福建省南平市2017届九年级数学上学期期末质量检测试题2017110119

1、福建省南平市2017届九年级数学上学期期末质量检测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 a圆 b正五边形 c平行四边形 d等边三角形2下列事件是必然事件的是a在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾 b抛一枚硬币，正面朝上c某运动员射击一次，击中靶心 d明天一定是晴天3用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后

2、的方程可以是a(x1)24 b(x1)24 c(x1)22 d(x1)224下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是a b c d 5把抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析 式是a b c d （第8题图）abacadaoa6原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是a100(1x)264 b64(1x)2100 c100(12x)64 d64(12x)1007抛物线的对称轴是 a直线 b直线 （第9题图）oxyc直线 d直线8如图，四边形abcd内接于o，若bcd=110，则bod的度数为a35 b.

3、 70 c110 d. 140 9 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列判断正确是a. a0，b0，c0 b. a0，b0，c0c. a0，b0，c0 d. a0，b0，c0oo（第10题图）10如图，边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点o所经过的路径长为a4a b. c d. abacadaeaoa（第12题图）二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分将答案填入答题卡的相应位置） 11若反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限内， 请写出一个满足条件的的值 12如图，ab是o的直径，cd为o的一条弦，且cdab于点e，已知cd=4，ae

4、=1，则o的半径为 13已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面（第14题图）食物昆虫cong 积为 cm214一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都 会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 15抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如 下表：x01234y30103 则抛物线的解析式是 16 在直角坐标系中，已知点o（0，0），a（1，0），b（1，1），c（2，0），obc的面积 记为，过o、b、c三点的半圆面积记为；过o、b、c三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为，则、的大小关系是 （用“”连接）三、解答题（本大题共9小题，共86分在答题卡的相

5、应位置作答）17解方程（每小题4分，共8分）（1）； （2）18（8分）某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯定价a元，则一天可卖出（800100a）杯，但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划一天要盈利200元，问每杯应定价多少元？一天可以卖出多少杯？19（8分）甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率（第20题图

6、）yxo123123-3-2-1-1-2-3abc（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块点数和：两枚骰子朝上的点数之和）20（8分）如图，已知a（2，3），b（3，2），c（1，1） （1）画出abc关于原点o对称的a1b1c1； （2）若将abc绕点c顺时针方向旋转90后， 求ac边扫过的图形的面积 （第21题图）yxoab21（8分）如图，已知一次函数的图象经过点a（-2，4），点a关于轴的对称点b在反比例函数的图象上（1）点b的坐标是 ；（2）求一次函数与反比例函数的解析式（第22题图）abacadaeamanaoa22（10分）如图，直线mn交o于a，b两点，ac

7、是o 的直径，de与o相切于点d，且demn于点e 求证：ad平分cam23（10分）在abc中，b=60，点p为bc边上一点，设bp=x，=y（如图1）， 已知y是x的二次函数的一部分，其图象如图2所示，点q（2，12）是图象上的最低点（1）边ab= ，bc边上的高ah= ；（2）当abp为直角三角形时，bp的长是多少？o2x121612yq（第23题图2）abcphx（第23题图1）1）abcdeonm（第24题图）24（12分）已知abc中，bca90，bcac，d是ba边上一点（点d不与a，b重合）， m是ca中点，当以cd为直径的o与ba边交于点n，o与射线nm交于点e，连接ce，d

8、e （1）求证：bn=an； （2）猜想线段cd与de的数量关系，并说明理由（第25题图）yxo123123-3-2-1-1-2-325（14分）已知函数ymx2(2m1)x2(m为实数) （1）请探究该函数图象与轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（2）在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m=-1和m=1的函数图象，并根据图象直接写出它们的交点坐标 ；（3）探究：对任意实数m，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由.参考答案说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当

9、考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1a； 2a； 3b； 4b；5d； 6a； 7b； 8d； 9c； 10c二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11如：1（答案不唯一，小于2的任何一个数）； 12； 13； 14； 15；16.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（每小题4分，共8分）(1) 解：

10、2分 ，4分（2）解： 2分 或，4分18（8分）解：（a5）（800100a）200，3分 解得a16，a2 7，5分 当a6时，（65）520%，符合题意，800100a200； 当a7时，（75）540%20%，不符合题意，应舍去 答：每杯应定价6元，一天可以卖200杯 8分19（8分）（1）列表：3分骰子1骰子21234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，

11、5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（第20题图）yxo123123-3-2-1-1-2-3abca1b1c1a 由表格可知，共有36种结果，其中点数和为8的结果有5种，分别为（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6），p(点数和为8)5分（2）从表格可知，共有36种结果，其中点数和大于7的结果有15种， p(乙获胜) 8分20（8分）解：（1）每正确画出一点得1分，正确画出三角形得1分， 共4分 ；（2）如图，将abc绕点c顺时针方向旋转90后，ac边扫过的部分的图形为扇形ca a，根据勾股定理， 6分 8

12、分 21（8分）解：（1）（2，4）；2分（2）点a（-2，4）在一次函数的图象上， 一次函数的解析式为5分 点b（2，4）在反比例函数（）的图象上， 反比例函数的解析式为8分（第22题图）abacadaeamanaoa22（10分）证明：连接od 1分de与o相切于点d，odde于点d，ode90， demn于点e，dea90， ode+dea180，odmn，4分 odadae, 6分 odoa, odaoad, 8分 oaddae, ad平分cam 10分23（10分）解：（1）4，； 6分（2）当apb90时，在abp中，b60，bap30，bpab2；8分 当bap90时，在abp中

13、，b60，abcdeonm（第24题图）apb30，bp2ab810分24（12分）（1）证明：cd为o的直径，cnd90，cnab，2分bcac，bnan；4分（2）cdde， 6分理由如下：abc中，bca90，bnan，cnan，点m是ca中点，nm平分cna，cna90，cnm45，cde45，8分cd为o的直径，ced90，dce45cde，de ce，10分 ，cdde12分25（14分）（1）若m0时，函数yx2为一次函数，与x轴有一个公共点1分若m0时，函数ymx2(2m1)x2为二次函数，b2-4ac(2m1)2-8m4m2+4m1-8m(2m-1)20，3分当m0.5时，二

14、次函数图像与x轴有一个公共点；当m0.5时，二次函数图像与x轴有两个公共点；5分综上所述，当m0或0.5时，函数图象与轴有一个公共点；当m0且m0.5时，函数图象与轴有两个（第25题图）yxo123123-3-2-1-1-2-3公共点.（2）当m-1时，二次函数解析式为y-x2-x2，列表：x-2-1-0.501y022.2520当m1时，二次函数解析式为yx2+3x2，x-3-2-1.5-10y20-0.2502列表：如右图所示. (正确画出图象每个两分，不列表不扣分)9分它们的交点坐标为（-2，0），（0，2）； 11分（3）方法一：对于函数ymx2(2m1)x2，当x-2时，y4m-4m-220，函数ymx2(2m1)x2经过点（-2，0）； 对于函数ymx2(2m1)x2，当x0时，y2，函数ymx