桥梁工程课程设计--25m钢筋混凝土简支T梁汇总

1、桥梁工程课程设计 一.设计资料： 1. 设计荷载：人群荷载3KN / m2 汽车荷载：公路一 I级，混凝土 30号 2. 桥梁计算跨径：24.5m 桥面净宽：7+2 X 0. 25+2 X 0. 75m人行道 桥面铺装：a厚取10cm, 250号混凝土垫层，容重为23KN / m3b 厚2cm沥青混凝土面层，容重为21KN /m3 栏杆和人行道每侧重力5KN / m 材料：混凝土 C25,容重为24KN / m3 3.T型梁截面尺寸：(m) 主梁 咼度 梁肋 宽度 隔梁 高度 隔梁 片数 隔梁 厚度 翼板 厚度 翼板 宽度 1.30 0. 20 1.00 5 0. 15 0. 08-0. 14

2、 1.58 三.设计要求： 1. 设计内容：行车道板的内力计算；主梁肋的内力计算； 3. 图纸内容：a行车道板的内力计算图示；b跨中横向分布系数 计算图示；c.支点横向分布系数计算图示；d.主梁 内力计算图示。 、行车道板的内力计算 11恒载内力(以纵向lm宽的板进行计算) 1. 1. 1每米板上的恒载集度混凝土垫层厚度取10cm 混凝土垫层 gi 0. 10 1. 0 23 2. 3KN /m 沥青混凝土面层 g2 0. 02 1.0 21 0. 42KN /m T型梁板的自重g3。1.0 24 3. 09kN /m 32 合计 8 创 g2 g3 0. 42 2. 3 3. 09 5. 8

3、1kN /m 1. 1. 2每米宽板条的恒载内力 1 2 1 2 弯矩 M sg gio2 5.81 0.702 1.43kN m 22 剪力 Qsg gio 5. 81 0. 70 4. 07kN 12公路一I级车辆荷载产生的内力 公路一I级车辆荷载纵、横向布置如图二所示。将公路一I级车 辆荷载的两个140kn轴重的后轮沿桥梁的纵向，作用于较轴 缝线上 为最不利荷载。由桥规查得重车后轮的着地长 P/21P/2 1P/21P/2 (a)纵向布置(b)横向布置 图二公路一I级车辆荷载(尺寸单位：m) 度32 0. 2m,着地宽度b2 0. 6m ,车轮在板上的布置及其压力分布图形 如图所 示,铺

4、装层总厚度取平均厚度H二002+0.10 =0. 12m. ai a2 2H 0. 2 2 0. 12 0. 44m bi b2 2H 0. 6 2 0. 12 0. 84m a ai 21o 0 44 1. 4 1. 84m 1. 4m 对于个车轮荷载： 可判定重车后轴两轮的有效分布宽 度重叠，重叠的长度为 则较缝处纵向两个车轮对于悬臂 (0. 22 0. 7) 2 1.4 0. 44m 根部的有效分布宽度 a a】d 210 0. 44 1. 4 2 0. 7 3. 作用于较缝轴线上 冲击系数 1 1.3 作用于每米宽板上的弯矩为 图三车辆荷载两个后轴轮载 P b2 140 (0. 70

5、) 13. 76kN m Msp (1) ? (lo ?)1.31- sp4a 0443.24 相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为 Qsp (1 ? 2128. 09kN 1.3荷皺筋车荷载玄 M s M sg M sp 1. 43 13. 76 15. 19kN m Qs Qsg QSP 4. 07 28.09 32. 2kN 二、主梁肋内力计算 2. 1抗扭修正系数的计算 考虑梁的抗扭刚度时I号梁的荷载 a? (2 1.6)2 1.620 ( 1.6)2( 2 1.6)225.6m2 2. 1. 1、计算主梁的抗弯惯矩It主梁板宽度 为1.58m主梁间的缝宽为 0. 02

6、m 翼缘板平均厚度为hi (14 8) /2 11cm 肋高(130-11) =119cm 主梁截面重心至梁顶面的图四主 距离为 梁的细部尺寸(尺寸 11 ,20 130 130 (158 20) 11 11 x43. 1cm 1) 主梁的抗弯惯矩为 1 3 11 2 I (158 20) II3 (158 20) 11 (43. 1 )2 43. l)cnf 1 3 130 20 1303 20 130 ( 12 2) 主梁的抗扭惯矩将截面分为图四aO所示的两个矩形 图五 主梁抗扭惯矩的计算(尺寸单位：cm) 对于翼板: 对于梁肋: ti /bi 11/158 0. 70 0. 1,查表得

