第4章互换性几何公差

1、第4章 几何公差形状误差形状误差位置误差位置误差第4章 几何公差u加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置也不可避免地存在差异，这种形状上的差异就和相互位置也不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是是形状误差形状误差，而相互位置的差异就是，而相互位置的差异就是位置误差位置误差，统称为，统称为几几何误差。何误差。 第4章 几何公差几何误差对零件使用性能的影响如下：几何误差对零件使用性能的影响如下： 影响零件的功能要求；影响零件的

2、功能要求； 影响零件的配合性质；影响零件的配合性质； 影响零件的可装配性；影响零件的可装配性； 影响零件的互换性。影响零件的互换性。 4.1 4.1 基本概念基本概念 几何要素几何要素几何公差带特点几何公差带特点几何公差项目几何公差项目 几何公差标注几何公差标注几何公差带形状几何公差带形状 4.2 4.2 形状公差形状公差 4.3 4.3 形状或位置公差形状或位置公差 4.4 4.4 位置公差位置公差 4.5 4.5 公差原则公差原则 4.6 4.6 几何公差选择几何公差选择 4.7 4.7 几何误差检测几何误差检测第第4 4章章 几何公差几何公差第4章 几何公差4.1.1 零件的几何要素零件

3、的几何要素l几何公差的研究对象研究对象是零件的是零件的几何要素。几何要素。l构成零件几何特征的点、线、面点、线、面统称为零件的几何要素，简称要素。 图4-1 零件的几何要素4.1 基本概念基本概念第4章 几何公差u几何要素可从几何要素可从不同角度不同角度分类分类1.1.按存在状态分按存在状态分 理想要素：具有几何学意义的理想要素：具有几何学意义的 要素，它不存在任何误差。要素，它不存在任何误差。 实际要素：零件上实际存在的实际要素：零件上实际存在的要素。要素。2.2.按结构特征分按结构特征分 组成要素组成要素 ：组成零件轮廓外形：组成零件轮廓外形的要素。的要素。 导出要素：对称组成要素的对导出

4、要素：对称组成要素的对称面、中心线或点。称面、中心线或点。第4章 几何公差3.3.按所处地位分按所处地位分 基准要素：基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。 被测要素：被测要素：在图样上给出几何公差要求的要素。在图样上给出几何公差要求的要素。4.4.按功能关系分按功能关系分 单一要素单一要素 ：仅给出形状公差要求的要素。：仅给出形状公差要求的要素。 关联要素：关联要素：对基准要素有功能关系要求的要素。对基准要素有功能关系要求的要素。DdAB1. 1. 几何公差和几何公差带的概念几何公差和几何公差带的概念几何公差几何公差( ( ):):实际被测

5、要素的实际被测要素的完工完工零件零件实际被实际被测要素测要素投影图样投影图样技术要求技术要求0.01如何如何表示表示该该“允允许变许变量量”？几何公差带：限制实际被测要素变动的区域。几何公差带：限制实际被测要素变动的区域。轴侧图轴侧图投影图投影图技术要求技术要求实际被实际被测要素测要素几何公差几何公差t : :几何公差带几何公差带的大小的大小t=0.01理想被测要理想被测要素素-平面平面0.01几何公差带几何公差带完工零件完工零件几何公差带：限制实际被测要素变动的区域。几何公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差形状公差: :实际实际被测要素被测要素的允的允 位置公差位置公差: :实际实际

6、被测要素相对其基被测要素相对其基 准要素准要素的的. .几何公差几何公差几何公差带几何公差带形状公差形状公差带带: :限制实际限制实际被测要素被测要素变动的区域。变动的区域。位置公差位置公差带带: :限制实际限制实际被测要素相对被测要素相对其基准要素其基准要素变动的区域。变动的区域。几何公差带的要素：？几何公差带的要素：？位置位置大小大小形状形状方向方向实际单一实际单一被测要素被测要素t=0.01形状公差带形状公差带t-公差值公差值实际关联被实际关联被测要素测要素At=0.02定向公差带定向公差带-与与基准要素基准要素A A平行平行A定位公差带定位公差带-与基准要素与基准要素A A相相距距 L

7、 L 距离距离 Lt=0.04实际关联实际关联被测要素被测要素0.01被测单一要素被测单一要素形状公差带：形状公差带：大小、形状固定大小、形状固定方向、位置浮动方向、位置浮动有有二要素二要素2 2几何公差带的特点几何公差带的特点2 2几何公差带的特点几何公差带的特点0.02A被测关联要素被测关联要素A定向公差带：定向公差带：大小、形状、大小、形状、方向固定方向固定, ,位置浮动位置浮动有有三要素三要素A0.04AL: :大小、形状、大小、形状、方向、位置方向、位置皆固定皆固定AL有有四要素四要素A实际单一实际单一被测要素被测要素t=0.01形状公差带形状公差带t-公差值公差值实际关联被实际关联

