2025年永城职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年永城职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)

A、5000（1+2x)=7500

B、5000×2(1+x)=7500

C、5000(1+x)2=7500

D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C2、“x=2”是“x2=4”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析方程x2=4的解为x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件，故选A.

3、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）

(1分)

A、30°

B、60°

C、36°

D、72°正确答案选项：参考答案：C

解析设四边形4个内角的度数分别是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。则最小内角为36×1=36°，故答案为：36

4、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.

5、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)

A、x是自变量，y是因变量

B、y的值随x的增大而增大

C、当y=9时，x=13

D、x的值每增加1，y的值增加2正确答案选项：参考答案：C

解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。

6、直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2

(1分)

A、6

B、8

C、10D、12

正确答案选项：参考答案：A7、0.00048的算术平方根在()

(1分)

A、0.05与0.06之间

B、0.02与0.03之间

C、0.002与0.003之间

D、0.2与0.3之间

正确答案选项：参考答案：B8、函数f（x）=ax3+bx+3，其中a，b为常数，若f（7）=10，则f（-7）的值为（）

(1分)

A、10

B、-4

C、-10

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-4

9、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)

A、3

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C10、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）。(1分)A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、异面

正确答案选项：参考答案：B11、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、3/4B、4/3

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

12、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)

A、11+2i

B、7C、11-2i

D、7+i正确答案选项：参考答案：B

解析展开为3-4i+6+5i-2-i=7

13、已知a=（1，2），b=（x，1），当a+2b与2a-b共线时，x的值为（）

(1分)A、1B、2

C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：D

14、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)

A、x-y=0

B、x+y=0

C、x-y=1D、x+y=1

正确答案选项：参考答案：B

解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B

15、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)

A、1/6

B、1/4C、1/3D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

16、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体为()【图片大小可调】

(1分)

A、三棱锥B、四棱锥

C、三棱柱D、四棱柱

正确答案选项：参考答案：A

解析根据三视图知，该几何体是三棱锥。四棱锥俯视图是矩形；三棱柱正视图和侧视图是矩形；四棱柱正视图侧视图俯视图皆为矩形

17、

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

【图片大小可调】(1分)

A、48

B、42

C、36

D、24正确答案选项：参考答案：D

解析[解析]分析:根据给定的几何体的三视图可知,该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形,高为3的三棱锥,利用锥体的体积公式,即可求解.详解:由题意,根据给定的几何体的三视图可知,该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形,高为3的三棱锥,所以其体积为【图片大小可调】,故选D.点睛:本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算,在由三视图还原为空间几何体的实际形状时,要根据三视图的规则,空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线,不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解.

18、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)

A、(2,+∞)

B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]

正确答案选项：参考答案：B

解析是闭区间。x-2≥0，所以x≥2

19、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。

20、若圆的标准方程（x-1）2+（y-3）2=4，则其半径等于（）

(1分)

A、1

B、2C、4D、3

正确答案选项：参考答案：B

21、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)

A、(3,1)B、(3,-1)

C、(1,3)D、(-1,3)

正确答案选项：参考答案：B

22、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)

A、1个

B、2个C、3个

D、4个正确答案选项：参考答案：D

解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D

23、已知四边形ABCD为平行四边形，O为平面上任意一点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=()(1分)

A、a+b-c

B、a-b+c

C、a+b+cD、a-b-c

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

24、若k为正整数，则（k2）3表示的是（）

(1分)

A、3个（k2）相加

B、2个（k3）相加C、3个（k2）相乘

D、5个k相乘正确答案选项：参考答案：C

25、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析正方体的展开图中，每一个图案的对面都应该是和它相同的图案，且这三个图案每两两共边，三个共一个顶点，所以A是正确的。故选A

26、直线VA、VB、VC两两垂直，平面a分别和这三条直线交于点A、B、C，那么点V在平面a上的射影是∆ABC的（）(1分)

