短路电流计算

1、短路电流计算第一节 概一、电力系统或电气设备的短路故障原因（1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破 坏等等，造成单相接地短路和相间短路。（2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电 气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。（3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地 短路和相间短路。二、短路种类1. 单相接地短路电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的 75%以上。对大电流接地系统， 继电保护应尽快切断单相接地短路。 对中性点经小电阻或中阻接地系统， 继电保护

2、应瞬时或延时切断单相接地短路。 对中性点不接地系统， 当单相接地电流超过允许值时， 继 电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。 对中性点经消弧线圈接地或不接地系统， 单相接 地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。2. 两相接地短路两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点， 少数在不同地点发生两相接地短路。 中性点非直接接地的系统中， 常见是 发生一点接地， 而后其他两相对地电压升高， 在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地， 此 两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。3. 两相

3、及三相短路 两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。4. 断相或断相接地 线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动 造成两相运行， 或电机绕组一相开焊的断相， 或三相熔断器熔断一相的两相运行， 两相运行 一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。5. 绕组匝间短路 这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全 部短路的概率很少， 但对某一电机来说却不一定。 例如， 变压器绕组匝间短路占变压器全部 短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种

4、短路。6. 转换性故障和重叠性故障 发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种 故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障） ，这种故障不超过全部故障的 5% 。第二节对称短路电流计算一、阻抗归算为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同基准容量Sbs （一般取100MVA或1000MVA基准容量）和基准电压 Ubs （般取电网的;归算至额定平均额定电压Ubv ）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗） 容量的标么阻抗称相对阻抗。（一）标么阻抗的归算1. 发电机等旋转电机阻抗的归算发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下

5、阻抗对值，其标么可按下式计算(1-1)VVSbsXGXG Sgn式中 XG 发电机在基准条件下电抗的标么值;Xg 发电机额定条件电抗的标对值;XG 基准容量（MVA）；Sgn发电机的额定容量（MVA）；于是有式中 Xd 发电机额定条件下次暂态电抗的相对值。当基准容量Sbs为100MVA时，则YYSbsXgXgSgnX 100XGSgn(1-2)2. 变压器阻抗的归算 计算式为XtUk%100SbsStn(1-3)式中X 变压器基准条件下电抗的标么值;Uk% 变压器基准条件下短路电压的百分值;Stn 变压器的额定容量（MVA )。23.电抗器阻抗的归算 计算式为XtXl%100U LN 丨 bs

6、 Xl% U lNSbsU bsLLN 100TLlnU bs(1-4)式中 Xt%电抗器在额定条件下电抗的百分值;Uln、I LN 分别为电抗器的额定电压（KV ）、额定电流（KA ）;式中其他符号含义同前。4.线路阻抗的归算 计算式为ZlSbs ubsZlSbsU；SbsSbsRZl.2Rl.2U bsUavXSbsXSbsUbsuavRljXLRljXLZlXlZlZl(1-5)式中 Rl、XL、ZL分别为线路的电阻分量、电抗分量和阻抗的有名值（）；Uav线路的平均额定电压KV )。式中其他符号含义同前。5.三绕组变压器等效阻抗的归算 三绕组变压器电路如图 图中1-1所示。X1X2X32

7、(X12(X12(X1式中X1、X1 3X2 3X2 3X2、X 3X2X1X13）3)( 1- 6)X122）1X13f元3三绕组变压1X1X2器三侧 电抗；（高、中、低）归算后的等效3(a)X12、X1 3、X2 3 三绕组变图1-1三绕组变压器电路图（a）三绕组变压器原理电路图（b）三绕组变压器的等效电路图压器三侧1-2、1-3、2-3之间的电抗；1-2所示。6.分裂绕组变压器等效阻抗的归算 低压侧有两个分裂绕组变压器电路如图图1-2中X1X1 2 1KfX1 2 X2 24X2X1 21X2-KfX12X12(1-7)Kf1 Kf /4X2 2 /X1 2式中 X1 双绕组变压器高压侧

