天体运动基本训练

1、天体运动根本训练1 第一个较准确测量出万有引力常量的科学家是A. 卡文迪许B.开普勒C.牛顿D.第谷2.地球的半径为 R0，地球外表处的重力加速度为g, 颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为Ro，以下关于卫星的说法中正确的选项是A、卫星的线速度大小为2Rog B卫星的角速度大小为 2sRo卫星的加速度大小是2Rog亘D卫星的运动周期为 223.G.地球质量为 M,有关同步卫星，以下表述正确的选项是半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m引力常量为 A.GMT 2卫星距地面的高度为 32B.卫星的运行速度大于第一宇宙速度C.D.GMmR2卫星运行的向心加速度小于地球外表的重力

2、加速度卫星运行时受到的向心力大小为某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F,为使此物体受到的引力减小到 F ,4应把此物体置于距地面的高度为R指地球半径A. RB . 2R C . 4R D5.在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 一时刻恰好在同一直线上，以下说法正确的有.8RC都绕地球做匀速圆周运动，在某A.根据v . gr，可知vA vBB 根据万有引力定律向心力F A F BFCC.向心加速度大小 aA aB 3cD.各自运动一周后，C先回到原地点6 .中国“北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯 GLONAS系统之后第三个成熟的卫星导

3、航系统.系 统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和 30颗非地球同步卫星，以下说法正确的选项是A. 这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度B. 这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等C. 这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同D. 为防止相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上7. 如下图，正在地球外层空间沿圆轨道运行的A、B C三颗卫星，其中 A B质量相 等且大于C, B、C在同一轨道上。那么以下判断正确的选项是：A. 三颗卫星中 A卫星的向心力最大B. B、C的向心加速度相等且大于 A的向心加速度C. B、C的周期相等且小于

4、A的周期D. B、C的线速度相等且小于 A的线速度8. 地球半径为 R,地球外表处的重力加速度为 g0,在距地心4R处的重力加速度为 g,那么g ：go为A. 1 : 2 B . 1 : 4 C . 1 : 9 :D . 1 : 169 .我国发射的“亚洲一号地球同步通信卫星的质量为1 . 24 t，在某一确定的轨道上运行.以下说法中正确的选项是()A. 它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B. 它的轨道平面一定与赤道平面重合C. 假设要发射一颗质量为 2. 48 t的地球同步通讯卫星，那么该卫星的轨道半径将比“亚 洲一号卫星轨道半径大D. 要发射一颗质量为 2 . 48 t

5、的地球同步卫星，那么该卫星的轨道半径将比“亚洲一号 卫星轨道半径小10 .我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如下图，关闭发动机并将在椭圆轨道的近月点B处与r,周期为T,引力常量为 G月球的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近, 空间站C对接，空间站绕月球圆轨道的半径为 的半径为R,以下说法中正确的选项是()4A、月球的质量为M = 2 r2 B、月球的第一宇宙速度为vGTTC、航天飞机从图示 A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D、 要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速11.如下图，卫星 A、B分别绕地球做匀速圆周运动，且卫星A的轨道半径大于卫星B的

6、轨道半径，以下说法正确的有()A、A的周期小于B的周期B A的速率小于B的速率C、 A与地心的连线在单位时间内扫过的面积等于B与地心连线在单位时间内扫过的面 积D、A的角速度大小大于 B的角速度大小12 .有A、B两颗卫星绕地心 O做圆周运动，旋转方向相同.A卫星的周期为T1，如图所示在某一时刻两卫星相距最近，经时间 t他们再次相距最近，那么B卫星的周期T2为( )A.T2tT1B .T2tT1C .T2D .T2t T1t T1t(t T1)t(t T1)13 .如下图，是在同一轨道平面上的三颗质量相同的人造地球卫星，均绕地球做匀速 圆周运动。关于各物理量的关系，以下说法正确的选项是()A.

7、速度 Va Vb VcB .周期 Ta Tb TCC.向心加速aA aBaCD .角速度 A14 .“嫦娥一号卫星开始绕地球在椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月 球做圆周运动的卫星。设卫星距月球外表的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。月球半径为 R，引力常量为 G。求：(1)月球的质量 M及月球外表的重力加速度 g;(2)在距月球外表高度为h0(h0R)的地方，将一质量为m的小球以V。的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P。15 .火星的质量为M 6.4 1023kg，半径R 3.4 106m ,引力常量为11 2 2G 6.7 10 11N m2 /kg2 ，

8、求火星的第一宇宙速度(计算结果保存两位有效数字)16 宇航员在地球外表以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；假设他在某星球外表以相同的初速度竖直上抛同一小球， 需经过时间 5t 小球落回原处 (取地 球外表重力加速度 g=10m/s 2，空气阻力不计)(1) 求该星球外表附近的重力加速度g;(2) 该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1: 4,求该星球的质量与地球质量 之比M星：M地.1 7 太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“ Glicsc581 运行的行星“ Gl -581c却是很值得我们期待的。 因为该行星外表的温度在 0C到40C之间，质量是地球的6倍, 直径是

