北师大版八年级下册课件 6.1.1 平行四边形的性质

1、平行四边形的性质(1)6.1.1平行四边形特征的探索平行四边形特征的探索做一做做一做 : :小组活动小组活动1 1： 请同学制作两个全等的三角形。请同学制作两个全等的三角形。想一想想一想: : 观察两个全等的三角形，将它们相等观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？ABCD问题一：你能给平行四边形下定义吗？问题一：你能给平行四边形下定义吗？对角线对角线 ：平行四边形不相邻的两个平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段顶点连成的线段 平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形平行四边形：两组对边分两组对边

2、分别平行的四边形是平行四别平行的四边形是平行四边形。边形。平行四边形记法：平行四边形记法： ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD DCBA定义包括两重意思：定义包括两重意思：（1 1）如果两组对边分）如果两组对边分别平行，那么这个四边别平行，那么这个四边形就是平行四边形；形就是平行四边形；（2 2）如果一个四边形是平行四边形，那么它）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。的两组对边就分别平行。用符号表示是：用符号表示是：AB/CDAB/CDAD/BCAD/BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB/CDAB/CDAD/BCAD/B

3、CABCDABCD 生活中常见到那些平行四边形的实例生活中常见到那些平行四边形的实例, ,你你能举出几个吗能举出几个吗? ?体验感知体验感知DABCABCD小组活动小组活动2 2：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？你

4、的结论吗？探索归纳探索归纳 交流合作交流合作平行四边形性质的探索平行四边形性质的探索结论结论1 1：平行四边形是中心对称图形，：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心结论：结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC问题二：问题二：平行四边形的对边、对角分别有平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？什么关系？ABCD 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的

5、对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？能用别的方法验证你的结论吗？推理论证推理论证 感悟升华感悟升华可以通过推理来证明这个结论：可以通过推理来证明这个结论：例：如图例：如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明: :如图如图6-2(2),6-2(2),连接连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC AD / BC，AB / CD AB / CD 1=1=2 2，3=3=4 4

6、 ABCABC和和CDACDA中中 2=2=1 1 AC=CA AC=CA 3=3=4 4 ABCABCCDACDA（ASAASA） AB=DC AB=DC， AD=CB AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: : A=A=C,C,B=B=D.D.证明证明: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=C1234应用巩固应用巩固 深化提高深化提高（1)

7、 1) 已知已知: :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE = = DFDF证明证明: :四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF练一练：练一练：ABCD（2 2）已知平行四边形一个内角的度数，能确）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。定

8、其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 应用巩固应用巩固 深化提高深化提高议一议：议一议：1.1. 经历了实践与探索经历了实践与探索, ,你有什么感受和收获你有什么感受和收获? ?评价反思评价反思 概括总结概括总结2.2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？了什么？3.3.本节课在知识和方法对你有什么启发本节课在知识和方法对你有什么启发? ? 考一考考一考1. ABCD中，中， B=600，则则A=， C=， D=.2. ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.3. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 则则AD=，CD=.4.如果如果

9、ABCD的周长为的周长为40cm，?ABC的周长的周长为为25cm，则对角线则对角线AC的长是（的长是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单1有两组对边分别_的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“_”来表示，平行四边形ABCD记作_2平行四边形是_图形，两条对角线的交点是它的_3平行四边形的对边_，对角_平行ABCD中心对称对称中心相等相等平行四边形的定义1(4分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若A60，则1的度数为()A120 B

10、60 C45 D30B2(4分)如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()ADAEDAB180BDABB180CBC180DDABC180D平行四边形的中心对称性3(4分)如图，在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是()A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(2，3)A4(4分)如图，已知ABCD的面积为24，EF，GH过AC，BD的交点O，则图中阴影部分的面积为_12平行四边形的边和角的性质5(4分)如图所示，已知在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于()A10 cm B6 cm C5 c

11、m D4 cmA6(4分)已知ABCD中，AC200，则B的度数是()A100 B160 C80 D607(4分)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是()AAECF BBEFDCBFDE D12CA8(4分)如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_9(8分)如图，ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF.求证：BEDF.20证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A C . 又 A E C F ，ABECDF.BEDF一、选择题(每小题4分，共16分)10如图，在ABCD中，AB

12、4，BC6，B30，则此平行四边形的面积是()A6 B12 C18 D24B11如图所示，在平行四边形ABCD中，E是DC延长线上的一点，若A120，则1的度数为()A120 B60 C45 D3012如图所示，在ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，AFDE，垂足为F，已知DAF50，则B等于()A50 B40 C80 D100第11题图第12题图BC13如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是()A(3，7) B(5，3) C(7，3) D(8，2)二、填空题(每小题4分，共8分)14(2015衢州)如图，在ABCD中，AB8，AD12，DE平分ADC于点E，则BE的长等于_C415如图，在ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE2，DF1，EBF60，则ABCD的周长为_20三、解答题(36分)16(10分)如图所示，在平行四边形ABCD中，DEAB于点E，DFBC于点F.若DE4 cm，DF6 cm，平行四边形ABCD的周长是40 cm，求这个