一次函数的应用(第一课时)

1、一次函数的应用（第一课时）学习目标知识目标：1 .巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决实际问题。2 .会把数学模型与函数统一起来。能力目标:经历由实际问题抽象成数学问题的过程,体会建模思想和数形结合思想，提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。情感目标:通过对函数这一数学工具的认识和应用,深刻体会数形结合思想在数学学习中的应用，并进步体会数学知识来源于实际生产生活o学习重、难点:学习重点：培养学生的识图能力;学习难点：提高学生形象思维能力和数学应用能力预习导航：你知道一次函数和方程、不等式有怎样的联系吗学习过程:实生活的紧密联系，引发学(2)若要买39 cm的鞋子，则对应的尺码应为多少三、动

2、手操作，一起探究某公司与营销人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资， 每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品奖励工资4元。1 .设某销售员月销售产品 x件，他应得的工资为y元。求y与x的 函数关系式.2 .用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：(1)该营销员某月的工资为 1220元，他这个月销售了多少件产品(2)要想使月工资超过 1500元，当月的销售量应当超过多少件四、试着做做某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y (元)是行李质量x( kg)的一次函数，其图象如图所示 (1)求y

3、与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克的生运用一次函数解决问题 的兴趣和热情，使学生在主 动探索中进一步体会一次 函数的应用是刻画现实世 界的有效的数学模型。结合生活情境使学生明白 用一次函数解决问题的一 般步骤：(1 )认真分析实际 问题中变量之间的关系； (2)若具有一次函数关系， 则建立一次函数的关系式； (3)利用一次函数的有关知 识解题.在实际生活问题 中，如何应用一次函数知识 解题，关键是建立一次函数 模型.即列出符合题意的函 数关系式，然后再根据题目 要求，综合方程或不等式知 识来求解，最终解决生活问 题通过读图训练，培养学生从 图像中获取信息解决实际行李五、巩固

4、练习1.一个长方形的长、 宽分别为60和40,现将它的宽减少10,长增加x,设变化后的长方形面积为y.（1）写出y与x的函数关系式.（2）当x取何值时，变化后的长方形与原来的长方形面积相等（3）当x取哪些值时，可以使变化后的长方形的面积比原来长方形面积的二倍还要大问题的能力，培养学生挖掘实际问题中隐含的数量关系， 建立方程、不等式模型，转化 为我们熟悉的问题来解决。2 .某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品x （元）152025y （件）252015的日销售量y （件）之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的

5、函数关系式;通过巩固练习中的不同类型的 习题的解决，使学生进一步感 受数学的应用价值，领悟函数 与方程、不等式之间的关系， 培养学生的解题能力和对图形 的理解能力，掌握一定的解题 技巧。（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.请根3 .(选彳)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y (cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少不4.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家 供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x(度)与相应电费y (元)之间的 函数图像如图所示。(1)填空，月用电量为 100度时，应交电费 元;(2)当x 100时，求y与x之间的函数关系式；(3)月用电量为260度时，应交电费多少元给学生提供了反思的时间和空五、小结1 .谈谈你本节课的收获：2 .你还有什么疑惑你还想了解什么六、布置作业：课本169页习题2、3间，