建筑抗震设计第5章综述

1、5.1 概述概述多层和高层钢筋混凝土结构体系包括：多层和高层钢筋混凝土结构体系包括： 框架结构、框架框架结构、框架- -抗震墙结构、抗震墙结构、筒体结构抗震墙结构、抗震墙结构、筒体结构和框架和框架- -筒体结构等。筒体结构等。本章仅介绍前两种。本章仅介绍前两种。钢筋混凝土框架房屋：钢筋混凝土纵梁、横梁和柱等钢筋混凝土框架房屋：钢筋混凝土纵梁、横梁和柱等 构件组成承重体系的房屋。构件组成承重体系的房屋。 钢筋混凝土框架房屋层数一般在十层以下钢筋混凝土框架房屋层数一般在十层以下, ,具有建筑平具有建筑平面布置灵活，可以任意分割房间的特点，但当房屋超过一面布置灵活，可以任意分割房间的特点，但当房屋超

2、过一定高度后，在地震作用或风荷载作用下，其侧移位移较大。定高度后，在地震作用或风荷载作用下，其侧移位移较大。抗震墙抗震墙框架房屋框架房屋框架框架- -抗震墙抗震墙 框架框架- -抗震墙结构：在框架房屋中增加抗震墙构成。抗震墙结构：在框架房屋中增加抗震墙构成。抗抗震墙主要承受水平荷载，框架主要承受竖向荷载。震墙主要承受水平荷载，框架主要承受竖向荷载。一、结构层间屈服强度有明显的薄弱楼层一、结构层间屈服强度有明显的薄弱楼层5.2 震害震害及其分析及其分析1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313(mm)(mm)层层1 13 35 56 67 79 911

3、11131340408080120120 在强烈地震作用下，结构的薄在强烈地震作用下，结构的薄弱楼层率先屈服、发展弹塑性变形，弱楼层率先屈服、发展弹塑性变形，并形成弹塑性变形集中的现象，不并形成弹塑性变形集中的现象，不能发挥整体的抗震能力。能发挥整体的抗震能力。 1976 1976年唐山大地震中，位于天年唐山大地震中，位于天津塘沽区的天津碱厂十三层蒸吸塔津塘沽区的天津碱厂十三层蒸吸塔框架，该结构楼层屈服强度分布不框架，该结构楼层屈服强度分布不均匀，造成均匀，造成6 6层和层和1111层的弹塑性变层的弹塑性变形集中，导致形集中，导致6 6层以上全部倒塌。层以上全部倒塌。 右图为该结构输入天津地震

4、动右图为该结构输入天津地震动的弹塑性分析结果。的弹塑性分析结果。二、框架梁、柱的震害二、框架梁、柱的震害 梁柱变形能力不足，构件过早发生梁柱变形能力不足，构件过早发生破坏。一般是梁轻柱重，柱顶重于柱底，破坏。一般是梁轻柱重，柱顶重于柱底，尤其是角柱和边柱更易发生破坏。尤其是角柱和边柱更易发生破坏。1 1、柱顶、柱顶 柱顶周围有水平裂缝、斜裂缝或交柱顶周围有水平裂缝、斜裂缝或交叉裂缝。重者混凝土压碎崩落，柱内箍叉裂缝。重者混凝土压碎崩落，柱内箍筋拉断，纵筋压曲成灯笼状。筋拉断，纵筋压曲成灯笼状。 主要原因：节点处弯矩、剪力、主要原因：节点处弯矩、剪力、轴力都较大，受力复杂，箍筋配置不轴力都较大，

5、受力复杂，箍筋配置不足，锚固不好等。足，锚固不好等。 破坏不易修复。破坏不易修复。2 2、柱底、柱底 与柱顶相似，由于箍筋较柱顶密，震害相对柱顶较轻。与柱顶相似，由于箍筋较柱顶密，震害相对柱顶较轻。3 3、短柱、短柱 当柱高小于当柱高小于4 4倍柱截面高度（倍柱截面高度（H/b4)H/b60 6060 6060 60 高度（高度（m) 一一剧场剧场,体育馆等大跨度公共建筑体育馆等大跨度公共建筑一一一一二二二二三三三三四四 框架框架 2530 3030 3030 30 高度（高度（m)框架框架-抗抗震墙震墙结构结构框架框架结构结构结结 构构 类类 型型烈烈 度度6879三三二二一一三三二二现浇钢

6、筋混凝土房屋的抗震等级现浇钢筋混凝土房屋的抗震等级注：注：1.1.建筑场地为建筑场地为类时，除类时，除6 6度外可按表内降低一度所对应的度外可按表内降低一度所对应的 抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低；抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低； 2.2.接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场 地、地基条件确定抗震等级。地、地基条件确定抗震等级。 1 1、甲、乙、丁类建筑应按抗震设防标准中的、甲、乙、丁类建筑应按抗震设防标准中的抗震措施抗震措施所要求的设防烈度所要求的设防烈度按上表确定抗震等级。按上表确定抗震

7、等级。 2 2、当框架、当框架- -抗震墙结构有足够的抗震墙时抗震墙结构有足够的抗震墙时, ,其框架部分其框架部分是次要抗侧力构件是次要抗侧力构件, ,可按框架可按框架- -抗震墙结构中的框架确定抗震抗震墙结构中的框架确定抗震等级。否则按框架结构确定等级。区分标准是看框架部分承等级。否则按框架结构确定等级。区分标准是看框架部分承受的地震倾覆力矩是否大于结构总地震倾覆力矩的受的地震倾覆力矩是否大于结构总地震倾覆力矩的50%50%。nimjiijchVM11框架承受的地震倾覆力矩可按下式计算：框架承受的地震倾覆力矩可按下式计算：cM-框架框架- -抗震墙结构在基本振型地震作用下框架部分承受的地震倾

