第3章 环境工程原理流体流动

1、1第二章流体流动第二章流体流动环境工程原理环境工程原理仲恺农业技术学院仲恺农业技术学院环境科学与工程系环环境科学与工程系环2第三章第三章 流体流动流体流动本章主要内容本章主要内容补充内容流体力学基本概念流体静力学第 一 节管流系统的衡算方程第 二 节流体流动的内摩擦力第 三 节边界层理论第 四 节流体流动的阻力损失第 五 节管路计算第 六 节流体测量3流体力学基本概念一流体的定义和分类一流体的定义和分类1定义定义气体（含蒸汽）和液体统称流体。2分类分类（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。（2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和黏性（实际）

2、流体。（4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非牛顿型流体。4流体力学基本概念二、流体特征二、流体特征1流动性，即抗剪抗张的能力很小；2无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充满整个密闭容器空间；3流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结构的复杂性。三作用在流体上的力三作用在流体上的力 外界作用于流体的力有两种，即质量力和表面力。5流体力学基本概念三、连续性假设三、连续性假设在环境工程原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。 实际流体的不连续性实际流体的不连续性各质点的能量在时间和空间上的分布是不一样的。 连续性假设连续性假设假定流体是

3、有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。6流体力学基本概念四、流体的可压缩性与不可压缩流体四、流体的可压缩性与不可压缩流体 流体的可压缩性流体的可压缩性流体都是可压缩的流体都是可压缩的不论是液体还是气体都是可压缩的。可压缩性的表示方法可压缩性的表示方法在一定温度下，外力每增加一个单位时，流体体积相对缩小的量称为体积压缩系数，可用来表示流体的可压缩性。7流体力学基本概念体积压缩系数的表达式体积压缩系数的表达式式中b 体积压缩系数；u 单位质量的体积，m3/kg。 不可压缩流体不可压缩流体流体可压缩是绝

4、对的，不可压缩是相对，当b 很小时可视为不可压缩，通常认为气体可压缩，而液体不可压缩。pdd1uub8流体力学基本概念五、流动体系的分类五、流动体系的分类1. 定态与非定态流动定态与非定态流动流动的流体各质点的有关物理参数（如流速、密度、压强）均为空间坐标（x,y,z）和时间q 的函数，如流速可写成 uf(x,y,z,q)当流体在空间各个位置的有关物理参数（如流速、密度、压强）仅随空间位置改变而变化，而不随时间变化时，即称为定态流动（常态流动或稳定流动），有部分或全部参数随时间而改变，称为非定态流动（非常态流动或非稳定流动）。9流体力学基本概念10流体力学基本概念2. 2. 一维与多维流动一维

5、与多维流动流动流体的各物理量只依赖于一个曲线坐标，则称为一维流动，依赖于两个曲线坐标，称为二维流动，依赖三个曲线坐标的，称为三维流动。3. 3. 绕流与封闭管道内的流动绕流与封闭管道内的流动 绕流绕流是指流体绕过一个浸没的物体流动，故也称为外部流动。 封闭管道内流动封闭管道内流动是指流体在封闭的管道内的流动，是工业液体输送的一种主要方式。11流体静力学一、静止流体的压力特性一、静止流体的压力特性1.概念概念 压强压强流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，习惯上称为流体压力。单位：N/m2Pa，1标准大气压=101325 Pa。 总总 压压 力力作用于整个面积上的力，称为总压力。12流体

6、静力学 三种压力表示形式三种压力表示形式绝对压力绝对压力对绝对真空为基准测得的压力，称为绝对压力。表表 压压以外界大气压为基准得的压力，称为表压。工程上用压力表测得的流体压力，就是流体的表压，即压力表在大气中的开口压力为零。 表压绝对压力大气压力表压绝对压力大气压力13流体静力学真真 空空 压压把表压为负值改为正值后称为真空压，又称真空度。 真空压大气压力绝对压力 注意事项注意事项大气压是随温度、湿度和海拔高度而变化；在使用时应注明压力的种类，以免混淆。熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系，对以后的学习和实际工程计算是十分重要的。14流体静力学 气体的国际标准和国标标准状态气体的国际标准和国

7、标标准状态T0273.15K，p0101.325kPa，V0=22.41383m3/kmol。 压强的重要特性压强的重要特性流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面； 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。15流体静力学7.三种压力的关系图三种压力的关系图绝对压强绝对压强绝对压强表压强大气压线绝对零压线16流体静力学二、流体静力学方程二、流体静力学方程 从静止液体中任意划出一垂直液柱，如下图所示。横截面积为A，液体密度为r，液柱的上下底面到容器底的垂直距离分别z1和z2，p1与p2表示高度为z1和z2处的压力。垂直作用于液柱上的力有三个：上面的下压力为：p1A；

