《逻辑联结词且或非》ppt课件

1、 日常生活用语中假设说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大、“萝卜长在土地里或长在树上一定不妥，但数学言语34或43却是正确的，这终究是为什么呢？6 不是有理数不是有理数. 2不不非非逻辑结合词逻辑结合词或或 且且察看以下命题有什么特点：察看以下命题有什么特点：515是是3的倍数的倍数 15是是5的倍数；的倍数； 415是是3的倍数的倍数 15是是5的倍数；的倍数；且且 或或 1 15是是3的倍数。的倍数。 2 15是是5的倍数。的倍数。判别以下命题的真假：判别以下命题的真假：真真假32（ ） 是有理数。1.4 逻辑结合词逻辑结合词 “且且“或或“非非普通的，用逻辑结合词普通的，用逻辑结合词“

2、 把命题把命题p和和q衔接起来，衔接起来，就得到一个新命题，就得到一个新命题， 记作记作pq，读作，读作“p且且q.思索思索 下面三个命题间有什么关系？下面三个命题间有什么关系？ 112能被能被3整除；整除； 212能被能被4整除；整除； 312能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注：逻辑衔接词“且与日常用语中的“并且、“及、 “和相当。例例1 将以下命题用将以下命题用“且结合成新命题且结合成新命题 1 p :平行四边形的对角线相互平分，平行四边形的对角线相互平分， q :平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等； 2 p :菱形的对角线相互垂直，菱形的对角线相互垂直， q

3、 :菱形的对角线相互平分；菱形的对角线相互平分； 3 p :35是是15的倍数，的倍数， q :35是是7的倍数。的倍数。解：解： p q : 平行四边形的对角线相互平分且相等。平行四边形的对角线相互平分且相等。解：解： pq : 菱形的对角线相互垂直且平分。菱形的对角线相互垂直且平分。解：解： pq : 35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数。的倍数。 1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数；在定义域内是增函数； 命题命题pq:函数函数 是奇函数且在定义域是奇函数且在定义域 内是增函数。内是增函数。3yx3yx3yx 2：命题：命题p:

4、三角形三条中线相等；三角形三条中线相等； 命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点； 命题命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。：三角形三条中线相等且交于一点。 3：命题：命题p: 类似三角形的面积相等；类似三角形的面积相等； 命题命题q： 类似三角形的周长相等；类似三角形的周长相等； 命题命题pq：类似三角形的面积相等且周长相等。：类似三角形的面积相等且周长相等。真真假假真真真真真真假假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假P且且q命题的真假命题的真假pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同真为真同真为真其他为假其他为假一一假假必必假假真

5、值表真值表例例1 判别以下判别以下p且且q命题的真假。命题的真假。 1 p :平行四边形的对角线相互平分，平行四边形的对角线相互平分， q :平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等； 2 p :菱形的对角线相互垂直，菱形的对角线相互垂直， q :菱形的对角线相互平分；菱形的对角线相互平分； 3 p :35是是15的倍数，的倍数， q :35是是7的倍数。的倍数。 p q : 平行四边形的对角线相互平分且相等。平行四边形的对角线相互平分且相等。 pq : 菱形的对角线相互垂直且平分。菱形的对角线相互垂直且平分。 pq : 35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数。的倍数。 假命题假命题假

6、命题假命题真命题真命题例例2 用逻辑结合词用逻辑结合词“且改写以下命题，并判别它们的真假：且改写以下命题，并判别它们的真假：1 1 是奇数，是奇数， 是素数；是素数；22 3 都是素数。都是素数。既既又又和和又又和和解：解： 1 是奇数且是奇数且 1 是素数是素数 是假命题是假命题解：解：2 是素数且是素数且 3 是素数是素数 是真命题是真命题思索思索 以下三个命题间有什么关系？以下三个命题间有什么关系？ 127是是7的倍数；的倍数； 227是是9的倍数；的倍数； 327是是7的倍数的倍数 是是9的倍数。的倍数。或或或或普通地，用逻辑结合词普通地，用逻辑结合词“ 把命题把命题p和命题和命题q结

7、合起来结合起来, 就得到一个新命题，记作就得到一个新命题，记作pq, 读作读作“p或或q 4：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是减函数；在定义域内是减函数； 命题命题pq:函数函数 是奇函数或在定义域内是奇函数或在定义域内 是减函数。是减函数。3yx3yx3yx 6：命题：命题p:三边对应成比例的两个三角形类似；三边对应成比例的两个三角形类似； 命题命题q：三角对应相等的两个三角形类似；：三角对应相等的两个三角形类似； 命题命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形类似角形类似 5：命题：命题p: 类似

8、三角形的面积相等；类似三角形的面积相等； 命题命题q： 类似三角形的周长相等；类似三角形的周长相等； 命题命题pq：类似三角形的面积相等或周长相等。：类似三角形的面积相等或周长相等。真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假真真假假假假假假真真真真真真P或或q命题的真假命题的真假pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真同假为假同假为假其他为真其他为真一真一真 必必 真真真值表真值表例例3、判别以下命题的真假：、判别以下命题的真假： 12 2； 2集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集；的子集； 3周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个周长相等的两个三角形全等或

9、面积相等的两个 三角形全等三角形全等真真真真假假思索？ 假设pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之假设pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？思索：思索： 下面两个命题间有什么关系？下面两个命题间有什么关系？ 1、35能被能被5整除；整除； (2) 、 35 能被能被5整除。整除。普通地，对一个命题普通地，对一个命题p ，就能得到一个新命题，就能得到一个新命题， 记作记作 p，读作，读作“非非p或或“p的否认的否认不不不不全盘否认全盘否认假设假设p是真命题，那么是真命题，那么 p必是假命题；假设必是假命题；假设p是假命题，那是假命题，那么么 p必是真命题。必是真命题。例例4 写出下表中各给定

10、语的否认语写出下表中各给定语的否认语 给定语为 否认语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 至多有n个不等于不等于小于或者等于小于或者等于不是不是不都是不都是至少有两个至少有两个一个都没有一个都没有至少有至少有n+1个个例例5 写出以下命题的否认，并判别它们的真假：写出以下命题的否认，并判别它们的真假： 1p:y=2x+1是增函数；是增函数； 2p:3 2 (3) p:空集是集合空集是集合A的子集的子集p解：解： ： y=2x+1不是增函数。不是增函数。p解：解： ： 32.p解：解： ： 空集不是集合空集不是集合A的子集。的子集。假假假假真真判别含有逻辑结合词的命题真假的步骤判别

11、含有逻辑结合词的命题真假的步骤3 3根据或且非的含义判别含有结合词命题的真假根据或且非的含义判别含有结合词命题的真假. .1 1把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成方式；方式；2 2判别简单命题的真假；判别简单命题的真假；非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真1、P:2是8的约数，q：2是12的约数。 “p或q “p且q2是是8的约数或是的约数或是12的约数。的约数。 2是8的约数且是12的约数。2、命题、命题 “x=3是方程是方程 x =3的解中的解中 A、没有运用任何一种结合词、没有运用任何一种结合词B、运用了逻辑结合词、运用了逻辑结合词“非非C、运用了逻辑结合词、运用了逻辑结合词 “或或D、运用了逻辑结合词、运用了逻辑结合词“且且C3假设命题p是假命题