二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

1、二元一次方程组练习题 100(卷一)、判断1、x =21是方程组y =3x _y3_2x _y.2 3(范围：代数:元一次方程组)2、方程组丿y =1 -x3x +2y =53、4、5、6、_ 56的解_10-9的解是方程3x-2y=13的一个解(由两个二元一次方程组成方程组定是二元一次方程组(方程组x 3 y 5723x 4 2y -32，可以转化为3x 2 y = -125x -6 y 二27I 35若(a2-1) x2+(a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元若x+y=0,且| x|=2，则y的值为2次方程，则 a的值为土)方程组 严+my =m -3x有唯一的解，那么m的值为4x

2、 10y =81丄13x 3y=2有无数多个解x y =6x+y=5且x, y的绝对值都小于 5的整数解共有5组10、方程组/x-y =7、8、9、方程组x 十 5 y =3( )11、若| a+5|=5 , a+b=1则旦旦的值为一- b-的解是方程 x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组3x y =1 砧 y 的x 十 5y =312、在方程4x-3 y=7里，如果用x的代数式表示y,则7 3y二、选择：13、 任何一个二元一次方程都有(A )一个解；(B)两个解；(C)三个解；(D)无数多个解；14、 一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为(A) 5 个(B) 6 个(

3、C) 7 个6,那么符合条件的两位数的个数有(D) 8 个15、如果*一y的解都是正数，那么 a的取值范围是(3x +2y =4(A) aV;2 V; 3、X；4、X；5、X；6、X；7、V;8、V;9、X；10、X；11、X；12、X；585960二、13、19、D ；C；14、20、B； 15、C；A； 21、A ；16、22、A；B；17、23、C；B；18、A；24、A；三、25、29、x =4 .；y =1a =0a =1a=226、30、2；27、5y 12F ；28、a=3, b=1;34、b =2 b =1 ba为大于或等于=031、3,-432、1；33、20；四、37、m

4、=162 .；n = 20441Xi .；=1=24245五、47、8x 亠5y4x 9y=1350、53、54六、55、56、573的奇数;x =2a35、4:37:936、0;38、4639、x =340、X =1y =15x 二2 ；y=2x =7x =12、丿 y =21z =20107x =-9217y 2351 、 a(1) m是大于-4的整数,（2）A、八1或=9yB距离为设女生x人,43、48、b= 3m=-3,=5 .；=9y =6 ；z=1a=-152、450千米，原计划行驶 9.5小时;男生y人，厶I 2y _4 =404449、设甲速x米/秒，乙速y米/秒211x -3

5、0 x+19;x =8r Ax =4- , * y =4y =2a=6, b=11, c=-6-2 , 0,=2 .；=1（y -4） 2 =68x =21（人）、y =32（人）5x -5y =104x =6y=6（米/秒）=4（米/秒）甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84 升;A、B两地之间的距离为 52875米； 所求的两位数为 52和62。5859602二元一次方程组练习题 100道（卷二）2.3.4.5.6.A . 3x 2y=4zB. 6xy+9=0C.+4y=6 x下列方程组中，是二兀-次方程组的是（)x +y =42a3b =11Jx2 =9A. 2BJCJ2x +3y =

6、75b -4c =6ly = 2x二兀一次方程 5a 11b=21（）A .有且只有一解B .有无数解C .无解方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（)X =3fx=3fx = 3、选择题:i .下列方程中，是二元一次方程的是（）1A .彳BJCJy=2卜=4ly=22若 |x 2 | + (3y+2) =0 ,则的值是()A . 1B. 2C. 3D .D. 4x=$248x -y=4D 有且只有两解fx = 3D.y232卜列各式，属于兀 次方程的个数有（) xy+2x y=7; 4x+1=x y;1一+y=5 ;x x=y;2 2 x y =2 6x 2yx+y+z=1y (y1):

