3.4 液体表面现象

1、大学物理学大学物理学主讲教师：姚 宇 峰联系电话：62338136 办公地点：理学院323Email:主要内容主要内容 液体的表面现象 流体力学基础 气体分子运动的统计规律 热力学基础 机械振动和机械波 物理光学 量子物理基础教材及参考书教材及参考书大学物理教程大学物理教程（第（第2 2版）版） 张文杰主编张文杰主编 中国农业大学出版社中国农业大学出版社普通物理学普通物理学 （第（第5 5版）版） 程守洙主编程守洙主编 高等教育出版社高等教育出版社基础物理学基础物理学上、下上、下 北大陆果赵凯华北大陆果赵凯华 考核方法考核方法总评成绩 = 平时成绩 + 期末考试平时：出勤、作业、（测验）第四章

2、第四章 流体力学基础流体力学基础4.1 4.1 液体的表面性质液体的表面性质4.2 4.2 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强4.3 4.3 蒸发与凝结蒸发与凝结4.4 4.4 理想流体的定常流动理想流体的定常流动4.5 4.5 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用4.6 4.6 粘滞性粘滞性 实际流体的流动实际流体的流动4.7 4.7 泊肃叶定律泊肃叶定律 斯托克斯定律斯托克斯定律3.4 3.4 液体的表面性质液体的表面性质 液体的特点：性质介于固体和气体之间；分子间相互液体的特点：性质介于固体和气体之间；分子间相互作用力较气体大；液体分子近程有序；与固体和气体作用力较气体大；液体分子近程

3、有序；与固体和气体的接触面上分子受力不对称。的接触面上分子受力不对称。3.4.1 表面张力 是指一种使表面分子具有向内运动的趋势，并使表面自动收缩至最小面积的力。（分子引力观点微观解释分子引力观点微观解释）Lf 方向垂直于液面的分界线，大小与分界线的长度成正比。方向垂直于液面的分界线，大小与分界线的长度成正比。3.4.2 表面张力系数 表征表面张力大小的物理量，从三个角度理解：力、做功、能量。p力的角度：物理意义：作用在液面单位长度上的表面张力，单位 N/mp功的角度： （板书推导）（板书推导）物理意义：等温条件下，增加液体单位表面积时外力所做的功，单位 J/m2 p能量角度： （分子引力观点

4、微观解释）（分子引力观点微观解释）物理意义：等温条件下，增加液体单位表面积时增加的表面（内）能，单位 J/m2 Lf /SA /SE / 影响表面张力系数的因素：液体的性质温度掺杂程度相邻物质化学性质1.1.水油边界处液体的表面张力为水油边界处液体的表面张力为1.81.81010-2 -2 N/mN/m，为了，为了使质量为使质量为1.01.01010-3-3kgkg的大油滴在水内散布成半径为的大油滴在水内散布成半径为1.01.01010-6-6m m的小油滴，需要外界做多少功？（此过的小油滴，需要外界做多少功？（此过程为等温过程，油的密度为程为等温过程，油的密度为0.90.910103 3kg

5、/m3kg/m3）2.2.在在20Km20Km2 2的湖面上，下了一场的湖面上，下了一场50mm50mm的大雨。雨滴半的大雨。雨滴半径为径为1.0mm1.0mm，设温度不变，求释放的能量。，设温度不变，求释放的能量。提问：表面张力的大小是否与液体的表面积有关系？提问：表面张力的大小是否与液体的表面积有关系？3.4.3弯曲液面的附加压强 液体表面张力是存在于液体表面层内的沿液面切向的作用力，根据液面形状分为下列三种情况： （1）水平液面ffPiPo（2）液面为凸面ffPiPoPs（3）液面为凹面 ffPiPoPs弯曲液面附加压强( 板书推导板书推导)Rps2球形气泡附加压强( 板书推导板书推导)

6、Rps4)11(21RRps任意弯曲液面附加压强拉普拉斯公式拉普拉斯公式1.1.已知水的表面张力系数为已知水的表面张力系数为7.37.31010-2-2 N/m N/m，大气压强，大气压强为为1.0131.01310105 5PaPa。有一气泡半径为。有一气泡半径为5 51010-8-8m m，求其，求其恰在水面下时气泡内的空气压强？恰在水面下时气泡内的空气压强？2.2.一个小气泡紧邻水面时，半径一个小气泡紧邻水面时，半径R=1.0umR=1.0um，是其最初，是其最初半径的半径的1.11.1倍，试确定小气泡是在水面下多深处开倍，试确定小气泡是在水面下多深处开始形成的。已知水的表面张力系数为始