9、地球的 2 倍,而且“ Glicsc581 很可能不会自转,这样它的一半一直是白天, 另一半一直是黑夜。该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体。引力常量为G,在地球外表附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为v，地球半径为 R,地球外表的重力加速度为 g,试求：(1) 在行星Gl -581c外表附近的重力加速度；(2) 在行星“ GI-581C外表附近绕行星“ Gl -581c做匀速圆周运动的卫星速度大小。18. 2021年 10月8日,月全食带来的“红月亮亮相天空,引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如下图。已知月球半径为 R,月球外表处重力加

10、速度为g月，引力常量为G.试求：( 1)月球的质量 M；( 2)月球的第一宇宙速度 v1；( 3)“嫦娥三号卫星离月球外表高度h19 .某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，地面附近的重力加速度为 g，万有引力常量为 G求这颗人造地球卫星的周期。20.宇航员在某星球外表让一个小球以 v0 的速度做竖直上抛运动，经过时间 t 小球落回到抛出点，万有引力常量为G假设忽略星球自传。( 1)求该星球外表附近的重力加速度g；(2)该星球的半径为R求该星球的密度。参考答案1. A【解析】试题分析：卡文迪许通过扭秤实验测得了万有引力常量，A正确；开普勒发现了行星运动三定律，B错误

11、；牛顿发现了万有引力定律，C错误；第谷发现超新星和科学观测彗星，他的天文学成就也为开普勒、伽利略乃至牛顿的科学发现奠定了一定的根底，D错误；考点：考查了物理学史【名师点睛】 平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、创造、着名理论要加强记忆，这也是考试内容 之一2. A【解析】试题分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmr2vm r，解得:v，其中r2Ro，忽略地球自转的影响，根据万有引V，故A正确；根据圆周运动知识得:2R0，故B错误；根据圆周运动知识得：ar 4，故 C错误；根据圆周运动知

12、识得:2，故D错误.考点：考查了万有引力定律的应用 名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式m 2r2 rma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄T2清楚各个物理量表示的含义, 大的，所以需要细心计算3. D【解析】最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常试题分析：A、万有引力提供向心力 GMmrGMT2m*r , r为轨道半径，得：r j厶2，2而卫星到地表的高度h r Rs/GKLR，故A错误.B、第一宇宙速度为第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故误.C卫星运行时受到的向心力大小是GM( R+h) 2,故C错

13、误。D地表重力加速度为力等于重力列出等式：Gmf mg，解得：GM gR。2，由得：卫星的速度大小RoGMGMg 厂，卫星运行的向心加速度 aR2重力加速度，故 D正确.应选D.考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用. 【名师点睛】此题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步.4. A【解析】，卫星运行的向心加速度小于地球外表的r得出此时物体到地球中心的距离r =2R,所以物体距离地面的高度应为GMmma2V2m mw rrm ； 2 r , A、由卫星的速度v ：.：，可见r越大，v越小,那么有Vb Vc，故A错误；B、由于三颗的质量关系未知，无法根

14、据万有引力定律比拟引力的大小，故 B错误；C卫星的向心加速度等于GM2r,r越小，a越大，那么有aAaBraC ,故C正确；D卫星的周期越大，T越大，所以运动一周后，考点：考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用.【名师点睛】对于卫星的线速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比拟, 有引力提供向心力，其他量可以根据圆周运动知识理解并比拟.6. B【解析】A先回到原地点、C最晚回到原地点故 D错误应选C.只要抓住万试题分析：根据万有引力提供向心力，列出等式:GMm2r2vm一r，解得V可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项步卫星，那么其运行周期都与地球自转周

15、期相等，选项所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相同, 合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故A错误；由于这5颗卫星是地球的同B正确；同步卫星的加速度 a GMr故C错误；地球同步卫星，与赤道平面重 D错误；应选Bo，其中r为物体到地球中心的距试题分析：解：根据万有引力定律表达式得：f g Mmr离.某物体在地球外表，受到地球的万有引力为 F,此时r=R;假设此物体受到的引力减小为 4F Mm根据一 G 一24 r 2R.应选A考点：考查万有引力定律及其应用.【名师点睛】要注意万有引力定律表达式里的 r为物体到地球中心的距离.能够应用控制变 量法研究问题.5. C【解析】:设地球的质量为

16、M,卫星的轨道半径为r,根据万有引力提供向心力可得:试题分析考点：万有引力定律的应用；同步卫星【名师点睛】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要 角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。7. BC【解析】Mm2r2vm r试题分析：卫星绕地做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：4 m宁rT2的质量关系未知，由万有引力定律不能确定向心力的大小，故A错误.B C的向心加速度大小相等，且大于 A的向心加速度.B C的周期相等，且小于 A的周期；B、C的线速度大 小相等，且大于 A的线速度故 AD错误，BC正确；应选BC.考点：万有引力定律的应用

