广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 线面垂直和面面垂直的性质课件 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1、1直线与平面垂直的判定定理是什么？直线与平面垂直的判定定理是什么？复习复习直线与平面垂直的定义是什么？直线与平面垂直的定义是什么？a a2思考1 如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b平行吗？3思考思考2 如果直线a，b都垂直于平面，那么a与b一定平行吗？ab4实例实例 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的互相垂直，它们彼此之间是互相平行的。A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 15ab垂直于同一个平面的两条直线平行/aabb直线与平面垂直的性质定理6证明：证明：abobab a若b，求证：

2、，求证：若a不平行于b（1）a与b相交（2）a与b异面7练习练习1： 课本课本71 练习练习 1,281、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个平面过另一个平面的垂一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。线，则这两个平面垂直。符号表示：符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。直二面角，就说这两个平面互相垂直。bb提出问题：提出问题：9b. 观察实验观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?.概括结论概括结论lllb 平面

3、与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理bb两个平面垂直两个平面垂直, ,则一个平则一个平面内垂直于面内垂直于交线交线的直线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直. .简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：10ABCDABABCD，A AB BD DC CE E.,.ABBCDBECDABBEABCDABECDBEBBCDAB，又又有有可可知知，由由的的平平面面角角是是二二面面角角则则，作作内内过过点点在在，证证明明：设设11练习练习1 课本课本73 练习练习1,212解题反思解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相

4、互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理利用性质定理的关键是：在一个平面内做交线的垂线13思考思考4 若，过平面内一点A作平面的垂线a，那么垂线a与平面 具有什么样的位置关系?B BA AB反证法证明点B在两个平面的交线上注意：过一点只能作一条直线垂直于已知平面.14 例4.如图，已知，a，a，试判断直线a与平面的位置关系，并说明理由.Abal151、平面与平面垂直的性质定理：、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。2、证明线面垂直的两种方法：、证明线面垂直的两种方法：线线垂直线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直；面面垂直线面垂直线面垂直3、线线、线

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