7、形成的。已知水的表面张力系数为7.37.31010-2-2 N/m N/m，大气压强为大气压强为1.0131.01310105 5PaPa，且整个过程为等温过程。，且整个过程为等温过程。 润湿润湿: 液体沿固体表面液体沿固体表面延展的现象，称液体润延展的现象，称液体润湿固体。湿固体。定义定义不润湿：液体在固体表不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液面上收缩的现象，称液体不润湿固体。体不润湿固体。 润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。3.4.4润湿与不润湿现象内聚力：附着层内分子所受液体内聚力：附着层内分子所受液体 分子引力之和。分子引力

8、之和。 微观解释微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着层内分子所受固体附着力：附着层内分子所受固体 分子引力之和。分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。层液体。附f内fA (2)(2)当当 f附附 f内内, ,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附着层指向固体，液体内的分子尽于附着层指向固体，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿

9、固体。上表现为液体润湿固体。fA 接触角：接触角： 在液体和固体接触处，作液体表面的切线在液体和固体接触处，作液体表面的切线和固体表面的切线，这两切线通过液体内部所和固体表面的切线，这两切线通过液体内部所形成的角度形成的角度叫做接触角，是量度液体和固体叫做接触角，是量度液体和固体之间接触程度的物理量，对于给定的液体和固之间接触程度的物理量，对于给定的液体和固体，接触角有确定的值体，接触角有确定的值。 909090度度 液体不能润湿固体液体不能润湿固体不润湿现象不润湿现象= 180= 180度度 液体完全不润湿固体液体完全不润湿固体3.4.5毛细现象及其应用 毛细现象：由于润湿和不润湿现象及表面

10、张力所引起的细管中液面升高或降低的现象称为细管称为毛细管。毛细管内液面上升或下降的高度为grhcos2 .cos,cos2222000rRgrgRhPPghRPghPPRPPCABA其中( (1)1)液体润湿管壁液体润湿管壁 毛细管刚插入水中时，管内液面为毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，凹液面，PC = P0 ,PB P0 , B、C 为等为等高点，但高点，但PB PC ，所以液体不能静止，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至管内液面将上升，直至PB =PC 为止，为止，此时：此时：C B A hrR .grgRh,rcosrR, 220 完完全全润润湿湿(2(2) )液体不润湿管壁液

11、体不润湿管壁 毛细管刚插入水银中时，管内液毛细管刚插入水银中时，管内液面为凸液面，面为凸液面，P PC C = P = P0 0 ,P ,PB B P P0 0 , B , B、C C 为等高点，但为等高点，但P PB B P PC C ，所以液体，所以液体不能静止，管内液面将下降，直至找不能静止，管内液面将下降，直至找到等压点为止，此时：到等压点为止，此时：rcosR)cos(RcosRgrcos2gR2hR2PghPPR2PP0CA0A 其其中中.grgRh,rcosrR, 22 完完全全不不润润湿湿C B A A hrR 毛细现象的应用：悬着水和气体栓塞现象毛细现象的应用：悬着水和气体栓

12、塞现象 水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛细管中存在的水叫土壤毛细管中存在的水叫悬着水悬着水，其在土壤毛细管中能保，其在土壤毛细管中能保持的原因是：持的原因是：ghPPPPPPRPRRABABSASBSAB,2,所以由于如图一、悬着水一、悬着水当土壤温度变化时，悬着水两端当土壤温度变化时，悬着水两端温度不同，温度高的一端温度不同，温度高的一端值值减减小，导致该端小，导致该端Ps 减小，使悬着水减小，使悬着水向温度低处移动。向温度低处

13、移动。举例举例: 病人输液；潜水员由深病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯萎。水上浮；植物高温下枯萎。二、毛细管的气体栓塞现象二、毛细管的气体栓塞现象 如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等,形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动，形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动， 则在左侧加一压则在左侧加一压强强P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大 , 左左侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差来抵抗侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差来抵抗P ,当当P 达到一定程度时，液柱才能移动。达到一定程度时，液柱才能

