《稳恒磁场下在用》ppt课件

1、一一. .洛伦兹力公式洛伦兹力公式 实验结果实验结果qBvfsin,vBqf sinBqfv 安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系ldIqsfBqNF vddBqfm vBlIF dBlnsqdvBdNqFv安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加v四、四、 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用电荷密度电荷密度电流元内总电荷数电流元内总电荷数lnsdNd二、安培力二、安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BefdmvmfdvsindmBefvlIdBlIF dd 安培力安培力洛伦兹力一直

2、与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力一直与电荷运动方向垂直，故 对电荷不作功，对电荷不作功， 但能改动电荷的运动方向。但能改动电荷的运动方向。讨论讨论f(2) 在普通情况下，空间中电场和磁场同时存在在普通情况下，空间中电场和磁场同时存在meffFBqEqv)( vBEq 二二. .带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动(1)(1)BvBfqRmBq22sinvvqBmRvqBmRT22vmqBTf21 粒子回转周期与频率粒子回转周期与频率情况情况v(2)V(2)V与与B B相互平行相互平行带电粒子不受力，做匀直带电粒子不受力，做匀直运动。运动。 (3)V(3)V与与B B斜交成斜交成角

3、角B/vvhcos/vvsinvv带电粒子作螺旋运动带电粒子作螺旋运动qBmqBmRsinvvqBmThcos2/vv 磁聚焦原理磁聚焦原理 B粒子粒子源源A Avv /vv 很小时很小时qBmThvv2/接纳接纳器器 AA发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚v螺距螺距 减少粒子的纵向前进速减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动发生度，使粒子运动发生“反射反射 磁约束原理磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化螺旋运动，但

4、半径和螺距都将不断发生变化BqBmqBmRsinvvf/ffe磁场加强，运动半径减少磁场加强，运动半径减少 强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 横向磁约束横向磁约束 纵向磁约束纵向磁约束fff/fv在非均匀磁场中，纵向运动在非均匀磁场中，纵向运动遭到抑制遭到抑制 磁镜效应磁镜效应磁镜磁镜磁约束磁约束ProtonelectronEarthSN地磁场内的范艾仑辐射带地磁场内的范艾仑辐射带Van Allen beltsMagnetic South PoleGeographic South Pole地理轴和地磁轴夹角地理轴和地磁轴夹角11北北 极极 光光 Auro

5、ra Borealis 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一束发射一束初速相差不大的带电粒子初速相差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同 , 但都较小但都较小,这些粒这些粒子沿半径不同的螺旋线运动子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似因螺距近似相等相等, 相交于屏上同一点相交于屏上同一点, 此景象称为磁此景象称为磁聚焦聚焦 .0vB 运用运用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 .线圈线圈线圈线圈B高温等离子体高温等离子体 磁镜效应的典型运用磁镜效应的典型运用受控热核聚变实验研讨受控热核聚变实验研讨 能约束运动带电粒能约束运动带电粒

6、子的磁场分布称为磁镜子的磁场分布称为磁镜约束约束 磁瓶磁瓶 地球的磁约束效应地球的磁约束效应 天然磁瓶天然磁瓶I3、质谱仪、质谱仪RmBq2vvBvqmR7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的表示图质谱仪的表示图S0qEBqvBEvEBBvRqBm 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器 ，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素 . 盘旋加速器盘旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台盘旋加速器的年劳伦斯研制第一台盘旋加速器的D型室型室.此此加速器可将质子和氘核

7、加速到加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+ + + + + - - - - -eFmF4.4.霍尔效应霍尔效应 1879 1879年年 霍尔发如今一个通有电流的导体板上，假设垂直霍尔发如今一个通有电流的导体板上，假设垂直于板面施加一磁场，那么板面两侧会出现微弱电势差于板面施加一磁场，那么板面两侧会出现微弱电势差( (霍尔霍尔效应效应) )Bqfm v横向电场力横向电场力: :洛伦兹力洛伦兹力: :q q为正电荷为正电荷时时BqEqv当到达动态平衡时：当到达动态平衡

8、时：实验结果实验结果dIBRUab受力分析受力分析dnqvldBIRdBInqUHab1nqRH1BEHvlEuhabBlv(霍耳系数霍耳系数)SnqIvvldIBabqmfEEEqfe(方向向下方向向下)(方向向上方向向上)+I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的运用霍耳效应的运用2丈量磁场丈量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压1判别半导体的类型判别半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应1980年年051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nI

9、URHH 霍耳电阻霍耳电阻(2) 区分半导体资料类型区分半导体资料类型 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关B+abbauu ab+bauu 0K0KIIvqN 型半导体型半导体P 型半导体型半导体vq它是研讨半导体资料性质的有效方法浓度随杂质、温它是研讨半导体资料性质的有效方法浓度随杂质、温度等变化度等变化B讨论讨论(1) 经过丈量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度经过丈量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度高温导高温导电气体电气体B没有机械转动部分呵斥的没有机械转动部分呵斥的能量损耗能量损耗可提高效率可提高效率特点：特点：(3) 磁流体发电磁流体发电载流导体产

