安全系统工程事故树分析西安建科大PPT学习教案

1、会计学1安全系统工程事故树分析西安建科大安全系统工程事故树分析西安建科大1.FTA符号2.编制过程3.注意事项1.含义2.功能和特点3. 流程1.布尔代数2.布尔化简3.割集径集1.概述2.画法3.定性分析第1页/共152页1 .结构重要度2 .概率重要度3 .临界重要度1. 事件概率应用实例4.定量分析5.重要度6.实例第2页/共152页第3页/共152页事故树分析概述Fault Tree Analysis，也称故障树分析也称故障树分析演绎分析，寻找演绎分析，寻找原因事件原因事件及及逻辑关系逻辑关系，找出，找出可能导致顶上事件发生可能导致顶上事件发生的各基本事件的组合的各基本事件的组合，为事

2、故预测预防提供依据的方法。，为事故预测预防提供依据的方法。 Fault Tree 就是从就是从结果结果到到原因原因描绘事件发生发展过程的有向逻辑树，描绘事件发生发展过程的有向逻辑树，构图的元素是构图的元素是事件事件和和逻辑门逻辑门。第4页/共152页示例示例 事故树分析（事故树分析（ FTA ）：通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素进行分析，画出事故树，从而确定产品故障原因的各种可能组合方式和）：通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素进行分析，画出事故树，从而确定产品故障原因的各种可能组合方式和(或或)其发生概率。其发生概率。第5页/共152页第6页/共152页第7页

3、/共152页3评价工艺、设备和方法安全性；1全面的描述事故的因素及其逻辑关系；2查明危险因素，为设计及管理提供依据；5开阔思路，熟悉生产，了解事故发生的条件； 4调查和分析事故原因； 、对事故定量描述。第8页/共152页第9页/共152页熟悉系统确定顶事件构造FT定性分析结构重要度分析求解最小径集求解最小割集定量分析概率重要度分析顶上事件发生概 率临界度分 析调查事故原因改善系统技术资料第10页/共152页第11页/共152页第12页/共152页第13页/共152页第14页/共152页第15页/共152页第16页/共152页第17页/共152页第18页/共152页第19页/共152页第20页/

4、共152页 编制过程 FTA符号及含义 注意事项123第21页/共152页第22页/共152页符号说明基本事件它指的是系统中的一个故障，导致发生事故的原因。如人为失误、环境因素等。它表示无法再分解的事件。n实线圆硬件故障n虚线圆人为故障省略事件表示该事件可能发生，但是概率较小，勿需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计。顶 事 件人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件。顶事件可由FMECA分析确定。作为被分析对象的特定故障事件（或事故）被画在事故树的顶端。中间事件故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件。第23页/共152页符号说明表示正

5、常事件，是指系统在正常工作条件下必定发生的情况。如“车床旋转”、“飞机飞行”等。 条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件。o入三角形：位于故障树的底部，表示树的A部分分支在另外地方。o出三角形：位于故障树的顶部，表示树A是在另外部分绘制的一棵故障树的子树。A第24页/共152页符号说明与门oBi(i=1,2,n)为门的输入事件，A为门的输出事件 oBi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件交集o用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为o布尔表达式为或门o当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生，称为事件并集o用逻辑“或门”描述，逻辑表达式为 o布尔表达式为nBBBA21nBBBBA3

6、21nBBBBA321nBBBA21第25页/共152页符号说明条件与门：表示E1En各事件同时发生，且满足条件时，则A发生。逻辑表达式：布尔表达式：条件或门：表示输入事件Bi中任一个发生，且满足条件b时，则A发生。逻辑表达式：布尔表达式aBBBAn21bBBBAn21aBBBAn21bBBBbBbBbBAnn)(2121a:是指A发生的条件，不是事件。它是逻辑上的一种修饰。 第26页/共152页符号说明表决门：n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输出事件不发生。 异或门：输入事件B1、B2中任何一个发生都可引起输出事件A发生，但B1、B2不能同时发生。相应的逻辑代数表达式为 212