8、下面的上压力为：p2A；液柱的重力为：rgA(z1z2)。17流体静力学18流体静力学由于液体静止，三个力之和为零，即p2Ap1ArgA(z1z2)0 p2p1rg(z1z2) （1-9）如果将液柱的上底面取齐液面，设液面上方的压力为p0，液柱的下底面压力为p，液柱的高度为h，则上式可改写为： pp0rgh （1-10）式（1-9）和（1-10）称为静力学基本方程。19流体静力学【例题】如下图所示的储油罐中盛有密度为960 kg/m3的油品，油面高于罐底9600 mm，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的人孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用直径为14 mm的钢制螺钉紧固。若

9、螺钉材料的工作应力取为4000 N/cm2，问至少需多少螺钉？解：人孔中心高度处的压力为prgh82875 N/m2人孔盖板所受的总压力FpA37596 N每个螺钉的许用压力FpA6157.5 N所需螺钉数目 n F/F6.1所需螺钉至少7个，可以考虑8个螺钉。20流体静力学21流体静力学2. 静力学基本方程的理解静力学基本方程的理解 等高等压（静止连续的同一液体）p0一定时，静止液体内任一一点的压力与液体的密度和位深有关。不同液体的U型管和中间有气泡的细管的等高不一定等压。【举例】如图，一U型管中有三种液体，分别用1#、2#和3#表示，其密度分别为r1=1 kg/dm3 、r2=2 kg/d

10、m3 、r3=3 kg/dm3。已知：h1=0.2m，h2=1m，试求： (1) h3=? (2) pBpB(3)当pC=pC时，h4=？22流体静力学解：(1) 取AA为等压面，则有： r2h2=r1h1+r3h3 2110.2+3h3 h3=0.6m(2) pB=pA-r1h5， pBpA-r2h5， pB-pB=h5。(3) 因 pC=pC所以r2h6=r3h4r2（h2 h1 h3 h4）=r3h4求得：h40.423流体静力学 其它条件不变时，p0变化p也变化。 液柱高度可表示为压差或压力目前泵的出口压力就是用扬程表示。 方程变形：由式（1-9）同样常数常数、rrpgzgpzgpzg

11、pzrr2211rr2211pgzpgzgpphr024流体静力学 量纲理解量纲理解位压上式中的z常称为位压头，是相对于基准面的高度。其单位m可改写为：Nm/N=J/N，则也可称为单位重量(1N)液体的位能，即重量1N的液体从基面上升z高度后所具有的位能。同理， gz可理解为单位质量1kg液体的位能，单位 ：kgJkgmNkgmsmkg225流体静力学静压头上式中 p/rg 称为单位重量流体的静压能，或称为静压头，单位：Nm-2/(kgm-3)(ms-2)=J/N。静压能可使液面上升一定高度。同理，p/r为单位质量流体的静压能，其单位为：Nm-2/(kgm-3)=J/kg p2p1rg(z1z

12、2) 各项理解单位为：表示单位体积的液体所具有的能量。332mJmmNmNPa26流体静力学四、液体静力学基本方程式的应用四、液体静力学基本方程式的应用1.压力与压力差的测量压力与压力差的测量 U形管液柱压差计形管液柱压差计 特点. 主体 为一条U形的玻璃管，内装指示液；. 指示液要求 与被测液不互溶不反应，密度要大于被测液；. 常用指示液 汞、四氯化碳、水和液体石蜡。27流体静力学 压差计算.计算面的选定多选择指示液低的面。.计算根据两边管计算面的压力是相等，分别从两边求压力。从右侧求得从左侧求得gRmppar)(1gRgmppb02rr28流体静力学被测流体为气体时，可简化为 倒U形压差计

13、可利用被测液体的自身作指示液，注意等压面。gRgmpgRmp021)(rrrgRpp)(021rrgRpp021rgRppr2129流体静力学【例题】某流化床反应器上装有两个U形管压差计，测得R1=400 mm，R2=50 mm，指示液为水银，为了防止水银蒸发，在上面的U形管与大气连通的玻璃管内注入一段水，其高度R3500 mm，计求A，B两处的压力。解：pA(表) = r水gR3r汞gR2 = 7156.1 PapB(表) = pA(表) r汞gR2 =60483.8 Pa30流体静力学斜管压差计斜管压差计如下图所示，可增长刻度，R=Rsina a 。31流体静力学 双液双液U管微压差计管微

14、压差计.结构特点：结构特点：在U型管上增加了两个小室，且采用两种密度接近的指示液。.压差计算：压差计算：忽略小室的压差变化时，则： p1-p2(rA-rC)gR小室压差不可忽略时，则：p1p2(rArC)gRDRrCg式中： DRR(d/D)232流体静力学【例题】【例题】用一微差压计测量皮托管流速计（测量气体流速）两接口间的压差，两液体的密度分别为900 kg/m3与1000 kg/m3，U形管内径为8 mm 。(1)若扩大室内径为80 mm， h为200 mm，则测得压力应为多少？又若扩大室的内径为40 mm，则读数应为多少？两情况测得的压差值与压差的真值间的误差各为多少？（注未测压差时，

