绘制平面的投影ppt课件

1、位置单元五 绘制平面的投影 学习义务一：在三面投影体系中绘制图学习义务一：在三面投影体系中绘制图5-15-1所示空间三点的投影，所示空间三点的投影，把各点的同名投影相连得到平面的投影，按旋转规定展开后得平面把各点的同名投影相连得到平面的投影，按旋转规定展开后得平面线的三面投影图，并总结平面的三面投影规律。线的三面投影图，并总结平面的三面投影规律。 图图5-1 5-1 平面的投影平面的投影 单元五 绘制平面的投影 一、平面的表示法一、平面的表示法1 1、几何元素表示法非迹线平面、几何元素表示法非迹线平面1 1不在同不断线上的三点图不在同不断线上的三点图5-2(a)5-2(a)；2 2不断线和直线

2、外一点图不断线和直线外一点图5-2(b)5-2(b)；3 3相交两直线图相交两直线图5-3(c)5-3(c)；4 4平行两直线图平行两直线图5-3(d)5-3(d)；5 5恣意平面图形，即平面的有限部分图恣意平面图形，即平面的有限部分图5-3(e)5-3(e)。 单元五 绘制平面的投影 图图5-2 5-2 平面的表示法平面的表示法 单元五 绘制平面的投影 2 2、迹线表示法迹线平面、迹线表示法迹线平面 迹线是平面与投影面的交线，分为程度迹线迹线是平面与投影面的交线，分为程度迹线QHQH，正面迹线，正面迹线QVQV，侧面迹线侧面迹线QWQW。迹线与投影轴的交点叫集合点，分别以。迹线与投影轴的交点

3、叫集合点，分别以QXQX、QYQY和和QZQZ表表示，如图示，如图5-35-3所示。所示。 二、各种位置平面投影特性二、各种位置平面投影特性 1 1、投影面垂直面、投影面垂直面 垂直于一个投影面，倾斜于其他投影面的平面称垂直于一个投影面，倾斜于其他投影面的平面称为投影面垂直面。为投影面垂直面。单元五 绘制平面的投影图图5-35-3平面的迹线表示法平面的迹线表示法 (a) (a)迹线表示的普通位置平面迹线表示的普通位置平面;(b);(b)迹线表示的垂直平面迹线表示的垂直平面单元五 绘制平面的投影 投影面垂直面可分为以下三类：投影面垂直面可分为以下三类： 垂直于垂直于H H面，简称铅垂面；垂直于面

4、，简称铅垂面；垂直于V V面，简称正垂面；面，简称正垂面； 垂直于垂直于W W面，简称侧垂面，如图面，简称侧垂面，如图5-45-4所示。所示。图图5-45-4投影面的垂直面投影面的垂直面a a铅垂面；铅垂面；b b正垂面；正垂面；c c侧垂面侧垂面 单元五 绘制平面的投影 投影面垂直面的共性：投影面垂直面的共性：1 1平面在所垂直的投影面上的投影积聚成不断线，它与相应投影轴所平面在所垂直的投影面上的投影积聚成不断线，它与相应投影轴所成的夹角，即为该平面对其他两个投影面的倾角。成的夹角，即为该平面对其他两个投影面的倾角。2 2其他两投影是类似图形，并小于实形，如图其他两投影是类似图形，并小于实形

5、，如图5-55-5所示。所示。图图5-55-5投影面垂直面的性质投影面垂直面的性质 单元五 绘制平面的投影 学习义务二：知平面的两投影，求第三投影，如图学习义务二：知平面的两投影，求第三投影，如图5-65-6所示。所示。图图5-65-6求其他面的投影求其他面的投影 单元五 绘制平面的投影 2 2、投影面平行面、投影面平行面 平行于某一投影面的平面，称为投影面平行面。平行于某一投影面的平面，称为投影面平行面。投影面平行面与另外两个投影面垂直，如图投影面平行面与另外两个投影面垂直，如图5-75-7所示。平面平行于所示。平面平行于H H面，面，简称程度面；平面平行于简称程度面；平面平行于V V面，简

6、称正平面；平面平行于面，简称正平面；平面平行于W W面，简称侧面，简称侧平面。平面。图图5-75-7投影面平行面投影面平行面 (a) (a)程度面；程度面；(b)(b)正平面；正平面；(c)(c)侧平面侧平面单元五 绘制平面的投影 投影面平行面的共性：平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其投影面平行面的共性：平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其他两投影都积聚为与相应投影轴平行的直线，如图他两投影都积聚为与相应投影轴平行的直线，如图5-85-8所示。所示。图图5-85-8投影面平行面的性质投影面平行面的性质 单元五 绘制平面的投影 3 3、普通位置平面、普通位置平面 与三个投影面既不垂直也

7、不平行的平面为普通位置与三个投影面既不垂直也不平行的平面为普通位置平面，其各个投影都没有积聚性，都小于实形。如图平面，其各个投影都没有积聚性，都小于实形。如图5-15-1所示。所示。 学习义务三：分析如图学习义务三：分析如图5-95-9所示工程构造物翼墙有几个面，并分析各平所示工程构造物翼墙有几个面，并分析各平面与投影面的相对位置。面与投影面的相对位置。图图5-95-9翼墙的投影翼墙的投影单元五 绘制平面的投影 学习义务四：找出图学习义务四：找出图5-105-10中所标各面的第三投影，并判别它们的空间中所标各面的第三投影，并判别它们的空间位置。位置。图图5-105-10判别平面的空间位置判别平

