab2）（5a2b4ab2）6a2b3ab25a2b+4ab2（2分）6a2b5a2b3ab2+4ab2（3分）a2b+ab2（5分）当a2，b1时，原式22（1）+2（1）2219解方程：【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多【解答】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）6去

16、括号，得：4x+25x+16移项、合并同类项，得：x3方程两边同除以1，得：x320如图，直线AB，CD相交于O，OE是AOD的平分线，AOC28，求AOE的度数【分析】直接利用平角的定义结合角平分线的定义分析得出答案【解答】解：AOC+AOD180，AOC28，AOD152OE平分AOD，AOEAOD7621如图，ABC在直角坐标系中，（1）写出点A、点B的坐标A（1，1），B（4，2）（2）SABC7（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得A1B1C1，在图中画出A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标【分析】（1）根据图示得出坐标即可；（2）根据三角形的面积公式解

17、答即可；（3）根据平移的性质画出图形，进而解答即可【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），（2）SABC；（3）如图所示：，A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5），故答案为：（1）1；1；4；2；（2）722阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值（2）已知：10+x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的值【分析】

18、（1）先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（2）先估算出的范围，再求出x、y的值，再代入要求的式子进行计算即可【解答】解：（1）34，a3，b3，a2+b32+36；（2）12，又10+x+y，其中x是整数，且0y1，x11，y1，xy11（1）1223（1）问题发现如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+CBEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（平行于同一直线的两直线平行）CCEF（两直线平行，内错角相等）EFAB，BBEF（同理），B+CBEF+CEF（等量代换）即B+CBEC（2）拓展探究如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，求证：B+C360BEC（3）解决问题如图，ABDC，C120，AEC80，则A20（之间写出结论，不用写计算过程）【分析】（1）过点E作EFAB，根据平行线的判定得出ABCDEF，根据平行线的性质得出即可；（2）过点E作EFAB，根据平行线的判定得出ABCDEF，根据平行线的性质得出即可；（3）过点E作EFAB，根据平行线的判定得出ABCDEF，根据平行线的性质得出即可【解答】（1）证明：如图，过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（平行于同一直线的两直线平行），CCEF（两直线平行，内错角