人教版七年级数学下学期 第7章 平面直角坐标系单元练习

1、第7章 平面直角坐标系一选择题（共10小题）1若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，1a）所在象限应该是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2将A（4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点的坐标是（）A（9，3）B（1，1）C（9，1）D（1，3）3在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4已知点A（m，n），且有mn0，则点A一定不在（）A第一象限B第二象限C第四象限D坐标轴上5直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a1），那么所得的图案与

2、原来图案相比（）A形状不变，大小扩大到原来的a2倍B图案向右平移了a个单位C图案向上平移了a个单位D图案沿纵向拉长为a倍6已知点A（m，2m）和点B（3，m23），直线AB平行于x轴，则m等于（）A1B1C1或3D37已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（3，3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A（7，2）B（2，7）C（2，1）D（1，2）8平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向上平移了3个单位B向下平移了3个单位C向右平移了3个单位D向左平移了3个单位9

3、如图，直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是（）A2B3C4D510如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5二填空题（共5小题）11已知平面内有一点A的横坐标为6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为 12已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是 13在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），线段ABx轴，且AB4，则点B的坐标为 14已知

4、点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是 15如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（1，2），那么，2019的对应点的坐标是 三解答题（共6小题）16在平面直角坐标系中，有点A（a1，3），B（a+2，2a1）（1）若线段ABx轴，求点A、B的坐标；（2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限17ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标18已知：点P（2m+4，m1）试分别根据下列条件，求出P点的坐标（

5、1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，3）点，且与x轴平行的直线上19在平面直角坐标系中，（1）已知点P（a1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（3，m），B（n，4），若ABx轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S20如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），

6、其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（ ， ），BC（ ， ），C （+1， ）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记为什么？21问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1x2，则ABy轴，且线段AB的长度为|y1y2|；若y1y2，则ABx轴，且线段AB的长度为|x1x

7、2|；【应用】：（1）若点A（1，1）、B（2，1），则ABx轴，AB的长度为 （2）若点C（1，0），且CDy轴，且CD2，则点D的坐标为 【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）|x1x2|+|y1y2|；例如：图1中，点M（1，1）与点N（1，2）之间的折线距离为d（M，N）|11|+|1（2）|2+35解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（1，2），则d（E，F） ；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）3，则t （3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面

8、积为3，则d（P，Q） 参考答案一选择题（共10小题）1 A2 B3 C4 A5 A6 A7 D8 A9C10 A二填空题（共5小题）11（6，8）或（6，8）12（3，5）13（5，3）或（3，3）14（4，2）或（4，2）15（16，22）三解答题（共6小题）16解：（1）线段ABx轴，2a13，解得：a2，故a11，a+24，则A（1，3），B（4，3）；（2）点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等，|a+2|3，解得：a5或1，当a5时故a+23，2a111，故B（3，11）在第三象限，当a1时故a+23，2a11，故B（3，1）在第一象限，综上所述：点B在第一象限或第三象限17解：如

9、图所示：A（2，2），B（1，1），C（2，2）18解：（1）令2m+40，解得m2，所以P点的坐标为（0，3）；（2）令m10，解得m1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m1（2m+4）+3，解得m8，所以P点的坐标为（12，9）；（4）令m13，解得m2所以P点的坐标为（0，3）19解：（1）点P（a1，3a+6）在y轴上，a10，解得a1，所以，3a+631+69，故P（0，9）；（2）ABx轴，m4，点B在第一象限，n0，m4，n0；（3）AB5，A、B的纵坐标都为4，点P到AB的距离为945，以P、A、B为顶点的三角形的面积S5512.520解：（1）规定：向上向右走为正，向下向

10、左走为负AC记为（3，4）BC记为（2，0）CD记为（1，2）；ABCD记为（1，4），（2，0），（1，2）；（2）P点位置如图所示（3）据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+210（4）MA（3a，b4），MN（5a，b2），5a（3a）2，b2（b4）2，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，NA应记为（2，2）21解：【应用】：（1）AB的长度为|12|3故答案为：3（2）由CDy轴，可设点D的坐标为（1，m），CD2，|0m|2，解得：m2，点D的坐标为（1，2）或（1，2）故答案为：（1，2）或（1，2）【拓展】：（1）d（E，F）|2（1）|+|0（2）|5故答案为：5（2）E（2，0