8、抗震墙结构在基本振型地震作用下框架部分承受的地震倾 覆力矩；覆力矩；n-结构层数；结构层数；m-框架框架i i层柱的根数；层柱的根数；ijV-第第i i层层j j根框架柱的计算地震剪力；根框架柱的计算地震剪力；ih-第第i i层层高。层层高。 3 3、裙房与主楼的等级、裙房与主楼的等级cccccc1cc裙房顶部上下各裙房顶部上下各一层应提高抗震一层应提高抗震措施措施 4 4、多层与高层建筑的地下室、多层与高层建筑的地下室 当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层的抗震等级应与上部结构相同，一层以下根据具体情况的抗震等级应与上部结构相同，一层以下根

9、据具体情况按三级或按更低等级。按三级或按更低等级。9 9度时应专门研究。度时应专门研究。图中图中c c为抗震等级为抗震等级 裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不应低于主楼抗震裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不应低于主楼抗震等级；主楼结构在群房顶层及相邻上下各一层应适当的加强抗震构等级；主楼结构在群房顶层及相邻上下各一层应适当的加强抗震构造措施。裙房与主楼分离时，应按群房本身确定抗震等级。造措施。裙房与主楼分离时，应按群房本身确定抗震等级。三、建筑结构布置宜规则三、建筑结构布置宜规则1 1、平面布置、平面布置 宜简单、对称、规则。宜简单、对称、规则。2 2、竖向布置、竖向布置 沿竖向应

10、尽可能均匀少变化，使结构的刚度沿竖向沿竖向应尽可能均匀少变化，使结构的刚度沿竖向均匀。均匀。四、合理设计结构破坏机制四、合理设计结构破坏机制1 1、框架结构、框架结构 为了充分发挥整个结构的抗震能力，较合理的地震为了充分发挥整个结构的抗震能力，较合理的地震破坏机制应为节点基本不破坏，梁比柱的屈服能早发生、破坏机制应为节点基本不破坏，梁比柱的屈服能早发生、多发生；同一层中，各柱两端屈服历程越长越好；底层多发生；同一层中，各柱两端屈服历程越长越好；底层柱底的塑性铰宜最晚发生。梁柱端的塑性铰出现得尽可柱底的塑性铰宜最晚发生。梁柱端的塑性铰出现得尽可能分散。能分散。2 2、框架、框架- -抗震墙结构抗

11、震墙结构 抗震墙的各墙段（包括小开洞墙和联肢墙肢）的高抗震墙的各墙段（包括小开洞墙和联肢墙肢）的高宽比不宜小于宽比不宜小于2 2，使其成弯剪破坏。连梁宜在梁端塑性，使其成弯剪破坏。连梁宜在梁端塑性屈服，且有足够的变形能力，在墙段充分发挥抗震作用屈服，且有足够的变形能力，在墙段充分发挥抗震作用前不失效。前不失效。五、构件在极限破坏前不发生明显的脆性破坏五、构件在极限破坏前不发生明显的脆性破坏 主要抗侧力的钢筋混凝土构件的极限破坏应以构件弯主要抗侧力的钢筋混凝土构件的极限破坏应以构件弯曲时主筋受拉屈服破坏为主，应避免变形性能差的混凝土曲时主筋受拉屈服破坏为主，应避免变形性能差的混凝土首先压溃或剪切

12、破坏，以及钢筋锚固失效和粘接破坏。首先压溃或剪切破坏，以及钢筋锚固失效和粘接破坏。 延性破坏和脆性破坏两者的变形性能差别很大，与其延性破坏和脆性破坏两者的变形性能差别很大，与其相关的因素有：抗剪和抗弯承载力之比、剪跨比、剪压比、相关的因素有：抗剪和抗弯承载力之比、剪跨比、剪压比、轴压比、主筋率、配筋率、箍筋形式、混凝土和钢筋材料、轴压比、主筋率、配筋率、箍筋形式、混凝土和钢筋材料、钢筋连接和锚固方式等。钢筋连接和锚固方式等。 当建筑平面过长、结构单元的结构体系不同、高度和当建筑平面过长、结构单元的结构体系不同、高度和刚度相差过大以及各结构单元的地基条件有较大差异时，刚度相差过大以及各结构单元的

13、地基条件有较大差异时，应考虑设防震缝。其最小宽度应符合下面要求：应考虑设防震缝。其最小宽度应符合下面要求：高层建筑宜选用合理的建筑结构方案，不设防震缝。高层建筑宜选用合理的建筑结构方案，不设防震缝。1 1、防震缝、防震缝（1 1）钢筋混凝土框架房屋的防震缝宽度，当高度不超过）钢筋混凝土框架房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m15m时可采用时可采用70mm70mm，超过，超过15m15m时，时，6 6、7 7、8 8、9 9度相应每增加度相应每增加高度高度5m5m、4m4m、3m3m、2m2m，宜加宽，宜加宽20mm20mm。六、防震缝与抗撞墙六、防震缝与抗撞墙（2 2）框架）框架- -抗震墙结

