毕业设计（论文）聚类分析在证券投资中的应用

1、学科分类号：_湖南人文科技学院本科生毕业论文题 目（中文）: 聚类分析在证券投资中的应用 （英文）: the application cluster analysis in security investment姓 名: 学号: 06415136 系 别: 数学与应用数学系 专 业 年 级: 信息与计算科学专业2006级 指 导 教 师: 职 称: 副 教 授 湖南人文科技学院教务处制湖南人文科技学院本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经

2、发表或撰写过的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担. 作者签名： 二 年 月 日目 录摘 要1关键词1abstract1keywords1前言21. 聚类分析模型简介31.1 聚类分析的定义31.2 定义距离41.3 聚类分析评价方法与步骤42. 证券投资理论42.1 证券投资理论简介42.1.1 古典国际证券投资理论52.1.2 现代证券投资组合理论52.2 证券投资理论分析方法63. 聚类分析在证券投资中的应用63.1 聚类分析在证券投资中的实用价值63.2 应用实例73.3 用spss软件对指标进行聚类分析93.

3、4 分析结论104. 总结12参考文献13致 谢14附 录115附 录216附 录317聚类分析在证券投资中的应用摘 要：首先，本文详细的介绍了聚类分析模型的定义、定义距离、评价方法与步骤，分析了古典国际证券投资理论以及它存在的局限性，并对现代证券投资理论的主要内容、主要贡献、存在缺陷进行了综台评述.其次，研究探讨了聚类分析在证券投资中的实用价值，引出聚类分析在证券投资方面的研究有很大的发掘空间.再次，将聚类分析方法引入到证券投资分析中，随机地选取了41家湖北省的上市公司作为实例，建立股票综合评价指标体系，选定聚类分析的范围，收集股票样本的指标数据，求取行业指标的均值，对数据进行标准化处理，用

4、spss软件进行聚类分析，得到聚类结果.研究结果表明，运用这种理性的投资分析方法，能帮助投资者准确地了解和把握股票的总体特性，可以降低投资风险，规范投资行为.关键词：证券投资 聚类分析 spss软件 股票研究theapplicationclusteranalysisinsecurityinvestmentabstract：firstly, this paper introduces the definition， define distance, evaluation methods and steps of clustering analysis model, analyses the cl

5、assical theory and its international securities investment, and analyses the main contents, main contribution, defects of modern securities investment theory .secondly, the research discusses the practical value of cluster analysis in securities investment in order to make clustering analysis in sec

6、urities investment research has great explore space. again, clustering analysis method is introduced to the securities investment analysis, it randomly selects the 41 listed companies of hubei province as examples, establishes a comprehensive evaluation index system of stock, the scope of clustering

7、 analysis, collect stock index data and samples of the average index of industry data processing with spss software, making the investment decision. the research result shows that the rational investment analysis method can help investors to accurately understand and grasp the general characteristic

8、s of the stock then reduce the risk of investment and investment behavior.key words：security- investment； cluster-analysis； spss software； stock research 前言中国证券业1在自二十世纪九十年代至今的十几个年头中正在不断迅速发展壮大，随着我国市场经济建设的高速发展，人们的金融意识和投资意识日益增强，越来越多的投资者把眼光投向了证券市场.证券市场作为资本市场的核心在我国的建立和发展始于改革开放初期.1981年到1987年国债年均发行规模仅为59.5

9、亿元，进入90年代以来国债发行数额年均达到千亿元.而1997年已达到2412亿元.在股票市场上，迄今沪、深两地上市公司已达900余家，上市股票市价总值达2万亿元. 我国资本市场在短短十几年，达到了许多国家几十年甚至上百年才实现的规模，取得了不少成功经验.但也存在如下一些问题，严重制约了证券市场自身功能的发挥，阻碍了证券市场的健康发展.这些问题主要是：（1）证券市场规模过小；（2）资本市场主体缺位.如美国，每4户人家就有1户向投资基金投资.由于我国资本市场机构性投资者发展滞后，这使得仅靠若干家大机构和数以万计的小股民散户所支撑的股市投机盛行，股价暴涨暴跌难以避免，阻碍了股市的健康发展；（3）市场

