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文档简介
1、5(17分)如图所示,静止于A处的离子,经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧所在处场强为E0,方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q,、,离子重力不计。(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小;(2)若离子恰好能打在QN板的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值;(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,且离子恰能从QN板下端飞出QNCD区域,求磁场磁感应强度B。6(19分)如图所示,xOy坐标系中,y0的区域有垂直于坐标平面向
2、外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;在第四象限有沿x轴正方向的匀强电场;第一、三象限的空间也存在着匀强电场(图中未画出),第一象限内的匀强电场与x轴平行。一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒从第一象限的P点由静止释放,恰好能在坐标平面内沿与x轴成=30角的直线斜向下运动,经过x轴上的a点进入y0的区域后开始做匀速直线运动,经过y轴上的b点进入x0的区域后做匀速圆周运动,最后通过x轴上的c点,且Oa=Oc。已知重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,求:(1)第一象限内电场的电场强度E1的大小及方向;(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中,其电势能的变化量;(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间t
3、。7(17分)如图所示,在倾角为=370的绝缘斜面上固定光滑的正弦金属导轨MV、PQ,两导轨关于x轴对称,N、Q两端点与斜面底端平齐,M、P之间连接一定值电阻R=-2,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B=01T的匀强磁场中。导体棒ab的质量为m=8103kg,长3m,在沿x轴正方向的拉力F作用下,以恒定速度=lms沿x轴正方向从斜面底端开始沿导轨运动到达斜面顶端,运动过程中ab始终平行于y轴且关于x轴对称。已知N点坐标为(0,08m),M点坐标为(6m,08m),MN的轨迹方程为。金属导轨和导体棒ab的电阻不计,g=l0ms2,sin370=06,cos370=08。求:(1)t=25s时
4、导体棒所受拉力F的大小;(2)导体棒从N端到M端过程中通过电阻R的电量q。8(19分) 微观领域存在反粒子,反粒子组成的物质叫反物质。物质与反物质两者一旦接触便会湮灭,发生爆炸并产生巨大能量。质子带正电,反质子带等量负电。在真空中进行质子和反质子湮灭的一次实验中,利用如图所示的电磁场控制实验过程,在xOy坐标系第一象限有平行于x轴向左、大小未知的匀强电场E,其它象限有垂直于纸面向里、大小未知的匀强磁场B1,C点在x轴上,A点在y轴上。当质子在C点以速度垂直于x轴进入电场的同时,反质子在O点以某一速度沿x轴负方向进入磁场,它们在y轴上的A点相遇而湮灭。已知OC=2d,OA=d,质子和反质子质量为
5、m,电荷量为q,不计粒子重力和粒子间相互作用的影响。求:(1)电场强度E和磁感应强度B1的大小之比;(2)反质子的速度;(3)若将第一象限的电场换成垂直于纸面向里的匀强磁场,在不同的时刻分别释放质子和反质子,反质子的速度仍然为,要求反质子在穿越y轴进入第一象限时与第一次到达y轴的质子相遇而湮灭,则质子应从C点以多大的速度垂直于x轴进入第一象限?5(17分)解:(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理,有:离子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:联解得:(2)离子做类平抛运动:由牛顿第二定律得:联解得:(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据
6、牛顿第二定律,有:根据题意作出离子运动径迹如图。由几何关系知:联解得:评分参考意见:本题满分17分,其中式3分,式各2分,式各1分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。6(19分)解:(1)如图甲,E1方向水平向左(或沿x轴负方向)mgqE1甲且有:解得:(2)如图乙,在第四象限内有:mgqE2qvBv乙在第一象限,对微粒由牛顿运动定律及运动学公式:Pa之间的距离:微粒由P点运动到c点的过程中,由动能定理:其电势能的变化量:联解得:(3)在第三象限内,带电微粒做匀速圆周运动,则电场力与重力平衡,根据牛顿第二定律:如图丙,带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示,过b点做ab的垂线与bc弦的垂直
7、平分线必交于x轴上的d点,即d点为轨迹圆的圆心。所以ab之间的距离:丙BabcyxOPde其在第四象限运动的时间:微粒在从b到c的时间:因此从a点运动到c点的时间:联解得:评分参考意见:本题满分19分,其中式3分,式2分,式各7.(17分)解:(1)设导体棒在x轴的位置坐标为x时,与导轨MN交点在y轴的位置坐标为y,导体棒中感应电动势为E,感应电流为I,安培力为F1,则 (1分) (1分) (1分)F=F1+mgsin (2分)x=v0t (2分)y=0.8+0.4sinx。x=2.5m,y=1.2m,E=0.24V,I=0.12A,F1=0.0288N解得 F=0.0768N (2分)(2)
8、设导体棒从N端运动到M端,平均感应电动势为,平均感应电流为,闭合回路的面积为S,经过的时间为t1,则 (1分) (1分) (1分)S=xMN2yN (2分)xMN=v0t1 (1分)xMN=6m,yN =0.8m,S=9.6m2,t1=4.8s,=0.2V,=0.1A解得 q=0.48C (2分)8.(19分)解:(1)设质子在电场运动的加速度为a,反质子做匀速圆周运动的周期为T,经过时间t质子和反质子相遇,则d=v0t (1分) (1分) (1分) (1分) (1分)解得 ,。 (1分)(2)设反质子从O到A做匀速圆周运动的半径为r,则 (1分) (2分)解得 (1分)(3)设反质子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径为R,则 (2分)解得 反质子在磁场中的轨迹如图所示,设反质子第n次(n=1,2,3)穿越y轴从某点P进入第一象限时的y轴坐标
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