15、两扩大管中的液面高度相同）33流体静力学解：设压力高的一侧压力为pA，另一侧压力为pB。压差计内密度小的液体密度为r1，密度大的液体为r2。（1）当扩大室的内径为80 mm时，按公式则有： pApB(r2r1)gh (d/D)2 r1g 213.64 Pa（2）不论扩大室如何变化， pA与pB的压差始终为213.64Pa。同样由上式可求得：h160 mm。（3）若忽略h的影响时，则根据h为200 mm和160 mm两个读数计算出的压差便有误差。34流体静力学当扩大室的内径为80mm时，则：（pA-pB） (rA-rC)gh196 Pa。误差为17.64 Pa，相对误差为8.3%。当扩大室的内径

16、为40mm时，则：（pA-pB） (rA-rC)gh156.8 Pa。误差为39.2 Pa，相对误差为18.3%。说明说明：由上题可见，双液U管微压差计的误差是随D/d的增大而差小，所以双液U管微压差计的D至少为d的10倍以上。35流体静力学二二、液面测定液面测定1. 结构特点结构特点U型管与容器的接口分别为容器的最高和最低液位。中间加一个小平衡室是确保U型管内的工作液量。2.液位读取液位读取液面超高，读数越小。3.用途用途用于放置高位溶器。36流体静力学3. 液封高度的计算液封高度的计算【例1-6】右图为真空蒸发塔，其真空表读数为70103Pa。试求 h 的大小？解：设塔内的绝对压力为p，大

17、气压为pa，则papr rgh注意：不要以真空度直接计算。gpphar37第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程本节的主要内容本节的主要内容一、管道系统的质量衡算方程二、管道系统的能量衡算方程38第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程一、管道系统的质量衡算方程一、管道系统的质量衡算方程 方程的条件方程的条件一维流动流动流体的各物理量只依赖于一个曲线坐标。稳态流动连续流动连续流动是一种假设。均匀、连续、中间无漏损的流动39第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程 衡算系统图衡算系统图1111mmqu Ar2222mmquAr40第一节第一节 管道系统的衡算方程管

18、道系统的衡算方程根据系统图，若截面A1、A2上流体的密度分布均匀，且流速取各截面的平均流速，则对于稳态过程对于不可压缩流体，为常数，不可压缩流体管内流动的连续性方程 、12ddmmmqqtd0dmt2211AuAumm 111222ddmmmuAuAtrr(3.1.1)222111AuAummrr(3.1.2)(3.1.3)41第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程对于圆形管道管道直径的估算流体在均匀直管内作稳态流动时，平均速度恒定不变。 22785. 04dVdVuuVd785. 042 流体输送流速的选定流体输送流速的选定在选择流体的流速时，应注意以下几个方面：综合经济性，即所

19、说的经济流速；要考虑管道的耐压能力；要考虑管道的耐压能力；输送高温流体的流速一般比常温流体的流速要输送高温流体的流速一般比常温流体的流速要高，以减少热损失；高，以减少热损失；输送高压气体的流速一般比常温气体的流速要输送高压气体的流速一般比常温气体的流速要高，以减少管道的投资；高，以减少管道的投资；输送气体时，还要考虑管道的振动。输送气体时，还要考虑管道的振动。一般地，液体的流速取一般地，液体的流速取0.53.0m/s,气气体则为体则为1030m/s。 43第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程【例题3.1.1】直径为800mm的流化床反应器，底部装有布水板，板上开有直径为10mm的

20、小孔640个。反应器内水的流速为0.5m/s，求水通过分布板小孔的流速。解：设反应器和小孔中的流速分别为u1、u2，截面积分别为A1、A2，根据不可压缩流体的连续性方程，有 u1 A1u2 A25464001. 048 . 05 . 0222112AAuu44第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程二、管道系统的能量衡算方程二、管道系统的能量衡算方程（一）总能量衡算方程（一）总能量衡算方程系统与外界交换能量流体携带能量45第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程当为稳态流动时，则：（输出系统的物质的总能量）（输入系统的物质的总能量）（从外界吸收的热量）（对外界所作的功） 1

21、流体携带的能量E=E内能+E动能+E位能+E静压能(3.1.6)其SI单位：为kJ/kg。 内能e，物质内部所具有的能量，是温度的函数 动能流体流动时具有的能量，u2/246第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程 位能流体质点受重力场的作用具有的能量，取决于它相对基准水平面的高度 静 压 能流动着的流体内部任何位置上也具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体的静压能输入系统。若质量为m、体积为V的流体进入某静压强为p、面积为A的截面，则输入系统的功为pVAVpA)(47第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程这种功是在流体流动时产生的，故称为流动功

22、。 单位质量流体的静压能上式u=V/m流体的比体积，或称流体的质量体 积，单位为m3/kg 单位质量流体的总能量为pVpmu212Eeugzpu(3.1.6)48第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程2 2与外界交换的能量与外界交换的能量 单位质量流体对输送机械作功，We为正值；若We为负值，则表示输送机械对系统内流体作功。 单位质量流体在通过系统的过程中交换热量为Qe，吸热时为正值，放热时为负值。3. 3. 总能量衡算方程总能量衡算方程单位质量流体在稳定流动过程中21()2eeeugzpQWuD(3.1.7)49第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程衡算系统图衡算系统