10、分割，整体性差；（4）市场中介机构不完善.我国目前还没有这样的中介机构，这就严重制约了我国企业重组活动的顺利开展；（5）流动性不足，另外，由于国有股不能流通，这将对国有资产的结构调整产生不利影响；（6）资本市场交易工具品种单一、结构残缺；（7）证券市场制度不健全.我国证券市场的利益保障与实现制度很不健全，使投资者面临的市场风险过大，严重挫伤了股民的投资积极性. 不可否认中国的证券业在这短短的十几年时间内所取得的成就，是发达资本主义国家在经历了将近百年的时间后才得以实现的2.但是，在认识到成就的同时也不能忽略了中国证券业所存在的不足.最为严重的就是中国证券市场存在的浓重的投机氛围，投资者只关注于

11、股票的短线操作，而不关注于股票的长期投资，而面对上千种股票如果没有理性的投资态度，投资者将难以取得成功.各大媒体对股票的技术分析进行长篇累犊报道，而不是对投资者的长期投资理念做正确的引导，也助长了中国证券市场的投机气氛.这使得中国的证券市场很大程度上并没有起到投资、融资，实现资源配置的作用.随着中国股市逐步走向完善，走向规范化，价格向其内在价值回归是未来股市发展的重要方向.股票的档次将不断拉开，成长率高的绩优股会越来越受到投资者的追捧. 3过去那种高投机高市盈率价格严重偏离其价值的现象将逐步纠正.理智的股票投资者，将会更加重视上市公司的经营业绩，重视股票自身的品质，即重视投资对象的选择.但是,

12、随着股市发展投资手法和证券监管方法的成熟,以及上市公司数量的不断增多，如何科学合理地进行股票的分析和选择是每一个投资者所要解决的首要问题.聚类分析是一种行之有效的指导证券投资的方法.4聚类分析首先是基于各类股票的行业因素、公司因素、收益性、成长性等基本层面的考察 ,然后利用综合评价指标体系来衡量样本股票的“相似程度”.运用聚类分析模型能帮助投资者准确地了解和把握股票的总体特征 ,确定投资范围 ,并通过类的总体价格水平来预测股票价格的变动趋势 ,选择有利的投资时机.虽然聚类分析方法在各个领域的应用已非常广泛 ，但在证券投资方面的研究还有很大的发掘空间.国内具有代表性的研究仅局限于板块分析，选用的

13、指标也只反映了上市公司的盈利水平，尚不能全面反映股票特征.在现有的研究基础上，深入探讨聚类分析在证券投资中的应用价值.丰富和完善聚类的指标体系，使该方法对广大证券投资者更具指导意义是十分重要.1 聚类分析模型简介1.1 聚类分析的定义 聚类分析5是一种新兴的多元统计方法（见附录1），是当代分类学与多元分析的结合.聚类分析是将物理或抽象对象的集合分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度,分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程.通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性.它是一种重要的人类行为.聚类分析的目

14、标就是在相似的基础上收集数据来分类.聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学.在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中.在实际研究中，既可以对样本个体进行聚类，也可以对研究变量进行聚类，对样本个体进行聚类通常称为q型聚类，对研究变量进行的聚类称为r型聚类.在市场研究中，q型聚类常用于市场细分研究，寻找不同目标市场及其构成者特征，r型聚类可以用于确定产品各属性的同质性.聚类分析的方法很多，常用的有系统聚类、动态聚类.动态聚类的原理是先对分类事物作一个初始的粗糙的分类，然后在根据某种原则对初

15、始分类进行修改，直至分类被认为比较合理为止.系统聚类除了要定义事物之间的亲疏程度指标，还要定义类与类之间亲疏程度指标,并且要导出求取类间亲疏指标值的递推公式.系统聚类初始，先把所有待分类事物各自看成独立的一类，求出两两之间的亲疏指标值，把关系最为亲密的两类合并成一个新类，然后计算新类与原有各类之间的亲疏指标值，再把其中关系最为密切的两类合并,如此反复进行，直到最终所有待分类事物合并成一个大类为止.最终绘成一幅系统聚类的谱系图，再根据一定的原则确定最终分类结果.从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法.传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚

16、类、有重叠聚类和模糊聚类等.采用值、中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如spss、sas等. 从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式.聚类是搜索簇的无监督学习过程.与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记.聚类是观察式学习，而不是示例式的学习.从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的主要任务之一.而且聚类能够作为一个独立的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分析.聚类分析还可以作为其他算法（如分类和定性归纳算法）的预处理步骤.1.2 定义