8、被测要素测要素At=0.02定向公差带定向公差带-与与基准要素基准要素A A平行平行A定位公差带定位公差带-与基准要素与基准要素A A相相距距 L L 距离距离 Lt=0.04实际关联实际关联被测要素被测要素几何误差最小包容区域和几何误差几何误差最小包容区域和几何误差几何公差几何公差: : 实际被测要素的实际被测要素的。几何误差几何误差 : : 实际被测要素的实际被测要素的 。“” 用用 的大小表示的大小表示. . “ “ ” 也用也用的大小表示的大小表示. . 几何误差最小包容区域几何误差最小包容区域( (简称简称: :):): 与与相应的几何公差带相应的几何公差带，。完工零件完工零件实际被

9、实际被测要素测要素理论正确尺寸理论正确尺寸 20880.05 A3刻度刻度理论正确尺寸理论正确尺寸-确定理想被测要素位置的尺寸。理想被确定理想被测要素位置的尺寸。理想被 测要素是不存在任何误差的要素，所以测要素是不存在任何误差的要素，所以 理论正确尺寸不附带公差，并标注在方理论正确尺寸不附带公差，并标注在方 框中框中 .A第4章 几何公差4.1.3 几何公差的项目及符号几何公差的项目及符号国家标准规定了国家标准规定了1414种几何公差项目，其名称和符号如下：种几何公差项目，其名称和符号如下：表2-9 形位公差特征项目的名称及符号分 类名 称符 号分 类名 称符 号形状公差形状或位置公差直线度平

10、面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度位置公差定向定位跳动平行度垂直度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动第4章 几何公差4.1.4几何公差的标注几何公差的标注几何公差在图样上用几何公差框格、基准符号和指引线进行几何公差在图样上用几何公差框格、基准符号和指引线进行标注，见下图。标注，见下图。 1 2 3基 准 基 准 基 准 被 测 要 素 被 测 要 素 附 加 符 号 （ 基 准 字 母 及 有 关 符 号 ）图 4-2 公 差 框 格 与 基 准 符 号40j6 注出几何公差在图样上的用注出几何公差在图样上的用和和表示：表示：本段结构本段结构A1) 1) 几何公差框格几何公差框格规则：规则：水平

11、放置（新标准未有）水平放置（新标准未有）规则：规则：形状公差框形状公差框-两格，两格，位置公差框位置公差框-三五格三五格LAAB三格的位置公差框格中的内容填写示例三格的位置公差框格中的内容填写示例 0.050.05M MA AM M与基准要素有关的符号与基准要素有关的符号基准符号字母基准符号字母与被测要素有关的符号与被测要素有关的符号公差值公差值公差项目公差项目指引线位置公差框格中的内容填写示例位置公差框格中的内容填写示例(五格）五格）0.03 M0.03 MC C A AB B 必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的固定的。总是第三格填写第一基准第三格填写第

12、一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关100860.30.3A AB B规则规则4:当公差带的形状是当公差带的形状是圆或圆柱圆或圆柱时，几何公差值的数时，几何公差值的数字前则字前则 加注加注“”。AB s s0.10.1A AB B被被测测球球心心 当公差带的形状是当公差带的形状是圆球圆球时，几何公差值的数字前则时，几何公差值的数字前则加注加注“s”s”。BA2 2）带箭头的带箭头的几何公差框格指引线几何公差框格指引线规则：指引线从几何公差框格两端垂直引出规则：指引线从几何公差框格两端垂直引出, ,被被 测要素测要素规则规

13、则2 2：指引线引向被测要素时允许弯折：指引线引向被测要素时允许弯折, ,但不但不得多于得多于 两次两次. . 规则规则3 3：当被测要素是：当被测要素是时时指在指在或或上上, ,箭头必须明显地与尺寸线错箭头必须明显地与尺寸线错 开开( (至少至少4mm)4mm)。0.01d0.01例例1：b0.1AB例例2:规则规则4 4：当被测要素是中心要素时：当被测要素是中心要素时, ,指引线箭头指向指引线箭头指向尺寸尺寸 线，并与线，并与A第4章 几何公差规则规则6：对被测要素：对被测要素任意任意局部范围局部范围内的公差要求，应将该局内的公差要求，应将该局部范围的尺寸标注在几何公差值后面，并用斜线隔开

14、部范围的尺寸标注在几何公差值后面，并用斜线隔开 。图4 - 6 被测要素为轮廓要素时的标注A规则规则5 5：指引线箭头指向被测要素公差带的：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度宽度或或直径直径方向方向规则规则1:基准符号由带方格的基准字母、一个涂黑的或空白基准符号由带方格的基准字母、一个涂黑的或空白的三角形及连线组成的三角形及连线组成 。无论基准符号字母在图样的方向如。无论基准符号字母在图样的方向如何，方格内的字母均应何，方格内的字母均应水平书写水平书写。 方框方框和字母和字母连线连线实三角或空实三角或空三角三角(a)水平绘制水平绘制（b)垂直绘制垂直绘制(c)(c)倾斜绘制倾斜绘制3) 3)