8、等效电抗;X12 高压绕组与总低压绕组间的穿越电抗;X2、X3 双绕组变压器高压侧分裂绕组等效电抗;X2 2 分裂组间的分裂电抗;X1 2 高压绕组与一个低压绕组间的半穿越电抗;Kf 分裂系数(分裂绕组间的分裂电抗与穿越电抗之比值)(二) 阻抗有名值的计算图1-2低压侧有两个分裂绕组变压器电路图(a)低压侧有两个分裂绕组变压器的原理电路图；(b)低压侧有两个分裂绕组变压器的等效电路图* #XGnn .JXg110iz-XG22 4XG33 V-(a)(b)图1-3(a)(b)多电源并联支路网络图 多电源并联阻抗网络图； 多电源并联阻抗等效电路图各电气元件的阻抗有名值可由对应的标么值和百分值求得

9、由标么值求阻抗有名值Z()Z ZbsZ UJS由百分值求阻抗有名值Z()业Zn1002(1-8)Z% Un Z% UN100 73in100 Sn式中 Z阻抗有名值（);Z 阻抗标么值;Z% 阻抗百分值；式中其他符号含义同前。二、常用网络变换发电厂一次系统接线远比电力网的一次系统接线简单，阻抗网络图也相对简单得多, 而出现最多的是多电源的并联支路网络图，如图1-3所示。（一）多电源并联支路等效电抗的计算1. 等效电抗的计算图1-3中等效电抗X为式中 X多电源的综合电抗;1Xg11TXg21Xcn(1-9)Xg1支路1的总电抗;Xg2支路2的总电抗;XGn 支路n的总电抗;2. 电源各支路的分支

10、系数计算 计算式为支路1的分支系数K bra .G1支路2的分支系数Kbra .G21Xg11XG2(1-10)支路n的分支系数Kbra. Gn2、n的分支系数。式中 KbraG1、Kbra.G2、Kbra.Gn 分别为支路 1 式中其他符号含义同前。（二）多支路星形网络化简计算多支路星形网络如图 1-4所示。1.等效综合电抗计算 图1-4中等效综合电抗为XxiXG1XG2XcnXxl(1-11)式中X多支路星形网络的等效综合电抗;Xg1 支路1的总电抗;Xg11 - I _Xtr.G11 厂 I _Xg2 支路2的总电抗;XGn支路n的总电抗;Xxl 公共电抗;丫 一一综合分支导纳。2.综合

11、分支导纳计算 计算式为1Y Xg1Xg22 - I Xg3 1.XG2XGn(a)XcnXX1Xtr.G22 I Xtr.G3Xtr Gn(b)图1-4多支路星形网络图(a)多支路星形网络阻抗图；(b)多支路星形网络等效综合阻抗图(1-12)3.各电源支路分支系数计算 计算式为支路1的分支系支路1的分支系支路n的分支系11丫Xg111丫Xg2(1-13)11丫XGnKbra.G2Kbra .GnKbra.G14.各电源的转移阻抗计算 计算式为支路1的转移电抗支路2的转移电抗支路n的转移电抗XY “xlXXxlKbra.G11八G1Kbra .G2Xg1Y1XYXxlXg2XxlKbra.G21

12、Kbra .G2Xg2Y1XYXxlXGnXxl1K bra .GnKbra .GNXGnYZtr .G1Ztr .GnZtr.G2(1-14)式中 Xtr .G1、Xtr.G2、Xtr.Gn分别为支路1、2、n的转移阻抗。式中其他符号含义同前。5.各电源支路短路电流计算计算式为支路1三相短路电流(3)K.G1支路2三相短路电流(3)K.G2支路n三相短路电流I (3)I K.GnIbsIbsjKjKtr.G1IbsIbsjKjK tr.G2IbsIbsjKjKtr.GnKbra .GnKbra .G2K bra .G1(1-15)A )。式中I K3G1、I K3）G2、I K3）Gn 分别

13、为各电源支路供给的三相短路电流（ 式中其他符号含义同前。6.短路点的总短路电流计算 计算式为?(3)I K.IbsjK?(3)?(3)I K.G1 I K.G2?(3)n ?(3)I K .GnI K.Git 1(1-16)?（3）A )。式中 I K.短路点的总短路电流（ 式中其他符号含义同前。三、对称短路电流计算（一）无限大容量电源供给的短路电流计算当供电电源为无限大系统（系统电源阻抗Xs0）或计算电抗（以电源额定容量为基准的归算阻抗） Xcal 3时，基本上可考虑短路电流的衰减，此时用下法计算三相短路电式中IK0S三相短路容量的有名值（MVA ）。流。1.电抗Xcai的计算计算式为Xca