10、生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用一一. .安培定理安培定理大小：大小：方向：方向：sinddlBIF 由右手螺旋法那么确由右手螺旋法那么确定定 任不测形载流导线在外磁场中遭到的安培力任不测形载流导线在外磁场中遭到的安培力BlIFFdd五、五、 磁场对载流导体的作用磁场对载流导体的作用BlIF dd安培力安培力BlIdFdlIdBFdnsqvI 安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加BqvnsdlFdBIdlFd电流元磁场电流元磁场与安培力关与安培力关系系(1) 安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式zyxFFFFd,d,dd(2) 假设磁场

11、为匀强场假设磁场为匀强场 BlIFd在匀强磁场中的闭合电流受力在匀强磁场中的闭合电流受力BlIFd0讨论讨论xyOAILB此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元lIdlIBBlIFdddlIdsinddlIBFxyIBdxIBlIBFydcosdd0d00yIBFxIBLxIBFLy0d例例 在均匀磁场中放置一任不测形的导线，电流强度为在均匀磁场中放置一任不测形的导线，电流强度为I I求求解解相当于载流直导线相当于载流直导线F在匀强磁场中受的力，方向沿在匀强磁场中受的力，方向沿 y y 向。向。OA lIdFdFxdFyd ydxddylsinddxl

12、cosd例例 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？求两平行无限长直导线之间的相互作用力？a2I1I1B12f解解 aIB2101电流电流 2 处于电流处于电流 1 的磁场中的磁场中1212BIf同时，电流同时，电流 1 处于电流处于电流 2 的磁场中，的磁场中，aIIBIf2210212121faII2210电流电流 2 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力电流电流 1 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力(1)电流强度的国际单位安培电流强度的国际单位安培(A)就是根据平行电流间的相互就是根据平行电流间的相互作用力公式定义的。作用力公式定义的。 定义定义: 真空中通有同值电流

13、的两无限长平行直导线，假设真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，假设 相距相距 1 米，单位长度受力米，单位长度受力(2) 电流之间的磁力符合牛顿第三定律：电流之间的磁力符合牛顿第三定律：N10271221ff那么电流为那么电流为1 1 安培。安培。(3) 分析两电流元之间的相互作用力分析两电流元之间的相互作用力22dlI11dlI12r312121101d4drrlIB312121122012212rrlIlI4BlIfddddd同理同理321212211021121dd4dddrrlIlIBlIf 两电流元之间的相互作用力，普通不遵守牛顿第三定律两电流元之间的相互作用力，普通不遵守牛顿第

14、三定律讨论讨论21f12f(4) 分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的作用力。作用力。1v2v12a 两带电线上的电流为两带电线上的电流为111vI222vIaIIf2210a2f0m2211vv 两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力aEfe021212emff2100vv221cvv001c在普通情况下，磁场力远小于电场力在普通情况下，磁场力远小于电场力2102211022aavv例例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解解 1Ia

15、ba2I1234xo121bBIf aIbI2102323bBIf aIbI4102方向向左方向向左方向向右方向向右aalBIf21222sindxIxIaad222102ln2210II24ff 整个线圈所受的合力：整个线圈所受的合力：4321ffffF31ff 线圈向左做平动线圈向左做平动31ff1324CDFABF2.2.磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用B1l2lDAFBCFDCBAIsin1BIlFFBCDA方向相反在同不断线上方向相反在同不断线上2BIlFFABCD0iF线圈无平动线圈无平动对中心的力矩为对中心的力矩为sin2sin211lFlFMCDABsin21B

16、Il l1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈n方向相反不在一条直线上方向相反不在一条直线上nl lnSS21BpMmnISpm令令B+ +nA(B)D(C)2. 磁场力的功磁场力的功dsinddBISMAmIBSId)cosd(mmmmIIIAmm)(d1221讨论讨论(1) 线圈假设有线圈假设有N 匝线圈匝线圈BpNMm(2) M 作用下，磁通量添加作用下，磁通量添加0M0稳定平衡稳定平衡负号表示力矩作正功时负号表示力矩作正功时 减小减小非稳定平衡非稳定平衡0M(3) 非均匀磁场中的平面电流环非均匀磁场中的平面电流环0iF线圈有平动和转动线圈有平动和转动0MIB