15、基准符号基准符号ADD(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线 d0.02B0.05A规则规则3:为了避免混淆和误解为了避免混淆和误解,基准所使用的字母不得采用基准所使用的字母不得采用等字母等字母表示基准的字母也要标注在相应表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内被测要素的位置公差框格内规则规则2:BA规则规则4:4:当基准要素为当基准要素为应把基准符号的粗短横线靠应把基准符号的粗短横线靠 近于近于并且粗短横线置并且粗短横线置 放处必须与放处必须与(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线 d0.02B0

16、.05AAB规则规则5 5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线 靠近靠近所对应的轮廓要所对应的轮廓要 素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的d2 d10.05A对对齐齐A规则规则6 6：公共基准的表示是在组成公共基准的：公共基准的表示是在组成公共基准的t0.03ABAB规则规则7:7:对于有两个同类要素两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准分别标注基准符号符号 t tA-BA-BAB第4章 几何公差规则规则8：当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则

17、按图：当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按图4-9所所示方法标注示方法标注 。6 0 图 4 - 9 基 准 要 素 为 中 心 孔 或 圆 锥 体 轴 线 时 的 标 注CB图图4-9 中心孔或圆锥体的轴线为基准要素时的标注中心孔或圆锥体的轴线为基准要素时的标注2. 2. 几何公差的简化标注方法几何公差的简化标注方法 同一被测要素有几项几何公差要求的简化同一被测要素有几项几何公差要求的简化 标注方法标注方法 几个被测要素有同一几何公差带要求的简几个被测要素有同一几何公差带要求的简 化方法标注化方法标注 几个同型被测要素有同一几何公差带要求的几个同型被测要素有同一几何公差带要求的 简化标注

18、方法简化标注方法 同一被测要素有几项几何公差要求的简化同一被测要素有几项几何公差要求的简化 标注方法标注方法0.050.050.020.02A A例例A2. 2. 几何公差的简化标注方法几何公差的简化标注方法 0.1CZ20880.05A3刻度刻度例例A第4章 几何公差4.1.5 几何公差带几何公差带几何公差带：几何公差带：用来限制被测用来限制被测实际要素变动实际要素变动的的区域区域。几何公差带的几何公差带的四个特征：四个特征：1 1）形状）形状 2 2）大小）大小 3 3）方向）方向 4 4）位置）位置 第4章 几何公差1.形状公差带项目形状公差带项目u形状公差：是指单一实际要素的形状所允许

19、的变动全量。形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。u形状公差带：是限制被测要素形状变动的一个区域。形状公差带：是限制被测要素形状变动的一个区域。 4.2 形状公差形状公差直线度平面度圆度圆柱度第4章 几何公差u直线度直线度其公差用于控制直线和轴线的形状误差。其公差用于控制直线和轴线的形状误差。 根据零件的功能要求，直线度可以分为三种情况：根据零件的功能要求，直线度可以分为三种情况：l 在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度l 在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 l 任意方向上的直线度任意方向上的直线度第4章 几何公差 在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度G其公差带是其公

20、差带是距离为公距离为公差差值值t t的两平行直线之的两平行直线之间的区域。间的区域。如图所示，如图所示，圆柱表面上任一素线圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，必须位于轴向平面内，且 距 离 为 公 差 值且 距 离 为 公 差 值0.02mm0.02mm的两平行直线的两平行直线之间。之间。第4章 几何公差在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度G当给定一个方向时，当给定一个方向时，公差带是距离为公公差带是距离为公差值差值t t的两平行平面的两平行平面之间的区域。之间的区域。如图如图所示，素线必须位所示，素线必须位于箭头所指方向距于箭头所指方向距离为公差值离为公差值0.02mm0.02mm的两

21、平行平面内。的两平行平面内。 第4章 几何公差在任意方向上的直线度在任意方向上的直线度G其公差带是其公差带是直径为公直径为公差值差值t t的圆柱面内的的圆柱面内的区域区域。如图所示，。如图所示，d d圆柱体的轴线必须位圆柱体的轴线必须位于 直 径 为 公 差 值于 直 径 为 公 差 值0.04mm0.04mm的圆柱体，标的圆柱体，标准规定，几何公差值准规定，几何公差值前加注前加注“”，表示，表示其公差带为一圆柱体。其公差带为一圆柱体。 第4章 几何公差u平面度平面度公差带公差带是距离是距离为公差值为公差值t t的两平行的两平行平面之间的区域。如平面之间的区域。如图所示，表面必须位图所示，表面

22、必须位于 距 离 为 公 差 值于 距 离 为 公 差 值0.1mm0.1mm的两平行平面的两平行平面内。内。u平面度平面度被测要素是平面被测要素是平面第4章 几何公差标注标注t公差带公差带公差带定义：被测表面上任意公差带定义：被测表面上任意100100100100的范围，必须位于距离的范围，必须位于距离为公差值为公差值0.10.1的两平行平面内。的两平行平面内。第4章 几何公差u圆度公差带是圆度公差带是垂直于垂直于轴线的任一正截面上轴线的任一正截面上半径差为公差值半径差为公差值t t的的两同心圆之间的区域。两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，轴线的任一

