华东师大版八年级下册18.2平行四边形的判定（二）课件(共23张PPT)

1、18.2平行四边形的判定（二平行四边形的判定（二）l 1.同学们，昨天我们学习了平行四边形的判定方法，它们有哪些呢？请大家忆一忆，并请一位同学回答。1、两组对边分别平行的四边、两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边、两组对边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形 复习旧知复习旧知 生活实例：生活实例：某装饰店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一块平行四边形的玻璃，你能否利用手头工具，一长一短的两根小木棒，画出一个平行四边形玻璃，并说明这块玻璃符合顾客要求的道理。

2、”你能为招聘人员设计一方案吗？（板书课题）ABCD导入新课导入新课学习目标：学习目标： 1.1.理解理解平行四边形的判定定理四平行四边形的判定定理四、定理定理五五.2.2.探索并掌握探索并掌握判定定理四判定定理四、定理定理五的推理过程五的推理过程. 3.能综合运用平行四边形的判定定理解决问题能综合运用平行四边形的判定定理解决问题. 重点重点 ：理解并掌握理解并掌握平行四边形的判定定理四平行四边形的判定定理四、五、五难点难点 ：灵活运用平行四边形的判定定理解决问题灵活运用平行四边形的判定定理解决问题自学指导自学指导 自学课本自学课本85-87页的内容页的内容（3分钟）分钟）A AD DO OC

3、CB BD DB BO OC CA A 平行四边形平行四边形ABCD绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与自身重后与自身重合，所以我们说四边形合，所以我们说四边形 ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O叫叫对称中心对称中心。 它的对角线交点它的对角线交点O有什么特殊之处呢？有什么特殊之处呢？发现了什么？发现了什么？1.平行四边形的对角线具有什么性质？2. “平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分”这个命这个命题的逆命题是什么？题的逆命题是什么？l对角线互相平分的四边形是平行四边形3.试着找出上述命题中的题设和结论，并画出图形，写出已知、求证。导学问题导学问题平行四边形的

4、对角线互相平分看看你写对了吗？已知： 如图20.1.7，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO， BODO求证： 四边形ABCD是 平行四边形 图 20.1.7 试一试试一试看看你写对了吗？已知： 如图20.1.7，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO， BODO求证： 四边形ABCD是 平行四边形 图 20.1.7 试一试试一试同学们，你能自己完成证明吗？赶快试一试吧。做完后与小组成员交流一下你的做法，看看那位同学的证明方法更好，步骤更简洁。分析分析:要证明四边形要证明四边形ABCD是平行四是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形，可以用定义，也可以

5、用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明方法完成证明交流互助交流互助已知： 如图20.1.7，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOCO， BODO求证： 四边形ABCD是 平行四边形 图 20.1.7 试一试试一试判定定理四： 对角线互相平分的四边形是平行四边形定理归纳：定理归纳： 图 20.1.7 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . （对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形） A A0 0=C=C0 0, , BOBO= =DODO 生活实例生活实例1：某装潢店要招聘店员，老板

6、出了这样一道考题：“一顾客要一块平行四边形的玻璃，你能否利用手头工具一长一短的两根小木棒钉制一个平行四边形？并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗？ABCD解决问题解决问题oADBC探索新知探索新知回忆：平行四边形的两组对角有什么性质？平行四边形的两组对角有什么性质？l平行四边形的两组对角分别相等这个命题的逆命题是什么？这个命题的逆命题是什么？如果一个四边形的两组对角分别相等，那如果一个四边形的两组对角分别相等，那么，这个四边形是一个平行四边形么，这个四边形是一个平行四边形思考：l这个命题是真命题吗？l如果是，写出已知和求证，并写出证明过程。 图 20.1.8 l已知：

7、l求证：l平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等已知：已知： 如图四边形如图四边形ABCD中，已知中，已知AC， BD求证：求证： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 图 20.1.8 证明：在四边形证明：在四边形ABCD中，中，ABCD360（四边形的内角和等于（四边形的内角和等于360）又又AC， BD ABAD180 ADBC， ABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 四边形四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）形是平行四边形） 推理证明：推理证明：判定定理五： 两组对角

8、分别相等的四边形是平行四边形.。定理归纳：定理归纳： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . （ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形） AC， BD 图 20.1.8 例2.如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线，试证明：四边形AFCE是平行四边形 新知应用：新知应用：OBACEFD证明：连接证明：连接BD 检测反馈检测反馈同学们，本节课同学们，本节课,我们学习了什么重要我们学习了什么重要知识呢？结合本节课的学习目标，谈知识呢？结合本节课的学习目标，谈谈你的收获。谈你的收获。重温学习目标重温学习目标 谈谈你的学习收获谈谈你的学习收获 学习目标：学习目标： 1.1.理解理解平行四边形的判定定理四平行四边形的判定定理四、定理定理五五.2.2.探索并掌握探索并掌握判定定理四判定定理四、定理定理五的推理过程五的推理过程. 3.能综合运用平行四边形的判定定理解决问题能综合运用平行四边形的判定定理解决问题. 判定一个四边形是平行四边形的方法：判定一个四边形是平行四边形的方法：小结提高小结提高感悟与收获平形四边形的平形四边形的判定判定边边1.两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.2.两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是