直线和平面平行的性质定理

1、1.1.空间直线与平面的位置关系空间直线与平面的位置关系有哪几种有哪几种? ?2.2.如何判定一条直线和一个平如何判定一条直线和一个平面平行呢？面平行呢？a内内在平面在平面直线直线aaa相交相交与平面与平面直线直线a直线a与平面直线a与平面平行平行Aa/aa A1.1.定义定义: :2.2.判定定理判定定理: : 直线与平面无公共点直线与平面无公共点. . 若平面外一条直线与此平面内若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平的一条直线平行，则该直线与此平面平行面平行. .线面平行线面平行线线平行线线平行 lb 直线直线l平面平面，平面，平面内的所有内的所有直线和直线直线和直线l有

2、那些位置关系。有那些位置关系。lbdce平行平行或或异面异面 直线直线l平面平面，内一定有直线内一定有直线与与l平行。平行。 你能快速地找出一条，且你能快速地找出一条，且有理由保证它与有理由保证它与l平行吗？平行吗？lm直线直线 l 平面平面 lml m直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理 如果一直线和一个平面平行，经过这条直线的平如果一直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.求证：求证：l m证明：证明： l l 和和没有公共点；没有公共点； l 和和 m 也没有公共点；也没有公共点； 又又 l 和和

3、m 都在平面都在平面内，且没有公共点；内，且没有公共点；l m. m已知：已知：l , l ,= m 又又m 二、二、l线面平行线面平行 线线平行线线平行 在有线面平行的条件或在有线面平行的条件或要证线线平行时，要证线线平行时，ml mll线线平行线线平行 线面平行线面平行 babaa 证线面平行关键证线面平行关键 在于找线线平行在于找线线平行（中位线、平行四边形）（中位线、平行四边形）1.1.已知：直线已知：直线AB平面平面, ,经过经过ABAB的的两个平面两个平面和和分别和平面分别和平面交于交于直线直线a，b。求证：求证：ab g gb ba a BA延伸延伸b bc ca a BA例例2

4、 2 一个长方体木块如图所示，要一个长方体木块如图所示，要经过平面经过平面A A1 1C C1 1内一点内一点P P和棱和棱BCBC将木将木块锯开，应该怎样画线？块锯开，应该怎样画线？ACBDA1B1C1D1P/mnl,/:nmlnm,l,求证/,且例已已知知平平面面3 3. .如如图图, ,lnm g gggmlml /:证明g/lnlg nl /同理，同理，nm/线面平行线面平行线线平行线线平行4.4.已知直线已知直线a,b和平面和平面，下列命，下列命题正确的是（题正确的是（ ）bbabaDabbaCbabaBbabaA或则若则若则若则若/,/,/./,/./,/,/./,/.、线面平行的性质定理是：、线面平行的性质定理是：、性质定理的前提是：、性质定理的前提是： 3 3、性质和判定的、性质和判定的区别区别：线面平行线面平行线线平行线线