23、正截面上，实际轮廓线必须位于实际轮廓线必须位于半径差为公差值半径差为公差值0.02mm0.02mm的两同心圆内。的两同心圆内。 u圆度圆度被测要素是圆周被测要素是圆周公差带：公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值须位于半径差为公差值0.02mm0.02mm的两同心圆之间。的两同心圆之间。t公差带公差带标注1标注2第4章 几何公差u圆柱度圆柱度被测要素是圆柱面被测要素是圆柱面u圆柱度公差带圆柱度公差带是半径是半径差为公差值差为公差值t t的两同的两同轴圆柱面之间的区域。轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱如图所示，实际圆柱表面必须位于

24、半径差表面必须位于半径差为公差值为公差值0.05mm0.05mm的两的两同轴圆柱面之间。同轴圆柱面之间。 第4章 几何公差t公差带公差带 标注标注公差带：公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.020.02的两同的两同轴圆柱面之间。轴圆柱面之间。 G形状公差带的特点：形状公差带的特点：其公差带只有其公差带只有形状形状和和大小大小，只能控制只能控制被测要素形状误差的大小。它不涉及基准，它的方向和位被测要素形状误差的大小。它不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的置均是浮动的。第4章 几何公差4.3 形状或位置公差形状或位置公差4.3.1 基准和基准体系基准和基准体

25、系u基准基准是确定被测要素的方是确定被测要素的方向、位置的参考对象。向、位置的参考对象。1 1、单一基准、单一基准：由一个要素：由一个要素构成，单独作为某被测要素构成，单独作为某被测要素的基准。如一个平面或一条的基准。如一个平面或一条轴线建立的基准。轴线建立的基准。0.08/100 A图 4-11 单 一 基 准A第4章 几何公差2 2、组合基准（公共基准）、组合基准（公共基准）：由两个或两个以上要素构成，由两个或两个以上要素构成，起一个基准的作用。起一个基准的作用。图 4-12 组 合 基 准0.05 A-BBA由两段中心线建立由两段中心线建立起的公共基准轴线起的公共基准轴线A-BA-B，它

26、是包容两，它是包容两个实际轴线的理想个实际轴线的理想圆柱的轴线，并作圆柱的轴线，并作为基准使用。为基准使用。第4章 几何公差3 3、基准体系（三基面体系）、基准体系（三基面体系）：由三个相互垂直的平面所构成的由三个相互垂直的平面所构成的基准体系。基准体系。 三 个 基 准 平 面ABC第4章 几何公差4.3.2 轮廓度公差与公差带轮廓度公差与公差带u轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。u被测要素为被测要素为曲线或曲面曲线或曲面。l线线轮廓度和面轮廓度有两种情况：轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求无基准要求和和有基准有基准要求要求。故其公差带有

27、除大小和形状要求外，位置可能固。故其公差带有除大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。定，也可能浮动。l无基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于形状公差；无基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于形状公差；l有基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于位置公差。有基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于位置公差。第4章 几何公差u线轮廓度线轮廓度（无基准要求）无基准要求）理论正确尺寸理论正确尺寸0.04300.130R1080R352bta第4章 几何公差u线轮廓度线轮廓度（有基准要求）有基准要求）0.04 A B30R3530R1080A2BbtLca第4章 几何公差u面轮廓度面轮廓度（无基准要求）无基准要求）400.

28、10.02SRS t公差带公差带为包络一系列直径为公差值为包络一系列直径为公差值t t的球的两包络面的球的两包络面之间的区域，这些球的球心应位于理想轮廓面上。之间的区域，这些球的球心应位于理想轮廓面上。 第4章 几何公差u面轮廓度面轮廓度（有基准要求）有基准要求）0.02 A40A60S tLa公差带：公差带：为直径等于公差值为直径等于公差值t t，球心位于由基准平面，球心位于由基准平面A A确定的被测要素理论正确形状上的一系列圆球的两包确定的被测要素理论正确形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域络面所限定的区域。 第4章 几何公差4.4.1 定向公差定向公差4.4 位置公差位置公差u位置公

29、差位置公差：是指关联实际要素的位置（包括方向）对是指关联实际要素的位置（包括方向）对基基准准所允许的变动全量。所允许的变动全量。u位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 u位置公差分类：位置公差分类：定向公差、定位公差和跳动公差。定向公差、定位公差和跳动公差。 定向公差：定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量，包括动全量，包括平行度、垂直度平行度、垂直度和和倾斜度倾斜度三个项目。三个项目。