7、ci 1/3 t2 /b2 20/119 0. 168 , 查表得 c2 0. 298 It 158 ll3 0.298 119 203 353795cm1 (0. 3538 10 2)m4 将截面分为图四(b)所示的两个矩形。 5 对于翼板: ti/bi 11/138 0. 080 0. 1, 查表得ci 1/3 对于梁肋：12 /b2 20/130 0. 154，查表得 c2 0. 301 比飪甜种9锻齡竊7TC觥擁徵辫的大者 IT （0. 3743 10 4） m1 2.1.2,计算主梁抗扭修正系数 1. 58 当 n 5 时， 1. 042 并取 G 0. 425E, B 4 1. 6

8、 2 7. 98m 2 1 2 24. 5 2 0.819 0. 425 E 0. 3743 10 2 1 1.04 2 ( )2 E 7. 0700 10 2 7. 98 22汽车荷载横向分布系数 图六（a）桥梁横断面（b）汽车荷载横向分布系数（c）人群荷 载横向分布系 数 （1）双列汽车偏载（2P）作用时 1号 梁 2号 梁 700 180 e 50 180 55cm 0. 55m 22 1 3. 2 0 55 13.2 0.55斤9 R A 2 (0.319) 0.6 1 3 XJ 1 1.6 0. 55 l1-6 O.5B斤Q A 2 ( 0.21$0.应 U 1 0 0. 55 2

9、( 0 . 819 ) 0.4 5 25.6 1号梁横向分布系喩g 数： 2号梁横向分布系取 数： 3号梁横向分布系取说 0. 51 acq 0. 45 6 0.4 益站干辔懲單刿布貫犬薛荷载时，荷 700 75 e 1号梁人群横向分布7 系数 2号梁人群横向分布“ 387. 5cm 3.875m 1 3.2 3. 875 0.819 0. 597 5 ：l. 3.3TB 0. M0. 5 1 0 3.875 5 25.6 1.6 3.3T6 0.31 25.6 25.6 0.819 0. 2 2）单列汽车荷载（p=l）作用时 700 180 e 50 210cm 2. Im 22 1号 Mc

10、q 1 3. 2 2. 1 梁 0.819 0.415 2号 CQ 5 25.6 梁 1 1.6 2. 1 3号 *cq 0.819 0. 307 5 25.6 较单列偏载/且用稳双列偏载作用的横向分布系数，双列偏 载作用下更不利，故0. 819 0. 2 系数 号梁人群横向分布“ Zd系数右応zxy 2、3号梁人群横向分 1、 布系数为 1 nicr 2 0 4 cr 51 1号梁人群横向分布B o. 59 争豊梁人群横向分布“ 0. 39 君睾梁人群横向分布系数L 0. 4 24、主梁支点截面的荷载横向分布系数（采 用杠杆法）1、绘制1号、2号、3号梁 时荷較反力影响线；2确定荷载的横向

11、最不利的布置；（见图七）3、内插计 算对应于荷载位置的影响线纵标； 图七 各主梁的横向分布影响线及荷载布置由杠杆法计 算得到1、2、3号梁的横向分布系数1号梁横向分布系数 1 75 30 160人群荷载横向分布系数为mOr匕 1. 422 160汽车荷载横向分布系数为 0.4375 g 180 2 2号梁横向分布系数 人群荷载横向分布系数为mor 2 0 汽车荷载横向分布系数为mOq 0. 5 09 = 3号梁横向分布系数 人群荷载横向分布系数为mor 3 0 汽车荷载横向分布系数歯，160 130 10. 59375 1 GC 9 横向分布系数总汇 梁号 跨中一1 / 4段的分布系数 me

12、支点的分布系数mo 汽车荷载 人群荷载 汽车荷载 人群荷载 1 0. 513 0. 597 0. 4375 1.422 2 0. 456 0. 398 05 0 3 0.4 0.4 0. 59375 0 三活载内力计算 汽车车道荷载标准值。查JTG D602004规范，桥面净宽7m，车 辆双向 行驶，7.0 w 14.0横向布置车队数为2,不考虑折减系数，lo 公路一I级车道荷载：计算跨径1二24.5m,位于550m之间， 集中荷義*示淮值 24. 5 5 Pk 180 (360 180) 258kN 50 5 均布荷载标准值qk 10. 5kN / m 计算剪力效应时集中荷载标准值应乘以1.

