2016高二期中复习题

1、2016年湖北省襄州一中高二（上）期中复习数学试卷一、选择题1.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B169石 C338石 D1365石2(2015安徽高考) 若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为( )A8 B15 C16 D323. 最小二乘法的原理是使得（ ）最小A BC D4用更相减损术得111与148的最大公约数为（）A1 B17 C23 D375.(2012重庆)对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22

2、的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心6已知 ，a，B，则在内过点B的所有直线中（）A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与a平行的直线7.过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A.2xy30B.2xy30C.4xy30D.4xy308 【2016届陕西师大附中高三下第十次模拟】在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆的一条直径的两端点，则的最小值为（ ）A 3 B C D7 9下列命题中错误的是（ ）A如果，那么内一定存在直线

3、平行于平面B如果 ，那么内所有直线都垂直于平面C如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面 D如果，那么10【2014高考安徽卷理第5题】满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A, B. C.2或1 D.11.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（ ）A B C D 12如图所示，在直角梯形BCEF中， CBF= BCE=90，A、D分别是BF、CE上的点，AD BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）在折起的过程中，下列说法中错误的是（）AAC 平面BEF

4、 BB、C、E、F四点不可能共面C若EF CF，则平面ADEF平面ABCD D平面BCE与平面BEF可能垂直二、填空题13将一钢球放入底面半径为3 cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4 cm，则钢球的半径是_14.若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是_. 15.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 .16已知点M是圆x2+y22x6y+9=0上的动点，点N是圆x2+y214x10y+70=0上的动点，点P在x轴上，则|PM|+|PN|的最小值为三、解答题17如图用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用x标记（1）若甲、乙这

5、4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由；（2）若甲这4次获得的最高分正好是班上第一名（满分100，且分数为整数），且班上这次数学的第二名是91分，求甲这4次成绩的平均分高于乙这4次成绩的平均分的概率 18. 一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计，得到如下表的数据：零件数（个）加工时间（分钟）（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据都小于加工时间的均值的概率；（2）若加工时间与零件数具有相关关系，求关于的回归直线方程；（3）若需加工个零件，根据回归直线预测其需要多长时间. 19如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,是的中点,与交于点,将沿

6、折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1) 证明:/平面; (2) 证明:平面;(3) 当时,求三棱锥的体积. 20已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程21.已知圆O：x2y24和点M(1，a).(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程.(2)若a，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|BD|的最大值.22.在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方

7、程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。BCDDC DADBD CD13.3cm 14.12b3 15. 25 16.717【解答】解：（1）甲、乙这4次的平均成绩相同，90+x+81+82+84=90+80+85+85，解得x=3，平均数为=，甲的方差= （9385）2+（8185）2+（8285）2+（8485）2=22.5；乙的方差= （9085）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2=12.5甲、乙的平均成绩相同，乙的方差小于甲的方差，乙的成绩更稳定（2）由（1）知乙的平均分是85分，x=3时，甲的平均分是85，甲这4次获得的最高分正好是班上第一名（满

8、分100，且分数为整数），且班上这次数学的第二名是91分，x的可能取值为2，3，4，5，6，7，8，9，共8个，甲这4次成绩的平均分高于乙这4次成绩的平均分，x的可能取值为4，5，6，7，8，9，共6个，甲这4次成绩的平均分高于乙这4次成绩的平均分的概率：p=18. 解：（1）记：“加工的分钟数都小于加工时间的均值” 为事件，.（2）由题，,所以回归方程为（3）时，即预测其加工个零件需要分钟.20.【答案】（1）；（2）或试题解析：解：（1）设圆心的坐标为，则，化简得，解得，半径圆C的方程为（2）直线l的方程为或21解(1)由条件知点M在圆O上，所以1a24，则a.当a时，点M为(1，)，kOM，k切，此时切线方程为y(x1).即xy40，当a时，点M为(1，)，kOM，k切.此时切线方程为y(x1).即xy40.所以所求的切线方程为xy40或xy40.(2)设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2(d1，d20)， 则ddOM23.又有|AC|2，|BD|2，所以|AC|BD|22.则(|AC|BD|)24(4d4d2)4524(52).因为2d1d2dd3，所以dd，当且仅当d1d2时取等号，所以，所以(|AC|BD|)24(52)40.22【答案】（1）（2）（3） (2)因为直线l|OA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2