30、第4章 几何公差1.1.平行度平行度l 平行度平行度用来控制被测要素对基准要素平行方向上的误差。用来控制被测要素对基准要素平行方向上的误差。“线对线线对线”的平行度的平行度 l 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且平行于基准平面（或直线，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。或轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。D10 . 1BDBbt公差带公差带为轴线平行于为轴线平行于基准轴线、直径等于基准轴线、直径等于公差值公差值t t 的圆柱面的圆柱面所限定的区域。所限定的区域。第4章 几何公差“线对面线对面”的平行度的平行度 公差带公差带为平行于基准平面、

31、间距等于公差值为平行于基准平面、间距等于公差值t t的两平行平面所限定的两平行平面所限定的区域的区域 。0.03 AAta“线对基准体系线对基准体系”的平行度的平行度 公差带公差带为间距离等于公差值为间距离等于公差值t t、平行于两个基准的两平行平面所限、平行于两个基准的两平行平面所限定的区域定的区域。0.1 A BBAtba“线对基准体系线对基准体系”的平行度（续）的平行度（续） 公差带公差带为间距离等于公差值为间距离等于公差值t t、平行于基准轴线、平行于基准轴线A A且垂直于基准平且垂直于基准平面面B B的两平行平面所限定的区域。的两平行平面所限定的区域。BAtba“线对基准体系线对基准

32、体系”的平行度的平行度 （续）（续） 公差带公差带为平行于基准轴线和平行或垂直于基准平面、间距分别等为平行于基准轴线和平行或垂直于基准平面、间距分别等于公差值于公差值t t1 1和和t t2 2，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。BAt1bat2第4章 几何公差“面对线面对线”的平行度的平行度 0.05 AAta公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t、平行于基准轴线的两平行平面所限定、平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域的区域 。第4章 几何公差“面对面面对面”的平行度的平行度 公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t、平行于

33、基准平面的两平行平面所限定、平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。的区域。 0.05 AAta第4章 几何公差2.2.垂直度垂直度l 垂直度垂直度用来控制被测要素对基准要素垂直方向上的误差。用来控制被测要素对基准要素垂直方向上的误差。“线对线线对线”的垂直度的垂直度 l 公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t，且垂直于基准平面（或直线），且垂直于基准平面（或直线）的两平行平面（或直线）之间的区域。的两平行平面（或直线）之间的区域。 Aat第4章 几何公差“线对面线对面”的垂直度的垂直度 公差带公差带为直径等于公差值为直径等于公差值t t 、轴线垂直于基准平面的圆柱面所、轴线垂直于基准

34、平面的圆柱面所限定的区域。限定的区域。d0 . 0 5AAta第4章 几何公差“面对线面对线”的垂直度的垂直度 公差带公差带为距离等于公差值为距离等于公差值t t且垂直于基准轴线的两平行平面所限定且垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域的区域 。atd0.05AA第4章 几何公差“面对面面对面”的垂直度的垂直度 公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t、垂直于基准平面的两平行平面所限定、垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。的区域。Aat第4章 几何公差“线对基准体系线对基准体系”的垂直度的垂直度 公差带公差带为距离等于公差值为距离等于公差值t t的两平行平面所限定的区域。该两平行

35、的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面平面垂直于基准平面A A，且平行于基准平面，且平行于基准平面B B 。ABtba第4章 几何公差“线对基准体系线对基准体系”的垂直度（续）的垂直度（续） 公差带公差带为距离等于公差值为距离等于公差值t t的两平行平面所限定的区域。该两平行的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面平面垂直于基准平面A A，且平行于基准平面，且平行于基准平面B B 。ABtba第4章 几何公差“线对基准体系线对基准体系”的垂直度的垂直度 （续） 公差带公差带为距离分别等于公差值为距离分别等于公差值t t1 1和和t t2 2，且相互垂直的两组平行平面，

36、且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。该两组平行平面垂直于基准平面所限定的区域。该两组平行平面垂直于基准平面A A。其中一组平行。其中一组平行平面垂直于基准平面平面垂直于基准平面B B，另一组平行平面平行于基准平面，另一组平行平面平行于基准平面B B。ABbat1t2ba第4章 几何公差3.3.倾斜度倾斜度u当两要素处于当两要素处于0 0到到9090之间的某一角度时，有倾斜度之间的某一角度时，有倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t t，且与基准平，且与基准平面面( (或直线、轴线或直线、轴线) )成理论正确角度的两平行平面成理论正确角度的两平行平面( (

37、或直或直线线) ) 之间的区域。之间的区域。 “线对线线对线”的倾斜度的倾斜度AB60a被测线与基准线在同一平面上被测线与基准线在同一平面上 第4章 几何公差“线对线线对线”的倾斜度的倾斜度 l被测线与基准线在不同平面内被测线与基准线在不同平面内 公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t 的两平行平面所限定的区域。的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线倾斜于基准轴线 。atAB60第4章 几何公差“线对面线对面”的倾斜度的倾斜度 公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t 的两平行平面所限定的区域。该两平的两平行平面所限定的区域。

