飞行器的隐身性能计算要点

1、飞行器的雷达隐身性能计算飞行器的雷达隐身性能计算 11.等效地球假设 32.飞行器雷达隐身性能计算方法的提出 43.雷达方程的简化 44.方向图传播因子的计算 65.大气损耗的计算 76.发现概率的计算 77.累积发现概率计算 108.某部雷达系统特征常数计算算例 109.算例与分析 119.1 发现概率曲线分析 112.2 暴露距离和预警时间分析 132.3 由预警时间要求确定的 RCS 指标取值 1410. 其他干扰条件下隐身性能计算 1511. 暴露距离的计算 1911.1 隐身性能的计算 2011.2 暴露距离 2011.3 纵向逼近距离 2011.4 隐身穿越的最小横距 2011.5

2、 尾向暴露距离 2111.6 可探测范围图 2117雷达是现代军事防御武器系统应用得最广、数量最大的设备之一。雷达按功 能分为用于远程预警的警戒雷达，用于高炮和导弹控制的炮瞄雷达和火控雷达， 用于飞机导航的引导雷达等； 按工作体制分为脉冲雷达、 连续波雷达、 脉冲多普 勒雷达、 MTI/MTD 雷达；其常用波段有 L 、S、C、X、Ku 等，波长从 dm 到 mm。由于雷达的种类多种多样，它们对飞行器的探测方法和探测性能也各不相 同。本章的研究范围仅限于飞行器对地面脉冲雷达的隐身性能计算。隐身性能对于现代军用飞机特别是战斗机来说具有十分重要的意义。 从形式 上来说，隐身是美国研制的第四代战斗机

3、的四大特征之一。 从实质上说， 对于目 前军用飞机所面临的越来越危险的作战环境， 隐身是降低其作战损失、 提高生存 率的重要手段。国内对于飞行器隐身技术的研究已有二十多年的历史， 已经发展了大量的实 用技术，总结了许许多多的隐身设计方法，得到了多种 RCS 分析软件。但目前 国内对于飞行器的雷达散射截面与隐身性能的关系尚没有进行深入的研究， 这就 造成了常常采用雷达散射截面 RCS作为隐身性能的评价指标，RCS高，则隐身 性能差。但是，飞行器的雷达散射截面与雷达波的频率、极化方式、方位角、俯 仰角等因素有关，采用什么频率、什么极化、多大角度范围的 RCS 之作为评价 其隐身特性参数，没有确实的

4、依据。另外，在设计一架新型飞机时，如何确定其 RCS 指标，如果参照国外同类飞机的水平，这些指标往往有夸大的宣传作用， 实际难以做到；如果根据各自的经验拍脑袋确定，又缺乏依据。显然 RCS 指标 的确定缺乏系统的、科学的方法和依据。如果不解决飞行器的雷达散射截面与隐身性能的关系问题， 不具备隐身性能 的评估方法， 就无法对新研制的战斗机提出有依据的雷达散射截面指标， 并据此 进行隐身设计和 RCS 控制；对于不同的总体方案，无法根据其雷达散射截面的 差别给出其隐身性能优劣的判断；更进一步，当飞行器的 RCS 指标与其它性能 指标发生矛盾需要通过权衡、做出让步时， RCS 指标的降低会使飞行器的

5、隐身 性能变坏多少，整个系统的效能会因此降低多少，无法进行定量估算。总之，这 个问题是飞行器雷达隐身技术研究的根本问题， 如果不解决， 势必给第四代战斗 机乃至以后的 UCAV 等新型战斗机的发展带来困难，同时会阻碍飞行器的隐身 技术的发展。本文提出了以一定的发现概率和累积发现概率对应的暴露距离作为飞行器 雷达隐身性能的衡量指标，以完善以往用RCS作为隐身性能衡量的指标体系。1. 等效地球假设受地球大气折射率随高度变化的影响，电磁波在大气中的传播轨迹不是直 线，而是曲线。因此就存在下面两个冋题：(1) 在雷达天线和目标之间，雷达射线实际传播的距离并不等于两者之间的直 线距离。那么，怎样计算雷达

6、射线在两者之间的真实传播距离。(2) 目标相对于雷达入射线的真正俯仰角不同于两者之间的几何连线与目标 构成的俯仰角。那么，如何求得真正的俯仰角。研究结果表明，等效地球半径法可以解决上述问题 1,2。该方法是将地球的 半径a=6370km乘以4/3,得到等效地球半径ae=8493km。在这样一个放大了的 虚拟地球周围，雷达射线的传播如同在自由空间一样沿直线进行， 而由此确定的 目标与雷达之间的距离、目标仰角近似等于在真实地球半径、真实大气条件下的 数值。根据等效地球半径法，可以得到雷达与目标之间的距离R与雷达天线仰角為的关系如下式：R = (a。 hj2 -(a。 ha)2cosa -(ae h