7、1BBBBA第27页/共152页符号说明禁门：n仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才导致输出事件A发生；n打开条件写入椭圆框内。顺序与门：仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输出事件A才发生。非门：输出事件A是输入事件B的逆事件。第28页/共152页符号说明相同转移符号（A是子树代号，用字母数字表示）：n左图表示“下面转到以字母数字为代号所指的地方去”n右图表示“由具有相同字母数字的符号处转移到这里来”相似转移符号（A同上）：n左图表示“下面转到以字母数字为代号所指结构相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号在三角形旁注明n右图表示“相似转移符号所指子树与此处子树相似但事件标号

8、不同”第29页/共152页第30页/共152页1、事先定出顶事件、事先定出顶事件(第第1层层)。应当把应当把容易发生且后果严重容易发生且后果严重的事件优先做为分析对象。的事件优先做为分析对象。2、写出造成顶事件的直接原因事件、写出造成顶事件的直接原因事件(第第2层层) 直接原因事件从三个方面考虑：直接原因事件从三个方面考虑：机械（电器）设备机械（电器）设备故障或损坏；故障或损坏；人人的差错（操作、管理、指挥）；的差错（操作、管理、指挥）；环境环境不良。不良。3、写出往下其它层次、写出往下其它层次 第31页/共152页1、充分理解系统，以确定出合理的被分析系统。、充分理解系统，以确定出合理的被分

9、析系统。 2、事故树的顶事件是指可能发生或实际的事故结果。顶上事件的确定不能太笼统，应选择具体的事故做为顶上事件。、事故树的顶事件是指可能发生或实际的事故结果。顶上事件的确定不能太笼统，应选择具体的事故做为顶上事件。3、应先找出所有危险因素，弄清事件间的逻辑关系，特别是涉及人因的逻辑关系，应反复推敲，做到尽可能不遗漏各种原因事件、应先找出所有危险因素，弄清事件间的逻辑关系，特别是涉及人因的逻辑关系，应反复推敲，做到尽可能不遗漏各种原因事件第32页/共152页第33页/共152页车床绞长发长发与旋转部位接触长发落下车床旋转未带防护帽长发未塞在帽内Tx1x2x4A1x5x3留有长发第34页/共15

10、2页第35页/共152页第36页/共152页11、布尔代数、布尔代数运算运算33、事故树的、事故树的割集、径集割集、径集22、事故树、事故树化简化简第37页/共152页第38页/共152页事故树的定性分析第39页/共152页逻辑加第40页/共152页第41页/共152页00111001；第42页/共152页ACABCBACABABCACABBCACBACBABAABABBAAA)();()()(,)()(,）（分配律：结合律：交换律：对合律：ABAAAABAAAAAAA)(,吸收律：等幂律：BAABABAABABABABABA;重叠法则：对偶法则：第43页/共152页nxxxx、321nxxx

11、x、321第44页/共152页niinnnqqqqxPxPxPxxxg121212!)1 (1)1 ()1)(1 (1)(1)(1)(11)(niinnnqqqqxPxPxPxxxg1212!2!)()()()(第45页/共152页第46页/共152页3213211 . 0 xxxqqq、，第47页/共152页212121xxxxMMTniinAPAAAPqqXPXPXXP121212121)(11)()()()(又 0019. 0) 1 . 01 () 1 . 01 (11 . 01 . 0111)(111)(31113131qqqqTPqqXXP则第48页/共152页21321321213

12、21121312121)(1)(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXMMT01. 01 . 01 . 0)()()(2121XPXPXXPP(T)第49页/共152页第50页/共152页21XXT第51页/共152页12111XXXXAXT第52页/共152页+ + +T1E2E3X5X3E. .2X1X. .4E4X3X+ +化简事故化简事故树树第53页/共152页1233451233451233451342343341525351342343415253513423415253513()()()()()()(1)(1)TE EEXEXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