14、l XSNSbs(1-17)式中Xcal计算电抗;X 综合电抗标么值;Sn 电源额定容量（MVA）；Sbs 基准容量（MVA ）。2. 短路电流周期分量（有效值）标么值计算 计算式为Ip e3)Ik It I (3)(1-18)式中Ip；?三相短路电流周期性分量的标么值;IkOs时刻三相短路电流（次瞬间短路电流）周期性分量的标么值;It一一三相短路电流任意时刻周期性分量的标么值;稳态三相短路电流周期性分量的标么值;xI 短路点正序综合阻抗标么值。3.三相短路电流周期分量有名值计算 计算式为?(3)?(3)I KI perj 1 bsj KI(1-19)?(3)?(3)式中 I per、I K短

15、路点三相短路电流周期性分量有名值（A）；Ibs基准电流（A ）。4.短路容量有名值计算 计算式为SkSbsSni SX；IkSbs(1-20)（二）有限电源供给的短路电流计算对有限电源供给的短路电流， 在不同时刻的短路电流是不相同的，一般是隋时间增加,短路电流是衰减的（由于 AVR作用的结果有时是增另的），其计算方法如下。1. 计算电抗Xcai的计算由式（1-17）将各电源综合阻抗的标么值X归算至电源额定容量为基准的计算电抗X calXcal XSNSbs2.任意时刻他t短路电流周期分量相对值I kt及有名值计算由计算电抗Xcai查相应发电机的运算曲线图A-1A-9或表A-1表A-2，得任意时

16、刻t短路电流周期分量相对值 Ikt，对应的有名值为(1-21)ik；) Ikt In3. 多电源计算阻抗相差很大时衰减短路电流的计算当电源计算阻抗相差很大时，应用多支路星形网络化简， 求得各电源分支的转移阻抗、Xtr.GXtr.G2、Xtr.Gn ,并归算至各电源额定容量的计算阻抗。于是有支路1计算电抗X cal .1支路2计算电抗Xcal.2XSN 1Xtr.G1XSN2x*(1-22)支路n计算电抗X八cal .nXSNntr.Gn Sbs2、n电源等效计算电抗;式中 Xcal.1、Xcal.2、Xcal.n 分别为支路1、Sn1、Sn2、SNn 分别为支路1、2、n电源的额定容量（MVA

17、 ）。其他符号含义同前。4.各支路电源衰减短路电流计算Xcal.1、Xcal.2、Xcal.n分别查发电机的运算曲线图I kt.1、 I kt.2、 I kt.n，A-1A-9或表A-1A-2，得各电源任意时刻短路电流周期分量的相对值其有名值为支路1时刻t的三相短路电流 支路2时刻t的三相短路电流I(3)kt.1I (3)I kt.2I kt.1I kt.2I N1I N 2(1-23)支路n时刻t的三相短路电流I (3)I kt.nI kt.nI Nn5.短路点任意时刻短路总电流I k3）计算计算式为Ik3)nII kt.ti 1(1-24)第三节不对称短路电流的计算而三相对称电路在三相对称

18、条件时的短路电流计算，可以化简为单相电路进行计算。的不对称短路电流计算，可将 A、B、C三相电压和电流分解成三组对称分量（零、正、负 序分量，对称0、1、2分量）进行计算。一、对称分量法A、B、C三相电压和电压分解成三组对（一）三相电流（电压）用三组对称分量电流（电压）合成的基本关系式 为进行三相不对称短路电流的计算，通常将称分量或用三相对称分量表达三相电流（电压）以三相电流（电压）为例的基本表达式为I A1I A0iI A1iI A2i1 I B1)I B01I B1i)I B21 Ic1I C0)I C11I C2I2I1a2I1a11|2a212(1-25)式中I A、Ib、C A、B、