7、a)sin 亠(1)式中：ht 目标高度；ha 雷达天线高度；爲一雷达天线仰角。目标仰角齐与雷达天线仰角嘉之间的关系如下式：q = arccos aeha cos6(2)2e + ht丿可见，当叭=0。时，热存在最小值9t,minq,min = arccos a ha(3)2e +ht 丿显然，即当飞机飞行高度大于天线高度时，,min 0,即飞机永远不可能以00仰角对准雷达天线。雷达与目标之间的距离R与目标仰角山的关系式： 2 2 2R =(ae ht )sin v - . (ae ha) (a ht) cos r(4)上式中的“土”号，当入0时取“+”号；当鹿0时取“-”号。2. 飞行器雷达

8、隐身性能计算方法的提出飞行器在与雷达的对抗过程中，照射角度在不断变化，因而RCS也在剧烈变化。以前的做法常采用某个角度范围的 RCS平均值来估算雷达对其作用距离。 这种方法只能是一种很粗略的大致估计，其结果有时甚至没有实际意义。参考文献1通过简化雷达方程，提出了计算飞行器隐身性能的临界俯、 仰角 法，给出了计算暴露距离、发现概率的过程和步骤，为后人的工作奠定了很好的 基础。雷达对目标的检测特性，是用一定虚警概率条件下的发现概率来衡量的。因 此，用发现概率，以及某个特殊发现概率所对应的暴露距离作为指标来评估一种 飞行器在不同飞行高度下隐身性能的好坏，或者进行不同飞行器的隐身性能优劣 对比，或者比

9、较飞行器的 RCS变化后隐身性能的差别，无疑是合适的。本文将 飞行器隐身性能的衡量指标初步确定为发现概率 Fd，对应于50%发现概率的暴 露距离Rexpd50以及对应于累积发现概率90%的暴露距离Rexpc90。提出Rexp d50的 依据是按照一般的发现概率曲线，当 Fd大于50%后，Fd随距离的变小而增加的 很快。&XPC90的提出是考虑雷达探测的积累效应，防止 Fd曲线在较大距离范围 内低于50%而始终认为未被发现。3. 雷达方程的简化当一架飞行器以一定高度飞近一部雷达过程中，一方面，雷达的天线仰角 為逐渐增大，目标与雷达之间距离 R逐渐减小，雷达射线与目标轴线夹角即目标 仰角d也逐渐增

10、大，二所对应的飞行器雷达散射截面也在变化。飞行器实际雷达散射截面可以用两种方法得到：一是制作飞行器的缩比模 型，通过在外场或者暗室进行RCS测试，将得到的数据进行转换后得到飞行器在一定频率下的雷达散射截面；二是用计算机软件对飞行器进行造型， 对其提取数 据后转入RCS计算程序进行雷达散射截面计算。另一方面，雷达的作用距离同目标的雷达散射截面之间的关系由雷达方程来描述:Rmax- rQE (4J3KTsCb(S/N)min LsL-.(5)式中Rmax 雷达最大作用距离，km ；R 雷达发射机输出功率，W瓦特；.脉冲宽度，S秒；G天线增益；二一目标的雷达散射截面，m2;雷达工作波长，m；kk=1

11、.38x 10-23Ws/K，为波尔兹曼常数;Ts 系统噪声温度，K开尔文;Cb 滤波器与信号波形匹配程度的系数；SN min 最低可检测信噪比，对应于一定发现概率和虚警概率;Ls 系统损耗因子；L：.大气损耗因子；F方向图传播因子。用式（2-1）来全面解释一部雷达的作用距离的含义就是： 对于散射截面为- 的目标，当取发现概率为Pd，虚警概率为Pfa时，雷达作用距离为Rmax。要计算雷达对具有一定雷达散射截面目标的作用距离或者发现概率的大小 需要依靠雷达方程。而雷达方程的参数中许多是不得而知的。国内对雷达方程进行了长期的研究， 提出了一种简化方法，将其中反映雷达 本身特性的参数用一个所谓“雷达

12、系统特征常数”表示，而将其中与环境有关的 参数分离出来单独计算。本文采用了该方法。该方法的主要思路是，将雷达方程中与雷达波传播路径有关的参数如方向图传播因子、大气损耗系数分离出来，将其它与雷达波传播路径无关的参数用雷达系统特征常数Cs来代替，即定义为cRG2.2（s - （4二）3KTsCbLs这样Cs的计算式为：C（S/N）min Rmax（m2）（ 7）:?（F4/LJmax式中Rmax为雷达的最大作用距离，二和P?分别是Rmax所对应的目标散射截面和发 现概率，L是大气衰减因子。aCs的计算方法是：在一定的地貌条件下（一般是三级综合海情），对距离为Rmax、不同天线仰角上（在该雷达天线扫