17、距离设有个样品，个指标，每个样品都有这个指标的观察值，设第个样品的第 个指标的观察值为，把 样品看成维空间中的个点，则两个样品间亲疏程度可用维空间中两点的距离来度量.令表示样品与的距离.定义距离公式，本文采用明氏距离5.明氏（minkowski）距离： 当时，明氏距离变为绝对距离： 当时，明氏距离为欧氏距离： 当时，明氏距离变为切比雪夫距离：设 表示第 种股票第 个指标的值.表示第种股票的距离，我们定义距离越近表示两种股票的性质越接近，可以归为一类.1.3 聚类分析评价方法与步骤 聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照他们在性质上的亲疏程度进行分类.凡是具有数值特征的变量

18、和样品都可以采用系统聚类方法，选择不同的距离和聚类方法可以获得满意的数值分类效果.聚类分析法是把个体逐个的合并成一些子集，直至整个总体都在一个集合之内为止.其分类步骤如下5:（1）聚类前先对数据进行变换处理；（2）聚类分析处理的开始是各样品自成一类( 个样品一共有类，计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品并成一类.（3）选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两类合并，如果类的个数大于1,则继续并类，直至所有样品归为一类为止.（4）最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果.2. 证券投资理论2.1 证券投资理论简介国际证券投资理论主要研究的是在各种相

19、互关联的、确定与不确定结果的条件下，理性投资者该如何作出最佳投资选择，以降低投资风险，实现投资收益最大化的目标.该理论主要有两种，一是古典国际证券投资理论，二是现代证券投资组合理论.2.1.1 古典国际证券投资理论7古典国际证券投资理论，产生于国际直接投资和跨国公司迅猛发展之前.它认为，国际证券投资的起因是国际间存在的利率差异，如果一国利率低于另一国利率，则金融资本就会从利率低的国家向利率高的国家流动，直至两国的利率没有差别为止.进一步说，在国际资本能够自由流动的条件下，如果两国的利率存在差异，则两国能够带来同等收益的有价证券的价格也会产生差别，即高利率国家有价证券的价格低，低利率国家有价证券

20、的价格高，这样，低利率国家就会向高利率国家投资购买有价证券.有价证券的收益、价格和市场利率的关系可表示如下： .上述中，c表示有价证券的价格，i表示有价证券的年收益，r表示资本的市场利率.假设，在a、b两国市场上发行面值为1000美元,附有6息票的债券，a国市场上的利率为5，b国市场上的利率为5.2.根据上述计算得出，每一张债券在a国的售价为1200美元，在b国的售价为1154美元.可见，由于a国的市场利率比b国的市场利率低，则同一张债券在a国的售价比在b国的售价更高.这样，a国的资本就会流向b国购买证券，以获取较高的收益或花费更小的成本，其行为直至两国的市场利率相等为止.该理论的不足：(1)

21、仅说明资本从低利率国家向高利率国家的流动，而未能说明资本为何存在大量的双向流动；(2)它以国际资本自由流动为前提，这与现实不符，在现实中各国对资本流动的管制处处可见；(3)即使国家间存在利率差异，也并不一定会导致国际证券投资；(4)该理论仅以利率作为分析问题的基点，有失准确性.2.1.2 现代证券投资组合理论7现代证券投资组合理论，亦称资产组合理论，是美国学者马科维茨(h.m.markovitz)（附录2）于50年代在其有价证券选择一书中首先提出，后来托宾(j.tobin)又发展了该理论.该理论采用“风险一收益考察法”来说明投资者如何在各种资产之间进行选择，形成最佳组合，使投资收益一定时，风险

22、最小，或投资风险一定时，收益最大.该理论认为，所有资产都具有风险与收益两重性，在证券投资中一般投资者的目的，是获得一定的收益.但是收益最高伴随着的风险也是最大，可能本金也会损失掉.风险由收益率的变动性来衡量，采用统计上的标准差来显示，投资者根据他们在一段时期内的预期收益率及其标准差来进行证券组合，即投资者把资金投在几种证券上，建立一个“证券组合”，通过证券的分散而减少风险.但是在一段时间内投在证券上的收益率高低是不确定的，这种不确定的收益率，在统计学上称为随机变量，马科维茨借用它的两种动差，即集中趋势和分散趋势来说明证券投资的预期收益及其标准差.预期收益用平均收益来代表，它可以看作是衡量与任何