19、C三相电流相量;I A0、 I B0、Ic0 A、B、C三相零序电流分量相量，|a0I B0I C0I0 ；? ? ?I A1、I B1、丨 C1A、B、C三相正序电流分量相量，I A1I 1、I B1I 1、I C1? ? ? ?I A2、丨B2、Ic2 A、B、C三相负序电流分量相量，I A2? ?I 2 、 I B2a I 2、I C2I1、? ?I 2、Io A、B、C正、负、零序电流分量相量;矢量运算算子。负、零序电流分量相量如图1-5所示。（二） A、B、C三相电流（电压）分解成三组对称分量的基本关系式 求解式（1-25）可得各序电流的基本表达式正、TIaa I Ba21C2I1a

20、2a2a21BaI C(1-26)I A1?Ia2120120120：/* I C1(a)图1-5(a)式（1-25）、1-26)一 120-、120120C2?I B2(b)(c)正、负、零序电流分量相量图正序电流相量图；（b）负序电流相量图；（C）零序电流相量图?I A0? ?I B0 IC0? ?中，将I换成u则为各相电压及各序电压的基本关系表达式。对称分量电压和电流的基本关系1.三相基本电路不对称短路的三相电路各序阻抗基本电路如图1-6所示。(X1.S、X2.S、X0.S)l (Xi.L、X2.L、X0.L)*K(n)E AU KA 1.M? (n)?(n)X1 L I KA1 ( I

21、 K1 )IKiqJ IU katX 2.SU KA 2.M? (n)?(n)I KA2( Ik 2)21L K2厂 J IU KA2U KA 0.MU KACT? (n)?(n)KA0 (I K 0)K0(a)(b)(c)(d)EaX1X2X0? (n)?( n)I KA1 ( I K 1 )? (n)?( n)I KA2 (I K2)? (n)?(n)I KA0 (I K0)K1K2K0U ka1oU KA2图1-6不对称短路的三相电路各序阻抗基本电路图；（d）零序阻抗电路图（a）三相电路图；（b）正序阻抗电路图；（C） 负序阻抗电路图图1-6中S为电源，L为任一阻抗元件（如输电线路） 抗

22、）X1.S、X2.S、X0.S ；阻抗元件（如输电线路）具有正、，电源具有正、负、零序电抗（阻负、零序电抗（阻抗）X1.L、X2.L、0.L(1-31)Xo.L。2. 正、负、零序电路所有三相电路都可分解成正、负、零序电路，如图1-6（b）、（C）、（d）所示，图中X1X2XoX1.SX2.SXo.sX1.LX2.LXo.L(1-27)式中 X,、X2 X0 分别为短路点的正、负、零序综合电抗。3. 各序电流和各序电压的基本关系式（1）短路点各序电流各序电压的基本关系式为短路点正序电压和正序电流关系短路点负序电压和负序电流关系短路点零序电压和零序电流关系(n)11 (n)KA1E AjliX(

23、n)1 (n)KA20j|k2X2(n)1 (n)KA00jI K0 X01(1-28)?(n)式中 I K1、?( n)? (n)I K2、 I K0短路点的正、负、零序短路电流;? (n)U KA1、? (n)? (n)U KA2、 U KA0短路点的正、负、零序短路电压;? (2)EaA相电源电动势。式中其他符号含义同前。（2）M点各序电流各序电压的关系式为1(n)1 (n)1j(n)1 |(n)UKA1.MU KA1j|K1X,LEa j I K1 (X11(n)1 (n )11 (n)1 (n)UKA2.MU KA2j IK2X2.L0 j I K2 X2.S1(n)1 (n)1 (

24、n)1 (n)UKA0.MU KA0j|K0X0.L0j ! K 0 X0.SM点正序电压电流关系M点负序电压电流关系M点零序电压电流关系X1.L)(1-29)? (n)? (n)? (n)式中 UkA1MI、U KA2.M、U KA0.M分别为M点的正、负、零序电压。式中其他符号含义同前。4. M点各相电压计算（1）M点各相电压用 M点各序电压叠加计算。将式（1-29）计算结果代入式（1-25），可计算M点各相电压，其算式为?(n)? (n)?(n)?(n)UKA.MU KA1.M UKA2.MUKA0.M?(n)? (n)?(n)? (n)UKB.Ma U KA1.MaUKA2.MU KA