17、【名师点睛】卫星绕地做匀速圆周运动时，要知道由地球的万有引力提供其向心力，要灵活选取向心力公式的形式，得到线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系。8. D【解析】试题分析：根据万有引力等于重力，列出等式： 的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离.考点：万有引力定律的应用MmG mg ,r1_g = (4R)2 =g=go 丄 16R2,应选DoM是地球【名师点睛】此题要注意公式中的r应该是物体在某位置到球心的距离.求一个物理量之比, 我们应该把这个物理量先用的物理量表示出来，再进行作比。9. B【解析】试题分析：同步卫星由于要相对于地球静止，周期与地球的自转周期相同，其轨道平面在赤道的上方

18、，不可能在北京的上空.故B正确，A错误.同步卫星的周期与地球的自转周期相同，所以不同的同步卫星周期相同，根据知,周期一定，轨道半径相等,所以不同的同步卫星轨道半径相同故CD错误应选B.考点：万有引力定律的应用；同步卫星【名师点睛】解决此题的关键知道同步卫星的特点：定周期、定位置、定轨道、定速率，注 意同步卫星的质量不一定相等。【答案】ACD【解析】试题分析：设空间站的质量为2丄 GMm 2、由 2 m() r得，月球的质量MrT4 2r3GT2，故2 rA正确；空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T,其运行速度为v 2丄，其速度小于月2试题分析： 根据万有 引力提供向心 力，那么： GM2m m

19、() r r t丿3 ，可以得到半径越大，那么周期越大，速度越小，角球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于 2丄,故B错误；根据开普勒定律可知，T航天飞机由A点向近月点B运动时速度越来越大， 那么航天飞机在 A点时正在加速运动，并且 加速度逐渐变大故 C正确；要使航天飞机在椭圆轨道的近月点 B处与空间站C对接，必须在 接近B点时减速否那么航天飞机将继续做椭圆运动，故 D正确。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】此题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力， 要注意知道空间站的半径与周期， 求出的不是空

20、间站的质量， 而是月球的质量。【答案】B【解析】2V2m m r，那么 r速度越小，应选项 B正确，选项AD错误；根据开普勒第二定律，A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不相等，故 C错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系故B正确;【名师点睛】此题要掌握万有引力提供向心力这个关系，GMm2叫；)r2V m rm2r,解出线速度和加速度与轨道半径的关系，然后再讨论。2 r12. B【解析】试题分析:当A比B多转动一圈时,2 2两行星将第二次相距最近，有2 t 2 tTiT22,解得考点：圆周运动13. ACD【解析】试题分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等

21、式:Mmr2V=m一rM是地球质量,r为轨道半径所以U AU BU c .故 A正确.研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式Mm2r2r，得3 a3 b 3 C.故D正确.根据T可知Ta Tb Tc，选项B错误；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力,列出等式g啤=ma，得ar考点：万有引力定律的应用卑，所以raA aB ac,故C正确.应选ACD14. (1)4 2 R h 3GT24 2 Rr2t2(2) P3mR h 4 2 R h hor3t3【解析】试题分析:(1)万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:Mm2h2 2m(T)(R解得：M4 2 R

22、 h 3GT2月球外表的物体受到的重力等于万有引力,即:GMmm g，解得:4 2 R h 3 gr2t22Vy 2gho，2Vm一r4 2r mT2ma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄所以物体落地时的瞬时功率为：8 3m R h . 2 R h h0P mgvy，解得：P 厂再；R T(2)在月球外表高度为 h处水平抛出物体，物体落地时竖直方向的速度:考点：考查了万有引力定律的应用名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常 大的，所以需要细心计算15. 3. 6km/s【解析】试题

23、分析：绕火星外表运行的卫星轨道半径等于火星的半径根据：GMm mVR R得V鳥代值得到：V 3.6km/ s考点：万有引力定律的应用16. (1 )该星球外表附近的重力加速度g为2m/s2；(2)该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1： 80.【解析】试题分析：运用运动学公式求出时间 与星球外表附近的重力加速度 的质量与地球质量之比.t与初速度之间的关系，求出地球外表重力加速度gg间的关系.根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球(1)根据匀变速直线运动规律t= 得:从竖直上抛到最高点，上升的时间是-SS，上升和下降的时间相等,所以从上抛到落回原处t=由于在某星球外表以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 根据匀变速直线运动规律得：5t小球落回原处.5t=由得星球外表附近的重力加速度g=丄 g=2m/s2,(2)根据万有引力等于重力得:GKmR2mgM=一丄=80所以17. (1) 1. 5g (2)3 v【解析】试题分析：(1)设行星质量为 绕速度为Vi ；地球质量为MM,半径为Ri,行星外表重力加速度为 地球半径为R,由题意可知M=6M ,g1,行星外表附近的环R1=2R。因该行星可能不自转，可根据黄金代换公式可得:GMmR2mg在行星外表附近:GM 1mmg1R2在地球外表附近:GMmR2mg