38、该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。行平面按给定角度倾斜于基准平面。A60at第4章 几何公差“线对面线对面”的倾斜度的倾斜度 （续） 公差带公差带为公差带为直径等于公差值为公差带为直径等于公差值tt的圆柱面所限定的区域。该的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线按给定的角度倾斜于基准平面圆柱面的轴线按给定的角度倾斜于基准平面A A且平行于基准平面且平行于基准平面B B 。0.1 A B60BAtab第4章 几何公差“面对线面对线”的倾斜度的倾斜度 公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t 的两平行平面所限定的区域。该两平的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线行

39、平面按给定角度倾斜于基准轴线 。A75at第4章 几何公差“面对面面对面”的倾斜度的倾斜度 公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t 的两平行平面所限定的区域。该两平的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。行平面按给定角度倾斜于基准平面。0.08A45Ata第4章 几何公差定向公差的特点：定向公差的特点： 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。浮动的。 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。能。 例如，平行度公差可同时控制平面的平面度公差。因

40、例如，平行度公差可同时控制平面的平面度公差。因此提出平行度公差后一般不再提出平面度公差，除非此提出平行度公差后一般不再提出平面度公差，除非平面度公差值更小。平面度公差值更小。 第4章 几何公差4.4. 定位公差定位公差定向公差：定向公差：是关联实际要素对基准在位置上所允许的变是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。包括动全量。包括同轴度、对称度同轴度、对称度和和位置度位置度三个项目。三个项目。1.1.同轴度同轴度u同轴度公差用于限制被测实际中心线对基准轴线的同轴同轴度公差用于限制被测实际中心线对基准轴线的同轴度误差。当被测要素为点时称为同心度。度误差。当被测要素为点时称为同心度。 第4章

41、 几何公差d1d2d0.1 A-BAB轴线的同轴度轴线的同轴度ta公差带公差带为直径等于公差值为直径等于公差值tt的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合。轴线与基准轴线重合。第4章 几何公差点的同心度点的同心度公差带公差带为直径等于公差值为直径等于公差值tt的圆周所限定的区域。该圆周的圆心的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合。与基准点重合。0.1 BACSBtab第4章 几何公差2.2.对称度对称度u对称度公差用于限制被测实际中心面（或中心线）对基对称度公差用于限制被测实际中心面（或中心线）对基准中心平面（或轴线）的共面性或共线性误差。准中心

42、平面（或轴线）的共面性或共线性误差。0.1 CCtc面对线的对称度面对线的对称度公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t，对称于通过基准轴线的辅助平面的两，对称于通过基准轴线的辅助平面的两平行平面所限定的区域。平行平面所限定的区域。第4章 几何公差面对面的对称度面对面的对称度公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t，对称于基准中心平面的两平行平面所，对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。限定的区域。0.08 AA基准平面tt/2第4章 几何公差3.3.位置度位置度u位置度公差用于限制被测要素（点、线、面）对基准要位置度公差用于限制被测要素（点、线、面）对基准要素的位置

43、度误差。包括给定一个方向、给定相互垂直的素的位置度误差。包括给定一个方向、给定相互垂直的两个方向和任意方向三种。两个方向和任意方向三种。点的位置度点的位置度公差带公差带为直径等于为直径等于公差值公差值StSt的圆球的圆球面所限定的区域。面所限定的区域。该球面球心的位置该球面球心的位置由基准由基准A A、B B和理论和理论正确尺寸确定正确尺寸确定 。S D30S 0.08A BBAS tabL第4章 几何公差线的位置度线的位置度公差带公差带为直径等于公差值为直径等于公差值tt的圆柱面所限定的区域。其轴线的位的圆柱面所限定的区域。其轴线的位置由基准平面置由基准平面A A、B B、C C和理论正确尺

44、寸确定和理论正确尺寸确定 。0.1 A B C3040DBACxycabt第4章 几何公差面的位置度面的位置度公差带公差带为间距等于公差值为间距等于公差值t t，且对称于被测面理论正确位置的两平，且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准轴线、基准平面行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准轴线、基准平面和理论正确尺寸确定和理论正确尺寸确定 。500.05 A BBA120bat / 2t / 2L第4章 几何公差定位公差的特点：定位公差的特点： 定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。 定位公差具有综合控制被测要素的形状、方向和位置的

45、定位公差具有综合控制被测要素的形状、方向和位置的功能。功能。例如，同轴度公差可以控制被测中心线的直线度误差和相例如，同轴度公差可以控制被测中心线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。因此被测要素给出了定位公对于基准轴线的平行度误差。因此被测要素给出了定位公差后，通常不再给出形状或定向公差。如果需要对形状或差后，通常不再给出形状或定向公差。如果需要对形状或方向有进一步的要求时，才给出形状或方向公差，各公差方向有进一步的要求时，才给出形状或方向公差，各公差值应满足值应满足t t形状形状t t定向定向t t定位定位。第4章 几何公差跳动公差跳动公差圆跳动圆跳动全跳动全跳动径向圆跳动径向圆跳动端面

