第四章常用的几类地图投影

1、 地图学原理 第2篇 地图数学基础第三章 地图投影的基本原理第四章 常用的几类地图投影第五章 地图数学基础设计和地图投影变换 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影4.1方位投影及其应用4.2圆柱投影及其应用4.3圆锥投影及其应用4.4高斯-克吕格投影及其应用 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影4.14.1方位投影及其应用方位投影及其应用4.1.1 球面坐标系4.1.2 方位投影的概念及一般公式4.1.3 透视方位投影4.1.4 等角、等积、等距方位投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影4

2、.1.1 球面坐标系Q: 极点新轴：新轴：过Q的直径QQ1垂直圈：垂直圈：过QQ1的平面与地球所截大圆（QPQ1）等高圈：等高圈：垂直于QQ1的平面与地球相交所截的圆球面坐标系：球面坐标系：Q为极点，垂直圈与等高圈两组正交曲线构成。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影新极点：新极点： A点地理坐标：点地理坐标：A点球面坐标：点球面坐标：确定了A点在球面坐标系中得位置（与Q有关）QA:极距：方位角，：方位角，子午线起，顺时针为正。00,Q,Z 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影地理坐标,与球面坐标,Z关系式：0000000c

3、ossincoscossinsincostancoscoscossinsincosaZ 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影4.1.2 方位投影的概念及一般公式方位投影;将一个平面切于或割于地球某一点或一部分，再将球面投影到此平面上 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F概念概念 方位投影是以平面作为投影面，使平面与地方位投影是以平面作为投影面，使平面与地球表面相切或相割，将球面上的经纬线投影球表面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上的方法到平面上的方法 F分类：分类： 透视方位投影：透视方位投影：利用透视法把地球表面投影

4、利用透视法把地球表面投影到平面上的方法。到平面上的方法。 非透视方位投影非透视方位投影 ：借助于透视投影的方式，借助于透视投影的方式，而附加上一定的条件，如加上等积、等距等而附加上一定的条件，如加上等积、等距等条件所构成的投影。条件所构成的投影。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影具有明显的透具有明显的透视关系视关系具有固定的视具有固定的视点点地面点与相应地面点与相应投影点具有一定投影点具有一定的透视关系的透视关系4.1.3 透视方位投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F视点位置视点位置中心射方位投影或球心投影中心射方

5、位投影或球心投影（当视点（光源）（当视点（光源）位于地球球心时，即视点距投影面距离为位于地球球心时，即视点距投影面距离为R R时时 ） 平射方位投影或球面投影平射方位投影或球面投影（当视点或光源位于（当视点或光源位于地球表面时，即视点到投影面距离为地球表面时，即视点到投影面距离为2R2R时时 ） 正射投影正射投影（当视点或光源位于无限远时，投影（当视点或光源位于无限远时，投影线（光线）成为平行线线（光线）成为平行线 ）。）。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影当视点（光源）位于地球球心时，即视点距投影面距离为R时，称为中心射方位投影或球心投影。当视点或光源位

6、于地球表面时，即视点到投影面距离为2R时，称为平射方位投影或球面投影。当视点或光源位于无限远时，投影线（光线）成为平行线，称为正射投影。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影正正射射投投影影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影球球心心投投影影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F球心投影球心投影 特点：任何大圆投影后成为直线特点：任何大圆投影后成为直线 用途：用途：u可用于编制航空图和航海图可用于编制航空图和航海图大圆航线：大圆航线：球面上两点最短的距离是球面上两点最短的距离是经过经过这两

7、点的大圆上的两点之间的弧长这两点的大圆上的两点之间的弧长。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F根据投影面和地球球面相切位置的不同根据投影面和地球球面相切位置的不同 正轴方位投影正轴方位投影（当投影面切于地球极点时）（当投影面切于地球极点时） 横轴方位投影（当投影面切于赤道时）横轴方位投影（当投影面切于赤道时） 斜轴方位投影（投影面切于既不在极点也不在赤道斜轴方位投影（投影面切于既不在极点也不在赤道） 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影正轴方位投影正轴方位投影：投影中心为极点，纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，两条经线间的

8、夹角与实地相等。等变形线都是以投影中心为圆心的同心圆。 包括等角、等积、等距三种变形性质，主要用于制作两极地区图。4.1.4 等角、等积、等距方位投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F正轴等角方位投影正轴等角方位投影 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐逐渐增大渐增大。经线夹角等于相应的经差。经线夹角等于相应的经差。变形分布规律 ：u投影中心无变形，离开投影中心愈远面积、长度变形增大 u没有角度变形，但

9、面积变形较大 u长度、面积的等变形线是以投影中心为圆心的同心圆 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F正轴等积方位投影正轴等积方位投影 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外影中心向外逐渐减小逐渐减小。变形分布规律变形分布规律 u投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大形增大 u没有面积变形，但角度