23、组合证券投资相联系的潜在报酬.标准差则说明各个变量对平均数的离散程度，以表示预期收益的变动性大小.来衡量与任何组合的证券投资的风险大小.因此投资者不能只把预期收益作为选择投资证券的唯一标准，还应该重视证券投资收入的稳定性.多种证券组合可以提高投资收益的稳定，同时也降低了投资风险，因为在多种证券组合中不同证券的收益与损失可以相互抵补，起着分散风险的作用.作为投资者可能选择不同国家的证券作为投资对象，从而引起资本在各国之间的双向流动.现代证券组合理论指出了任何资产都有收益和风险的两重性，并提出以资产组合方法来降低投资风险的思路，揭示了国际间资本互为流动的原因，因此有其进步性和合理性.但该理论主要用

24、于解释国际证券资本流动，而对国际直接投资却未作任何解释.此外，该理论假设市场是充分有效的，参与者都同时可以得到充分的投资信息，以有效市场为前提，而现实中严格的完全有效市场几乎不存在.在理论运用方面，现代投资组合理论需要职业金融管理人员和现代化的计算设备，操作困难，成本过高.由于中国的证券市场为非有效市场，存在典型的散户特征和投机性，因此现代投资组合理论难于被国内的证券投资者所采用.笔者尝试将多元统计中的聚类分析应用到证券投资分析.2. 2 证券投资理论分析方法证券投资分析有3个要素8：信息、步骤和方法，其中证券投资的方法直接决定了证券投资的质量.基础分析、技术分析、组合投资分析是证券投资中采用

25、的主要3种分析方法,在投资实践中得到广泛应用.基础分析侧重于投资对象的选择，是一种长期性质的分析.它能够比较全面地把握证券价格的基本走势，但因为很大程度上是定性的研究，预测的精确度相对较弱.而股票的内在价值模型需建立在无限股息流量，不变增长率等假设上,股息、增长率和贴现率也还不足以全面反映股票的基本特征.技术分析侧重于证券买卖时机的判断选择,是短期性质的分析.它对市场的反应直接，指导投资见效快,但对长期的趋势不能进行有效的判断.3 聚类分析在证券投资中的应用3. 1 聚类分析在证券投资中的实用价值聚类分析法是一种应用极为广泛的多元统计分析方法,将聚类分析模型应用于证券投资中能做拓展性的研究和探

26、讨.通过建立完善的综合评价使聚类分析对指导广大投资者尤其是中小投资者进行投资决策具有很强的实践性9.首先,聚类分析是建立在基础分析之上的,立足于对股票基本层面的量化分析,弥补了基础分析对影响股票价格的因素大多是定性分析的不足.作为理性的长期投资的参考依据,其目的在于从股票基本特征决定的内在价值中发掘股票真正的投资价值.其次,在建立聚类分析模型时,进一步考虑了对股票投资价值有着重要影响的行业和公司的成长性.成长性是一个变化的趋势,在哥登模型中,假设股息按不变的增长率增长与实际情况不符.就是运用多阶段增长模型,要准确地给出不同增长阶段的参数也是十分困难的.因此在探讨股票的成长性时,选取了如主营收入

27、增长率、净利润增长率等客观指标,由此投资者就能正确预测股票的发展潜力.再次,与现代投资组合理论相比,聚类分析法显得直观、实用,而且在应用时所受的局限小,操作性强,有一定的优越性,适合于广大投资者采用.聚类分析建立的是一种长期投资的理念,因此在我国证券市场走向成熟的过程中,提倡运用这种理性的投资分析方法,不仅可以降低投资风险,规范投资行为,还有利于促进股票公司从经营业绩和成长能力出发参与市场竞争,促进了我国证券市场的健康发展.建立股票综合评价指标体系选定聚类分析的范围收集股票样本的指标数据求取行业指标的均值对数据进行标准化的处理用spss软件进行聚类分析根据需要确定聚类程度分析聚类结果，寻找具有