17、.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡讨讨 论论1 与与 同向同向Bne2方向相反方向相反 3方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大例：如下图，在均匀磁场中，半径为例：如下图，在均匀磁场中，半径为R的薄圆盘以角速度的薄圆盘以角速度绕中心轴转动，圆盘电荷面密度为绕中心轴转动，圆盘电荷面密度为。求它的磁矩和所。求它的磁矩和所受的磁力矩。受的磁力矩。解：取半径为解：取半径为r的环状面元，圆的环状面元，圆盘转动时，它相当于一个载流圆盘转动时，它相当于一个载流圆环，其电流：环，其电流：rdrrdrd

18、I 22磁矩：磁矩：drrdIrdm32 RB大小：大小：圆盘磁矩：圆盘磁矩：4403RdrrdmmR 4sin4BRmBmBM 方向：向上方向：向上mBMBmM受的力矩：受的力矩：rdrS 例例 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆环与的导体圆环与电流为电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平面内如放在同一平面内如图，直导图，直导线与圆心相距为线与圆心相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 , 求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2Icosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBx

19、yO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd0d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1 (22210 x 例例 如图半径为如图半径为0.20m，电流为，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中 ，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问线圈受力情况怎样？问线圈受力情况

20、怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IBRyzQJKPoxPKJJQPN64. 0)2(FkkRBIF解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分IBRyzQJKPoxxd以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxMdd,sinRlRxdsind22IBRM dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM222 RIBM IBRyzQJKPoxxd一一 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度0BBB介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介

21、质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度1 磁介质磁介质0BB铁磁质铁磁质铁、钴、镍等铁、钴、镍等顺磁质顺磁质 0BB0BB抗磁质抗磁质铝、氧、锰等铝、氧、锰等铜、铋、氢等铜、铋、氢等弱磁质弱磁质第二节第二节 物质的磁性物质的磁性分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩 mPI无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化0B有外磁场有外磁场sI0BBB顺磁质内磁场顺磁质内磁场顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化二二. 磁化机理磁化机理无外磁场时抗磁质分子磁矩为零无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 0mP0BBB抗磁质内磁场抗磁质内磁场qv0B0,B 同向时同向时qv0,B 反向时反向时0BFmPFmP

22、mPmP抗磁质的磁化抗磁质的磁化2、磁化强度、磁化强度VmM分子磁矩分子磁矩的矢量和的矢量和体积元体积元1mA单位安单位安/米米 意义意义 磁介质中单位体积内分子磁介质中单位体积内分子的合磁矩的合磁矩.3. 有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理1. 束缚电流束缚电流0B以无限长螺线管为例以无限长螺线管为例定义：磁化强度定义：磁化强度 VPMm 磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强磁化强度越强，反映磁介质磁化程度越强顺顺磁磁质质0I0ISI在磁介质内部的任一小区域：在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反相邻的分子环流的方向相反在磁介质外表处各点：在磁介质外表处各点：分子环

23、流未被抵消分子环流未被抵消构成沿外表流动的面电流构成沿外表流动的面电流SI束缚电流束缚电流VPMm i结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。顺顺磁磁质质0ISIabcd)(0sLIIlB ddLMIL 00IdLMBL)(0nMi束缚电流密度束缚电流密度2. 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理可证明可证明:sLIlMd定义磁场强度定义磁场强度:令令MBH00IlHLd(磁介质的安培环路定理磁介质的安培环路定理)磁介质内磁场强度沿所选闭合途径的环流等于闭合积分途径磁介质内磁场强度沿所选闭合途径的环流等于闭合积分途径所包围的一切传导电流的代数

24、和。所包围的一切传导电流的代数和。讨论讨论 束缚电流与磁化强度束缚电流与磁化强度xyzM i i设单位长度上的束缚电流为设单位长度上的束缚电流为沿沿Z Z方向磁化的介质体元方向磁化的介质体元）内LIlML( d取恣意闭合回路取恣意闭合回路 L L，那么磁化强度，那么磁化强度M M 沿沿L L 的积分等于穿过此的积分等于穿过此积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和。积分回路围成的面积上束缚电流强度的代数和。 (普遍关系式普遍关系式)ziI SIPmzyxi iVPMm那么，它产生的磁矩那么，它产生的磁矩nMixyzM i介质侧面上的束缚电流强度介质侧面上的束缚电流强度(3) 对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下对于各向同性介质，在外磁场不太强的情况下HMHMmm 介质的磁化率介质的磁化率MHB00Hm0)1 (00BrHHBr0一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度，然后再求解一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度，然后再求解磁感应强度。磁感应强度。一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率一无限长载流直导线，其外包围一层磁介质，相对磁导率1r(2) 介质内外界面上的束缚电流密度介质内外界面上的束缚电流密度例例求求解解 根据磁介质的安培环路定理根据磁介质的安培环路定理IrHlHL2drIH2/(1) 磁介质中的磁化强度和磁感应强度磁介质中的磁化强度和磁感应强度