第四章距离测量与直线定向

1、NoImage一、距离测量概述一、距离测量概述l 距离测量距离测量: : 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度就小范围而言，在水平面上的投影长度即水平距离。即水平距离。 距离测量的方法距离测量的方法: : 视距测量：视距测量：测距精度约为测距精度约为1/2001/2001/300 1/300 钢尺量距：钢尺量距：其精度约为其精度约为1/1 000 1/1 000 至几万分之一至几万分之一 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一 4-

2、1 4-1 钢尺量距钢尺量距二、钢尺量距二、钢尺量距钢尺量距的工具：钢尺、标杆、钢尺量距的工具：钢尺、标杆、测钎、垂球测钎、垂球、拉力计等。、拉力计等。 钢尺的种类：钢尺的种类： 按形状来分，有线尺和带尺；按形状来分，有线尺和带尺； 按长度来分，有按长度来分，有20m20m、30m30m和和 50m50m几种规格；几种规格； 按零刻划的位置来分，有按零刻划的位置来分，有 端点尺：端点尺：钢尺起始端金属环的钢尺起始端金属环的 顶部为钢尺的零点。顶部为钢尺的零点。 刻线尺：刻线尺：钢尺的零点在钢尺起始钢尺的零点在钢尺起始 端进来一段后的端进来一段后的零刻划位置。零刻划位置。w 钢尺量距的步骤：钢尺

3、量距的步骤： 1 1、直线定线、直线定线 2 2、距离丈量、距离丈量 NoImage一、直线定线一、直线定线 当距离较长时，一般要分段丈量当距离较长时，一般要分段丈量 直线定线直线定线要在直线方向上设立若干标记点，分成若干尺段，要在直线方向上设立若干标记点，分成若干尺段，以便分段丈量。以便分段丈量。 标记点：标记点：花杆、测钎或钉木桩花杆、测钎或钉木桩 直线定线的方法直线定线的方法 目估法目估法 经纬仪法经纬仪法 测钎测钎标杆标杆NoImage （1 1）目估法定线）目估法定线（由远而近，三点一线）（由远而近，三点一线） 在在A A、B B两点上各竖立一根花杆。两点上各竖立一根花杆。l 观测者

4、位于观测者位于A A点之后单眼目估点之后单眼目估ABAB视线，指挥中间持花杆者左右移视线，指挥中间持花杆者左右移动花杆至直线上定点。动花杆至直线上定点。l 此法多用于普通精度的钢尺量距。此法多用于普通精度的钢尺量距。NoImage（2 2）经纬仪法定线）经纬仪法定线 在一点上安置经纬仪，用在一点上安置经纬仪，用经纬仪照准另一点经纬仪照准另一点， 固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在视线固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在视线上定点。上定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。此法可用于一般量距和精密钢尺量距。 二、距离丈量二、距离丈量 一般量距方法一般量距方法 精密量距方法精密量距

5、方法NoImage（一）一般量距方法（一）一般量距方法 适用条件：适用条件：当量距精度要求为当量距精度要求为1/20001/20001/30001/3000时采用。时采用。 定线方法：定线方法：目估法或经纬仪法。目估法或经纬仪法。 w w当地面平坦时当地面平坦时, ,可将钢尺拉平可将钢尺拉平, ,直接量测水平距离直接量测水平距离; ;w w对于倾斜地面，一般采用对于倾斜地面，一般采用 “ “平量法平量法” ” ; ; w w当地面两点之间坡度均匀时也可采用当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法斜量法”.1、平坦地面的距离丈量、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力

6、丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l q ， D返 = n l q， n为整尺长测段数 l为整尺段尺长 q往测丈量的零尺段长 q返测丈量的零尺段长 相对较差为：若K小于限差,则取往返测均值D均作为最后结果。 mDDDK1均返往 在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。2、倾斜地面的平量法 当 地面倾斜时可将钢尺拉平，用垂球在地面投点（与定线结合），如图4-2J2所

7、视。图图4-2图图4-2J2若地面较陡，每一尺段可平量多次，见图4-2。NoImage3 3、坡度均匀地面的斜量法、坡度均匀地面的斜量法当当 地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L L和地面倾角和地面倾角 （图（图4-2J3 4-2J3 ），求出平距），求出平距D D， D=LD=L coscos 注：一般量距均需往返丈量和精度评定。注：一般量距均需往返丈量和精度评定。图图4-2J3 1钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。（二） 钢尺量距的精密方

