人教版小学数学五年级上册《除数是小数的除法》教学实录与评析

1、人教版小学数学五年级上册除数是小数的除法教学实录与评析教学内容：九年义务教育小学数学第九册第2021页。教学目标：1、通过自主探究，合作交流，理解除数是小数的除法的计算方法； 2、能正确地进行除数是小数的除法的计算，并能解决简单的实际问题； 3、培养学生运用转化的思想方法，自己发现问题和解决问题的能力； 4、通过数学活动，培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学过程：一、从生活经验中引发教师出示问题：黄老师把一根12米长绳子剪成2.4米长的跳绳，可剪多少根？你能用几种方法解决这个问题？（问题提出后，让学生独立解决，教师一边巡视，一边把典型的解法收集上来呈现在黑板上）生1：因为2.45=

2、12，所以122.4=5（根）。生2：因为12米=120分米，2.4米=24分米，所以12024=5（根）。生3：1210（2.410）=12024=5（根）。生4：125（2.45）=6012=5（根）。生5：用竖式计算（结果是5根，正确）。生6：用竖式计算（结果是0.5根，错误）。评析：常规教学的导入是先复习商不变的性质和除数是整数的小数除法，然后在新旧题目的对比中很自然地进入新课教学。这种仅从教师的主观愿望出发，看似严谨的导入，却难以激起学生的学习兴趣。而通过学生熟悉的现实问题导入新课，为计算式题赋予了生命活力，不仅能激发起学生强烈的学习动机，而且感受到了学习计算的价值和现实意义。在此基

3、础上，又让学生利用已有的知识经验解决问题，有利于培养学生自主解决问题的能力，同时，为找准学生真实的认知起点，调整教学预案，促进有效的互动打下了坚实的基础。这正是老师“启发”的高明之处。二、在探究交流中感悟教师提出问题：上面的计算哪些对？哪些错？为什么？在对的算法中，哪些方法比较好？为什么？（问题提出后，以小组为单位进行讨论，然后在全班进行交流）生：竖式结果是0.5根不对，因为12米长的绳子剪成2.4米长的跳绳，不可能只剪0.5根。生：想乘法算除法这种方法不可取，因为如果数字大了，想不出乘法算式，除法就没法算了。生：把米化成分米的方法也不太好，如果是重量单位或没有单位怎么办？生：利用商不变的性质

4、，1210（2.410）=12024=5（根）这种方法最好。师：利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，把除数2.4转化成整数了，这样就把新问题转化成以前学过的旧知识了。转化真是个好办法！生：把米化成分米的方法，实际上也是利用商不变的性质，也很好。生：我用竖式计算，把2.4的小数点去掉，在被除数末尾添上一个0，就变成了12024=5。师：为什么把2.4的小数点去掉，在被除数末尾添上一个0？生：实际上就是根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大了10倍。生：利用商不变的性质，125（2.45）=6012=5（根）这种方法也很好。生：为什么被除数和除数只能扩大10倍、5倍，而不能扩大2倍、3

5、倍呢？师：针对这个问题，以小组为单位进行讨论，然后在全班交流。（片刻后，学生争先恐后地发言）生：如果扩大2倍，除数是4.8，还是小数；扩大3倍还是小数，所以不能扩大2倍、3倍。生：扩大5倍，有时也不能把除数转化为整数，如82.5=85（2.55）=4012.5。师：那么，计算122.4到底扩大多少倍最好呢？（学生齐答：扩大10倍最好）为什么不扩大100倍、1000倍呢？生：没有必要，扩大100倍、1000倍，1200240，120002400，末尾有的0还是要去掉，太麻烦了。师：由此你还想说点什么？生：扩大多少倍由除数来决定。除数如果是一位小数，就扩大10倍，如果是两位小数就扩大100倍，师：

6、说得真好！请同学们比较一下，把米化成分米的方法、把除数转化成整数的方法、用竖式计算的方法，表面上看形式不同，但有一个共同特点，或者说实质是什么？学生齐答：都是利用商不变的性质进行计算的。评析：在多种算法呈现出来以后，教师并不急于解决这些计算中的错误，而是通过小组讨论与交流，通过师生、生生的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都得到了一定的发展。特别值得一提的是教师的启发做到了恰到好处，如，当有个学生说利用商不变性质计算的方法最好时，教师马上说“转化真是个好办法！”有助于学生对数学方法的掌握和运用；再如，当有的学生说为什么被除数和除数只能扩大10倍、5倍，而不能

7、扩大2倍、3倍呢？教师又没有马上回答，而是充分利用学生的疑点，引导学生讨论与交流，自主解决。最后，引导学生比较多种算法，沟通了联系，提升了思维。三、在操作比较中建模（1）计算。师：刚才同学们表现得都很棒，下面这几题你们会算吗？并说说思考过程。2.40.6= 0.560.7= 0.90.45= 0.4250.25=待学生算完并说出思考过程后，教师提出：请同学们把第题用竖式计算出来。教师一边巡视，一边收集各种算法板书到黑板上：2517517500.01725175175017172517517501.72517517501.7251751750 （2）讨论。师：上面哪几种算法是错的？理由是什么？生

8、：第种算法是错的。他只把除数的小数点去掉了，也就是只把除数扩大了100倍，被除数没有扩大，所以商是错的。生：第种算法和第种算法都是错的。第种算法是因为除数扩大了100倍，被除数却扩大了1000倍。第算法虽然小数点没划去，但实际上错误的原因和第种算法相同。生：第种算法也是错的。原题是0.425除以0.25，而他算的是42.5除以25。生：第种算法是对的。他是在脑子里把被除数和除数已经同时扩大100倍，所以在用竖式计算时就写成了42.5除以25。师：大家认为第种算法是对还是错？生：虽然对，但书写格式不完整。（其他学生也一致表示同意这种意见）师：那么，上面哪几种算法体现出了完整的思考过程，并且书写格

9、式也是对的？生：第种算法。师：其他的同学有什么不同意见吗？（片刻后没有举手的）谁能根据第种算法说说除数是小数的除法应该怎样计算？全班自由发言：先移动除数的小数点，就是划去0和小数点，把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：同学们再用竖式计算一下第题0.90.45后，还有没有什么想补充的？生：在被除数的小数点向右移动时，位数不够的要补0。（3）概括。这时，教师进一步规范语言并板书：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0

10、”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。评析：计算法则是本节课的重点和难点。但教师在这个环节并没有因为怜惜时间而采用问答式的“启发”，而是给学生提供了更多的探索机会和更大的思维空间，放手让学生说，让学生列，尽管学生在列竖式中出现了一些错误，错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。教师充分地让学生分析错误的原因和口述正确的操作方法，为学生理解竖式的写法和总结计算法则提供了很好的素材。因此，计算法则的抽象概括也就水到渠成了。四、在练习总结中升华1、把下面的题变成除数是整数的除法。4.681.2=12 2.380.34=34 5.20.32=32 2、笔算下面各题。.6.210.03 8.40.56 2101.4 25.841.7 3、下面的竖式计算对吗？如果不对，错在哪里？59.54.2517001.44250170011.72.61304510413001.441.8081444、计算下面两组题后，你有什么想说的？（1） 18025= （2）13.530= 182.5= 13.50.3= 1.80.25= 13.5