46、圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动径向全跳动径向全跳动端面全跳动端面全跳动4.4.3 跳动公差跳动公差跳动公差：跳动公差：是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时允许的最大跳动量，包括回转时允许的最大跳动量，包括圆跳动圆跳动和和全跳动全跳动两个项目两个项目。第4章 几何公差1.1.圆跳动圆跳动u圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。的变动量。径向圆跳动径向圆跳动d1d0.05 AAabt公差带：是在垂直于公差带：是在垂直于基准轴线的任一测量基准轴线的任一测量平面内，半径差为公平面内，

47、半径差为公差值差值t，且圆心在基，且圆心在基准轴线上的两个同心准轴线上的两个同心圆之间的区域。圆之间的区域。测量第4章 几何公差轴向圆跳动轴向圆跳动0 . 0 5 AAtca公差带：公差带：在与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，在与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值间距等于公差值t t的两圆所限定的圆柱面的区域的两圆所限定的圆柱面的区域。第4章 几何公差斜向圆跳动斜向圆跳动公差带：公差带：与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值差值t t的两圆所限定的圆锥面区域。的两圆所限定的圆锥面区域。 除非另有规定，测量方向应沿被测表面的法

48、线方向除非另有规定，测量方向应沿被测表面的法线方向。d0 . 0 5 AAabt第4章 几何公差2.2.全跳动全跳动u全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。径向全跳动径向全跳动d1d2d0.2 A-BAB公差带：公差带：半径差等于公差值半径差等于公差值t t，与基准轴线同轴的两圆，与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域柱面所限定的区域。基准轴线t第4章 几何公差轴向全跳动轴向全跳动公差带：公差带：间距等于公差值间距等于公差值t, t, 垂直于基准轴线的两平行垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域平面所限定的区域。0.05 DdDatb第4章

49、几何公差跳动公差带特点：跳动公差带特点：跳动公差带相对于基准轴有确定的位置。跳动公差带相对于基准轴有确定的位置。跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。 例如，端面全跳动公差可综合控制端面对基准轴线的垂例如，端面全跳动公差可综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。当被测要素给出了跳动公差后，直度误差和平面度误差。当被测要素给出了跳动公差后，一般不再给出形状、定向或定位公差。如果需要对形状、一般不再给出形状、定向或定位公差。如果需要对形状、定向或定位有进一步的要求时，各公差值之间应满足：定向或定位有进一步的要求时，各公差值之间应

50、满足： t t形状形状t t定向定向t t定位定位t t跳动跳动。 第4章 几何公差4.5 公差原则公差原则u处理零件几何公差与尺寸公差之间相互关系应遵循的原处理零件几何公差与尺寸公差之间相互关系应遵循的原则称为则称为公差原则公差原则。独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则第4章 几何公差 1 1、局部实际尺寸（简称实际尺寸）、局部实际尺寸（简称实际尺寸） 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间的距离称为局部实际在实际要素的任意正截面上，两对应点之间的距离称为局部实际尺寸。由于误差的存在，实际要素各处的局部实际尺寸往往是不尺寸。由于误差的存在，实际要素各处的局部实际尺寸往往是

51、不同的。孔、轴的实际尺寸用同的。孔、轴的实际尺寸用D Da a、d da a表示。表示。4.5.1 有关术语及定义有关术语及定义 2、作用尺寸、作用尺寸 （1 1）体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与孔体外相接的最）体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与孔体外相接的最大理想轴，或与实际轴体外相接的最小理想孔的直径或宽度。大理想轴，或与实际轴体外相接的最小理想孔的直径或宽度。 孔、轴的体外作用尺寸分别用孔、轴的体外作用尺寸分别用D Dfefe、d dfefe表示表示 。 （2 2）体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际孔体内相接）体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际孔体内相接

52、的最小理想轴，或与实际轴体内相接的最大理想孔的直径或宽度。的最小理想轴，或与实际轴体内相接的最大理想孔的直径或宽度。孔、轴的体外作用尺寸分别用孔、轴的体外作用尺寸分别用D Dfifi、d dfifi表示表示 第4章 几何公差dfida3da2da1dfeDfeDfiDa3Da2Da1图 4 - 1 4 实 际 尺 寸 和 作 用 尺 寸图4-14 局部实际尺寸、体外作用尺寸与体内作用尺寸3 3、最大实体状态和最大实体尺寸、最大实体状态和最大实体尺寸l 最大实体状态最大实体状态MMC :MMC :是指实际要素在尺寸公差范围内，是指实际要素在尺寸公差范围内，具有材料量最多的状态。具有材料量最多的状