23、图50第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程22222221111 111()()22eeeugzpeugzpQWuu221111 1222221122eeeugzpQeugzpWuumuu 222121mmuu222121mmuu? 实际应用中，密度、压力、高程均可采用截面均值来确定相应的能量，而平均动量是否可用平均流速来确定？51第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能校正系数a，使a 的值与速度分布有关，经证明，圆管层流时为2，湍流时为1.05。工程上流体流动多数为湍流，因此a 值通常近似取1。引入动能校正系数a后22

24、2121mmuuaAmAuAud1AmAuAud2112122222121mmuu21()2meeeugzpQWauD52第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程【例题3.1.2】常温下的水稳态流过一绝热的水平直管道，实验测得水通过管道时产生的压力降为(p1- p2)=40kPa，其中p1与p2分别为进、出口处的压力。求由于压力降引起的水温升高值。解：依题意，We=0，Qe=0，D(aum)2/2=0，gDz=0De+Dpu=0对于不可压缩流体 De=cvDT cpDT Dpu=Dp/r cpDT Dp/r =0DT =-Dp/cpr -(p1-p2) /cpr =0.0096 K5

25、3第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程机械能 机械能 内能和热 相互转换动能位能静压能热力学第一定律消耗用机械能表示方程 21()2meeeugzpQWauD(3.1.10)内能热（二）机械能衡算方程（二）机械能衡算方程 54第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程u 流体的输送过程仅是各种机械能相互转换与消耗的过程；u 流体在管内流动过程中机械能的损失表现为沿程流体压力的降低，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械能（动能、位能和功 )；u 而是转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体输送的角度，这部分机械能“损失”了。u 通过适当的变换，以机械能和机械能损

26、失表示能量衡算方程。55第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程（二）机械能衡算方程（二）机械能衡算方程 假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律： 21deeQpuuuD( (3.1.12)单位质量流体从截面1-1流到截面2-2所获得的热量单位质量流体从截面1-1流到截面2-2时因体积膨胀而做的机械功feehQQ(3.1.13)(3.1.13)流体通过环境直接获得的热流体克服流动阻力做功，因消耗机械能而转化成的热。阻力损失21defeQhpuuuD 56第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程2211()ddpppppuuuuuD)2121d2pmefpug zpWhauD

27、D 上式是表示1 kg流体稳定流动时的机械能衡算式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用。推导过程21()()2meeeug zpQWauD DD D21defeQhpuuuD )2121()d2mefug zppWhuuauuDD D (3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)57第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程机械能衡算方程的其他型式机械能衡算方程的其他型式 1 kg不可压缩流体不可压缩流体稳定流动时稳定流动时： u =常数或r =常数流体几乎都以湍流流态输送，令a =1)rpppvpvppD1221d)2121d2pmefpug zpWhauDD (3.1.18)2

28、12mefpug zWhrDD D (3.1.17)拓展的伯努利方程58第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程 重量重量1N不可压缩流体不可压缩流体稳定流动时稳定流动时：2211221222fmemhupWupzZggggggrrffHgheeHgW动压头位压头静压头2211222122mmefupuzpzHHgggggrrr(3.1.23)59第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程上式中He=We/g为输送设备对流体1N所提供的有效压头（扬程），是输送机械重要的性能参数之一，Hf=hf /g为压头损失，Z、 u2m/2g 、 p/rg 分别称为位压头、动压头、静压头。

29、 1m1m3 3不可压缩流体不可压缩流体稳定流动时稳定流动时：其中，HT=Wer为输送设备（风机）对流体1m3所提供的能量（全风压），是选择输送设备的（风机）重要的性能参数之一。fehpuzgWpuzgrrrrrr2222121122(3.1.22)60第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程 适用条件适用条件连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体。对于理想流体的流动，由于不存在因黏性引起的摩擦阻力，故： hf =0，We= 02102mpug ZrDDD伯努利（伯努利（Bernoulli）方程）方程 动能 位能 静压能 (3.1.19)常数rpugzm2261第一节第一节 管道系

30、统的衡算方程管道系统的衡算方程理想流体在管路中作稳态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，也就是说，各种机械能之间可以相互转化，但总量不变。 当体系无外功，且处于静止状态时当体系无外功，且处于静止状态时无流动则无阻力，即：u =0 ，则hf =0流体静力学基本方程式。所以，静力学方程是伯努利方程的特殊形式。0DDrpzg(3.1.21)(3.1.21)62第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程解决什么问题？解决什么问题？ 判断流体的流动方向流动过程中存在能量损失，如果无外功加入，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小； 确定出口与进口断面的机械能总量之差（

31、-We-hf)； 选择输送机械 We是单位质量流体对泵或其它输送机械所作的有效功，是选择输送机械的重要依据。 功率Ne =Weqm = Weqvr 221211221122memfppugzWugzhrr(3.1.18)63第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程 机械能衡算方程的应用机械能衡算方程的应用管道中流体的流量；管道中流体的压力；管道中流体的流向；管道中流体流动需要的功率；管路计算；流体流速或流量的测量。212mefpug zWhrDD D (3.1.17)64第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程 应用时应注意以下事项应用时应注意以下事项衡算范围的划定衡算范围

