拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理

1、拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理本科实验报告（详写）【实验目的】1 .掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。2 .学习光杠杆测量微小长度的变化的原理和方法。3 .进一步学习用逐差法，作图法处理数据。4 .多种长度测试方法和仪器的使用。【实验内容和原理】L测定金属丝弹性模量假定长为L、横截面积为S的均匀金属丝，在受到沿长度方向 的外力F作用下伸长AL,根据胡克定律可知，在弹性限度内，应变 AL /L及外F/S成正比,即E亭=5 （E称为该金属的杨氏模量） L J由此可得:1 / 8拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理其中F,S和L都比较容易测量;E = SALL是一个很小的长度变化量。(2)

2、2.光杠杆测量微小长度变化当金属丝受力伸长AL时，光杠杆后脚人也随之下降AL,在。较 小(即AL小b)时,有3/8AL / b = tan 6(1)若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为;平面镜转动后, 根据广的反射定律，镜面旋转。，反射线将旋转2。，设这时叉丝对 准新的刻度为小令An二I - zb I,则当2。很小(即An D)并维 持镜面及i时，有An / D=tan2。之2。(2)由、得，AL= b An / (2D)o3 .由以上可知，光杠杆的作用在于将微小的伸长量AL放大为竖尺 上的位移An。通过An, b, D这些比较容易准确测量的量间接地测定AL。其中2D/b称为光杠杆的放大倍数

3、。 8FLDE = -l-bl(3)4 .为减小实验误差依次在祛码钩上挂祛码(每次1kg,并注意跌码 应交错放置整齐)。待系统稳定后，记下相应十字叉丝处读数n1(i=l,2,6)o依次减小祛码(每次1kg),待稳定后，记十 字叉丝处相应读数(i=l,2,6)0取同一负荷刻度尺读数平均 值% + n；nx =L2(i=l,2, 6)5.按逐差法处理数据的要求测量弹性模量。计算对应3Kg负荷时金属丝的伸长量Ani =nl+3-nl(i=l,2,3,)及伸长量的平均值3An =E Ani i = l3将而，L,D,K,d各测量结果代入(3)式，计算出待测金属丝的弹性模量及测量结果的不确定度。9 A-

4、 9 )2+4(*)2 d)2(4)【实验仪器】拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理弹性模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水平 仪。钢卷尺（5M）。螺旋测微器（0.01mm）。游标卡尺（Ax=0. 05mm）。 台灯、破码。【操作方法及实验步骤】一、调节仪器a.调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝铅 直，使平台水平。b.将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中，后脚放在 钢丝下端的夹头上适当位置，不能及钢丝接触，不要靠着圆孔边， 也不要放在夹缝中。二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整1 .调节光杠杆（1） .将望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5-2. 0m处，并使

5、二者在同 一高度。（2） .调整光杠杆镜面及平台面垂直，望远镜成水平，注意光杠杆的 中心可能会不稳，在调节的时候，要注意在光杠杆支架上的槽及光杠 杆尖脚的契合，在此步骤前应先测量好b的值。2 .调整望远镜（1）移动标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。使得 通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察，能看到标尺的像，在实验中, 由于初次接触，这一步骤所花的时间较长，最后发现，使准星对准镜 中的标志的像才能够几率较大的达到实验要求。（2）调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像；（3）慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰 的标尺像，并使望远镜中的标尺刻度线的像及水平线的像重合；（4）消除

6、视差。眼睛在目镜处微微上下移动，像及标尺刻度线的像 出现相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。3 .试加八个祛码，从望远镜中观察是否看到刻度（估计一下满负荷 时标尺读数是否够用），若无，应将刻度尺上移至能看到刻度，调好 后取下祛码。三、测量采用等增量测量法1 .加减祛码。先逐个加祛码，共五个。每加一个祛码（1kg）,记录一 次标尺的位置处；然后依次减祛码，每减一个祛码,记下数据。（所 记忆和中分别应为偶数个）。2 .测钢丝原长Lo用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分） Lo3 .测钢丝直径d。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其 直径d,重复测量三次，取平均值。4 .测量

7、距离九注意一定要使卷尺保持水平，先将光杠杆平台及望远 镜调至同一水平面，再测量距离，一定保持卷尺水平，否则会成为误 差来源。5 .测量光杠杆常数K。用荧光笔在光杠杆的脚上涂抹，再将光杠杆微 用力压在白纸上，作图，用游标卡尺准确测量出K的值。6 .再重复上述步骤1,两次结果取平均值。【实验数据】表1钢丝的直径表2测量数据次数力（N）*加祛码减硅码11.004.44.44.422. 00小一7.48.07.733. 00310.911. 111.044.00414.014. 114. 1次数12345d(mm)d、(mm)0. 6690. 6690. 6700. 6700. 6690. 6694（

8、侬?）-0. 0004-0. 00040. 00060. 0006-0. 00040. 0007(7瓯的不确定度：SA=t：上)=0. 564 (cm)| n(n-l)An = AnSyl =2. 031 0. 564(cm)d的A类不确定度：S” =0.0007 (mm)d的B类不确定度：品=0.004 (mm)合成不确定度：Ad =向二7 = 0.004 (mm)d=0. 6690. 004 (mm)L 二(45. 00 0. 05 ) cmK二(70. 00 0. 02) mmd= (0. 6690. 004) mmD= (159. 80 0. 05 ) cmE = 8FLD =8 x

9、1960 x 450. 0 x 159& 0一 叔?AAn3. 141 x (0. 725)2 x 70. 00 x 7. 7=12670759. 051g / nun2 = 1. 267 x 1O10 / m2由于 log E = log F + log L + log D - log d，一 log K - log An因此对应的误差传递公式为：F =(汐+ -2 +矢+中+苧( 4 、2/ 0 5 1960 + 450. 0=0. 01615/ 5 / 0 004/ 0. 05/0. 03、今+(y +(2)- +(尸 +()1598.00.66970.007.7A5 = 5 x = 1

10、. 267 x 1010 x 0. 01615 = 2. 038 x lOKg / m2 E实验结果:f = 1-615%E = 2. 03x10sAg/卬2E = (1. 3 0. 1) x 10lQ kg / nr【问题及建议】（1）分析实验中那一项结果误差对测量结果影响最大，如何减少？由上述数据知等n的数值最大，故An的不确定度度试验影响最大，应在实验时保证实验数 据的精准性，取多种数据也能减少误差（2）用逐差法处理数据的优点是什么，应注意什么问题利用到每一个实验数据，减少误差较其他方法更精确（3）本实验中必须满足什么条件，这些条件是怎么提出的，？你能根据实验数据判断金属丝有没有超过弹性限度镜面、钢