13、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X415253534152535XXXXXXXXXXXXXXX第54页/共152页T+ +M4M3M2M1. . . . .X1X5X2X5X4X3X3X5第55页/共152页第56页/共152页第57页/共152页第58页/共152页第59页/共152页第60页/共152页第61页/共152页+ + +T1G2G1X4X3G. .5X3X. .4G. .5G2X+ +5X3X第62页/共152页53413214132114253415313215435353241531321453535332534533215343521534351

14、53441321)1()()()()(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXGXXXXGXGGGT5341321,XXXXXXXP、最小割集合第63页/共152页153121412323553354XGXXGXXTG GGGXXGXXXX13215313513214141435533523353543553354XXXXGXXXXXXXXXXXXXXXGXXXXXXXXXXXXXXXXX行列法第64页/共152页+ + +T1E2E2X3E1X. . .4E5E1X3X+ +4X6E5X6X.

15、.2X+ +7X第65页/共152页751651524131752652524213217516515214131217565524131217625431216551214321)()()()()()(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXEXEXXXEEEET751651524131,XXXXXXXXXXXXP、最小割集合第66页/共152页第67页/共152页最小径集求法最小径集求法第68页/共152页ABA B和的非等于非的积：和的非等于非的积：+ +TX1X2. .T1X2XTABTA B第69页/

16、共152页. .TX1X2+ +T1X2XA BAB积的非等于非的和：积的非等于非的和：TA BTAB第70页/共152页举例举例第71页/共152页解法：解法：313211212121)(XXXXXXXXXXMMT31XXT用最小径集表示用最小径集表示的事故树的事故树31XX ，最小径集合为：第72页/共152页+ +. .+ +T1E2E3X5X3E. .2X1X. .4E4X3X. . .+ + + +T1E2E3E4E1X2X3X4X5X3X举例举例第73页/共152页1233451233451233545()TEEEXEXXXXXXXXXXXXXX1233545() ()()TXXX

17、XXXX5453321XXXXXXX，最小径集合为：第74页/共152页T+ +M3M2M1. .X1X3X3X5X4X5+ + +X2用最小径集表示的事故树用最小径集表示的事故树第75页/共152页事故树的定性分析4653121465321)()()(xxxxxxxxxxxxxT第76页/共152页第77页/共152页基本事件的结构重要度分析基本事件的结构重要度分析第78页/共152页基本事件的结构重要度分析基本事件的结构重要度分析第79页/共152页0 表示顶上事件状态不发生n（X）叫做事故树结构函数基本事件的结构重要度分析基本事件的结构重要度分析第80页/共152页基本事件的结构重要度分

18、析基本事件的结构重要度分析第81页/共152页T. .+ +. .M1M2X1X2X1X3X1X2X31000101111001111X1X2X30000001001000110基本事件基本事件:X1, X2, X3(0 ,)ijX(0 ,)ijX第82页/共152页第83页/共152页 XXIiini,0,1211n对有n个基本事件构成的事故树，n个基本事件两种状态的组合数为2n个。把其中一个事件Xi作为变化对象（从0变到1），其他基本事件的状态保持不变的对照组共有2n-1个。在这些对照组中属于第二种情况（ （1i，X） - （0i，X） =1 ）所占的比例即是Xi基本事件的结构重要度系数，

19、用I（i） 表示，可以用下式计算： 第84页/共152页111( )(,2,3, )() kkrrirIiinkm XE设某一事件有k个最小割集合，最小割集合Er中含有mr个基本事件，则基本事件Xi的割集合重要度可用下式计算第85页/共152页3333311114(1)()32239111111(2)(4)339326111111(3)(5)326339 , , IIIII第86页/共152页 用用最小割集合或最小径集合近似判断最小割集合或最小径集合近似判断各基本事件的结构重要度大小各基本事件的结构重要度大小第87页/共152页其结构重要度大；出现次数相等，其结构重要度相等。第88页/共152