32、的划定根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围；选取计算截面选取计算截面根据题意选择两截面，两截面之间的流体必需是连续、稳定流动，且充满整个衡系统。待求未知量应在截面上或在两截面之间。65第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程确定基准面确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。它的确定是以计算简单为准。压力压力两个截面的压力要用同一种，或是表压，或是绝对压力。容器内流速容器内流速容器的水平截面积远大于管道的截面积时，容器内流速可视为0。66第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程单位一致单位一致计算时，方程中各项物理量

33、应采用一致的单位。外加能量外加能量外加能量We是对每kg流体而言的，泵的轴功率P=We/h泵。【例题3.1.3】采用水射器将管道下方水槽中的药剂加入管道中，已知文丘里管截面1-1处内径为50 mm，压力为 0.02MPa（表压），喉管（截面2-2）内径为15 mm。当管中水的流量为7 m3/h时，可否将药剂加入管道中？（忽略流动中的损失）67第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程E2E368第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程解：先假设没有药剂被吸入管道，此时在截面1-1和截面2-2之间列伯努利方程：rr22212122pupumm12217/36000.990.78

34、5 0.054Vmqudm/s2212120.050.9911.00.015mduudm/s69第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程压力以绝压表示，则取水槽液面3-3为位能基准面，假设支管内流体处于静止状态，则2-2和3-3截面的总能量分别为所以药剂将自水槽流向管道。5651102133. 11002. 0100133. 1p Pa2242121()6.13 102ppuurPa32EE22290.7pEz grJ/kg3 .1013rapE J/kg70第一节第一节 管道系统的衡算方程管道系统的衡算方程思考题（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速

35、如何变化？（2）当布水孔板的开孔率为30时，流过布水孔的流速增加多少？（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。（4）在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？（5）对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？（6）如何确定流体输送管路系统所需要输送机械的功率？71第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力本节的主要内容本节的主要内容一、流体的流动状态一、流体的流动状态二、流体流动的内摩擦力二、流体流动的内摩擦力72第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力一、流体

36、的流动状态一、流体的流动状态1. 1. 雷诺实验雷诺实验 实验目的实验目的为了观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响。 实验装置实验装置如图所示，这个实验称为雷诺实验。 实验过程实验过程通过调节玻璃管上的阀门来改变玻璃中水的流速，并观察有色流体流型的变化。73第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力74第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力 现象观察现象观察当玻璃管里水流的速度不大时，从细管引到水流中心的有色液体成一直线平稳的流过整根玻璃管，与玻璃管里的水并不相混杂，如图所示。逐渐提高水的流速度到一定数值，有色液体的细线开始出现波浪行，速度再增，细线便

37、完全消失，有色液体流出细管后随即散开，与水完全混和在一起，使整根玻璃管中的水呈现均匀的颜色，如图所示。这种现象表明，水的质点除了沿管道相前运动外，各质点还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞并混合。75第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力76第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力 流体流型流体流型流体在管内流动分为层流、湍流两种流型：层流层流（如图所示）充满整个管的流体就如一层一层的同心圆简在平行地流动，这种流动状态称为层流或滞流。湍流湍流管内流体各质点运动速度的大小和方向随时变化，各质点间彼此碰撞并相互混合，这种流动状态称为湍流或湍流。 流型由流体的临界速度u决定，临

38、界速度的大小受管径d、流体的黏度m 和密度r 的影响。77第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力78第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力2. 雷诺准数雷诺准数 定义定义复合数群dur /m 可作为判断流体流动类型的准则，称为雷诺准数或雷诺数，用Re来表示，其中u 为特征速度，d 为特征尺度。 量纲量纲 Re是一个无因次数群。 ) ) )10003TMLTLMLMTLLduRemr79第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力3. 雷诺准数的计算雷诺准数的计算组成Re的各物理量，必须用一致的单位表示。只要单位一致，Re值必相等。 雷诺数的特征速度与特征尺度雷诺数

39、的特征速度与特征尺度310520005105临界值球体或柱体直径：d当量直径：de离前沿距离：x特征尺度远外速度：u0截面均速：um来流速度：u0特征速度绕球或柱体流动管内流动沿平壁流动流动形式80第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力 当量直径的概念当量直径的概念水力半径水力半径rH流体流经的流道面积A除以流道润湿周边Lp的长度，即当量直径当量直径de流量的当量半径等于水力半径的4倍，即pHLAr pHeLArd4481第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力 流型判断流型判断当Re2000时为层流；当Re4000时为湍流；当Re在20004000之间称为过渡区。工况下