8、法 尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。式中式中lt钢尺在温度钢尺在温度t时的实际长度（时的实际长度（m）；）； l0钢尺的名义长度（钢尺的名义长度（m）；）； l尺长改正数（尺长改正数（m）；）； 钢尺的膨胀系数，钢尺的膨胀系数，=1.2510-5m/1； t0钢尺检定时的温度（钢尺检定时的温度（）；）； t钢尺使用时的温度（钢尺使用时的温度（）。）。000)(lttlllt + +D D+ + （1）准备工作 清理场地、直线定线和测桩顶间高差。 1）清理场地 2）直线定线精密量距用经纬仪定线。AABB12345 3）测桩顶间高差 利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相

9、邻桩顶间高差。（2）丈量方法 人员组成： 两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共5人。 丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并计算尺段长度。 * 前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。 每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。 如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。 同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5。 如此继续

10、丈量至终点，即完成往测工作。 完成往测后，应立即进行返测。 *钢尺号码：钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数:125105 钢尺检定时温度钢尺检定时温度t0：20 钢尺名义长度钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度钢尺检定长度l：30.005m 钢尺检定时拉力：钢尺检定时拉力：100N 尺段尺段编号编号实测实测次数次数前尺读数前尺读数/m后尺读数后尺读数/m尺段长度尺段长度/m温度温度/ 高差高差/m温度改正温度改正数数/mm倾斜改正倾斜改正数数/mm尺长改正尺长改正数数/mm改正后尺改正后尺段长段长/mA-1129.4350 0.0410 29.3940+25.5 +0.36+1.9

11、-2.2+4.929.39762 510 580 9303 025 105 920平均平均 29.39301-2129.9360 0.0700 29.8660+26.0 +0.25+2.2-1.0+5.029.87142 400 755 6453 500 850 650平均平均 29.86522-3129.9230 0.0175 29.9055 +26.5-0.66+2.3-7.3+5.029.90572 300 250 050 3 380 315 065平均平均 29.90573-4129.9235 0.0185 29.9050+27.0-0.54+2.5-4.9+5.029.90832 3

12、05 255 0503 380 310 070平均平均 29.90574-B115.9755 0.0765 15.8990+27.5 +0.42+1.4-5.5+2.615.89752 540 555 9853 805 810 995平均平均 15.8890总和总和134.9686+10.3-20.9+22.5134.9805精密量距记录计算表精密量距记录计算表*（3）成果计算 将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。 往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。 1）尺段长度计算 根据尺长、温度改正和倾斜改正，

13、计算尺段改正后的水平距离。 尺长改正： 温度改正： 倾斜改正： 尺段改正后的水平距离：lllld0D D D Dlttlt)(0 D D lhlh22 D DhtdllllDD D+ +D D+ +D D+ + 例例4-3 已知钢尺的名义长度l0=30 m，实际长度l=30.005 m，检定钢尺时温度t0=20，钢尺的膨胀系数=1.25105。A1尺段，l=29.3930m，t=25.5，hAB=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。解:*m005. 0m30m005.300+ + D Dlllmm9 . 4m0049. 0m3930.29m30m005. 00+ + + + + + D D

14、 D Dlllldm3930.29C)20C5 .25(1025. 1)(50 D D lttlt mm9 . 1m0019. 0+ + + + mm2 . 2m0022. 0m3930.292m)36. 0(222 + + D DlhlhhtdAllllDD D+ +D D+ +D D+ + 1m0022. 0m0019. 0m0049. 0m3930.29 + + + m3976.29 2）计算全长 将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。 在本例中 往测的水平距离Df为： 返测的水平距离Db为：取平均值作为直线AB的水平距离DAB：其相对误差为： 相对误差如果在限差

15、以内，则取其平均值作为最后成果。若相对误差超限，应返工重测。*m9805.134 fDm9868.134 bDm9837.134 ABD210001m9837.134m9868.134m9805.134 avbfDDDK一、定线误差 （有可能是折线）二、尺长误差 钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数。尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。精密量距时，钢尺虽经捡定并在丈量结果中进行了尺长改正，其成果中仍存在尺长误差，因为一殷尺长检定方法只能达到0.5mm左右的精度。一般量距时可不作尺长改正； 三、温度误差 由于用温度计测量温度，测定的是空气的温度，而不是尺子本身的温度，在夏季阳光曝晒下，此两

16、者温度之差可大于5C。因此，量距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。 四、拉力误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量距时，如果拉力不等于标准拉力，钢尺的长度就会产生变化。精密量距时，用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时拉力要均匀，不要或大或小。 三、钢尺量距的误差分析三、钢尺量距的误差分析五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长方程式，按实际情况采用相应

17、的尺长方程式进行成果整理，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。 七、丈量本身的误差 它包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一项主要误差来源。 综上所述，精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧秤控制拉力外，还需进行尺长、温度和倾斜改正。而一般量距可不考虑上述各项改正。另外尺子拉平不容易做到，丈量时可以手持一悬挂垂球，抬高或降低尺子的一端，尺上读数最小的位置就是尺子水平时的位置，并用垂球进行投点及对点。普通视距测量的精度一般

