统计学计算题

1、第三章1,某厂三个车间一季度生产情况如下:车间方案完成百分比实际产量件单位产品本钱元/件第一车间第二车间第三车间90%105%110%19831522015108根据以上资料计算：1 一季度三个车间产量平均方案完成百分比。2 一季度三个车间平均单位产品本钱。X1mi90%, x2105%, x3110%198, m2315, m3220根据公式Xm198315220m198315220X0.951.051.102 一季度三个车间平均单位产品本钱：X115, X210, X38f1 198, f2315, f3220,根据公式:XXf15 198 10315 8f198 315 220解：1 一

2、季度三个车间产量平均方案完成百分比:101.8%2210.75答：1 一季度三个车间产量平均方案完成百分比为超额%2,某高校某系学生的体重资料如下:按体重分组公斤学生人数人52以下2852 553955 586858615361以上24合计212试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。按体重分组公斤组中值x学生人数人(xf )向上累计次数52以下52 5555 5858 6161以上50. 553. 556. 559. 562. 528396853241414. 02086 . 53842 . 03153 . 51500 . 02867135188212合 计21211996.

3、01 学生平均体重:_xf 11996f 21256.58(公斤)(2)学生体重中位数：中位数的位置=212/2=106f c212S m167L+i=55+2A 56.72(公斤)fm68(3 )学生体重众数：众数的位置=55-58组1M。L155(68 39)356.98(公斤)1 2(68 39) (6853)【题4】某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为 95. 74%、93. 48%、97 . 23%。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。解：三道工序的平均合格率Vxi ? x2 ?xTV厂Vo .95740.93780 . 9723

4、3 0.87020. 9 7 2 33、0 .8 7 0 20 .9 5 4 79 5.4 7 %【题5】对成年组和幼儿组共 500人身高资料分组，分组资料列表如下：成年组幼儿组按身高分组(cm)人数(人)按身高分组(cm)人数(人)1501553070 752015516012075 80801601659080 85401651704085 9030170以上2090以上30合计300合计20022厘米丿工x - f/ = xlOO% - 3.25号要求：1分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。2说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大为什么解：1 成人组解：1成人组年龄

5、厘 米人数 人组中值 厘米总身高 厘米离差离差平 方离銮 方加彳fXxfx-x卄工-工 8457S8. 3369. 392081.155160120157. 5189003. 3311. 091330.16016590162. 5146251, 672. 79251-16517040167, 567006. 6744. 491779.170以上20172. 5345011, 67136, 192723.合计300482508161I = y = 48250/300 = 160.83厘米/幼儿组:年龄厘 米人数 人组中值S*总身高 厘米离差离差平 方离差平加权f -Xx

6、-xX-X2O-X70752072. 51450-9- 2585. 561711.75-80S077. 56200_4 2518, 06144580854082. 533000. 750. 5622. 585903087. 526255. 7533. 06991. 丫90以上3092, 5277510. 75115. 563466.；合计200163507637.;x = 16350/ 200 = 8 L7 孔厘米J乂尸乙二一xl00% = 7.569工E阿31崔心肩飞厂勺右以厘杓答：2成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差 系数小。1某企业1997年某种产品单

7、位本钱为 800元，1998年方案规定比1997年下降8%实际 下降6%。求：该种产品1998年单位本钱方案与实际的数值。1998年单位产品本钱方案完成程度。解：以1997年的产品单位本钱为基数，1998年方案单位产品本钱 800 X 100%-8% =736 元实际单位产品本钱 800 X 100%-6% =752 元结果说明，1998年单位产品本钱方案完成程度为未完成方案%2、我国2001年高校招生及在校生资料如下：单位：万人学校上年招生人数比上年增招人数在校生人数普通咼校26848719成人高等学校19640456要求：1分别计算各类高校招生人数的动态相对数;2计算在校生数量的结构相对数

8、；3计算2001年普通高校与成人高校招生人数的比例相对数。解:学校招生人数动态相对数占在校生总数的比重普通咼校成人高等学校3普通高校招生人数/成人高等学校招生人数：1第四章1 某银行2001年局部月份的现金库存额资料如下:日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日库存额万元500480450520550600580要求：分别计算该银行 2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。解：这是个等间隔的时点序列，根据公式:a。aia2a3a 之一一一an1 a2日期1月12月13月14月1日日日日库存500480450520额万元1 第一季度的平均现金库存额:500 48

9、0 450 竺22480万元第二季度的平均现金库存额:500 550 600 a亠580乙 566.67万元上半年的平均现金库存额5004802 a550600580丄 523.33,或 480 566.67523.33答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为万元，上半年的平均现金库存额为万元2、某工业企业资料如下月份一月二月三月四月总产值万兀a180160200190月初工人数人b600580620600试计算：一季度月平均劳动生产率一季度月平均劳动生产率c = a1800.3 万元b600解：一季度月平均总产值一季度月平均工人数180+160+200

