高考数学一轮复习 第六章 不等式 第4讲 简单的线性规划课时作业 理

1、第4讲简单的线性规划1(2017年北京)若x，y满足，则x2y的最大值为()A1 B3 C5 D92(2017年新课标)设x，y满足约束条件则zxy的取值范围是()A3,0 B3,2 C0,2 D0,33已知实数x，y满足不等式组则z的取值范围是()A. B4,1C. D.4(2014年新课标)设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()A5 B3C5或3 D5或35设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数ylogax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是()A1,3 B2，C2,9 D，96x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或1

2、 B2或C2或1 D2或17在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_8(2016年江苏) 已知实数x，y满足则x2y2的取值范围是_9变量x，y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围；(3)设zx2y26x4y13，求z的取值范围10已知函数g(x)x2(a1)xab1，两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率求的取值范围第4讲简单的线性规划1D解析：如图D116，画出可行域图D116zx2y表示斜率为的一组平行线，当过点C(3，3)时，目标函数取得最大值zmax3239.2B解析：将点(0,0)，(2,0)，(0,3)代入zxy解得0,2，3.所以

3、zxy的取值范围是3,2故选B.3B解析：作出不等式组表示的平面区域(如图D117)，因为z1表示平面区域内的点与点(1，3)之间连线的斜率k与1的和由图知，当x0，y2时，k取得最小值kmin5；当x0，y3时，k取得最大值kmax0.所以z4，1故选B.图D1174B解析：根据题中约束条件可画出可行域如图D118.两直线交点坐标为A.又由zxay知，当a0时，A，z的最小值为，不合题意；当a1时，yx过点A时，z有最小值，即za7，解得a3或a5(舍去)；当a0时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a2；当a0时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a1.图D11971解析：不等

4、式组表示的区域如图D120所示的阴影部分，图D120由x1，xy0，得A(1，1)；由x1，xy40，得B(1，3)；由xy0，xy40，得C(2，2)|AB|2.SABC211.8.解析：由图D121知，原点到直线2xy20的距离平方为x2y2的最小值，为2；原点到点(2,3)距离平方为x2y2的最大值，为13.因此x2y2的取值范围为.图D1219解：由约束条件作出(x，y)的可行域如图D122所示的阴影部分图D122由解得A.由解得C(1,1)由解得B(5,2)(1)z，z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率观察图形可知zminkOB.(2)zx2y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，dmin|OC|，dmax|OB|.故z的取值范围是2,29(3)zx2y26x4y13(x3)2(y2)2的几何意义是可行域上的点到点(3,2)的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到(3,2)的距离中，dmin1(3)4，dmax8.故z的取值范围是16,6410解：g(x)x2(a1)xab1，两个零点为方程x2(a1)xab10的两根，且一根大于1，另一根大于0且小于1，由根的分布画图，