28、投资价值的股票，作出投资决策图1 证券投资的聚类分析流程图3. 2 应用实例 聚类分析是一种行之有效的指导证券投资的方法。聚类分析首先是基于各类股票的行业因素、公司因素、收益性、成长性等基本层面的考察 ,然后利用综合评价指标体系来衡量样本股票的“相似程度”。运用聚类分析模型能帮助投资者准确地了解和把握股票的总体特征 ,确定投资范围 ,并通过类的总体价格水平来预测股票价格的变动趋势 ,选择有利的投资时机。虽然聚类分析方法在各个领域的应用已非常广泛 ,但在证券投资方面的研究还有很大的发掘空间。国内具有代表性的研究仅局限于板块分析 ,选用的指标也只反映了上市公司的盈利水平 ,尚不能全面反映股票特征。

29、在现有的研究基础上 ,深入探讨聚类分析在证券投资中的应用价值 ,丰富和完善聚类的指标体系 ,使该方法对广大证券投资者更具指导意义是十分重要的。本文选取41家湖北省的上市公司，根据2009年年度报告中的信息及数据，选择每股收益、每股净资产、净资产收益率、每股资本公积金4项财务指标，采用系统聚类方法对这些公司股票进行了分析，将它们进行分类,为股票的分析和选择提供决策依据.数据见下表，资料来源上市公司中期报告(证券之星数据中心10).序号证券代码股票名称每股收益（元）每股净资产（元）净资产收益率（%）每股资本公积金（元）1600816安信信托0.031.051.590.082600795国电电力0.

30、472.9512.570.773600747大显股份0.122.155.130.534600739辽宁威大0.132.335.220.185600719大连热电0.103.552.671.516600718东软股份0.965.1318.782.067600694大商股份0.536.707.8940148600593大连圣亚0.043.281.352.259600399托顺特钢0.022.830.771.4110600396金山股份0.232.2910.060.8411600346冰山橡塑0.053.041.511.0112600317营口港0.364.198.612.2413600306商业城

31、0.102.163.961.1814600303曙光股份0.693.7018.601.4615600297美罗药业0.114.902.163.1716600241辽宁时代0.244.255.842.1217600233大杨创世0.162.825.721.1318600231凌钢股份0.0874.2620.490.8419600190锦州港0.131.1810.660.2220600167沈阳新开0.302.4212.221.7621600125铁龙物流0.333.2810.140.5322600077国能集团0.032.311.281.6823000961大连金牛0.073.601.971.9

32、324000898鞍钢新轧0.603.4217.531.0425000881大连国际0.122.404.820.8226000818锦化氢碱0.033.420.772.2727000817辽河油田0.562.9419.110.7728000763锦州石化0.342.3214.630.9429000761本钢板材0.644.3214.931.2330000751锌业股份0.073.142.280.8831000715中兴商业0.253.197.801.4832000692惠天热电0.053.921.252.3833000686锦州六陆0.092.823.281.6334000679大连友谊0.1

33、22.584.580.8135000616亿城股份0.572.3923.960.3636000597东北药0.032.910.921.9437000585st东北电0.000.880.301.1138000558莱茵置业0.101.268.330.4439000530大冷发展0.293.867.461.6040000511银基发展0.274.166.441.9941000498st丹化0.121.329.030.44 表1 上市公司中期数据报告一、样本数据的处理 二、数据的标准化处理消除原始数据量纲不同的影响可采用正态标准化的数学变换.常用的变换方法有两种:标准差标准化和极差标准化.经变换后各

34、指标的均值为0 ,标准差为1. 令,和分别表示第个指标的样本均值、样本极差和样本标准差. ； ； 标准差标准化 （=1，2，；=1，2，p） 极差标准化 （=1，2，；=1，2，p）三、指标的同趋化处理逆指标正向化处理:流通股本是逆指标(单位取亿股) ,对其的绝对值取倒数,即 （=1，2，；=1，2，p）适度指标正向化处理:首先确定各指标的适度值a ,然后计算适度值与各指标数据的差值，最后再将差值的绝对值取倒数.即: （=1，2，；=1，2，p）这里将指标资产负债率、流动比率、速动比率的适度值分别取为0.5 ，2 ，1.3. 3 用spss软件对指标进行聚类分析 利用spss软件，通过计算机的