40、，常将Re2000的情况按湍流考虑。在过渡区内可能是滞流，也可能是湍流，若受外界条件的影响，就容易促成湍流的发生。82第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力二、流体流动的内摩擦力二、流体流动的内摩擦力 流体黏性实验流体黏性实验实验（一）容器中被搅动的水最终会停止运动 实验（二）在圆板中心扎以细金属丝，吊在流体中，将圆板旋转一个角度，使金属丝扭转，然后放开，圆板则以中心为轴往返旋转摆动，随着时间的推移，摆动不断衰减，最终停止。黏性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质 分子不规则热运动？分子动量传递 相邻两层流体动量不同 相邻两流体层具有相互作用力83第二节第二节 流体流动

41、的内摩擦力流体流动的内摩擦力实验（一）（二）结论实验（一）（二）结论 流体具有“黏滞性”； 流体具有“内摩擦”的作用； 流动的流体内部存在内摩擦力； 壁面摩擦力流动阻力。概念概念 内摩擦力是流体内部相邻两流体层的相互作用力，称为剪切力； 单位面积上所受到的剪力称为剪切应力。84第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力实验（三）两平板滑动实验（三）两平板滑动紧贴板表面的流体与板表面之间不发生相对位移，称为无滑移 u=0u=0u=0u=uFu=uu=0内摩擦力t=085第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力速度分布速度分布流体内部：内摩擦力（剪切力） u=uu=0固体壁面：壁

42、面摩擦力（剪切力)速度分布 86第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力(一一) 牛顿黏性定律牛顿黏性定律欲维持上板的匀速运动，必须有一个恒定的力F作用于其上。如果流体呈层流运动，则作用于单位面积上的力正比于在距离y内流体速度的减少值，此比例系数m 称为流体的黏度。 (3.2.2)yum流体的黏度流体速度的减少值87第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力微分形式：微分形式：牛顿黏性定律指出：相邻流体层之间的剪切应力，即流体流动时的内摩擦力 与该处垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比。(3.2.3)yuxddm剪切应力，或称内摩擦力， N/m2负号表示剪切应力的方向与速

43、度梯度的方向相反动力黏性系数，或称动力黏度，黏度垂直于流动方向的速度梯度，s-1。88第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力反映了流体流动时的角变形速率yuxddqtgddddddytyyux由于qd很小，因此qqtgdd所以，角变形速率t ddq为yutytyyutxxddddddddddq因此，牛顿黏性定律又揭示了剪切应力与角变形速率成正比。duxdt89第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力（二）黏度与动力黏性系数（二）黏度与动力黏性系数单位法向速度梯度下，由于流体黏性所引起的内摩擦力或剪切应力的大小即为黏度，黏度是流体的物理性质。上式即为运动黏度的定义式，单位为

44、： m2/s 。yuxddmrm90第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力黏度的影响因素黏度的影响因素黏度随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。（1）流体种类：通常情况，相同条件下，液体的黏度大于气体的黏度。（2）压强：气体的黏度随压强的升高而增加，低密度气体和液体的黏度随压强的变化较小。对常见的流体，如水、气体等，黏度随压强的变化不大，一般可忽略不计。（3）温度：是影响黏度的主要因素。91第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力水及空气在常压下的黏度92第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力（三）流体类别（三）流体类别流体黏性具有较大差别，有一大类

45、流体遵循牛顿定律即称为牛顿型流体，否则称为非牛顿型流体。所有气体和大多数低分子量的液体均属于此类流体，如水、汽油、煤油、甲苯、乙醇等 ，而某些高分溶液、悬浮液、泥浆、血浆等均为非牛顿型流体。93第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力（四）流态对剪切力的影响（四）流态对剪切力的影响 层流流动层流流动基本特征是分层流动，表现为各层之间相互影响和作用较小，剪应力主要是由分子运动引起的。牛顿黏性定律可表示为： 湍流流动湍流流动存在流体质点的随机脉动，流体质点之间相互影响较大，剪应力除了有部分由分子运动引起外，还有部分由质点脉动引起。 )yuvyuyuxxxddddddrrrmm94第二节第

46、二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力由质点脉冲引起的剪应力由质点脉冲引起的剪应力总剪应力总剪应力yuddm(3.2.8)质点脉动引起的剪切应力质点脉动引起的动力黏性系数涡流黏度以平均速度表示的垂直于流动方向的速度梯度)yuyuefftddddmmmmmeff(3.2.9)有效动力黏度涡流黏度不是物性，受流体宏观运动的影响95第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力【例题3.2.1】绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布。96第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力解：设液层分界面上的流速为u，则切应力分布：上层下层在液层分

47、界面上以静止板所在的平面为基面，流速分布：上层下层 0111uuhm 2220hu m211 202 11 2h uuhhmmm)0121uuuuyhhyhuu2297第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力剪应力和速度分布图剪应力和速度分布图98第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力【例题】一底面积为40 45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的黏滞系数。mgsinq-A=0mmudydusPa105. 0sinAumgqm解：对木块进行