10、变形较大没有面积变形，但角度变形较大 u角度、长度的等变形线为以投影中心为圆心的同心角度、长度的等变形线为以投影中心为圆心的同心圆圆 应用：应用：南北两极图南北两极图 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F正轴等距方位投影正轴等距方位投影 等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等角。等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等角。 经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是经纬线形式：纬线是以极点为圆心的同心圆，经线是同心圆的半径。在中央经线上纬线间隔自投影中心向同心圆的半径。在中央经

11、线上纬线间隔自投影中心向外不变即外不变即相等相等。 变形分布规律：变形分布规律：u投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大。形增大。 u角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆 u面积变形、角度变形都不大面积变形、角度变形都不大 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影横轴方位投影横轴方位投影 平面与球面相切，其切点位于平面与球面相切，其切点位于赤道上。赤道上。特点：通过投影中心的中央特点：通

12、过投影中心的中央经线和赤道为直线，其他经纬线经线和赤道为直线，其他经纬线投影后都是对称于中央经线和赤投影后都是对称于中央经线和赤道的曲线。道的曲线。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F横轴等积方位投影横轴等积方位投影经纬线形状：中央经线为直线，其它经线是对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线，其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小。在中央纬线上经线间隔自投影中心向东、向西方向逐渐增大。 变形分布规律变形分布规律： u投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大。u没有面积变形，但角度变形较大。u角度等变形线与等高圈一

13、致。 应用：东西半球图 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影横轴等积横轴等积方位投影方位投影 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F 等角横轴方位投影等角横轴方位投影 经纬线形式：中央经线为直线，其它经线是经纬线形式：中央经线为直线，其它经线是对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线，对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线，其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。在中央纬线上经线间隔自投影中心向东、向在中央纬线上经线间隔自

14、投影中心向东、向西方向逐渐增大。西方向逐渐增大。 变形分布规律：变形分布规律：u投影中心无变形，离开投影中心愈远面积、投影中心无变形，离开投影中心愈远面积、长度变形增大。长度变形增大。u没有角度变形，但面积变形较大。没有角度变形，但面积变形较大。u面积等变形线与纬圈一致。面积等变形线与纬圈一致。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影F等距横轴方位投影等距横轴方位投影 经纬线形式：中央经线为直线，其它经线是经纬线形式：中央经线为直线，其它经线是对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线，对称于中央经线的曲线。中央纬线为直线，其它纬线是对称于中央纬线的曲线。在中央其它纬

15、线是对称于中央纬线的曲线。在中央经线上纬线间隔相等。在中央纬线上经线间经线上纬线间隔相等。在中央纬线上经线间隔自投影中心向东、向西方向逐渐增大。隔自投影中心向东、向西方向逐渐增大。 变形分布规律：变形分布规律：u投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、投影中心无变形，离开投影中心愈远角度、长度变形增大。长度变形增大。u角度、面积等变形线与等高圈一致。角度、面积等变形线与等高圈一致。 u面积变形、角度变形都不大。面积变形、角度变形都不大。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影斜轴方位投影斜轴方位投影 投影面切于两极和赤道间的任投影面切于两极和赤道间的任意一点上。在

16、这种投影中，中央意一点上。在这种投影中，中央经线投影为直线，其他经线投影经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线。投影为曲线。 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影几种方位投影变形性质的图形判别几种方位投影变形性质的图形判别1.1.构成形式（经纬线网）判别是正轴、横轴、斜轴方位投影正轴投影：正轴投影：u纬线为以投影中心为圆心的同心圆纬线为以投影中心为圆心的同心圆u经线为交于投影中心的放射状直线，夹角相等经线为交于投影中心的放射状直线，夹角相等 横轴投影横轴投影：u赤道与中央经线为垂直的直线赤道与中央经线为垂

17、直的直线u其他经纬线为曲线其他经纬线为曲线斜轴投影：斜轴投影：u除中央经线为直线外，其余的经纬线均为曲线除中央经线为直线外，其余的经纬线均为曲线 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影2.2.根据中央经线上经纬线间隔的变化，判别变形根据中央经线上经纬线间隔的变化，判别变形性质性质 等角方位投影：等角方位投影：在中央经线上，纬线间隔从投在中央经线上，纬线间隔从投影中心向外逐渐增大影中心向外逐渐增大 等积方位投影：等积方位投影：纬线间隔逐渐缩小纬线间隔逐渐缩小 等距方位投影：等距方位投影：间隔相等间隔相等 方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影练习练习: :判断以下两地图使用的是什么投影判断以下两地图使用的是什么投影方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影4.2.1圆柱投影概念及一般公式4.2.2墨卡托投影4.2.3墨卡托投影的应用4.2.4其它正圆柱投影方位投影圆柱投影圆锥投影高斯投影地图学原理 第4章 常用的几类地图投影4.2.1圆柱投影概念及一般公式方位投