OR补充案例(MBA)

1、海龙汽车配件厂生产工人的安排 海龙汽车配件厂主管生产的张经理正在考虑如何培训及合理安排工人以降 低生产成本。该厂生产三类不同的汽车零配件A、B、C,有6个不同级别的工 人。每个工人每周工作时间为 40小时。由于零配件复杂程度不同，要求不同熟 练技术的工人完成。如 A类配件的生产线复杂程度最高，要求由 13级工人去 操作，B类配件生产线次之，C类配件生产线对工人级别要求最低。已知目前不 同级别工人人数、小时工资及每周用于各生产线的时间如下表所示。 工人级别 人数 工资（元/ 小时） 每周用于各配件生产线时间/小时 A B C 1 4 15 160 2 9 14.5 360 3 20 13 600

2、 200 4 54 12 160 2000 5 102 10.5 80 4000 6 40 9.75 1600 考虑到生产任务的变化，张经理正对工人进行培训，使不同级别的工人均能在 A、 B、C三类配件的生产线上工作。当然由于 A、B、C零配件差别、不同级别工 人专长差异，不同级别工人在不同生产线上的工作效率不同。 下表给出了不同级 别工人在A、B、C生产线上的工作效率。 工人级别 A B C 工人级别 A B C 1 2 1.2 2 4 1.8 2.16 1.45 2 1.8 1.08 1.8 5 1.62 1.93 1.31 3 1.62 2.5 1.62 6 1.3 1.74 1.2 已

3、知下季度各周A、B、C零配件的需求数分别为1940、1000、10060件。张经 理初步测算，按目前（上表一）给出的工作时间安排及工作效率（上表二），该 同时工 厂可以胜任下季度的任务，但这样安排的结果是没有一点机动空闲时间， 资的支出也不经济合算。因此他考虑：1）如何确定一个更有效的任务分配方案， 使下季度任务用更少工资支付完成，以便腾出时间和费用用于零配件返修及完成 临时追加任务；2）新任务分配方案较原有分配方案能带来多少工资的节约。（建 立线性规划模型用计算机求解回答上述问题） 光明市的菜篮子工程 光明市是 200、 170、 160 个人口不到20万人的小城市。据该市的蔬菜种植情况，分

4、别在 花市A、城乡路B和下塘街C设三个蔬菜收购点。清晨5点前菜农将蔬菜送到 各收购点，再由各收购点分送到全市8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单 位：100米）及各收购点和菜市场、的具体位置 如下图。按常年数据，A、B、C三个收购点每天收购量分别为 （单位:100公斤）。各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失 （元/100 公斤）如下表。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费为1元/（ 100公斤 100米）。 菜市 场 需求/100 公斤 短缺损失/ （元 /100公斤） 菜市 场 需求/100 公斤 短缺损失/ （元 /100公斤） 75 10 100 10 60 8 40 8 35

5、5 90 5 70 10 80 8 要求：1）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜 调运加上预期短缺损失总和为最小。 2）若规定各菜市场短缺量一律不得超过需求量的20%，请重新设计定点供应方 案；3）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市规划增加蔬菜种植面积。试问：增 产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个收购点各供应多少最经济合理？（建立运 输问题表格模型用计算机求解回答上述问题） 彩虹集团的人员招聘与分配 彩虹集团准备为它在甲、乙两市设立的分公司招聘从事三个专业的职员170 名，具体情况如下表所示。 城市 专业 招聘人数 城市 专业 招聘人数 甲 生产 20 乙 生产 25

6、甲 营销 30 乙 营销 20 甲 财务 40 乙 财务 35 集团将应聘的经审查合格人员共180人按适合从事专业、本人希望从事专业及本 人希望工作的城市分成六个类别，具体如下表。 类别 人数 适合从事的专业 希望从事的专业 希望工作的城市 1 30 生产、营销 生产 甲 2 30 营销、财务 营销 甲 3 30 生产、财务 生产 乙 4 30 生产、财务 财务 乙 5 30 营销、财务 财务 甲 6 30 财务 财务 乙 集团确定具体录用与分配的优先级顺序为： P1:集团恰好录用到应招聘而又适合从事该专业工作的职员; P2: 80%以上录用人员从事本人希望从事的专业； P3： 80%以上录用

7、人员去本人希望工作的城市工作。 请建立目标规划模型。 沁园春f 北国风光, 千里冰封, 里雪飘。 望长城内外, 惟余莽莽; 大河 顿失滔滔。 山舞银蛇, 原驰蜡象, 欲与天公试 比高。 须晴日, 看红装素裹, 江山如此多娇, 引无数英雄竞折腰。 惜秦皇汉武，略输文采; 唐宗宋 祖，稍逊风骚。 代天骄，成吉思汗, 只识弯弓射 大雕。 俱往矣，数风流人物, 还看今朝。 出师表 两汉：诸葛亮 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊, 此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，

8、以塞忠谏之路也。 宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。 能”，是以众议举宠为督: 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰 愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣, 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝, 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