48、受力分析99第二节第二节 流体流动的内摩擦力流体流动的内摩擦力思考题思考题（1）简述层流和湍流的流态特征。（2）什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中“内摩擦力”的产生机理。（3）流体流动时产生阻力的根本原因是什么？（4）什么情况下可用牛顿黏性定律计算剪切应力？牛顿型流体有哪些？（5）简述温度和压力对液体和气体黏度的影响。100第三节第三节 边界层理论边界层理论本节主要内容本节主要内容一、边界层理论的概念一、边界层理论的概念二、边界层的形成过程二、边界层的形成过程三、边界层的分离三、边界层的分离101第三节第三节 边界层理论边界层理论 实际流体的流动具有两个基本特征：实际流体的流动具有两个基本

49、特征：（1）在固体壁面上，流体与固体壁面的相对速度为零，这一特征称为流动的无滑移（黏附）特征。流体流过壁面时，在壁面附近形成速度分布如图所示。（2）当流体质点之间发生相对运动时，流体之间存在剪切力（摩擦力）。流体流过壁面时，在壁面处存在摩擦力。边界层理论既是分析阻力机理、进行阻力计算的基础，又是分析热量、质量传递机理和强化措施的基础。102第三节第三节 边界层理论边界层理论流体流动时存在内摩擦力与速度梯度有关流动阻力形体阻力传热、传质速率传热、传质阻力流场的速度分布边界层理论摩擦阻力流体流动状态流场速度分布传热、传质机理yuxddm)yuyuefftddddmmm103第三节第三节 边界层理论

50、边界层理论一、边界层的概念一、边界层的概念 1904年，普兰德（Prandtl）提出了“边界层”概念，认为即使对于空气、水这样黏性很低的流体，黏性也不能忽略，但其影响仅限于壁面附近的薄层，即边界层，离开表面较远的区域，则可视为理想流体。存在速度梯度的区域即为边界层。存在速度梯度u0边界层理想流体受阻减速无滑移u0yx104第三节第三节 边界层理论边界层理论普兰德边界层理论要点：普兰德边界层理论要点：（1）当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域边界层；（2）在边界层内，流体的流速很小，但速度梯度很大；（3）在边界层内，黏性力可以达到很高的数值，它所起的作用与惯性力同等重要，在

51、边界层内不能全部忽略黏性；（4）在边界层外的整个流动区域，可将黏性力全部忽略，近似看成是理想流体的流动。（5）流动分为两个区域：外部理想流体运动区域和边界内的黏性流体运动区域。105第三节第三节 边界层理论边界层理论二、边界层的形成过程二、边界层的形成过程（一）绕平板流动的边界层1.绕平板流动的边界层的形成分界面u=0.99u0u=0.99u0边界层的厚度xx随着x增大，边界层不断增厚106第三节第三节 边界层理论边界层理论1. 绕平板流动的边界层的形成绕平板流动的边界层的形成cx层流边界层湍流边界层过渡区速度梯度大黏性力大临界距离速度梯度减小，黏性力下降，扰动迅速发展层流底层湍流中心缓冲层厚

52、度突然增加边界层的流动状态对于流动阻力和传热、传质阻力具有重要影响107第三节第三节 边界层理论边界层理论2. 2. 边界层内的流动状态边界层内的流动状态 临界距离临界距离xc与壁面粗糙度、平板前缘的形状、流体性质和流速有关，壁面越粗糙，前缘越钝，xc 越短。 边界层流态的判别边界层流态的判别临界雷诺数对于平板，临界雷诺数的范围为31052106，通常情况下取5105 。mr0Reuxcxc108第三节第三节 边界层理论边界层理论3.边界层厚度边界层厚度 边界层厚度边界层厚度流体速度达到来流速度99时的流体层厚度。对于层流边界层：对于湍流边界层：以坐标x为特征长度的雷诺数，称为当地雷诺数。mr

53、0Rexux2/1Re641. 4xx(3.3.1)5/1Re376. 0 xx(3.3.2)109第三节第三节 边界层理论边界层理论3. 边界层厚度边界层厚度通常边界层的厚度约在10-3m的量级。 在边界层内，黏性力和惯性力的数量级相当：边界层内速度梯度很大，因此黏性剪切力也很大；边界层内流体速度减慢，其惯性力与层外相比小得多。 流动边界层内特别是层流底层内，集中了绝大部分的传递阻力。因此，尽管边界层厚度很小，但对于研究流体的流动阻力、传热速率和传质速率有着非常重要的意义。yuddm110第三节第三节 边界层理论边界层理论工程上减少传热、传质阻力的方法适当增大流体的运动速度，使其呈湍流状态，

54、以此降低边界层中层流部分的厚度，从而强化传热和传质。破坏边界层的形成，在流道内壁做矩形槽，或在管外壁放置翅片，以此破坏边界层和形成，减少传热和传质阻力。111第三节第三节 边界层理论边界层理论（二）圆管内流动的边界层（二）圆管内流动的边界层1. 1. 圆直管内边界层的形成圆直管内边界层的形成 层流时圆管进口附近的边界层层流时圆管进口附近的边界层环状边界层核心区112第三节第三节 边界层理论边界层理论 湍流时圆管进口附近的边界层湍流时圆管进口附近的边界层当u0较大，汇交时边界层流动若已经发展为湍流，则其下游的流动也为湍流。速度分布不是抛物线形状。 环状边界层核心区充分发展段进口段 湍流流动流层间