13、描范围内）的若干点，计算其F、L,值。 在将F、L：.求出后，再将雷达性能数据中的 Rmax和以及F4 的最大值 （F4 L-.）max带入（3-3）式，就可计算出对应于发现概率P的雷达系统特征常数cs。4. 方向图传播因子的计算雷达方程中的方向图传播因子 F与电磁波的频率、极化方式、地貌（或海 情）等因素有关。具体可按下列公式进行计算F = fd 122 cos：（8）fd（9）G =2欣_pd（10）式中总反射系数；:0 电磁反射系数;0 粗糙度因子;D扩散因子；fd、fr 天线方向图系数幅值在直射路径及反射路径上的数值;、一： r 天线方向图系数相位角在直射路径及反射路径上的数值;:-直

14、射波与反射波的总相位差；一直射波路径与反射波路径的差值；雷达的工作波长；：反射波的相位变化。其中的各个参数的计算方法见文献1或2，本文不再赘述。5. 大气损耗的计算雷达方程中的大气衰减因子是两个因子的乘积：(11)Len Labs式中，Lgn为大气透镜效应损耗因子，它是传播距离R及天线射线仰角爲的函数, 可利用图通过插值方法求得；Labs为大气吸收损耗因子，它是传播距离 R、天线射线仰角為以及雷达波频率f的函数，可利用图2-2及参考文献1中同类曲线通 过插值的方法求得，也可以按有关的计算方法求得。图1中右侧的一列数据为天 线射线仰角爲。图1大气透镜效应损耗因子（双程）和大气吸收损耗因子（ S波

15、段，f=3 GHz）6. 发现概率的计算根据雷达方程，对于一个雷达散射截面为二、距离为R、天线仰角为入的目标，它提供给雷达的信噪比为(S/N)（R心屆f 4(4:)3KTsCbLsR4La,R通过引入雷达系统特征常数，使雷达方程得到简化。在纯噪声中检测目标信号时，考虑到Cs的定义式，将其代入上式，可得(S/N)Cs汗4(13)发现概率是信号加噪声电压超过门限电平的概率。对于振幅为A的正弦信号同高斯噪声一起输入到中频滤波器中的情况， 设信号的频率是中频滤波器的中心 频率，包络检波器的输出包络的概率密度函数为rPS r 2 exp“0(14)这里I0 z是宗量为z的零阶修正贝塞尔函数，定义为(15

16、)z2n2n n!n!r为信号加噪声的包络。该式所表示的概率密度函数称为广义瑞利分布，也称为 莱斯（Rice）分布。信号被发现的概率就是超过预定门限的概率，因此发现概率是Pdcoao rV Ps r d Vr2VTVT :二(16)这个积分比较复杂，计算它需要采用数值方法或用级数近似， 此外也不容易由该 式看出发现概率与式中各参数的关系。已有专门人员以信噪比为变量，以虚警概 率为参变量将该式计算出来，绘制成曲线如图所示。0.59990*99950,S950.9305000-B00J0ti.eo0,500,400*300.30Q JO0 囲81( IS M 1& J8 20信棵出Q/小MB)r/

17、t7 = 2,5图弓阳用槪率密度函数来说明検測性能图2发现概率与信噪比的关系图3门限对虚警概率和发现概率的影响图5.7对臊用中正弦信号的发现槪率与 信臊比及虚警概率的关系发现概率P越大，则对应的最低可检测信噪比（S/N）min（p）越大；而如果脉冲积累数M越大，则达到发现概率 P所需的最低可检测信噪比越小。因此，目 标检测性能的改善即信噪比的提高， 在很大程度上取决于信号的积累。对于普通 脉冲雷达采用的非相干积累，（S/N）的值与脉冲积累数 M的关系为：当M较大 时，（S/N）的改善与- M成正比；当M较小时，（S/N）的改善倍数介于M和. M 之间。而对于飞机模型，一般采用第二类的信号起伏模

18、型，即使用Swerlling Case 1所描述的发现概率与信噪比的关系。虚警率则可以取常用的10-6。当脉冲数由雷达天线扫描决定时，如果只作方位扫描，例如二坐标雷达情况， 脉冲积累数M的计算式为：kS RtGotRj 二L jBjGot F为方便计算，可将干扰方程中与信号和干扰传播路径无关的参数分离出来, 用常数表示。对于远距离干扰情况，干扰方程化简为：s.o. FG0t(36)式中:Ks.o.PjG0jR G0tBsBj4 二F；Rlj(37)考虑噪声、地面杂波和远距支援干扰情况，并考虑到纯噪声条件下临界散射 截面的表达式，贝M言号-（噪声+杂波+干扰）比的计算式为：(N C J)二綁?)

