初中数学总复习专题训练-开放性问题研究ppt课件

1、开门见山,导入课题*数学开放性题 是指那些条件不完好,结论不确 定,解法不受限制的数学问题. *特点: 正确答案的不独一 专题训练(一)条件开放型 给出标题的结论,让解题者分析探求使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是独一的，这样的问题是条件开放性问题。 填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理。 例题精讲例1:知如图,AC=DB,如不添加字母和辅助线 再添加一个适当的条件,_, 使得ABC DCB。ABCDO如: AB=BC ACB= DBC OB=OC OA=OB1:可以添加A= D吗?2:可以添加A= D=90吗?思索思索专题训练(二)结论开放型 给出问题的条件,让解题者

2、根据条件探求相应的结论,而符合条件的结论往往呈现多样性,这样的问题是结论开放性问题. 得出的结论应尽能够用上标题及图形所给的条件.例题精讲例2:知如图, O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角BAC及邻补角的角的 平分线，AD交 O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论： 不再连结其他线段EABCDFO如：B= C BF=CF ADBC AEBC 专题训练三方法开放型 方法开放题，普通是指解题方法不独一或 解题途径不明确的问题。 要求根据对条件和结论的不同选择可以得 到的多种符合题意的结果。例题精讲例3：先需求将形如ABC的空地平均分成面积相等的4块，然后在上面

3、 分别种上红、黄、蓝、紫4种不同颜色的花要求分出的同一块地种 一样颜色的花 请设计出2种平分方法，并在划出的空地上标出红、黄、蓝、紫字 样，分别表示所种不同颜色的花，简要阐明他的设计方案。 ABCABC四分之一点四分之一点四分之一点(1)二分之一点二分之一点二分之一点ABC(2)ABC二分之一点二分之一点二分之一点(3)ABC四分之一点三分之一点三分之一点(4)ABC二分之一点二分之一点(5)ABC二分之一点平行与BC且类似比是1/2(6)1、请他写出一个、请他写出一个b值，使得函数值，使得函数y= +2bx+1在第一在第一 象限内象限内y的值随着的值随着x的值增大而增大，那么的值增大而增大，

4、那么b可以是可以是 。2、如图、如图1,E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线BD上上 的两点，请他添加一个适当的条件：的两点，请他添加一个适当的条件：， 使四边形使四边形AECF是平行四边形。是平行四边形。3、在多项式、在多项式4 +1中，添加一个单项式，使所得的中，添加一个单项式，使所得的 整式成为一个完全平方式，那么添加的单项式是整式成为一个完全平方式，那么添加的单项式是 。只写出一个即可。只写出一个即可 4、如图、如图2，BAC=30，AB=10，现请他给定，现请他给定 线段线段BC的长，使构成的的长，使构成的ABC能独一确定，他以为能独一确定，他以为 BC的长可以是的长可

5、以是，。只需写出。只需写出2个个5、在四边形、在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，从，从 AB=CD，ABCD，OA=OC，OB=OD， ACBD，AC平分平分BAD这六个条件中，选取这六个条件中，选取 三个推出四边形三个推出四边形ABCD是菱形，写出符合要求的两个：是菱形，写出符合要求的两个： ；。6、一个函数具有以下性质：图象经过点、一个函数具有以下性质：图象经过点-1，2，当，当X0时，函数值时，函数值Y 随自变量随自变量X的增大而增大，满足上述性质的函数解析式可以是的增大而增大，满足上述性质的函数解析式可以是。只需求写一个只需求写一个 2x2XABCDEF1BAC2小试身手探求：探求： 知：如图，在知：如图，在ABC中，中，点点D、E分别在边分别在边AB、AC上，连结上，连结DE并延伸并延伸交交BC的延伸线于点的延伸线于点F，连结连结DE、BE，假设，假设BDE+ BCE=180 写出图中至少两对类似写出图