55、影响较大缓冲层层流底层湍流中心113第三节第三节 边界层理论边界层理论 判别流动形态的雷诺数定义为当Re2000时，管内流动维持层流 2. 边界层厚度边界层厚度 充分发展段边界层的厚度等于管的半径，并且不再改变。 湍流时圆管内层流底层的厚度，当um=0.82umax时mr0Redu8/7Re5 .61db(3.3.3)114第三节第三节 边界层理论边界层理论3. 进口段长度进口段长度进口段附近的摩擦系数最大，其后沿流动方向平缓减少，并趋于流动充分发展后的不变值。因此，实际工程中区分进口段是非常重要的。进口段长度用le来表示。无量纲的进口段长度le /d 是雷诺数的函数。（1）层流：由理论分析可

56、得le /d =0.0575Re（2）湍流：目前尚无适当的计算公式，研究表明，管内湍流边界层的进口段长度大致为50倍管径。115第三节第三节 边界层理论边界层理论三、边界层分离三、边界层分离 边界层与固体壁面相脱离 边界层分离116第三节第三节 边界层理论边界层理论 流动中产生大量旋涡流动中产生大量旋涡117第三节第三节 边界层理论边界层理论 涡流的形成涡流的形成当流体流过表面曲率较大的曲面时导致流体能量大量损失，是黏性流动产生能量损失的重要原因之一。边界层与固体壁面相脱离内部充满旋涡 118第三节第三节 边界层理论边界层理论 涡流形成过程分析涡流形成过程分析流体流过表面曲率较大的曲面时，边界

57、层外流体的速度和压强均沿流动方向发生变化，边界层内的流动会受到很大影响。 流道断面变化流速变化压强变化？u 增大，压强减小u 减小，压强增加119第三节第三节 边界层理论边界层理论分离点 逆压区流体惯性力与压强差克服流体的黏性力 顺压区流体惯性力克服黏性力和逆压强 流体质点的速度逐渐减小 D点近壁面处流体质点速度为零D点之后?120第三节第三节 边界层理论边界层理论分离点 尾流壁面附近的流体发生倒流并产生旋涡尾流区（1）壁面附近的流体速度方向相反，发生倒流（逆压梯度）D点之后：（2）产生旋涡121第三节第三节 边界层理论边界层理论 边界层分离条件边界层分离条件分离点 黏性作用和存在逆压梯度是流

58、动分离的两个必要条件 顺压区逆压区尾流流体的惯性力、黏性力、压强差之间的关系122第三节第三节 边界层理论边界层理论 流态的影响流态的影响层流边界层和湍流边界层都会发生分离。在相同的逆压梯度下，层流边界层和湍流边界层哪个更容易发生分离？由于层流边界层中近壁处速度随y的增长缓慢，逆压梯度更容易阻滞靠近壁面的低速流体质点。Re值影响分离点的位置湍流边界层的分离点延迟产生123第三节第三节 边界层理论边界层理论 形体阻力：物体前后压强差引起的阻力形体阻力：物体前后压强差引起的阻力 形成湍流边界层时，形体阻力大小形成湍流边界层时，形体阻力大小?边界层分离是产生形体阻力的主要原因。 形成尾流区 形体阻力

59、增加较小因为分离点靠后，尾流较小124第三节第三节 边界层理论边界层理论思考题思考题(1) 什么是流动边界层？边界层理论的要点是什么？(2) 简述湍流边界层内的流态，以及流速分布和阻力特征。(3) 边界层厚度是如何定义的？简述影响平壁边界层厚度的因素，并比较下列几组介质沿平壁面流动时，哪个边界层厚度较大：a.污水和污泥；b.水和油；c.流速大和流速小的同种流体(4) 为什么管道进口段附近的摩擦系数最大？(5) 简述边界层分离的条件和过程。流体沿平壁面的流动和理想流体绕过圆柱体流动时是否会发生边界层分离？(6) 当逆压梯度相同时，层流边界层和湍流边界层分离点的相对位置如何?请解释其原因。125第

60、四节第四节 流体流动的阻力损失流体流动的阻力损失本节的主要内容本节的主要内容一、阻力损失的影响因素二、圆直管内流动的沿程阻力损失三、管道内的局部阻力损失126第四节第四节 流体流动的阻力损失流体流动的阻力损失一、阻力损失的影响因素一、阻力损失的影响因素 ( (一一) )阻力损失起因：阻力损失起因：（1）内摩擦造成的摩擦阻力。（2）物体前后压强差造成的形体阻力。( (二二) )阻力损失的影响因素：阻力损失的影响因素：摩擦阻力摩擦阻力边界层内的流动状态，边界层的厚度。形体阻力形体阻力物体前后压强差，边界层分离，尾流区域的大小。127第四节第四节 流体流动的阻力损失流体流动的阻力损失阻力损失的大小取