14、构房屋的防震缝宽度抗震墙结构房屋的防震缝宽度可采用框架规定数值的可采用框架规定数值的50%50%，且不宜小于，且不宜小于70mm70mm。（3 3）防震缝两侧结构类型不）防震缝两侧结构类型不 同时，按不利体系考虑，同时，按不利体系考虑， 并按低的房屋高度计算并按低的房屋高度计算 缝宽。缝宽。t th h框架框架框架框架-抗震墙抗震墙 8 8、9 9度设防的钢筋混凝土框架房屋防震缝两侧的结构，度设防的钢筋混凝土框架房屋防震缝两侧的结构，当结构高度、刚度或层高相差较大时，可在防震缝两侧房屋当结构高度、刚度或层高相差较大时，可在防震缝两侧房屋的尽端设垂直于防震缝的抗撞墙。的尽端设垂直于防震缝的抗撞墙

15、。2 2、抗撞墙、抗撞墙层高不同层高不同高度、刚度相差较大高度、刚度相差较大 每一侧的数量不应少于两道。宜分别对称布置，墙肢的每一侧的数量不应少于两道。宜分别对称布置，墙肢的长度可不大于一个柱距。长度可不大于一个柱距。 内力应按考虑和不考虑抗撞墙两种情况进行分析，按不内力应按考虑和不考虑抗撞墙两种情况进行分析，按不利情况取值。利情况取值。 抗撞墙的端柱和框架边柱箍筋应沿房屋全高加密。抗撞墙的端柱和框架边柱箍筋应沿房屋全高加密。 2 2、钢筋混凝土框架的梁、柱构件应避免剪切破坏、钢筋混凝土框架的梁、柱构件应避免剪切破坏 “ “强剪弱弯强剪弱弯” 构件弯曲破坏形成的极限剪力应小于构件斜截面的极构件

16、弯曲破坏形成的极限剪力应小于构件斜截面的极限剪力。限剪力。七、钢筋混凝土框架的结构体系七、钢筋混凝土框架的结构体系1 1、钢筋混凝土框架结构宜对称布置、钢筋混凝土框架结构宜对称布置 3 3、钢筋混凝土框架的梁、柱构、钢筋混凝土框架的梁、柱构 件之间应设置成件之间应设置成“强柱弱梁强柱弱梁” 4 4、梁柱节点的承载力宜大于梁、柱构件的承载力。、梁柱节点的承载力宜大于梁、柱构件的承载力。 “ “更强的节点更强的节点” 抗震墙的一般布置原则是抗震墙的一般布置原则是“均匀、分散、对称、周边均匀、分散、对称、周边”。八、框架八、框架- -剪力墙结构的结构布置剪力墙结构的结构布置1 1、抗震墙布置的基本原

17、则、抗震墙布置的基本原则 框架框架- -抗震墙结构中的抗震墙宜沿主轴方向双向布抗震墙结构中的抗震墙宜沿主轴方向双向布置，贯通房屋全高，且横向与纵向抗震墙宜相连，互为置，贯通房屋全高，且横向与纵向抗震墙宜相连，互为翼墙，以提高其刚度和承载能力。翼墙，以提高其刚度和承载能力。 一般情况下，宜布置在竖向荷载较大处，平面形一般情况下，宜布置在竖向荷载较大处，平面形状变化处和楼梯间、电梯间等。状变化处和楼梯间、电梯间等。2 2、抗震墙布置位置的选择、抗震墙布置位置的选择 房屋较长时，纵向抗震墙不易设置在端开间。房屋较长时，纵向抗震墙不易设置在端开间。（2 2）纵横向抗震墙成组布置）纵横向抗震墙成组布置纵

18、横向抗震墙宜合并布置为纵横向抗震墙宜合并布置为L L形、形、T T形和口字形。形和口字形。两片墙组成联肢墙两片墙组成联肢墙（3 3）合理调整抗震墙的长度）合理调整抗震墙的长度 为了保证抗震墙具有足够的的延性为了保证抗震墙具有足够的的延性, ,不发生脆性的不发生脆性的剪切破坏，每一道抗震墙（包括单片墙、小开口墙和联剪切破坏，每一道抗震墙（包括单片墙、小开口墙和联肢墙）不应过长，总高度与总长度之比宜大于肢墙）不应过长，总高度与总长度之比宜大于2 2。 较长的单片墙可以留出结构洞口，划分成联肢墙的较长的单片墙可以留出结构洞口，划分成联肢墙的两个墙肢。两个墙肢。（4 4）抗震墙的最大间距）抗震墙的最大

19、间距抗震墙间距不应过大。抗震墙间距不应过大。 抗震墙之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比宜满足下抗震墙之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比宜满足下表要求：表要求：不宜采用不宜采用装配式楼盖装配式楼盖现浇、叠合梁扳现浇、叠合梁扳9度度8度度6、7度度结构结构4335.22 抗震墙之间楼、屋盖的长宽比抗震墙之间楼、屋盖的长宽比 抗震墙之间的楼、屋盖有较大开洞时，长宽比还应减小。抗震墙之间的楼、屋盖有较大开洞时，长宽比还应减小。 当超过上述要求时，应计入楼盖平面内的变形影响。当超过上述要求时，应计入楼盖平面内的变形影响。抗震墙的端部钢筋配置在柱截面内。抗震墙的端部钢筋配置在柱截面内。4 4、抗震墙的边框梁、柱、