20、页例如：某事故树有三个最小割集合 P1=X1，X2，X3， P2=X1，X3，X4， P3=X1，X4，X5。此事故树有五个基本基本事件，出现在含有三个基本事件的最小割集合中。按此原则有： I(1) I(3) = I(4) I(2) = I(5)第89页/共152页第90页/共152页 jiiKXniI121第91页/共152页 4321212112121131313212121II第92页/共152页说，最小割集合和最小径集合哪一种数量少就选那一种，这样包含的基本事件容易比较。第93页/共152页+ + +T1G2G1X4X3G. .5X3X. .4G. .5G2X+ +5X3Xo 举例举例

21、:定性分定性分析析1231435,XXXXXXXo 最小割集合为第94页/共152页 122 13 13 1342 13 12 152 111311;2242411312;224241224 IIIII第95页/共152页第96页/共152页第97页/共152页第98页/共152页第99页/共152页q第100页/共152页MTBF10第101页/共152页隔时间。niitnMTBF11第102页/共152页MTTR1第103页/共152页q第104页/共152页teq1tqte第105页/共152页第106页/共152页再把每一个作业分解成单个动作；第107页/共152页就是该程序人的失误概

22、率。第108页/共152页第109页/共152页nq=k（1-R）n式中：k修正系数第110页/共152页第111页/共152页顶上事件发生的概率顶上事件发生的概率第112页/共152页niiqqg1)(niiqqg1)1 (1)(顶上事件发生的概率顶上事件发生的概率第113页/共152页2求各基本事件概率和+ +T. . .E1E2X2X4X1X2X3第114页/共152页1223413222412234134( )1 (1)0.5 0.20.2 0.5 0.50.2 0.5 0.5 0.50.125q qqP Tq qq q qqq qq qq q qqq q )1)(1 (1)1)(1

23、(1)1)(1 (1)1 (1)(4322131212121qqqqqqqPPPTPiiiiEEiEi145. 0)5 . 05 . 02 . 01)(2 . 05 . 01 (1)(TP第115页/共152页krEiikrrrxET11krExiriqg13.最小割集合法第116页/共152页riEx sriEEx1231111( )( 1)irirsikkkkiiirr s kxErxEExEEEEP Tqqq 3.最小割集法第117页/共152页例如：某事故树共有3个最小割集合：试用最小割集合法计算顶事件的发生的概率。 E1=X1，X2， X3 ， E2=X1，X4 E3=X3，X5已知

24、各基本事件发生的概率为：q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05求顶上事件发生概率？若事故树中各割集中有重复基本事件时将上式展开，用布尔代数消除每个概率积中的重复事件。3.最小割集法第118页/共152页1231111( )( 1)irirsikkkkiiirr s kxErxEExEEEEP Tqqq 123143512341235134512345( )0.001904872P Tq q qq qq qq q q qq q q qq q q qq q q q q第119页/共152页1、列出顶上事件发生的概率表达式2、展开，消除每个概率积中的重

25、复的概率因子 qi qi=qi3、将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率如果各个最小割集合中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2步第120页/共152页T4.最小径集合法第121页/共152页krrPT1krPxikrkPxiririqqg11 )1 (1 4.最小径集合法第122页/共152页1231111( )11111irirsikkkkiiirr s kxPxPPrxPPPPP Tqqq ripx srippx4.最小径集合法第123页/共152页例如：某事故树共有4个最小径集合， P1=X1，X3 ， P2=X1，X5 ,P3=X3，X4, P3= X2， X4，X5已知各

26、基本事件发生的概率为：q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05试用最小径集合法求顶上事件发生概率？第124页/共152页1231111( )11111irirsikkkkiiirr s kxPxPPrxPPPPP Tqqq 131534245135134123451534124523( )1 (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1P Tqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq 4513