35、计算，根据聚类分析的结果, (假设将样品分成4类):第一类:(600816, 600747, 600739, 600306, 600233,600190, 000881，000679, 000585, 000558, 000498)第二类:(600795, 600694, 600396, 600317, 600241,600167, 600125, 000763, 000715, 000530, 000511)第三类:(600719, 600539, 600399, 600346, 600297,600077, 000961，000818, 000751, 000698, 000692, 00

36、0686, 0005971第四类:（600718, 600303, 600231, 000898, 000817,000761, 000616) 其中，第二、三类每股收益、每股净资产以及净资产收益率较高说明这类公司经营良好，具有较高的获利能力和较强的资本积累能力，业绩优良具有较高的投资价值.第四类公司经营业绩一般，投资者须谨慎选择，第一类几乎无投资价值.3. 4 分析结论聚类谱系图聚类谱系图直观地显示了聚类的过程，从图上可以清楚的看出各种股票的归属.根据选择距离的不同我们可以根据图形对股票进行新的分类，另外根据聚类谱系图可以清晰地看出每一种股票的原始分类及其聚类过程，从中我们可以了解各种股票的

37、亲疏关系程度.产品分类：第一类600816, 600747, 600739, 600306, 600233,600190, 000881，000679, 000585, 000558, 000498第二类600795, 600694, 600396, 600317, 600241,600167, 600125, 000763, 000715, 000530, 000511第三类600719, 600539, 600399, 600346, 600297,600077, 000961，000818, 000751, 000698, 000692, 000686, 0005971第四类600718

38、, 600303, 600231, 000898, 000817,000761, 000616类别每股收益（元）每股净资产（元）净资产收益率（%）每股资本公积金（元）10.423.040.150.4921.274.280.310.8730.794.150.191.0240.794.270.182.84 第一类属于低收益、低成长性的“绩差股”.四个指标都相对最低，特别是每股现金流很小与其他3类有明显差异.一般而言，经营性现金流多，表明公司销售渠道畅通，资金周转快，反之反是.由此说明第一类公司经营稳定性差，发展不顺.而较低的主营收入增长率和净利润增长率说明公司几乎已不具备成长性，几乎无投资价值.第

39、二类属于高盈利强扩张力的“绩优蓝筹股”，是基金和机构投资者持有比重较高的品种但这类公司数目较少.该类股票是投资者的最佳选择.第三类属于成长性非常快的”潜力股”，但较低的净资产收益率和每股收益说明其盈利能力相对较弱但主营收入增长率和净利润增长率都很高说明该类股票正处于高速发展期未来成长性看好.该类股票适合长期投资.第四类盈利能力良好，股本扩张空间也较大，但在高的主营收入增长率下净利润增长却很缓慢说明公司经营成本居高不下，抵消了业务的扩张，给企业的成长带来隐忧.所以投资该类股票要谨慎.运用以上方法与其他参考文献中的方法相比较，优势如下：聚类分析立足于对股票基本面的量化分析弥补了定性分析的不足，作为

40、理性的长期投资的参考依据，其目的在于从股票基本特征决定的内在价值中发掘股票真正的投资价值.通过得到的聚类谱系图更加直观的比较各股票的状况，投资者运用这种理性的投资分析方法，能帮助投资者准确地了解和把握股票的总体特性，可以降低投资风险，规范投资行为.本文通过收集已有的数据样本，通过聚类分析得出的结论，与事实基本吻合。通过这种方式可以给投资者很好的分析条件。4 总结 聚类分析法是一种应用极为广泛的多元统计分析方法11,将聚类分析模型应用于证券投资中做了拓展性的研究和探讨.综述聚类分析在证券投资分析中的应用意义在于:（1） 立足于基本面的定量分析,研究股票的内在价值；（2） 全面反映了上市公司的盈利

41、能力和成长性；（3） 聚类分析有利于缩小投资选择范围,确定投资价值，降低投资风险.通过建立完善的综合评价使聚类分析对指导广大投资者尤其是中小投资者进行投资决策具有很强的实践性.聚类分析建立的是一种长期投资的理念，因此在我国证券市场走向成熟的过程中，提倡运用这种理性的投资分析方法，可以降低投资风险，规范投资行为.运用聚类分析模型能帮助投资者准确地了解和把握股票的总体特征，确定投资范围，并通过类的总体价格水平来预测股票价格的变动趋势，选择有利的投资时机.参考文献1 彭文洁，多元统计分析方法在证券投资中的应用j.科技信息，2007，16：173-1742 王君波，杨义群，欧阳浙江，聚类分析在证券投资