20、抗震墙的边框梁、柱框架梁应保留，当无法设置明梁时应设置暗梁。框架梁应保留，当无法设置明梁时应设置暗梁。暗梁的高度、纵筋、箍筋与明梁相同，配置在墙身内。暗梁的高度、纵筋、箍筋与明梁相同，配置在墙身内。九、材料九、材料按抗震要求设计的混凝土结构的材料应符合规范要求。按抗震要求设计的混凝土结构的材料应符合规范要求。（详见规范）（详见规范） 对于高度不超过对于高度不超过40m40m的以剪切变形为主且质量与刚度沿的以剪切变形为主且质量与刚度沿高度分布较均匀的框架、框架高度分布较均匀的框架、框架- -抗震墙结构的水平地震作用抗震墙结构的水平地震作用可采用可采用底部剪力法底部剪力法。5.5 框架和框架框架和

21、框架- -抗震墙结构水平地震作用计算抗震墙结构水平地震作用计算)1(1nEKnkkkiiiFGHGHFeqEkGF1结构基本周期的计算：结构基本周期的计算：多层框架结构可采用能量法多层框架结构可采用能量法niiniiriiuGuGT11212-考虑非承重砖墙影响的折减考虑非承重砖墙影响的折减系数，系数，0.6-0.7r高层框架、框架高层框架、框架- -抗震墙结构可采用顶点位移法抗震墙结构可采用顶点位移法truT7.11-考虑非承重砖墙影响的折减系数，考虑非承重砖墙影响的折减系数，0.7-0.80.7-0.8r实测经验公式实测经验公式32311053.025.0BHTH-H-主体高度（主体高度（

22、m m）B-B-振动方向长度。振动方向长度。框架结构设计的过程及内容：框架结构设计的过程及内容：结构布置及构件截面尺寸确定结构布置及构件截面尺寸确定计算简图计算简图荷载计算荷载计算重力荷载代表值计算重力荷载代表值计算水平（地水平（地震）作用计算震）作用计算内力计算（竖向、水平内力计算（竖向、水平向）向）内力组合内力组合截面强度计算截面强度计算变形变形验算验算构造措施等构造措施等5.5 钢筋混凝土钢筋混凝土框架的抗震设计框架的抗震设计一、一般概念一、一般概念1 1、梁与柱的弯曲延性、梁与柱的弯曲延性实验表明变形能力随轴压比增大而急剧降低。实验表明变形能力随轴压比增大而急剧降低。N N为组合轴压力

23、设计值；为组合轴压力设计值；b b、h h为截面的短长边；为截面的短长边；fcfc为混为混凝土抗压强度设计值。凝土抗压强度设计值。轴压比：轴压比： 柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比，即抗压强度设计值乘积之比，即 它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区混凝土先达到其极限压应变的主要指标。混凝土先达到其极限压应变的主要指标。cbhfN /配筋率对延性影响也很大。配筋率对延性影响也很大。截面中配置受压钢筋可以改善构件的弯曲延性。截面中配置受压钢筋可以改善构件的弯曲延性。

24、2 2、受剪构件的剪跨比及破坏特征、受剪构件的剪跨比及破坏特征h0 0为截面有效高度。为截面有效高度。剪跨比剪跨比：0/ VhM构件在弯矩和剪力共同作用下构件在弯矩和剪力共同作用下, ,受剪破坏与剪跨比有关受剪破坏与剪跨比有关. .当当 或构件为超配箍时或构件为超配箍时, ,发生斜压型破坏；发生斜压型破坏；5.11当当 且构件为低配箍时且构件为低配箍时, ,发生斜拉型破坏；发生斜拉型破坏；32脆性破坏脆性破坏325.11当当 且配筋箍适量时且配筋箍适量时, ,发生剪压破坏；发生剪压破坏；延性破坏延性破坏 在水平地震作用下，梁柱的剪跨比可以直接通过梁的在水平地震作用下，梁柱的剪跨比可以直接通过梁

25、的跨高比和柱的高厚比表示。跨高比和柱的高厚比表示。设反弯点在构件中央设反弯点在构件中央blclbVcVbMcM对于梁对于梁跨高比21212000bbbbbbbbbbhlhVlVhVM对于柱对于柱高厚比21212000cccccccccchlhVlVhVM1 1）平面或楼层有局部薄弱环节，不能发挥整体抗震能力。）平面或楼层有局部薄弱环节，不能发挥整体抗震能力。3 3、震坏房屋在设计上存在的问题、震坏房屋在设计上存在的问题2 2）梁柱变形能力不足，构件过早破坏；）梁柱变形能力不足，构件过早破坏；3 3）梁柱节点箍筋不足，节点受震破坏，梁柱失去了相互）梁柱节点箍筋不足，节点受震破坏，梁柱失去了相互

26、之间的联系；之间的联系；4 4）砌体添充墙破坏；）砌体添充墙破坏；5 5）其他。）其他。1 1）框架塑性效应较多地发生在梁端，底层柱的塑性效应）框架塑性效应较多地发生在梁端，底层柱的塑性效应 较晚形成；较晚形成；4 4、框架结构抗震设计的正确指导思想、框架结构抗震设计的正确指导思想2 2）梁柱在弯曲破坏前，避免发生其它形式破坏，如剪切）梁柱在弯曲破坏前，避免发生其它形式破坏，如剪切 破坏、粘结破坏等；破坏、粘结破坏等；3 3）在梁、柱破坏之前，节点应有足够的强度即变形能力；）在梁、柱破坏之前，节点应有足够的强度即变形能力；4 4）重视非结构构件设计。）重视非结构构件设计。强柱弱梁，强剪弱弯，更

