运河中学2014年初二数学寒假作业

1、运河中学初二数学寒假作业 运河中学初二年级数学请同学们认真阅读作业说明，按照要求完成作业！作业说明1、请将作业（共32页A4纸）打印出来装订成册，如果没有条件打印，可以将题目抄在练习本上完成；2、作业共分为15个练习和一个研究性学习作业，请合理安排时间，每天完成一个练习，填写日期和所用时间；3、请家长监督并签字，开学后抽测。班级_姓名_练习一 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字31一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5

2、天完成，问：工厂应每天生产多少吨？六、几何题8、如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD9、在ABC中，C=90，B=15，D是AB中点，DEAB于D，交BC于E，若BE=4，求AC的长10、ABC中，BAC=60，C=40AP平分BAC交BC于P，BQ平分ABC交AC于Q，AP、BQ交于点O。 求证：AB+BP=BQ+AQ练习二 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，

3、则规定的工期是多少天？六、几何题CEBFDA8、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF9、如图，在四边形ABCD中，ADB C，点E是AB上一个动点，B=60，AB=BC，DEC=60证明：AD+AE=BC10、如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F. （1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB= a，AC= b，求AE、BE的长练习三 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江

4、中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?六、几何题8、已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.AB D E C9、折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长10、如图，D为等腰直角ABC 斜边AB的中点，DMDN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F.（1）当MDN绕点D转动时，求证DE=DF。（2）若AB=2，求四边形DECF的面积。练习四 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、某人骑自行车

5、比步行每小时多走8千米， 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?六、几何题8、如图6，AD平分BAC，DEAB的延长线于E，DFAC于F，且BD=CD求证：BE=CF9、如图2.在RtABC中，AB=AC，BAC=90，BF平分ABC，CDBD交BF的延长线于D.求证：BF=2CD10、如图所示，ADBC，（1）若E是AB的中点，且ADBCCD，则DE与CE有何位置关系，说明理由？（2）E是ADC与BCD的角平分线的交点，则DE与CE有何位置关系，说明理由？练习五 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简

6、求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？六、几何题8、在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF9、如图，已知：AC平分BCD，AB=AD求证：B+D=18010、如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分

7、别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。图图练习六 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、甲、乙两种涂料的单价比为5:4，将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，这种涂料的单价为17元求甲、乙两种涂料的单价六、几何题9、如图B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDBBC

8、EAD求证：ABCCDE9、已知，如图ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF2AD。10、已知：如图，在正方形ABCD中(正方形四边相等，四个角都是直角)，E为CD 的中点，F为BC上的点，FAE=DAE.求证：AF=AD+CF。练习七 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、五、列方程解应用题7、新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半求乙型播种单独播完这块地需要几天？六、几何题8

9、、如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求证：AE=CF.9、如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，PC=4，求PD的长10、如图4，已知AD是ABC的中线，AB=BD，AE是ABD的中线，求证：AC=2AE练习八 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、五、列方程解应用题7、甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？六、几何题8、如图，

10、ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC9、已知：如图，AD为ABC的中线，且12,34,求证：BECFEF10、如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t min后，他们分别爬行到D、E处，设DC与BE交点为F.(1)求证：ACDCBE(2)蜗牛在爬行过程中，DC与BE所成的BFC的大小有无变化，请证明你的结论F练习九 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值、5、其中四、解方程6、 五、列方程解应用题7、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙

11、种涂料配制成一种新涂料其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？六、几何题8、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF9、已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，D=ABC=BAD=90，E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=45，连接EF求证：EF=BF+DE10、如图甲所示，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=DCB，AB=DC，AE=DF；(1)求证BF=CE；丁甲丙乙(2)当E、F相向运动形成图乙、丙、丁、戊等图形时，上述条件不变，BF和CE还相等

12、吗？请证明你的结论.练习十 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，则甲、乙两人每天分别做多少个零件六、几何题8、如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且AB=AC，AD=AE求证B=C9、已知ACBD， EA是BAC的平分线，E是CD的中点求证：AB=AC+BD10、如图,D是等边三角形ABC外一点，DB=DC,BDC=120，点E、F分别在AB、AC上求证：(1)AD是BC的垂直平分线；(2)若ED平分BEF，

13、求证FD平分EFCAEF的周长是BC长的2倍练习十一 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、 二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、五、列方程解应用题7、甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时间是甲的 ，那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？六、几何题8、如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,ED=DC.求证:AB=AC9、如图，AB=2AC，1=2，DA=DB，ABDC12求证：DCAC10、如图11已知ABC、EDC都是等腰直角三角，ACB=DCE=90，D是AB边上的一点，求证：(1)ACEB

14、CD (2)AD+AE=DE练习十二 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、五、列方程解应用题7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.六、几何题8、如图，ABBD于点B，ED于点D，AE交BD于点C，且BC=DC.求证：AB=ED9、如图ABDC，AD 求证：ABCDCB。（添辅助线）D( F )C10、如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的O两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中A( G )

15、B( E )图1点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图3ABDGEFOMNC图2EABDGFOMNC（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由练习十三 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、 五、列方程解应用题7、某面粉厂现在平均每小时

16、比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，则原计划每小时生产多少面粉？六、几何题8、如图8已知：OP是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD.求证：AB=CD9、已知：在ABC中，B=2C，AD平分BAC.求证：AC=AB+BD10、在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB(1)如图1，当DAB=120,B=D=90时,求证:ABAD=AC；(2)如图2，当DAB=120，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；(3)如图3，当DAB=90，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎

17、样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.图1图3图2练习十四 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、四、解方程6、五、列方程解应用题7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并 按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？六、几何题8、如图，D为等边ABC的AC边上一点

18、，且ACEABD，CEBD求证：ADE是等边三角形9、如图7，在ABC中，外角CBD和BCE的平分线BF、CF相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上10、如图，AB=AC，AD=AE，M为BE中点，BAC=DAE=90。求证：AMDC。练习十五 日期 _月_日 共用_分钟 家长签字一、计算1、 2、二、化简3、 4、 三、化简求值5、，其中，四、解方程6、 五、列方程解应用题7、小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多, 问他第一次在购物中心买了几盒饼干？六、几何题8、已知，如图，点D在边BC上，点E在外部，DE交AC于F，若AD=AB，1=2=3求证：BC=DE8、.如图，已知BO平分ABC求证：AB-AOBC-OC10、已知ABC，CD平分ACB交AB于D，EF垂直平分AD交AB于E、AC于F.(1)如图1.若ACB=90，B=60，BC=a求证：AF=BD求：四边形EFCD的面积(2)如图2.若B=110，A=35，AF和BD是否相等，说明理由.(3)若B是钝角，则当B和A满足什么关系时，使得AF=BD，请说明理由.研究性学习作业：元宵节是我国