25、0.M?(n)? (n)?(n)? (n)UKC.MaU KA1.Ma2UKA1.MU KA0.M(1-30)（2）M点各相电压用短路点电压叠加各序电压降计算。其算式为? (n)? (n)?(n)?(n)?(n)uKA.MU kaj I K1 X1.Lj I K2 X2.LjI K 0 X 0.L?(n)? (n)?(n)?(n)?(n)uKB.MU kba2j I K1 X1.L aj I K2 X2.Lj I K0X?(n)? (n)? (n)?(n)Q?(n)uKc.MU KCaj I K1 X1.La j I k2 X2.Lj Ik0X,0.L二、两相短路电流计算B、C两相短路电流计算

26、如图1-7所示。?(2)I KA1EbEaXl.SMi?(2)X1.L I KA1Ea? (2)U KAKiX2.S? (2)Uka1? (2)U KA2?U KA1M2?(2)X2.L I KA2? (2)? (2)? (2)U KA2K2U KB2 U KC?(2)、UkC2? (2)? (2)UkC2(b)ECU kb 2:杠? (2) ? 2)U KC U kb(d)Ea -=T-= n - = -:-r - - -T?(2)U KA1.M =2) T I p? ? 1 ?U KA1 U KA2 Eaanamn“ r r.BiXis、X2.S匚I IE AUka.m? (2)U KA1

27、.M?(2)U KA1U KA2Ea2? (2)U KA2.M/M1、M 2X1.L、X2.L? (2)? (2) U KB2.U KC1.%秽?亠弋 KC 2MEc 丄gUjkc? (2)? (2)U KA2.M? (2)KC2MKB1.M“ Eb(e)(f)图1-7两相短路电流计算图（a）两相短路电路图；（图；（d） & C两相短路时短路点各序电压和各相电压相量图；（ 电压各相电压相量图b）两相短路的复合序网络图；（c） B、C两相短路时各序电流和各相电流相量 e）各序电压分布图；（f ）母线M点各序（一）全电流法计算全电流法计算B、C两相短路时短路点的短路电流，用欧姆定律直接计算得?(2

28、)I KB?(2)I KCE B Ecj2X12 ?a a 匚Eaj2X1j2X1Ea.诟Eaj2 jX1j迟?:2短路相电流?(2)I KB?(2)?(2)I KCI KB非故障相电流j_IKjTIK?(2)I KA 0(1-32)?(2) 式中 I KB?(2) I KCB、C两相知路时短路点 B、C相电流;X,短路点的正序综合电抗。 式中其他符号含义同前。（二）对称分量计算法求复合序网络图1.短路点的边界条件分别为?(2)I KB? (2)U KB?(2)非故障相电流Ika故障相电流故障相电压?(2)I KC? (2)U KC(1-33)2.短路点各序电流的关系?(2) 将I KB?（2

29、）I KC代人基本表达式（1-26）得短路点各序电流为故障点正序电流?(2)I KA1故障点负序电流?(2)I KA2障相点零序电流?(2)I KA0故障点正，负序电流关系. ?(2)?3jIKB1?(2)I KB(1-34)3.短路点各序电压的关系0?(2)I KA1?(2)I KA2? （2） ? （2）将Ukb Ukc代人基本表达式（1-25）得短路点各序电压的关系为(1-35)将式式中故障点正序电流故障点负序电流障相点零序电流? (2)U KA1? (2)U KA2? (2)U KAO故障点正，负序电流关系1 ?(2)-(Uka31 ?(2)-(U KA3?(2)0 I KAO Xa

30、0? (2)U KA1? (2)U KB )?(2)U kb)0? (2)U KA 2? （2）（1-35）代入式（1-25）得非故障相电压 Uka为? (2)? (2) ? (2)? (2)U KAU KA1 U KA2U KA0?(2)2U KA14.两相短路时的复合序网络图由式（1-34）、式（1-35）可画出两相短路时的复合序网络图如图（三）对称分量计算法计算两相短路电流1.两相短路时各序电流计算B、C两相短路时，可由复合序网络图如图?(2)I KA1?(2)I KA2?(3)I k(1-36)1-7 ( b)所示。1-7（ b）计算A相各序电流，如X1X2?(3)Ik三相短路电流;E