7、2 2=2y y +xA . 1B .2C . 3D . 4某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题意的有（)仅 + y = 246A .B.X 246C.x*216 D.x y 二 2464x -3y = k方程组 y 的解与x与y的值相等，则k等于2x+3y =5()7.8.2y=x-22x = y 2y = 2x 22y = x 2二、填空题9.已知方程2x+3y 4=0 ,用含x的代数式表示 y为：y= _;用含y的代数式表示 x为:x=_.一 110.在二兀一次方程一一x+3y=2 中，当 x=4 时，y= _;当 y= 1 时，x

8、= _.211. 若 x m 2yn =5 是二元一次方程，则 m= _, n= _.(x = -212. 已知I_是方程x ky=1的解，那么k=.y =313. 已知 |x 1 | + (2y+1 ) =0，且 2x ky=4，贝U k=_.14. _ 二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x=5一15. 以彳 _为解的一个二兀一次方程是 .ly =716. _ 已知 F 2 是方程组 |mx y 3的解，贝V m= _, n= _.y = 1x _ ny = 6三、解答题17. 当y= 3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 (关于x, y的方程)？有相同的解，求a

9、的值.18.如果(a 2) x+ ( b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件?19.二元一次方程组 4x+3y7的解x, y的值相等，求k.、kx+(k_1)y = 32220.已知x, y是有理数，且(|x 1)+ ( 2y+1) =0 ,则x y的值是多少?121 已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为2X =4彳 y =122 根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多 少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；

10、？若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？fx + y = 25、23 .方程组的解是否满足 2x y=8 ?满足2x y=8的一对x, y的值是否是方程组I2x-y=8fx +y =25.i的解？2x-y =824.(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内有解，你能找 至U几个m的值？你能求出相应的 x的解吗？1；答案：一、选择题D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次 数是1 :等式两边都是整式.A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 每个方程都是

11、整式方程.BCCBC2.3.4.5.6.7.解析 解析 解析不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解. 用排除法，逐个代入验证.利用非负数的性质.8.9.11.解析：根据二元一次方程的定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.B、填空题4 -2x34 , 234 -3y2解析：令是二元410. 1033m 3=1 , n 1=1,. m= 4 , n=2 .312.13.fx - -2,、1 解析：把代入方程x ky=1中，得一2 3k=1 , k= 1 .卜=34 解析：由已知得 x仁0, 2y+仁0*X=1、 11 代入方程

12、2x ky=4 中，2+一 k=4 , k=1 .x =1x = 2x =314.解:”=4 ly=3 ly=2解析： x+y=5 , y=5 x，又T为小于5的正整数.当x=1y=2 ; 当 x=4 时，y=1 .X =1的正整数解为ly =4 x=1, y=，把2 x 当 x=3 ,/ x+y=515. x+y=12此题答案不唯一.解析:16. 14三、解答题17.解：T方程x =4y =1x, y均为正整数, 时，y=4 ；当 x=2 时，y=3 ;x =2x =3y 2 y =1以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17 , 2x y=3等,解析：将2y =3mx - y = 3代入

13、方程组y中进行求解.y = -1X _ ny = 6y= 3 时，3x+5y= 3，3x+5 x( 3) = 3，x=4 , 3x+5y= ? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解，/ . 11-3x( 3) 2ax 4=a+2, a=.918.解：( a 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，1；20.解：由(|2 2x 1) + (2y+1)=0,可得 |x | 1=0 且 2y+ 仁0 ,1 x= 1, y=.2当 x=1 , y=时,2x y=1+1=3 ；2 2当 x= 1, y=时,2x y= 1 +2y+1=0 .-a 2 工 0, b+lH

14、0,? aH 2, bz 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0 (?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知 x=y , 4x+3y=7可化为4x+3x=7 , x=1 , y=1 .将 x=1 , y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3, k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(|x | 1) 2与(2y+1 ) 2都等于0,从而得到|x | 1=0,1 x 二 4121. 解：经验算是万程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3.ly=12x + y = 1322. (1)解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得l0.8x+2y = 204y +1 = x(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得.I5