42、中的应用j.2003，282：102-1043 柯 冰,钱省三，聚类分析和因子分析在股票研究中的应用j.上海理工大学学报，2002，4：371-3744 周焯华，陈文南，张宗益，聚类分析在证券投资中的应用j.重庆大学学报，2002，2（7）：122-1265 李庆东,李颖,证券投资分析方法新探索-聚类分析方法应用j.现代情报，2005，11：11-156 杜汅，现代证券投资理论综述j.工业技术经济，2000，9：1-127 杜汅，传统证券投资理论与方法评述j.现代证券投资理论综述, 2000，9：1-68 李敏，何理，聚类分析在证券投资基本分析中的应用j.2006，29（2）：145-1469

43、 陶冶,马健，基于聚类分析和判别分析方法的股票投资价值分析j.财经理论与实践，2005，10：45-4810证券之星数据中心.年报摘要a股eb，2009，911于秀林，任雪松,多元统计分折m.北京:中国统计出版社，1999，4：10-1812冯伟,孙德山,聚类分析在金融投资分析中的应用j.辽宁师范大学学报，2008，3：43-45致 谢时光飞逝，岁月如梭.落笔于此，就意味着四年大学生涯已接近尾声.回首大学四年，感慨颇深，心中不禁思绪万千.四年来，作为大学生的我，在老师们的谆谆教诲下，在学校领导们的鼓励与帮助下，在我的同学的支持下，我不仅在专业知识的掌握上从无到有、由浅到深，实现了质的飞跃，而且

44、在为人处世的学习中，我亦收获颇丰.在此，首先感谢湖南人文科技学院给了我一个学习的机会，感谢数学与应用数学系给予我成长的平台，感谢信计b20061班给了我家的温馨，感谢我的班主任杜老师对我的培育.特别感谢陈国华博士老师在我本科阶段的指导和帮助.在做学问方面，陈主任广博的学识、认真严谨的治学态度、百折不饶的科研精神给我留下了深刻的印象，对我影响深远；在做人方面，陈主任热情、诚信的为人处事理念为我树立了榜样，使我受益匪浅.陈主任在学习和生活上给予的深切关怀使我在异乡求学的日子里倍感温暖，在这里我要向陈主任致以最崇高的敬意并表达我最诚挚的感激之情！我还要感谢湖南人文科技学院给予我锻炼自己的平台，感谢这

45、几年来我的同学、朋友，使我在学习和生活中成长了不少.以后我会不断努力学习，把知识应用到理论，争取做一名对社会、国家有贡献的有用之才.感谢曾经在我记忆中出现的所有情节、所有片断、所有人、所有事、所有的感动、所有的关怀、所有的鞭策！最后，我要感谢我的父母和家人，给予了我精神上的鼓励和温馨的亲情，伴我走过了又一个人生重要的阶段.所有这一切将印刻在我的心里，无论时光流逝，世事沧桑，都将永远不变.附 录1哈里马科维茨简介学术贡献哈里马科维茨由于在金融经济学方面的突出贡献而与默顿米勒、威廉夏普一起荣获1990年度诺贝尔经济学奖.马科维茨对金融经济学主要贡献在于：他提出了有关预期收益和风险之间相互关系的资产

46、组台选择理论，为现代证券投资理论的建立和发展奠定了基础.马科威茨的著作为投资管理者进行金融管理指明了方向，使大多数投资管理者可以依据他所提出的均值方差分析来估计证券风险、设计不同的投资管理结构.他于1952年在金融杂志上发表了资产组台选择一文，最早同时采用风险贤产的期望收益率(均值)和用方差(或标准差)代表的风险来研究资产的组台和选择问题.这被金融界看作是现代资产组合理论的起点.在提出了资产组合选择的均值方差分析法之后，马科维菠进一步揭示出了投资的有效分散化理论.他用协方差公式科学地揭示出了分散风险的关键在于选择相关程度低的证券构成的资产组台，从理论上否定了持有证券越多风险分散效果越好的投资信