10、a 二1803600600580620b226003、某地区1990-1995年粮食产量资料如下年份909192939495粮食产量40定基增长量一504095环比开展速度一11055要求：1利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；2计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法 计算的年平均增长速度利用指标间的关系将表中所缺数字补齐年份909192939495粮食产量4044908044135定基增长量45040495环比开展速度11055环比开展速度=报告期粮食产量an/基期粮食产量an-1定基增长量=报告期粮食产量an-基期粮食产量a90 解：累积增长量=定基

11、增长量=95解：年平均增长量=累积增长量逐期增长量个数95519解：根据水平法计算公式:式中： R为总速度;a n为最末水平;a 0为最初水平年平均增长速度=年平均开展速度-；R 1 丁153.37511.275410.2754V 401、 间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用(D)。A .几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D. 首尾折半法2、 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是(B )A. 平均数时间序列B.时期序列C. 时点序列 D.相对数时间序列3、 某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。那么该企业一季度的平均职工

12、人数的计算方法为(B)。A. ( 190+ 195 + 193 + 201) /4B. (190+195+193)/3C. (190/2)+195+193+(201/2) /(4-1)D. (190/2)+195+193+(201/2) /44、某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150. 2万人，该地区10 月的人口平均数为(C )万人.2万人.1万人D.无法确定5、 说明现象在较长时期内开展的总速度的指标是(C )。A、环比开展速度B、平均开展速度C定基开展速度D、定基增长速度6、 各期环比增长速度为2% 5% 8囁口 7%那么相应的定基增长速度的计算方法为(A ) o

13、A. ( 102% 105% 108% 107% -100%B. 102% X 105%X 108% 107%C. 2% X 5%X 8%X 7%D. 2%X 5%X 8%X 7% -100%7、某企业的科技投入,2000年比1995年增长了 58. 6%,那么该企业科技投入的平均开展速度为5次根号下%1、 某企业某种产品原材料月末库存资料如下：月份1月2月3月4月5月原材料库存量吨8 10 13 11 9那么该动态数列BD A. 各项指标数值是连续统计的结果B. 各项指标数值是不连续统计的结果C. 各项指标数值反映的是现象在一段时期内开展的总量D. 各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量

14、E. 各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量2、 以下哪些属于序时平均数ABDE 。A、一季度平均每月的职工人数B某产品产量某年各月的平均增长量C某企业职工第四季度人均产值D某商场职工某年月平均人均销售额E、某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度3、某动态数列环比增长速度分别为20%、10%、15%、20% ;数列最初、最末水平为和546，总速度倍，计算平均增长速度的方法有CDE 。20% 10% 15% 20%4B/ 20% 10% 15% 20%C、4182%14 546300E / 120% 110% 115% 120%14、某公司连续五年的销售额资料如下:时间第一年第二年第三年第

15、四年第五年销售额万元10001100130013501400根据上述资料计算的以下数据正确的有AC A、第二年的环比增长速度 =定基增长速度=10 %B第三年的累计增长量=逐期增长量=200万元C第四年的定基开展速度为135 %1、 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。W 2、 开展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。W 3、 由两个时期序列的对应项相比照而产生的新序列仍然是时期序列。W 4 .时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。 W 5、 相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。R 6、定基开展速度和环比开展速度之间的关系是两个相邻时

16、期的定基开展速度之积等于相应的环比开展速度。W 7、假设环比增长速度每年相等，那么其逐期增长量也是年年相等。 W 8、 只有增长速度大于 100%才能说明事物的变动是增长的。W 第六章1、某玻璃器皿厂某日生产 15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有 147只合格，其余3只为不合格品，试分别按照重复抽样和不重复抽 样方式求这批印花玻璃杯合格率的抽样平均误差。解:N15000N15000147np 147150p150 98 %150 pP按重复抽P羊按假设按不P9850150P 1不 重n重复抽p11P ) n复 抽PW( 1方 式p) n(1P )0 .9

17、8样P )0 . 98(10 .98 )方 15式 :n(1 )0.9魁 (1(1 01叫4 %0 . 980 .98 )(nN PP单 o750耳4151 1n50%189n50PPto1 p/.VpIT(10 .98 )11504%1 .14 %1zrt/4_7牛 p訣/lp1n9N501霊丁壮74%1150) 115000答：按重复抽样方式抽样，这批印花玻璃杯合格率的抽样平均误差为%假设按不重复抽样方式抽样，那么为%2、某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，1试以概率勺可靠程度推断全部产品的一级品率。t=22 可否认为这批产品的一级品率不超过95%解：p 380 100%95%40095%(1 95%)V 4001.09%在概率95.45%的保证下，全及一级品率:P p p 95% 2 1.09%92.82% R 97.18% 答：因为这批产品的一级品率为% ,所以，这批产品的一级品率不超过95%3、某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克，现在用不重复抽样方法抽取其中1 %进行检验，其结果如下:以同样的概率保证要