14、移动。 当毛细管中有很多气泡，当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞液柱移动，形成栓塞, 称称气气体栓塞现象体栓塞现象。PP PPP3.4.6 蒸发和凝结 液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的汽化过程液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的汽化过程称蒸发，其逆过程称凝结。称蒸发，其逆过程称凝结。从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为n逸逸 , 从外面返回的分子数设为从外面返回的分子数设为n回回。凝结；凝结；）（逸逸回回 nn1蒸发；蒸发；）（逸逸回回 nn2饱饱和和蒸蒸汽汽压压。饱饱

15、和和蒸蒸汽汽饱饱和和（动动平平衡衡）在在密密闭闭容容器器中中，当当）（逸逸回回 nn3 1. 定性分析定性分析(1) 微观分析微观分析 凹液面的分子逸出时所需做凹液面的分子逸出时所需做的功比平液面多，因为要克服斜的功比平液面多，因为要克服斜线部分液体分子的引力做功。单线部分液体分子的引力做功。单位时间内逸出凹液面的分子数小位时间内逸出凹液面的分子数小于单位时间内逸出平液面的分子于单位时间内逸出平液面的分子数，所以凹液面上的饱和蒸汽压数，所以凹液面上的饱和蒸汽压小于平液面上的饱和蒸汽压。小于平液面上的饱和蒸汽压。 凸液面的分子逸出时所需做的功比平液面少，因为不需凸液面的分子逸出时所需做的功比平液

16、面少，因为不需要克服斜线部分液体分子的引力做功。单位时间内逸出凸液要克服斜线部分液体分子的引力做功。单位时间内逸出凸液面的分子数大于单位时间内逸出平液面的分子数，所以凸液面的分子数大于单位时间内逸出平液面的分子数，所以凸液面上的饱和蒸汽压大于平液面上的饱和蒸汽压。面上的饱和蒸汽压大于平液面上的饱和蒸汽压。压小。，阻止蒸发，饱和蒸汽凹液面：外内PP 压压大大。，促促进进蒸蒸发发，饱饱和和蒸蒸汽汽凸凸液液面面：外外内内PP CPCPA B D CP CPh 0 ghPPCC0 ghRPghPPPPCDABC 2gRh）（02 RPPCC200ghPPCC0 ghRPghPghPPPCDABC 2g

17、Rh）（02 RPPCC 200 B D A 0 CPCPh弯曲液面上的饱和蒸汽压弯曲液面上的饱和蒸汽压: 凹液面凹液面:RRPPCC 22000 凸液面凸液面:RRPPCC 22000 应用：应用：3.3.熏烟防霜冻（烟雾阻挡表面长波辐射、水汽凝熏烟防霜冻（烟雾阻挡表面长波辐射、水汽凝结在烟粒上释放潜热）结在烟粒上释放潜热） 云云1.1.土壤吸湿、织物纤维、植物叶面土壤吸湿、织物纤维、植物叶面2.2.人工降雨（降温或引入凝结核）人工降雨（降温或引入凝结核）暖云暖云冷云冷云混合云混合云水蒸气水蒸气凝华凝华雪雪水蒸气水蒸气凝结凝结雨雨小小 结结一、表面张力一、表面张力1. 表面张力表面张力: f

18、 =l 2. 表面能表面能: SE 二、弯曲液面的附加压强二、弯曲液面的附加压强1. 平液面平液面: 0PP 2.2.凸液面凸液面: :sPPP 03.3.凹液面凹液面: :sPPP 04.4.单球形液面单球形液面: :RPP)()(RPP)()( 222100 ：如如液液中中气气泡泡凹凹液液面面：如如气气中中液液滴滴凸凸液液面面5.5.球形液膜球形液膜: :RPP 4 外外内内三、润湿与不润湿三、润湿与不润湿液液体体润润湿湿固固体体；,2 。液体完全润湿固体，0液液体体不不润润湿湿固固体体；,2 。液液体体完完全全不不润润湿湿固固体体， 四、毛细现象四、毛细现象( (1)1)液体润湿管壁液体润湿