8、面的空间位置单元五 绘制平面的投影 学习义务五：判别图学习义务五：判别图5-11(a)5-11(a)中中P P、Q Q平面及平面及ABAB、CDCD直线的空间位置，直线的空间位置，并画出其三面投影。并画出其三面投影。图图5-115-11判别线、面的相对位置判别线、面的相对位置(a)(a)线、面的相对位置线、面的相对位置;(b);(b)物体的三面投影物体的三面投影;(c);(c)物体的空间表示图物体的空间表示图 单元五 绘制平面的投影 三、平面上的点和直线三、平面上的点和直线1 1直线在平面上必需具备以下两个条件之一。直线经过平面上的直线在平面上必需具备以下两个条件之一。直线经过平面上的两点图两

9、点图5-12(a)5-12(a)。直线经过平面上的一点，且平行于该平面上。直线经过平面上的一点，且平行于该平面上的不断线图的不断线图5-12(b)5-12(b)。 图图5-125-12平面上的直线平面上的直线单元五 绘制平面的投影2 2点在平面上的几何条件是：点在平面内的某不断线上，如图点在平面上的几何条件是：点在平面内的某不断线上，如图5-5-1313所示。所示。图图5-135-13平面上的点平面上的点单元五 绘制平面的投影 学习义务六：知如图学习义务六：知如图5-14(a)5-14(a)中五边形中五边形ABCDEABCDE上上A A、D D、E E 三点的两投影三点的两投影及另两点及另两点

10、B B、C C的正面投影，要求补全五边形的程度投影。的正面投影，要求补全五边形的程度投影。图图5-145-14补全五边形的投影补全五边形的投影 单元五 绘制平面的投影 四、直线与平面、平面与平面间的相对位置四、直线与平面、平面与平面间的相对位置1 1、直线与平面、平面与平面平行、直线与平面、平面与平面平行 1 1直线与平面平行直线与平面平行 假设不断线平行于平面上的某不断线，那么假设不断线平行于平面上的某不断线，那么该直线与此平面必相互平行。该直线与此平面必相互平行。单元五 绘制平面的投影 思索一：如图思索一：如图5-155-15所示，知所示，知CEFCEF和直线和直线ABAB，判别，判别AB

11、AB与与CEFCEF能否平能否平行。行。 结论：不平行。结论：不平行。 图图5-155-15判别判别ABAB能否平行于平面能否平行于平面CEFCEF单元五 绘制平面的投影2 2平面与平面平行假设一平面上的两相交直线对应平行于另一平面平面与平面平行假设一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，那么这两平面相互平行图上的两相交直线，那么这两平面相互平行图5-165-16a a。假设两投。假设两投影面垂直面相互平行，那么它们具有积聚性的那组投影必相互平行图影面垂直面相互平行，那么它们具有积聚性的那组投影必相互平行图5-165-16b b。图图5-165-16两平面平行两平面平行 单元五

12、绘制平面的投影 2 2、直线与平面、平面与平面相交、直线与平面、平面与平面相交 直线与平面或平面与平面之间，直线与平面或平面与平面之间，假设不平行那么必相交。直线与平面相交产生交点；平面与平面相交假设不平行那么必相交。直线与平面相交产生交点；平面与平面相交产生交线。产生交线。1 1特殊直线与普通位置平面相交，如图特殊直线与普通位置平面相交，如图5-175-17所示图。所示图。5-175-17特殊直线与普通位置平面相交特殊直线与普通位置平面相交 单元五 绘制平面的投影 分析：利用直线的积聚性投影可直接找到交点分析：利用直线的积聚性投影可直接找到交点K K的的V V面投影面投影kk。直线。直线EF

13、EF为为正垂线，其正面投影积聚成一个点，故交点正垂线，其正面投影积聚成一个点，故交点K K的正面投影也积聚在该点上。的正面投影也积聚在该点上。2 2普通直线与特殊位置平面相交，如图普通直线与特殊位置平面相交，如图5-185-18所示。所示。 图图5-18 5-18 普通直线与特殊位置平面相交普通直线与特殊位置平面相交单元五 绘制平面的投影3 3普通位置平面与特殊位置平面相交，如图普通位置平面与特殊位置平面相交，如图5-195-19所示。平面与平面所示。平面与平面的交线是两平面的共有线，求交线时先求出交线上的两个共有点或的交线是两平面的共有线，求交线时先求出交线上的两个共有点或一个交点和交线的方向，连线即可。一个交点和交线的方向，连线即可。 图图5-19 5-19 普通位置平面与特殊位置平面相交普通位置平面与特殊位置平面相交 单元五 绘制平面的投影4 4普通直线与普通位置平面相交普通直线与普通位置平面相交 由于普通直线与普通位置平面由于普通直线与普通位置平面没有积聚性，不能在投影图上直接定出其交点，如图没有积聚性，不能在投影图上直接定出其交点，如图5-205-20所示，求所示，求交点时，可采用辅助平面进展作图。交点时，可采用辅助平面进展作图。 包含直线包含直线EFEF作辅助平面垂直于作辅助平面垂直于H H面；面； 求平面求平面ABC