27、强的节点强柱弱梁，强剪弱弯，更强的节点1 1、地震作用在结构各部分的分配、地震作用在结构各部分的分配 通常假定楼屋盖在其平面内的刚度通常假定楼屋盖在其平面内的刚度为无穷大。可推得为无穷大。可推得i i层第层第j j柱的地震剪力柱的地震剪力为：为：二、地震作用在结构各部分的分配和计算二、地震作用在结构各部分的分配和计算imkikijijVDDV1ijD-第第i i层第层第j j柱的抗侧刚度。柱的抗侧刚度。2 2、内力计算方法、内力计算方法反弯点法反弯点法D D值法改进的反弯点法值法改进的反弯点法内力计算步骤：内力计算步骤：层间剪力分配到柱层间剪力分配到柱计算柱弯计算柱弯矩矩根据节点平衡计算梁弯矩

28、。根据节点平衡计算梁弯矩。（1 1）反弯点法）反弯点法: : 在水平荷载作用下，假定节点的转角为在水平荷载作用下，假定节点的转角为0 0cbkk3当当 时，可假定时，可假定bk2/h反弯点高度反弯点高度 在柱的在柱的12高度处截面弯矩为零，高度处截面弯矩为零，柱的弹性曲线在该处改变凹凸方向，柱的弹性曲线在该处改变凹凸方向，故此处称为反弯点，反弯点距柱底故此处称为反弯点，反弯点距柱底的距离称为反弯点高度。的距离称为反弯点高度。 柱的反弯点确定后如果再求得柱的反弯点确定后如果再求得柱剪力后，即可给出框架的弯矩图。柱剪力后，即可给出框架的弯矩图。柱中剪力的计算：柱中剪力的计算：假定：梁的刚度无穷大。

29、假定：梁的刚度无穷大。mkikiVV1ikikikiikikrhiV212mkmkikiikikirrV11mkikiirV1imjijikikVrrV1柱端弯矩的计算：柱端弯矩的计算：根据反弯点高度和柱中剪力确定。根据反弯点高度和柱中剪力确定。假定底层柱的反弯点在柱高假定底层柱的反弯点在柱高2/32/3处。处。梁端弯矩的计算：梁端弯矩的计算：边节点：由节点平衡确定。边节点：由节点平衡确定。中节点：按梁的转动刚度分配确定。中节点：按梁的转动刚度分配确定。例：用反弯点法计算图示结构弯矩图。例：用反弯点法计算图示结构弯矩图。 （图中括号内数字为各杆相对线刚度值）（图中括号内数字为各杆相对线刚度值）

30、解：解： 柱中剪力：柱中剪力：三层：三层：kN83VkN7.2125.15.13333131VVrrVkkN5.3125.12332VVkN8.1125.11333VV解：解： 柱中剪力：柱中剪力：三层：三层：kN83VkN7 .231VkN5 . 332VkN8 .133V二层：二层：kN251782VkN3 .821VkN1 .1122VkN8 .123V一层：一层：kN45201781VkN1511VkN1812VkN1213V弯矩图：弯矩图：kN.m69. 27125 . 75 . 7kjMkN.m30. 47125 . 712jkM5.4kN.m7kN.m3.6kN.m2.69kN.

31、m4.3kN.m（2 2）改进的反弯点法）改进的反弯点法D D值法值法 反弯点法只适用于梁柱线刚度比大于反弯点法只适用于梁柱线刚度比大于 3的情形。的情形。如不满足这个条件，柱的侧移刚度和反弯点位置，都如不满足这个条件，柱的侧移刚度和反弯点位置，都将随框架节点转角大小而改变。这时，再采用反弯点将随框架节点转角大小而改变。这时，再采用反弯点法求框架内力，就会产生较大的误差。法求框架内力，就会产生较大的误差。 改进的反弯点法改进的反弯点法近似地考虑了框架节点转动对柱近似地考虑了框架节点转动对柱的侧移刚度和反弯点高度的影响的侧移刚度和反弯点高度的影响，改进的反弯点法是，改进的反弯点法是目前分析框架内

32、力比较简单、而又比较精确的一种近目前分析框架内力比较简单、而又比较精确的一种近似方法。因此，在工程中广泛采用。改进反弯点法求似方法。因此，在工程中广泛采用。改进反弯点法求得柱的侧移刚度，工程上用得柱的侧移刚度，工程上用D表示，故改进反弯点法表示，故改进反弯点法又称又称“D值法值法”。(2)、D值法（改进反弯点法）值法（改进反弯点法）考虑上下梁刚度的影响，对反弯点位置加以修正。考虑上下梁刚度的影响，对反弯点位置加以修正。计算步骤如下：计算步骤如下：、计算各层柱的侧移刚度、计算各层柱的侧移刚度D a 修正系数，由梁柱线修正系数，由梁柱线刚度比定。刚度比定。1312hEID 31 2cE IDhhE

33、Ikcc21 2cDkh柱线刚度柱线刚度假定：假定：1.1.柱柱ABAB及与其相邻各杆的杆端转角相同；及与其相邻各杆的杆端转角相同；2. 柱柱AB及与其相邻的上下柱的线刚度相同、及与其相邻的上下柱的线刚度相同、柱高相同、层间位移相同。柱高相同、层间位移相同。ckkkk221ckkkkkk24321kk2ckkk3ckkkk65kk25 . 0cK2K1KcK4K1K2K3K3KcK5KcK6K取值取值边柱边柱中柱中柱一般层一般层底层底层、计算各柱分配剪力、计算各柱分配剪力、确定反弯点高度、确定反弯点高度yy0 标准反弯点高度比，根据框架总层数、该柱所在标准反弯点高度比，根据框架总层数、该柱所在