18、为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。4-24-2视距测量视距测量一、视距测量原理 进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。 视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根短丝，它与中丝平行且等距离。 视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。nm视距丝视距丝十字丝十字丝 1视线水平时的水平距离和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFmD D D Dpfld lpfd + + + fdD + + + flpfDhvi*令则有式中 K视距乘常数，通常K=100； c 视距加常数，常数c值接近零 。

19、故水平距离为*lKlD100 cKlD+ + + + fc,pfK + + + flpfD A、B两点间的高差h为 式中 i 仪器高（m）； v 十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。vih 2视线倾斜时的水平距离和高差公式ABEMNMN llLKlDhhiiv中中和和在在ENNEMM D D D D43 很小，很小，由于由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM + + cosMEEM cosENNE coscosENME+ + cosMN cosll cosKllKL 2coscosKlLD A、B两点间的高差h为：vihh + + 式中 h高差主值（也称初算高差）。 sin

20、Lh sincosKl 2sin21Kl vihh + + viKl + + 2sin21HAHBABABhHH+ + * 视线倾斜时水平距离的计算公式为： 视线倾斜时高差的计算公式为： 2cosKlD viKlh + + 2sin21二、视距测量的施测与计算1视距测量的施测 （1）在A点安置经纬仪，量取仪器高，在B点竖立视距尺。* （2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。* （3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角。*测站：测站： 测站高程：测站高程： 仪器高：仪器高： 仪器：仪器：测测点点

21、下丝读数下丝读数上丝读数上丝读数 中丝中丝读数读数v/ m 竖盘竖盘读数读数L 垂直角垂直角 水平水平距离距离D/ m 除算除算高差高差h/ m 高差高差h/ m 高程高程H/ m 备注备注 尺间隔尺间隔lm 视距测量记录与计算手簿*A+45.37m1.45mDJ6B2.2370.6631.451.57487 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72盘盘左左位位置置C2.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64* 2视距测量的计算例例 以“视距测量记录”表中的已知数据和测点B的观测

22、数据为例，计算A、B两点间的水平距离和B点的高程。解 * 21cosKlDAB ( () ) 284812cosm574. 1100 + + m14.157 2sin21Klh ( () ) 848122sinm574. 110021 m35. 6+ + vihhA + + Bm45. 1m45. 1m35. 6 + + + m35. 6+ + 1BABAhHH+ + m35. 6m37.45+ + m72.51+ + 三、视距测量的误差来源及消减方法 1用视距丝读取尺间隔的误差 读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要来源，因为视距尺间隔乘以常数，其误差也随之扩大100倍。 读数时注意消除视

23、差，认真读取视距尺间隔。 2垂直角测定误差 从视距测量原理可知，垂直角误差对于水平距离影响不显著，而对高差影响较大，故用视距测量方法测定高差时应注意准确测定垂直角。 3标尺倾斜误差 标尺立不直，前后倾斜时将给视距测量带来较大误差，其影响随着尺子倾斜度和地面坡度的增加而增加。 标尺必须严格铅直（尺上应有水准器），特别是在山区作业时。 4外界条件的影响 （1）大气垂直折光影响。 （2）空气对流使成像不稳定产生的影响。NoImage4-34-3光电测距光电测距一、测距仪分类 1 . 按光源分类 红外光源：采用砷化镓发光二极管发出不可见的红外光，目前工程测量中所使用的短程测距仪大都采用此光源。 激光光

24、源：采用固体激光器、气体激光器或半导体激光器发出的方向性强、亮度高、相干性好的激光作光源，一般用于中远程测距仪上。 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。2. 2. 按测程分类按测程分类 短程光电测距仪短程光电测距仪：测程小于：测程小于3 3公里，公里，用于工程测量。用于工程测量。 中程光电测距仪中程光电测距仪：测程为：测程为3 31515公里，通常用于一般等公里，通常用于一般等级控制测量。级控制测量。 远程光电测距仪远程光电测距仪：测程大于测程大于1515公里公里，通常用于国家三通常用于国家三角网及特级导线。角网及特级导线。 NoImage3. 3. 按测距精度分类按测距精度分类光电测距仪精度，可按光电测距仪精度，可按1 1公里测距中误差，划分公里测距中误差，划分为为3 3级：级：级：级：mmD D 5mm5mm；级：级：5mm5mmmmD D10mm10mm；级：级：10mm10mm360，减360； 若前360 （41720 360）=5720 45=3418040（10360）=350=10050 =4618012510 =10050 18013630 =10=5720 18024720 前进方向前进方向2 2象限角象限角 象限角定义：象限角定义： 标准方向线的北端或南端与