勾股定理与折叠问题(经典题型)

1、与直角有关的折叠问题 (1.如图，将矩形 ABCD勺四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH假设EH=9厘米，EF=12厘米，那么边 AD的长是()A. 12厘米 B. 15厘米 C. 20厘米 D. 21厘米-r2. 如图，在矩形 ABCD中, AB=4, BC=8 将矩形 ABCD沿 EFIJcD折叠，使点C与点A重合，那么折痕EF的长为()A. 6B.5 C.3.如图1,四边形ABCD是一矩形纸片,AB=8cm AD=10cm E 是 AD 上一点，且 AE=8cm 操 作：(1 )将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕 AF,如图2; ( 2)将厶AFB以BF为折

2、痕向右折过去，得图A. lcm2B. 2cm3DE4.如图，边长为 5的等边三角形 ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点 A落在BC边上的点D的位置，且 ED丄BC,那么CE 的长是()A. 11-B. j -C. 53-5D. 20-10|5.如图，在矩形纸片 ABCD中, AD=6cm点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点 B落在AC上的点F处，且/ AEF=/ CEF,贝U AB的长是()A. 2 cmB. 273cmC. 4cmD. 275cmC6.如图，CD是 Rt ABC斜边AB上的高，直角边-:-，现将 BCD沿 CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，那么

3、图中阴影局部的面积为( )7. 如图，在矩形 ABCD中,，将 BCD沿对角线BD翻折，点C落在处，AD与BC交于点E,连接AC，贝U AC : BD为ICnz11B1-AE 二，将矩形沿直线 EF8. 如图，在矩形 ABCD中，点E, F分别在边AB, BC上,且:EF=2BE 折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q,有以下结论：PF=2PEFQ=4EQ厶PBF是等边三角形.其中正确的选项是 (A.B.C.D.9. 如图，将矩形ABCD沿 EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上.假设AB=16, BC=32那么BF的长为B.池A. 15C. 16D. 1710. 如图，在

4、矩形 ABCD中, E是BC的中点，将 ABE沿AE折叠后得到 AFE,点F在矩形ABCD内部，延长 AF交CD于点G.假设12出+1Ja. kB.无C. 4+1D.()11.如图，折叠直角三角形纸片ABC的直角/ C,士 - -；，/ B=30 ,贝U DE 的长为B.C.AD，那么丄I使点 C落在斜边 AB上的点 E处，D.12. 如图，点 O是矩形ABCD勺中心，E是ABA.,3苗B. 丁C.蛊 D. 6)叠后，点B恰好与点O重合，假设BC=3那么折痕(沿CE折pALB2爲DBD1ABCDABBCf图2SCBDGc. JD. 22纸片折叠，使点 B落在EF上的点G处，折痕为AH假设HG的延长线恰好经过点 D,那么CD的B落在AD边的A. 3cm B.-；丄- C. 2cm D.叮-；-；-16.如图，在一张矩形纸片 ABCD中, AD=6cm点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张长为13.如图，在矩形 ABCD中，将矩形沿直线 EF折叠，使点IIC. 3A. 6中点P处.假设/ DPE=60，那么矩形的周长为)cm.斜边上的点C处，折痕为BD,如图2,再将图2沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图3,那么折痕DE的长为14.如图，将矩形ABCD沿 AE折叠，使点D落在处，假设丄一二，DE=2,15.