34、的层数以及梁柱线刚度比确定的层数以及梁柱线刚度比确定y1 上、下梁线刚度不同，对上、下梁线刚度不同，对y0 的修正值的修正值 弯点上移，弯点上移， y1 为正值为正值 弯点下移，弯点下移， y1 为负值为负值ijjijVDDVhyyyyy)(32101K2K4K3K143211kkkk121431kkkky2 上层层高与本层层高不同时，反上层层高与本层层高不同时，反 弯点高度修正值。弯点高度修正值。由由 和和 查表。查表。 、计算柱端弯矩、计算柱端弯矩 上端上端 下端下端hhu2k()ci jMVhy上y y3 3 下层层高与本层层高不同时，反弯点高度修正值。下层层高与本层层高不同时，反弯点高

35、度修正值。上cM下cMijVyci jMVy下、 梁端剪力梁端剪力、 计算柱轴力计算柱轴力N ， 为各层柱上梁端剪力之和为各层柱上梁端剪力之和lMMVrblbbbVlbMrbMbV、计算梁端弯矩、计算梁端弯矩1k2k112(bcckMMMkk左上下）212(bcckMMMkk右上下）竖向荷载作用下框架内力计算竖向荷载作用下框架内力计算 弯距分配法内力组合内力组合 在进行构件截面设计时，需求得控制截面在进行构件截面设计时，需求得控制截面上的最不利内力组合作为配筋的依据。对于框上的最不利内力组合作为配筋的依据。对于框架梁，一般选梁的两端截面和跨中截面作为控架梁，一般选梁的两端截面和跨中截面作为控制

36、截面；对于柱，则选柱的上、下端作为控制制截面；对于柱，则选柱的上、下端作为控制截面，内力不利组合就是控制配筋最大的内力截面，内力不利组合就是控制配筋最大的内力组合。组合。 内力组合内力组合一般有两种组合：一般有两种组合：（1）、）、 地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合EhGESSS3.12.1（2）、）、 竖向荷载效应组合竖向荷载效应组合(非抗震组合非抗震组合) 包括全部恒载与活载的组合。包括全部恒载与活载的组合。QGSSS4.12.1 具体对于框架来说，对框架梁、框架柱的控制截面具体对于框架来说，对框架梁、框架柱的控制截面进行内力组合。进行内力组合。

37、i)、框架梁、框架梁 （取不利组合）（取不利组合）QGEhGEMMMMMM4.12.13.12.1梁端正弯矩梁端正弯矩梁端负弯矩梁端负弯矩GEEhMMM2 . 13 . 1GEMEhM跨中正弯矩跨中正弯矩取不利组合中中QGEhGEMMMMMM4 . 12 . 13 . 12 . 1取不利组合QGbEhGEbVVVVVV4 .12 .13 .12 .1梁端剪力梁端剪力ii)、 框架柱内力不利组合框架柱内力不利组合柱上下端为控制截面取不利组合柱上下端为控制截面取不利组合QGQGEhGEEhGEQGQGEhGEEhGEMMMNNNMMMNNNNNNMMMNNNNMMM4.12.14.12.13.12

38、.13.12.14.12.14.12.1(3.13.12.1maxmaxmaxmax尽量小）取六、位移计算六、位移计算1) 多遇地震烈度下。多遇地震烈度下。 求出多遇烈度下得各层间剪力求出多遇烈度下得各层间剪力 层间位移层间位移2) 罕遇地震作用下层间弹塑性位移计算罕遇地震作用下层间弹塑性位移计算 对于对于 大于大于0.5的框架，只要弹性位移满足要求，的框架，只要弹性位移满足要求，可不进行弹塑性位移计算。可不进行弹塑性位移计算。iVjieDVHeey(略）略）当当 时，进行弹塑性位移计算。时，进行弹塑性位移计算。 验算步骤：验算步骤： 楼层屈服强度楼层屈服强度 的确定的确定 薄弱层确定，一般在

39、底层和薄弱层确定，一般在底层和 较小层。较小层。 薄弱层的层间弹塑性位移验算薄弱层的层间弹塑性位移验算楼层屈服强度的确定楼层屈服强度的确定a、 根据梁柱的实际配筋及材料的强度标准值，计算梁柱的根据梁柱的实际配筋及材料的强度标准值，计算梁柱的实际极限抗弯承载力实际极限抗弯承载力梁梁:柱柱:5.0yy)(0syksbuahfAM)1(5.0)(0ckcccsykscufhbNNhahfAMy楼层屈服强度楼层屈服强度(剪力剪力)的确定示意的确定示意.计算梁柱极限抗弯能力计算梁柱极限抗弯能力.计算柱截面有效受弯承载力计算柱截面有效受弯承载力.计算柱的层间受剪承载力计算柱的层间受剪承载力b、 计算柱端截

40、面有效受弯承载力（与屈服机制有关）。计算柱端截面有效受弯承载力（与屈服机制有关）。 根据破坏机制根据破坏机制 当当 时，为强梁弱柱型时，为强梁弱柱型 柱先屈服，梁后屈服柱先屈服，梁后屈服 当当 时，为强柱弱梁型，梁首先屈服。时，为强柱弱梁型，梁首先屈服。柱端截面有效受弯承载力由节点的弯矩平衡得出，且不柱端截面有效受弯承载力由节点的弯矩平衡得出，且不大于柱的极限弯矩。大于柱的极限弯矩。bucuMM11icuicMM下下icuicMM上上1icuM下icuM上cubuMM 当当 且一柱端先达到屈服，此时，且一柱端先达到屈服，此时，另一端的受弯承载力按刚度求得。另一端的受弯承载力按刚度求得。上柱下端

