2021年人教版高中数学必修第二册练习：9.1.1《简单随机抽样》（解析版）

1、9.1.1 简单随机抽样（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号简单随机抽样的理解1,2,4,8抽签法和随机数法3,5,6,7,10,11总体（样本）均值9,12基础巩固1用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.故选A.2西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读

2、四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得，阅读过西游记的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70100=0.7故选C3总体由编号01，,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为781665720802631407024369972801983

3、2049234493582003623486969387481A08B07C02D01【答案】D【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.4下面抽样方法是简单随机抽样的是()A从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)【答案】D【解析】A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错

4、误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误故选D5为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（已编号为0049）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）A26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B20,26,31,40,24,36,19,34,03,48C02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D04,00,45,32,44,22,04,11,08,49【答案】B【解析】对于选项A：有不在0049内的编号，故选项A排除;选项C，D中都有

5、重复的编号，故选项C和D排除;故选: B6采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为_.【答案】，【解析】从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，.故答案为：，7总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_7816657208026314070143699728019832049234493582003623486969387481【答案】01【解析】选取的数据依次为08,02,14,07,01，所以选出来的第5

6、个个体的编号为018某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：选法一：将这40名员工按140进行编号，并相应地制作号码为140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？【答案】（1）见解析；（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.【解析】（1）选法一：满足抽签法的特

7、征，是抽签法；选法二：不是抽签法抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的个白球无法相互区分（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为能力提升9随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）A90万元B450万元C3万元D15万元【答案】A【解析】样本平均数为，所以这个商场4月份营业额约为330=90（万元）故选：A10在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为,给出下列几组号码:00,01,02,03,04;10,30,50,70,90;49,19,46,04,67;11,22,33

8、,44,55.则可能成为所得样本编号的是_(填相应序号).【答案】【解析】随机数表法是一种简单随机抽样方法,因此每一个个体都有可能被抽到,且被抽到的可能性相同,因此所列几组都可能成为所得样本的编号.答案:11选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）总体中个体数较大，用随机数法.第一步，给元件编号为1，2，3，99，100，600；第二步，用随机数工具产生1600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对

9、应的电子元件进入样本；第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到6；第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.（2）总体中个体数较小，用抽签法.第一步，将30个篮球，编号为1，2，30；第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步，找出和所得号码对应的篮球.素养达成12某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：（1）求当日