19、(S N)mhF；ko.rg(38)CT ( ) =CT(n)二 +cr( p)cr(p)容+K；(p)Cs.o.；C：（p）Cs（p）GG0t(39)min在自卫或随队干扰情况下干扰信号比的表达式：J RjGoj 4 二 R2L： Bs4S R G 0tF B ；rj - Ka j(40)同样可将该式中与信号和干扰传播路径无关的参数分离出来，用常数表示。则干扰方程化简为:(41)式中：(42)因此噪声、地面杂波和自卫干扰情况下信号- （噪声+杂波+干扰）比的计29算式为:(N C J)-(n)_cr(?)；- c,+Kss 2(S N)minF4- F2R2 L,(43)临界散射截面的计算式

20、:-cr(p-Cn)p)min三.K二CF 4s.s. -cr(p) s( p)(44)11. 暴露距离的计算在一定发现概率的前提下，通过求解由雷达方程得到的临界散射截面曲线6r（p）与飞行器的实际散射截面曲线V - f的交点，得到临界仰角o(45)再利用式（1-4），可以得到对应的暴露距离2:Rexp =（aeht）sin 九二.（aeha）2 -（aeht）2 coscr将临界仰角 九1和cr2带入上式，就可得到分别对应于机头方向（0。方位角） 的暴露距离Rexpi和机尾方向（1800方位角）的暴露距离Rexp2。将其它任意方位 角的飞行器实际散射截面曲线匚：二f门画在临界仰角图上，就可以

21、得到飞行 器在一定高度飞行时各个方位角上的暴露距离 RexpC ） o使用飞行器实际散射截面曲线进行隐身性能计算时，要注意，飞行器所对抗 的雷达的波长和极化方式。进行飞行器的 RCS计算时，所用的电磁波波长和极 化方式应该与该雷达相同。进行飞行器缩比模型的RCS测试时所用的雷达波长 也应该是所对抗的雷达的波长进行相同的缩比，极化方式应相同。11.1隐身性能的计算飞行器的隐身性能参数主要有暴露距离和发现概率。按照重点考虑的方位角 的不同，暴露距离又细分为纵向逼近距离、隐身穿越的最小横距、尾向暴露距离， 考虑全方向暴露距离的是可探测范围图。当考虑飞机以一定的航线对一部雷达突 防时，就可以计算发现概

22、率。但发现概率比较适合于一架已设计好的飞机的隐身 性能，不太适合本文的情况，故不做重点研究。11.2暴露距离当一架飞行器以某个角度朝向一部雷达，而两者的距离使得该雷达对该飞 行器的发现概率达到设定的隐身与暴露的界限值P时，该距离就称为飞行器在该方位角上对该雷达的暴露距离Rexp()。显然，暴露距离具有这样的性质： 在一定发现概率前提下，在方位角上，若飞行器与雷达之间的距离 R RexpC )时，飞行器处于隐身状态。只要求 得飞行器在任意方位角 上的临界仰角礼Cl)，通过(1-4)式就可求得其在方 位角 对准雷达时的暴露距离Rexp( i)。11.3纵向逼近距离一架飞行器在方位角上的暴露距离具有

23、特别重要的意义。它表明该飞行器以机头方向隐蔽地逼近一个目标的能力。可以将此暴露距离称为“纵向逼近距离”。由于现代的军事目标一般都陪伴着一部或多部雷达，甚至目标本身与各种雷达合为一体。因此，纵向逼近距离对于巡航导弹、轰炸机、强击机、歼击机等都是一 项重要的隐身性能。11.4隐身穿越的最小横距飞行器要想从雷达的旁边隐蔽地飞过，它就必须使其航线与敌方雷达之间的 距离(称为横距)大于称为隐身穿越的最小横距Dmin，它可由下式确定：Dmin =max(Rexp( ：i)|sin )(46)从图2-1可以看出，任何高性能的隐身飞行器都不可能从雷达的顶空隐蔽地 飞过，而只能从雷达的旁边或相邻的雷达之间隐蔽地穿越。另外，对于一个比较密集的防御集群，例如一个岛屿或者一只航母编队，飞行器从其附近隐蔽地飞过 或盘旋，对其进行逼近侦察也是经常使用的战术。因此，飞行器设计者应当尽量减小Dmin，因而需要在飞行器侧向（90o和270o方位角）附近一个角度范围内尽 可能降低其雷达散射截面水平，从而达到使其侧向暴露距离尽量小， 尽可能逼近 敌方的目的。11.5尾向暴露距离尾向附近一定方位角范围内的隐身性能用尾向暴露距离表示，即可用 尺xp（180表示尾向暴露距离