31、aj(X1?(2)I KA1X1 )1 ?(3) I K2Ea1? I Kj2X12(1-37)?EaEaA相电源电动势。式中其他符号含义同前。2. 两相短路时故障相电流计算由式（1-34）、式（1-37）得短路点三相电流分别为?(2)I kb?丽爲;KA11I2?(2)?(2).亦？I kcI kbj2lK?(3)I KA0K(1-38)1-7 （ C）所示。式中符号含义同前。两相短路时各序电流和各相电流相量如图（四）B、C两相短路时短路点各序电压和各相电压计算1. 两相短路时短路点各序电压计算由复合序网络图1-7（ b）及式（1-28 ）、式（1-36）可计算短路点各序电压为? (2)U

32、KA1? (2)U KA2?U KA0? (2)U KA1? ?Ea j I KA X1?(2)j I KA2 X2?(2)I KA1 X1(1-39)0? (2)U KA2-Ea2式中符号含义同前。2. 两相短路时短路点各相电压计算将式（1-39）代入基本方程式（1-25),令Ea1计算得?U KA?U KB? (2) ? (2)U KA1 U KA2? (2)2 I I a U KA?U KC? aU KA?1 eE A2U KA00.5? (2)U KA0Ea20.5?(2)a2UKA2?(2)aU KA2? (2)?U KA0Ea(1-40)式中符号含义同前。1-7(d)。B、C两相短

33、路时短路点各序电压和各相电压相量如图1. 两相短路时母线M点各序电压计算1由图1-7(b)和式(1-29)则有?(2)? (2)?(2)X1LUKA1.MU KA1j 1 KA1 X1.L0.5 j0.5j2X1?(2)? (2)?(2)? (2)?(2)UKA2.MU KA2j I KA2 X2 LU KA1j I KA1 X1 L0.5? (2)U KA0.M0正序阻抗分压比K1令EaX1.LX10.5K10.5K1(1-41)? (2) ? (2)式中 u KA1.M、 U KA2.MB、C两相短路时母线M点正、负电压。式中符号含义同前。B、C两相短路时母线 M点各序电压分布如图1-7（

34、e）所示。2. 两相短路时母线M点各相电压计算将式（1-41）代入基本基本方程式（1-25 ）得?U KA.M? (2)U KB.M? (2)? (2)U KA1.MU KA2.M?EaKA2.M1?2 1 1 a U KA1.M?aUa2(0.50.5K1)a(0.50.5K1)0.5 j?(2)? (2)?UKC.MaU KA1.Ma2UKA2.Ma(0.50.5K1)a2(0.50.5K1)0.5 j273A式为?U KA.M2U KA1Ea 1? (2)?(2)73 1U KB.MU KBj Ikb X1.L0.5jX1.L0.5j 2 jX1?(2)1U KC.MU KCj Ikb

35、X1.l0.5jjX1.L0.52 jX1? (2)? (2)? (2)U KA.M、U KB.M、U KC .M-分别为B、C两相短路时母线M点A式中B、C相电压。j你j纠(1-42)式中其他符号含义同前。3.两相短路时母线 M点各相间电压计算 由式(1 42)可直接计算母线M点各相间电压?U KAB.MU KA.MU KB.M1.5Ea? (2)?(2)U KB.MU KB.MU KC.M2j I kb X?U KCA.MU KCMU KAM1.5Ea1.L?(2)j I kb X1.L?(2)j I KB X1.L1.5.73Ki1.5(1-43)? (2) ? (2)式中 u KAB.

36、M、 U KBC .M、 U KCA.M分别为B、C两相短路时母线M点AB、BC、CA相电压。式中其他符号含义同前。? (2)U kbc.m表示B、C两相短路时，母线M点BC相间电压，为B、C两相短路电流在阻? (2) ? (2)抗 兀丄上的电压降UKBC.M 2jU KB X,.,B、C两相短路时母线 M点各序电压和各相电压相量如图1-7( f)所示。三、单相接地短路电流计算无分支电路A相接地短路电流计算如图1-8所示。(一)单相接地短路时短路点的边界条件和复合序网络阻抗图1.单相接地短路时短路点的边界条件?(1)I KA1? (1)故障相电压为UKA非故障相电流为?(1)IKA?(1)I