A、重心

B、垂心

C、内心D、外心正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

27、若一个球的表面积是9π,则它的体积是().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析设球的半径为R,则【图片大小可调】所以【图片大小可调】则【图片大小可调】

28、根据下列表述，能确定位置的是（）

(1分)

A、运城空港北区

B、给正达广场3楼送东西

C、康杰初中偏东35°D、东经120°，北纬30°

正确答案选项：参考答案：D

解析坐标可以准确确定某一点位置。

29、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则cosB的值为（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、1正确答案选项：参考答案：B

30、在正方体【图片大小可调】中，直线AB1与平面ABCD所成角为().(1分)

A、45°

B、60°C、90°D、120°

正确答案选项：参考答案：A

31、下列各数中．说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（）

(1分)

A、9

B、12

C、18

D、16

正确答案选项：参考答案：D解析主要找出选项中不是6的倍数的偶数即可。A不是偶数；B、C是6的倍数；D是偶数且不是6的倍数。故选：D

32、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，则M∪N=（）

(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}正确答案选项：参考答案：C33、直线y=x+1与椭圆【图片大小可调】的位置关系是（）

(1分)

A、相离

B、相切

C、相交

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C34、已知【图片大小可调】，则sin2a的值为（）

(1分)

A、8/9

B、1/9

C、-8/9

D、4/9

正确答案选项：参考答案：A

35、【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

36、下列四个命题中，正确的有（）。

(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥

(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥

(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥

(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)

A、0个B、1个C、2个

D、3个

正确答案选项：参考答案：B

37、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角是（）

(1分)

A、60°

B、120°C、135°D、150°

正确答案选项：参考答案：B

38、设【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

39、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是（）(1分)

A、3y+2x-18=0

B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0

D、2x-3y-18=0正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

40、给出以下四个命题：

①若a>b,则【图片大小可调】②若a>b,则a2>b2;

③若a>|b|,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.

其中正确的是().(1分)

A、①②

B、①③

C、③④D、②④

正确答案选项：参考答案：C

解析虽然a>b,但是正负值不确定，所以①②错误.故选C.

41、平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()

(1分)

A、梯形

B、圆外切四边形C、圆内接四边形

D、任意四边形正确答案选项：参考答案：B

42、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)

A、90度

B、60度

C、45度

D、30度正确答案选项：参考答案：B43、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},则A∩B=（）

(1分)

A、｛（-1，-1）｝

B、｛（1，-1）｝

C、｛（-1，1）｝

D、｛（1，1）｝

正确答案选项：参考答案：D

解析解方程组可得答案则A∩B

=｛（1，1）｝故选D

44、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.

45、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)

A、x+y+1=0

B、x+y-1=0

C、x-y+5=0D、x-y-5=0

正确答案选项：参考答案：D解析倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1，再根据直线经过点P（2，-3），由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2，即x-y-5=0，故选D

46、若集合S={-x+1，|x|}，则有（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

47、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,则A∩B=（）

(1分)

A、(1,+∞)

B、[1,+∞)

C、(0,+∞)D、φ

正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4B，再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题。

48、若直线【图片大小可调】平行但不重合，则a等于（）(1分)

A、-1或2B、-1

C、2D、2/3

正确答案选项：参考答案：B

解析提示：根据两直线平行的充要条件得：【图片大小可调】，得a=2（舍），a=-1

49、等差数列{an}中，已知通项公式an=3n-2，则S20=（）(1分)

A、390

B、590C、780

D、295

正确答案选项：参考答案：B

解析设公差为d，由等差数列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

当n=1时，a1=3-2=1，

∴【图片大小可调】

故选：B．

先求出首项和公差即可求出前n项和公式．

本题考点：等差数列的前n项和

考点点评：本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式，属于基础题．

50、直线x+2y-4=0的斜率为（）

(1分)

A、1B、1/2

C、-1/2D、2

正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共10题)

1、某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重