27、45123451234512345)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq第125页/共152页1、列出定上事件发生的概率表达式2、展开，消除每个概率积中的重复的概率因子 (1-qi ) (1-qi)=1-qi3、将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率如果各个最小径集合中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2步第126页/共152页例如：某事故树共有2个最小径集合：P1=X1，X2， P2=X2，X3。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.5； q2=0.2； q

28、3=0.5；求顶上事件发生概率？1212231222222222221223231213123233112313121323312312311311222233()1(1)(1)(1(1)(1)()()0.50.PPq qqq q qP TPPqqqqqqq qqqq qq qq qq q qq qqqq q qqqq qq qq qqqqqq q qq qqq qq qqqqq qqqq0.20.4第127页/共152页+ +T. .P1P2X2X3X1X2+ +第128页/共152页kjKiijqqg1)(5.不交化方法不交化方法第129页/共152页BAABABAAB

29、ACBABAACBA第130页/共152页2044. 0)4 . 01 (3 . 02 . 0) 1 . 01 (4 . 02 . 0) 1 . 01 (1 . 0)1 ()1 ()1 ()(, 4 . 0, 3 . 0, 2 . 0, 1 . 0432142114321qqqqqqqqqgqqqq生概率如下：根据此式计算顶事件发别为：各基本事件发生概率分43214211321421132421XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXT第131页/共152页432143214214324321432143213211432142143243131142121143142121142143142

30、1431421421432421431421421432431421)()()()()(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXT）（第132页/共152页1231111( )( 1)irirsikkkkiiirr s kxErxEExEEEEP Tqqq kkFFFFTP1321)1()(等价于krExiriqFTP11)(第133页/共152页例如：某事故树共有3个最小割集合：试用最小割集合法计算顶事件的发生的概率。 E1=X

31、1，X2， X3 ， E2=X1，X4 E3=X3，X5已知各基本事件发生的概率为：q1=0.01； q2=0.02； q3=0.03； q4=0.04； q5=0.05求顶上事件发生概率？第134页/共152页1231111( )( 1)irirsikkkkiiirr s kxErxEExEEEEP Tqqq 123143512341235134512345( )0.001904872P Tq q qq qq qq q q qq q q qq q q qq q q q q001906. 005. 003. 004. 001. 003. 002. 001. 0)(5341321qqqqqqqT

32、P第135页/共152页3212112121FFFgFFgFgFFg001905784. 0)(21)(54321532143215341321qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqTP第136页/共152页。第137页/共152页事件的概率重要度系数。第138页/共152页个基本事件的概率能迅速有效地降低顶事件的发生概率。 igqTPiI)(第139页/共152页例如：某事故树共有2个最小割集合：E1=X1，X2， E2=X2，X3。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.4； q2=0.2； q3=0.3；排列各基本事件的概率重要度，12231232231131322123( )0.116

33、( )(1)0.16( )(2)0.49( )(3)0.12gggP Tq qq qq q qP TIqq qqP TIqqq qqP TIqq qq(2)(1)(3)gggIII第140页/共152页+ +T. .P1P2X2X3X1X2. .第141页/共152页此，它比概率重要度更合理更具有实际意义。基本事件的临界重要度第142页/共152页 iITpqqTpTpqqqTpTpiIgiiqiiiqcgii)()(lim)()()(lim00 iIcg iIg第143页/共152页例如：某事故树共有2个最小割集合：E1=X1，X2， E2=X2，X3。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.4； q2=0.2； q3=0.3；排列各基本事件的临界重要度，123( )0.116;(1)0.16;(2)0.49;(3)0.120.4(1)(1)0.160.552( )0.1160.2(2)(2)0.490.845( )0.1160.3(3)(1)0.120.310( )0.1(2)(1)(31)6gcccgggggcggcggcggP TIIIqIIP TqIIPIIqIIP TIT第144页/共152页TG1