37、KC(1-44)式中? (1) U KA?(1)?(1)I KB、I KC短路点A相对地电压;短路点非故障相 B、C相电流。2.单相接地短路时短路点各序电流计算将式（1-44）代人对称分量法基本公式（1-26）， 得A相各序电流分量为EaEbEc/I/IX1.S、X2.S、X0.SEa?(1)KC1*x-x;-X；.l(a)K(1)EaX1.L? (1)U KA1?(1)I KA1K1?(1)I KA2丁 KX2? (1)U KA2X2.L7(I KA0. K?1)I KC2?(1)上 I KB2 ?(1)I KC 0?(1)I KAEcEaN1N2?(1)讨 KB 0I KA1?(1)I K

38、A2?(1)I KA0N0X0.S ?U KA0-Xo.L(b)?(1)* I KB 1(c)-?-詡吓U KA1.MU KA1話-上U KA2.M=二二 |u KA2?7i)i二U KA0.M(d)Eb? (1)ULB J?JuU KA0. ? (1)U KC2.M(1)KA1.MEa? (1)U KA1?(1)U,U KC1.MU KC2.M ! -丁 MJ niqun EB_n ? (1)?J*yUKA0M?(1)Ec*?WU KC 0.M !U KA2.M(e)? (1)U KA0图1-8? (1)U KA.M? (1)U KB2.M/、？!?Pp KB1M U KB2 .mU KC2

39、 占? (1)Ec赫？U kb2 ?(1)?(1 U KCU KB 0.M UkC0（a）无分支电路A相接地电路图；（d）各序电压分布图；（e） M点各序电压和各相电压相量图；（KB2孑iU KB1? (1)U KC25U KA0? (1)KC1U KA2(f)无分支电路A相接地短路电流计算图b）单相接地短路复合序网络图；（ C）短路点各序电流的相量图；f）短路点各序电压和各相电压相量图孑U KB2* EbU kb-U KB0令零序综合阻抗和正序阻抗比X0-,则式中?(1)I KA2?(1)I KA0?(1) ? (1) ?(1)I KA1、 I KA 2、 I KA 0?(1)I KA1 ?

40、(1) -(I KA.31 ?(1) -(I KA.31 ?(1) -(I KA3?(1)a I kb?(1) a21 kb?(1)a21 Kc)?(1)a I Kc)1 ?(1) I KA31 ?(1) I KA3(1-45)?(1)?(1)1 ?(1)I KBI Kc) I KA3分别为A相单相接地短路时，短路点正、负、零序电流相量;A相单相接地短路时故障电流相量。3. 短路点A相接地短路电流和各序电流的关系 由式（1-45 ）得? (1) ?(1) ? (1)I KA 1 I KA 2 I KA 01 ?(!)I KA3(1-46)4. 短路点A相电压和各序电压的关系由式（1-25）式中

41、? (1)U KA1? (1)、U KA2? (1)U KA? (1)U KA1? (1)、U KA 0? (1) ? (1)KA 1 U KA 2? (1)U KA 00(1-47)? (1)(U KA2? (1)U KA0 )分别为A相单相接地短路时短路点A相正、负、零序电压相量。式中其他符号含义同前。5. 单相接地短路时的复合序网络图1-8（b）所示。由式（1-46）、式（1-47）可画出单相接地短路的复合序网络如图（二）单相接地短路电流的计算1. A相单相接地时各序电流计算由图1-8（b）计算得A相各序电流及短路点电流为式中? (1)I KA1? (1)I KA 2?(1)I KA 0

42、E A电流X1、X2式中其他符号含义同前。Eaj(X1 X2X0 )Eaj(2 X1 X0 )EajX1 (2X1(1-48)A相电动势;X0 分别为短路点正、负、零序综合电抗。同一点的三相短路电流?(3)I KA1EaX1?(1)?(3)I KA1I K?(3)1Ik2(1-49)2. A相单相接地时短路点电流计算?(1)?(3)I KA 3I KA13Ea3Ea3Ea?(3)3Ikj(X1X2Xo )Xo )jX1(1-50)c）所示。式中符号含义同前。 短路点各序电流各相电流相量如图（三）单相接地短路点各序电压及各相电压的计算 1.短路A相各序电压计算 由式（1-28）可得?(1)U KA1? (1)U KA2? (1)U KA0? ?(1)Ea j I ka1 X1?(1)j I KA2 X2?(1)j I KA1X1(1-51)?(1)j I kao Xo式中符号含义同前。