13、2的系数，则计算剪力 时，集中荷 载标准值Pk 258 1.2 309. 6kN 3.1、跨中截面的弯矩和剪 力 3. 1. 1弯矩 1、汽车荷载作用下 跨中弯矩影响线的最大纵标 24.5 跨中弯矩影响线的面积以1 /4 6. 125, 4 22 冲击系数1 13m二 1号梁的跨中截面弯矩 M q (1 ) mcq (Pk yk qk ) 1. 3 1 0. 513 (258 6. 125 10. 5 75. 03) 1579.26kN m (b 图八)汽车荷载和人群荷载(b)沿梁跨的横向分布系数 (C)跨中弯矩影响线(d)跨中剪力影响线 2号梁的跨中截面弯矩 M q (1 ) mcq (Pk

14、 yk qk) 1. 3 1 0. 456 (258 6. 125 10. 5 75. 03) 1403. 78kN m 3号梁的跨中截面弯矩 M q (1 ) mcq (Pk yk qk ) 1. 3 1 0.4 (258 6. 125 10. 5 75. 03) 1231. 39kN m 3.1.2人群荷载作用下 人群荷载集度qr 3. 0 0. 75 2. 25kN / m 1号梁的跨中截面弯矩 M r mcr qr 0. 597 2. 25 75. 03 100. 78kN m 2号梁的跨中截面弯矩 M r mcr qr 0. 398 2. 25 75. 03 67. 19kN m 3

15、号梁的跨中截面弯矩 M r mcr qr 0. 4 2. 25 75. 03 67. 53kN m 3.2、剪力 1、汽车荷载作用下 跨中剪力影响线的最大纵标yk 0. 5m 跨中剪力影响线的面积24.5 0. 5/ 4 3. 0625m2 1号梁的跨中截面剪力 Q (1 ) mcq ( Pk yk qk ) 1. 3 1 0. 513 (309. 6 0. 5 10. 5 3. 0625) 122. 02kN 2号梁的跨中截面剪力 Q (1 ) mcq ( Pk yk qk ) 1. 3 1 0. 456 (309. 6 0. 5 10. 5 3. 0625) 108. 45kN 3号梁的跨

16、中截面剪力 Q (1 ) mcq (Pk y k q k ) 1.3 1 0.4 (309. 6 0. 5 10. 5 3. 0625) 95. 14KN 2、人群荷载作用下 人群荷载集度qr 3. 0 0. 75 2. 25kN /m 跨中弯矩影响线的面积24.5 0. 5/ 4 3. 0625m2 1号梁的跨中截面剪力 Q mcr qr 0. 597 2. 25 3. 0625 4. 114kN 2号梁的跨中截面剪力 Q mcr qr 0. 398 2. 25 3. 0625 2. 74kN 3号梁的跨中截面剪力 Q mcr qr 0. 4 2. 25 3. 0625 2. 76kN 3.

17、2 1/4跨截面的弯矩和剪力 图九(a) 1/4跨弯矩影响线(b) 1/4跨剪力影响线 11 跨中弯矩影响线的最大纵标 13 yk 46 IX 5 1 24 12 跨中弯矩影响线的面积m 24. 5 4. 594 56. 28m 2 2 3. 2. 1、弯矩 1、汽车荷载作用下 1号梁1/4跨截面弯矩 M (1 ) mcq ( Pk yk qk) 1.3 1 0. 513 ( 250 4. 594 10. 5 56. 28) 1160. 03kN m 2号梁1/4跨截面弯矩 M (1 ) mcq ( Pk yk qk ) 1.3 1 0. 456 ( 250 4. 594 10. 5 56.

18、28) 1031. 14kN m 3号梁1/4跨截面弯矩 M (1 ) mcq (Pk yk qk) 1. 3 1 0.4 (250 4. 594 10. 5 56. 28) 904. 51kN m 2、人群荷载作用下 1号梁1/4跨截面弯矩 M r mcr qr 0. 597 2. 25 56. 28 75. 56 kN m 2号梁1/4跨截面弯矩 M r mcr qr0. 398 2. 25 56. 28 50. 39kN m 3号梁1/4跨截面弯矩 M r mcr qr 0. 4 2. 25 56. 28 50. 65kN m 322、剪力 跨中弯矩影响线的最大 Yk 0. 75m 翁站

19、弯矩影响线的面积 24.5 0. 75/ 2 6. 89m2 4 1、汽车荷载作用下 1号梁1/4跨截面剪力 Q (1 ) mcq ( Pk yk qk) 1. 3 1 0. 513 (309. 6 0. 75 10. 5 6. 89) 199.lOkN 2号梁1/4跨截面剪力 Q (1 ) mcq ( Pk yk qk) 1.3 1 0. 456 (309. 6 0. 75 10. 5 6. 89) 176.98kN 3号梁1/4跨截面剪力 Q (1 ) mcq ( Pk yk qk) 1. 3 1 0.4 (309. 6 0. 75 10. 5 6.89) 155.24kN 2、人群荷载作

20、用下 1号梁1/4跨截面剪力 Q mCr qr0. 597 2. 25 6. 89 9. 25kN 2号梁1/4跨截面剪力 Q mcr qr 0. 398 2. 25 6. 89 6. 17kN 3号梁1/4跨截面剪力 Q mcr qr 0. 4 2. 25 6. 89 6. 20kN 3-3支点剪力 (c) 图十（a）汽车荷载和人群 b）沿梁跨的横向分布 荷载（c）梁上荷载分成两部分3.3.1、 系数d）支点剪力影 汽车荷载作用下 1号梁支点截面剪力 由于mglDcq,设集中荷载Pk作用于距支点X位置 处，则 Qql (1) nixq PK Yk (1 ) Pk moq(mcq 斋OqF X