53、态。l 在最大实体状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。它是孔在最大实体状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。 即即 ：孔、轴最大实体尺寸：孔、轴最大实体尺寸：D DM M= =D Dminmind dM M= =d dmaxmax第4章 几何公差4 4、最小实体状态和最小实体尺寸、最小实体状态和最小实体尺寸l 最小实体状态最小实体状态LMC :是指实际要素在尺寸公差范围内，具有材料量是指实际要素在尺寸公差范围内，具有材料量最少的状态。最少的状态。l 在最小实体状态下的尺寸，称为最小实体尺寸。它是孔的最大极限在最小实体状态下的尺寸，

54、称为最小实体尺寸。它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸。尺寸和轴的最小极限尺寸。 即即 ：孔、轴最小实体尺寸：孔、轴最小实体尺寸：D DL L= =D Dmaxmaxd dL L= =d dmimmim5 5、最大实体实效状态和最大实体实效尺寸、最大实体实效状态和最大实体实效尺寸 u 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其导出要素的形在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其导出要素的形状或位置误差等于给出的几何公差值时的综合极限状态称为最大状或位置误差等于给出的几何公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态（实体实效状态（MMVCMMVC）。在最大实体实效状态下的体外作用尺寸，）。

55、在最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸（称为最大实体实效尺寸（MMVSMMVS）。）。第4章 几何公差DMV=DM-tDM=DmintdMV=dM+tdM=dmintMMVBMMVBDLV=DL+ttdLV=dL-ttDL=DmaxdL=dminLMVBLMVB第4章 几何公差6 6、最小实体实效状态和最小实体实效尺寸、最小实体实效状态和最小实体实效尺寸u在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其导出要在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其导出要素的形状或位置误差等于给出的几何公差值时的综合极限素的形状或位置误差等于给出的几何公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态

56、（状态称为最小实体实效状态（LMVCLMVC）。在最小实体实效状）。在最小实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最小实体实效尺寸（态下的体外作用尺寸，称为最小实体实效尺寸（LMVSLMVS） 。7 7、边界、边界（1 1）边界）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（2 2）最小实体边界）最小实体边界(LMB) (LMB) 尺寸为最小实体尺寸的边界。尺寸为最小实体尺寸的边界。（3 3）最大实体边界）最大实体边界(MMB) (MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界。尺寸为最大实体尺寸的边界。（4 4）最小实体实效边界（）最小实体实效边界（LMVBLMVB） 尺

57、寸为最小实体实效尺寸的边界。尺寸为最小实体实效尺寸的边界。 （5 5）最大实体实效边界（）最大实体实效边界（MMVBMMVB） 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。尺寸为最大实体实效尺寸的边界。第4章 几何公差4.5.2 独立原则独立原则u给定的几何公差与尺寸公差各自独立、相互无关，分别给定的几何公差与尺寸公差各自独立、相互无关，分别满足要求的公差原则。满足要求的公差原则。第4章 几何公差2 2独立原则的特点独立原则的特点（1 1）尺寸误差在尺寸公差范围内，与几何误差无关；）尺寸误差在尺寸公差范围内，与几何误差无关；（2 2）几何误差在几何公差范围内，与尺寸误差无关；）几何误差在几何公差范围内，与尺

58、寸误差无关；（3 3）在图样上不需要有任何标注。）在图样上不需要有任何标注。3 3独立原则的应用独立原则的应用 独立原则是最基本的公差原则，它的应用范围最广。独立原则是最基本的公差原则，它的应用范围最广。各种组成要素和导出要素均可采用，主要用来满足功能各种组成要素和导出要素均可采用，主要用来满足功能要求。要求。第4章 几何公差4.5.3 相关要求相关要求 定义定义图样上给定的几何公差与尺寸公差相互有关的公差要求。1. 包容要求（包容要求（ER）（1）定义：）定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。 （2）标注方法）标注方法：

59、当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注 符号。（3）特点）特点（4）应用）应用第4章 几何公差标注 20(dM)19.97(dL) 0.03最大实体边界最大实体边界00.010.020.03 20(dM) 19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围直线度误差的动态变动范围 2020-0.03-0.03 0E 20(dM)（MMBMMB）19.98包容要求包容要求第4章 几何公差 【例【例4-14-1】 包容要求的应用如图包容要求的应用如图4-174-17所示，试作出解释。所示，试作出解释。0.0319.9720(dM)20 0-0.0319.9

60、7(dL) 0.030.020.010-0.02-0.03dL/mm直线度/mm20（dM）0.0319.9720(dM)20 0-0.0319.97(dL) 0.030.020.010-0.02-0.03dL/mm直 线 度 /mm20（ dM）解：解： 由图知，轴的尺寸由图知，轴的尺寸 mm表示采用包容要求，该轴应满足的要求：表示采用包容要求，该轴应满足的要求： mm轴的实际轮廓不得超出其最大实体边界（即尺寸为轴的实际轮廓不得超出其最大实体边界（即尺寸为20的边界）的边界）轴的实际尺寸必须在轴的实际尺寸必须在19.97mm20mm之间；之间；当轴的实际尺寸处处为最大实体尺寸当轴的实际尺寸处