41、屈服上柱下端屈服取小下下1111icubuiiiicMMKKKM取小上上icubuiiiicMMKKKM11ikikcubuMM取小上下上icuicuiiicMMKKM1111icuicMM下下1icuM下1iKiK下柱上端屈服取小者下上下111,icuicuiiicMMKKM1iKiKicuM上icuM上icM上c、 计算第计算第i层第层第j根柱的受剪承载力根柱的受剪承载力yijVnicijcijyijHMMV下上上cijM下cijMnHd d、 第第i i层各柱总的屈服强度层各柱总的屈服强度niyijyiVV1VeVyiy 薄弱层的层间弹塑性位移计算薄弱层的层间弹塑性位移计算 层间弹塑性位

42、移验算层间弹塑性位移验算eppuuHupp框架计算步骤框架计算步骤 确定计算简图、几何参数计算、静力荷载统计。确定计算简图、几何参数计算、静力荷载统计。 地震作用计算：用底部剪力法计算水平地震作用及层地震作用计算：用底部剪力法计算水平地震作用及层间剪力间剪力 内力计算：用内力计算：用D值法计算水平作用下的内力（并同时值法计算水平作用下的内力（并同时进行弹性层间位移验算）；用分层法或弯矩二次分配法进行弹性层间位移验算）；用分层法或弯矩二次分配法计算重力荷载代表值作用下的内力。计算重力荷载代表值作用下的内力。计算各项非地震荷载作用下的内力。计算各项非地震荷载作用下的内力。 内力组合：包括地震作用组

43、合及非地震作用组合。内力组合：包括地震作用组合及非地震作用组合。 截面及节点设计（配筋计算）：截面及节点设计（配筋计算）： 弹塑性位移验算：弹塑性位移验算：三、框架柱、梁、节点抗震设计三、框架柱、梁、节点抗震设计1.框架柱的抗震设计框架柱的抗震设计设计原则：设计原则：（1）强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性铰；）强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性铰；（2）在弯曲破坏前不发生剪切破坏，使柱有足够的抗剪能力；）在弯曲破坏前不发生剪切破坏，使柱有足够的抗剪能力；（3）控制柱的轴压比不要太大；）控制柱的轴压比不要太大；（4）加强约束，设置必要的约束箍筋。）加强约束，设置必要的约束箍筋。（1）强柱弱梁）强柱弱梁 为

44、了使塑性铰首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于为了使塑性铰首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于梁的抗弯能力。梁的抗弯能力。 抗震规范规定：一、二、三级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压抗震规范规定：一、二、三级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压比小于比小于0.150.15者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求bccMM9 9度和一级框架结构尚应符合：度和一级框架结构尚应符合：buacMM2.1cM-节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和; ;bM-节点左右梁端截面逆时针或

45、顺时针方向组合的弯矩设计值之和；节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；buaM-节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考 虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗弯承载力所对应的弯矩虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗弯承载力所对应的弯矩 值之和；值之和；c-柱端弯矩增大系数，一级为柱端弯矩增大系数，一级为1.4,1.4,二级为二级为1.2,1.2,三级为三级为1.11.1。 为了不使框架底层柱过早出现塑性铰，规范规定：一、二、三级框为了不使框架底层柱过早出现塑性铰，规范规定：一、二、三级框架底层柱底截面组合的弯矩设

46、计值应分别乘以增大系数架底层柱底截面组合的弯矩设计值应分别乘以增大系数1.5、1.25、1.15。（2）在弯曲破坏前不发生剪切破坏）在弯曲破坏前不发生剪切破坏（a）柱剪力设计值的调整）柱剪力设计值的调整9度时和一级框架尚应符合度时和一级框架尚应符合nbctcVcHMMV/)(nbcuatcuaHMMV/)(2.1V-柱端组合剪力设计值；柱端组合剪力设计值；bctcMM 、-分别为柱上下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯分别为柱上下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯矩设计值矩设计值; ;Vc-柱的剪力增大系数，一级为柱的剪力增大系数，一级为1.4,1.4,二级为二级为1.2,1.2,三级为三级为1.

47、11.1。nH-柱梁的净高；柱梁的净高；bcuatcuaMM、-分别为偏心受压柱上下端顺时针或逆时针方向根分别为偏心受压柱上下端顺时针或逆时针方向根据实配钢筋面积和材料强度标准值和轴压力等计算的据实配钢筋面积和材料强度标准值和轴压力等计算的抗震承载力所对应的弯矩值；抗震承载力所对应的弯矩值；（b）剪压比限值）剪压比限值cbfbhV0/剪跨比大于剪跨比大于2.52.5时：时： 剪压比：截面内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比，即剪压比：截面内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比，即)2.0(10bhfVcREc 剪压比过大剪压比过大, ,混凝土会过早发生斜压破坏混凝土会过早发生斜压破坏, ,箍

48、筋不能充分发挥作用箍筋不能充分发挥作用, ,它它对构件的变形能力也有显著影响，因此应控制。对构件的变形能力也有显著影响，因此应控制。cV-柱端部截面组合的剪力设计值；柱端部截面组合的剪力设计值；0h-截面有效高度；截面有效高度；cf-混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；b-截面宽度；截面宽度；RE-承载力抗震调整系数。承载力抗震调整系数。（c）柱斜截面受剪承载力）柱斜截面受剪承载力 在反复荷载作用下，混凝土所能承受的极限剪力大大降低，设在反复荷载作用下，混凝土所能承受的极限剪力大大降低，设计时需考虑这种影响。验算采用与非抗震时的承载力验算形式，但计时需考虑这种影响。验算采用与非