21、 24. 5 X 1 j 1 250 0. 4375 (0.513 24. 5/ 4 24. 5 厲 75H 由占 0 叫 x 5. 49m 0 dx 取X 0荷载作用于支点处 lx Qqi (1 ) Pk moq i 24.5 0 1. 3 1 309. 6 0. 4375 176. 09kN 24. 5 la Qqi (1 ) nicq qK 22 (moq mcq ) qK y 24. 5 6. 12511 1. 3 1 0. 513 10. 5 (0. 4375 0. 513) 10. 5 2 2 12 宮2.89kN Qq Qqi Qq2 176. 09 82. 89 258. 98

22、kN 2号梁支点截面剪力 由于moq mcq ,则 Qqi (1 ) Pk moq 1. 3 1 309. 6 0. 5 201. 24 kN la Qqi (1 ) mcq qK “ (moq mcq ) qK y 24. 5 6. 12511 1. 3 1 0. 456 10. 5 (0. 5 0. 456) 10. 5 2 212 77. 93kN Qq Qqi Qq 2 201. 24 77. 93 279. 17kN 3号梁支点截面剪力 由于moq mcq ,则 Qql (1 ) Pk moq 1. 3 1 309. 6 0. 59375 238. 97kN la Qqi (1 )

23、mcq qK(moq mcq) qK y 22 24. 5 6. 12511 1. 3 1 0.4 10. 5 (0. 59375 0. 4) 10. 5 22 12 74. 61kN Qq Qqi Qq2 238. 97 74. 31 313. 28kN 3. 3.2人群荷载作用下 1号梁支点截面剪力 1 1 1 Qr Kier qr(iHOr Illcr ) qr Y 224 24. 5 1 24. 52.25 11 0. 597 2.25 (1.422 0. 597)12 26. 88kN 2号梁支点截面剪力 11 1 Qr Illcr Qr 22 (iROr Ulcr )qr y 24

24、. 5 1 24. 5 / 、 11 0. 398 2. 25 (0 0. 398) 2. 25 1 9 8. 46kN 3号梁支点截面剪力 111 Q aq r cr r lm0r mcr ) qr y 224 24. 5 1 24. 5 (0 0. 4) 2. 25 11 0. 4 2. 25 12 224 6. OkN 桥梁支点、1/4跨和1/2跨弯矩、剪力表 梁号 何载类 型 弯矩(kN m) 剪力(kN) 支点 1/4跨 1/2跨 支点 1/4跨 1/2跨 1 汽车 0 1160. 03 1546. 58 258. 98 199. 10 122. 02 人群 0 75. 56 100

25、. 78 26. 88 9. 25 4. 11 汽车 0 1031. 14 1374. 74 279. 17 176. 98 108. 45 2 人群 0 50. 39 67. 19 8. 46 6. 17 2. 74 3 汽车 0 904. 51 1215. 67 313. 28 155. 24 95. 14 人群 0 50. 65 97. 53 6.0 6. 20 2. 76 四、恒载内力计 算 4.1恒载集 度主 梁:gi 0. 20 1. 3 (1.58)0.2)14 24 9. 88kN /m 0. 08 O.?4 (1.00 ) (1. 58 0. 20) 0. 15 24 5 横

26、隔 g2= 0.899kN / m A 人行道和栏 g3 522kN /m 杆： 桥面铺装0- 10 1 23 0- 02 1 210.544kN /m g 45 作用于主梁上的全部恒 亠芟载中面 眾恒跨截 载.2力 4内 =gl 丄丄 22 g g gi g2 g3 g4 9. 88 0. 899 2 0. 544 13. 323 21. S 21. 5 1 2i.5 13. S2S M. 519. S= 2 2 2 4 999. 64kN m 1/4跨截面 11 )13. 323 44 1 2) 13. 323 4 1 M g (1 2 1 Q g(l 1 2 支点戳面 他13.323 (24.5 0 2) 163. 21kN 2恒载内力 24. 5 1 (24. 5 ) 749. 73kN m 2 4 11 (24. 5 24. 5 2) 81. 60kN 24 24. 5 4 侖表可查得, 系数为1. 4； 项目 弯矩表1 (kN m) 剪力Q (KN ) 支点 0 163.21 1/4跨 79. 73 81.60 1/2跨 999. 64 0 5、主梁内力组 恒载作用效应的分项系数为12,活载作用效应的分项 由此可知： 组合内力=1.2恒载内力+1.4活载内力 由以上公式计算得1、2、3号梁的组合内力如下表所示: 梁 号 荷载类型 荷载