47、念.马科维菠的另外一个学术贡献则是他在提出资产组台选择理论的同时，用期望效用则代替了传统的期望收益原则.在现代资产组台理论诞生以前，人们在研究不确定性情况下的投资行为时，关于投资者的目标是假定他要最大化期望货币收益.马科维茨认为这种期望收益最大化的原则显然是不合理的.考虑一个资产组合选择领域内的例子.只追求期望收益最大化的投资者绝不台选择一个多元化的资产组台.如果一个证券具有最高的期望收益这个投资者将会把他的全部资金投资于这种证券；如果几种证券具有相同的最大化期望收益，对这个投资者来说，投资若干种这些证券的组合或者只是其中的某一种证券是无差别的.由此可见，如果认为多元化是投资的基本原则的话，将

48、必须否定仅仅最大化期望收益的目标假定.权威点评哈里马科维茨主要因其在1952年首次发表的一篇题为资产组台选择的文章而获诺贝尔经济学奖后他又将该论文充实成本书：资产组台选择：有效的分散化 (1959年) 资产组合选择理沦源于一种供投资经理们用的规范性理论，即财富在期望报酬和风险不同的资产中如何实现最优投资的理论 当然，投资经理们和学院经济学家们都明白必须同时考虑报酬和风险，即“所有鸡蛋不要放在同一个篮子里”.马科维茨的主要贡献是发展一个在不确定条件下选择资产组台的严格公式化的、操作性强的理论 这个理沦进一步演变成研究金融经济学的基础.马科维茨表明在一定条件下，一个投资者的资产组合选择可简化为在资

49、产组台的预期收益及其方差这两方面取得平衡.由于存在通过分散投资减少风险的可能性， 因此用方差来测量的资产组台的风险不仅将依赖各不同资产的收益方差，而且也依赖一切资产的协方差.因此，关于一项资产的风险的关键不是单独一项资产的风险，而是每项资产对总资产组合的贡献. 但是“大数规律”不完全适用于资产组合选择中的风险分散，因为各种证券收益的相关性太大了.所以，一般而言，风险不能完全消除，不论一个资产组合中有多少种证券.从这个意义上，对很多种不同性质资产组合选择的复杂多维问题可被简化为一个简单的二维问题，称为均值方差分析.马科维茨在1956年的篇论文中说明了实际计算最优资产组台的问题.附 录2多元统计分

50、析与方法简介121.多元统计分析的基本知识、基本理论多元统计分析是研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性.它的重要基础之一是多元正态分析，又称多元分析.如果每个个体有多个观测数据，或者从数学上说， 如果个体的观测数据能表为维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析. 多元统计分析是数理统计学中的一个重要的分支学科.50年代中期，随着电子计算机的发展和普及 ，多元统计分析在地质 、气象、生物、医学、图像处理、经济分析等许多领域得到了广泛的应用 ，同时也促进了理论的发展.各种统计软件包如sas，spss等，使实际工作者利用多元统

51、计分析方法解决实际问题更简单方便. 多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点.主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关()和()、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、shannon信息量及其应用.多元统计分析1是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支.在自然科学和社会科学的许多学科中，研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据的问题.能否从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼

52、出规律性的结论，不仅对所研究的专业领域要有很好的训练，而且要掌握必要的统计分析工具.对实际领域中的研究者和高等院校的研究生来说，要学习掌握多元统计分析的各种模型和方法，手头有一本好的、有长久价值的参考书是非常必要的.这样一本书应该满足以下条件：首先，它应该是“浅入深出”的，也就是说，既可供初学者入门，又能使有较深基础的人受益.其次，它应该是既侧重于应用，又兼顾必要的推理论证，使学习者既能学到“如何”做，而且在一定程度上了解“为什么”这样做.最后，它应该是内涵丰富、全面的，不仅要基本包括各种在实际中常用的多元统计分析方法，而且还要对现代统计学的最新思想和进展有所介绍、交代.2.方法重要的多元统计

53、分析方法有：多重回归分析（简称回归分析）、判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等. 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息.运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析.判别分析8(discriminatory analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立较好的判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的1个新样品，判断它来自哪个总体.根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则，又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法.费歇（fisher）判别思想是投影，使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴，使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，而不同类之间的投影值所形成的类间离差尽可能大.贝叶斯（bayes）判别思想是根据先验概率求出后验概率，