49、抗震时的承载力验算形式，但须除以承载力抗震调整系数。须除以承载力抗震调整系数。)056.0105.1(100NhsAfbhfVsvyvtREc-剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，取剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，取02 hHn当当 时，取时，取 ，当，当 时，取时，取1133svA-配置在柱的同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；配置在柱的同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；yvf-箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；s-沿柱高方向箍筋的间距；沿柱高方向箍筋的间距；N-考虑地震作用组合下框架柱的轴向压力设计值，考虑地震作用组合下框架柱的轴向压力设计值， 当当 时，取时，取 AfNc3.0A

50、fNc3.0A-柱的横截面面积柱的横截面面积N N为组合轴压力设计值；为组合轴压力设计值；b b、h h为柱的短长边；为柱的短长边；f fc c为混凝土抗压强度设计值。为混凝土抗压强度设计值。轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比强度设计值乘积之比, ,即：即： 它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区混凝土先它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区混凝土先达到其极限压应变的主要指标。达到其极限压应变的主要指标。柱的变形能力随轴压比增大而急柱的变形能力随轴压比增大而急剧降低。剧降低。cbhf

51、N / 规范规定：规范规定：柱轴压比不应超过下表，但柱轴压比不应超过下表，但类场地上的较高高层类场地上的较高高层建筑柱轴压比限值应适当减小。建筑柱轴压比限值应适当减小。0.900.950.800.850.700.75框架框架框架框架-剪力墙剪力墙三三二二一一结构类型结构类型抗震等级抗震等级柱轴压比限制柱轴压比限制（3）控制柱的轴压比）控制柱的轴压比 框架柱的破坏主要集中在柱端框架柱的破坏主要集中在柱端1.01.5倍柱截面高度范围内。倍柱截面高度范围内。（a) a) 承担柱子剪力；承担柱子剪力；（b) b) 约束混凝土，提高混凝土抗压强度，提高变形能力；约束混凝土，提高混凝土抗压强度，提高变形能

52、力；（c) c) 为纵向钢筋提供侧向支承，防止纵筋压曲。为纵向钢筋提供侧向支承，防止纵筋压曲。（4）加强柱端约束）加强柱端约束加密箍筋的作用：加密箍筋的作用：6（柱根8）8d，150(柱根100)四88d,150(柱根100）三88d,100二10 6d,100一箍筋加密区长度（采用较大者）箍筋最小直径箍筋最大间距（采用较小者）(mm)抗震等级h(或D) Hn/6500mm柱加密区的箍筋最大间距和最小直径柱加密区的箍筋最大间距和最小直径 H H为矩形截面长边尺寸，为矩形截面长边尺寸，D D为圆形截面直径，为圆形截面直径，HnHn为柱净高，为柱净高，d d为为纵向钢筋最小直径。纵向钢筋最小直径。

53、 为了避免地震作用下框架柱的过早屈服，并获得较大的屈服变为了避免地震作用下框架柱的过早屈服，并获得较大的屈服变形，必须满足纵向钢筋的最小总配筋率。形，必须满足纵向钢筋的最小总配筋率。（5）柱纵向钢筋的配置）柱纵向钢筋的配置例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，

54、层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：1.强柱弱梁验算强柱弱梁验算抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合近似假定：已知的近似假定：已知的 亦分别是节点上下柱端截亦分别是节点上下柱端截面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和 ucMlcMbMbcMM2 . 1例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱

55、，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：1.强柱弱梁验算强柱弱梁验算抗震等级二级，要

56、求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合bcMM2.1近似假定：已知的近似假定：已知的 亦分别是节点上下柱端截亦分别是节点上下柱端截面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和。面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和。 ucMlcMbM则则kN.m1500730770lcuccMMMkN.m10809002.12.1bM满足。满足。例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分

57、别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：2.斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力（1）剪力设计值）剪力设计值nlcucHMMV/)(2.1kN52275.02.47307702.1（2）剪压比应满足）剪压比应满足kN997)565500152.0(8

58、5.01)2.0(10bhfcREkN522满足。满足。)2.0(10bhfVcRE例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770

59、lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：2.斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力（3）混凝土受剪承载力）混凝土受剪承载力kN2211271250056. 056550001. 21305. 1cVNbhfVtc056.0105.10其中其中0.305.3565.0245.320hHn取取0.3N1271250565500153 .00.3N27100000hbfNcc取取1271.25kNN1271250N例：例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合 设计值设计值N=2710kN,

60、柱端组合弯矩设计值分别为柱端组合弯矩设计值分别为 和和 。梁端组合弯矩设计值之和。梁端组合弯矩设计值之和 ， 选用柱截面选用柱截面 ,采用对称配筋，经配筋计算后每侧采用对称配筋，经配筋计算后每侧 。梁截面。梁截面 ，层高，层高4.2m。混凝土强度等级。混凝土强度等级C30， 主筋主筋级钢筋，箍筋级钢筋，箍筋级钢筋。级钢筋。 kN.m730ucMkN.m770lcMkN.m900bMmm600mm500255mm750mm300解：解：2.斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力（3）混凝土受剪承载力）混凝土受剪承载力kN2211271250056. 056550001. 21305. 1cVkN522