2024届江苏省苏州市振华中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届江苏省苏州市振华中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．2．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与14．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．5．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A． B． C． D．6．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定7．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°8．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）A．2 B．4 C．6 D．89．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是A．163° B．143° C．167° D．148°11．下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)12．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、线段C．球、长方形 D．球、线段二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为___________．14．已知，那么代数式的值是__________．15．比较大小：_____﹣16．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．17．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？19．（5分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？20．（8分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐．（1）两张桌子拼在一起可做人，三张桌子拼在一起可坐人，张桌子拼在一起可坐人（2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐人（3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐人21．（10分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．22．（10分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．23．（12分）计算：（1）（2）解方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B．【点睛】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．2、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．【点睛】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．4、D【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看上下各一个小正方形，

故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选C．6、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．【详解】解：①如图所示：∵，，∴；②如图所示：∵，，∴．故选：C．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．7、D【分析】根据角的和差，可得答案．【详解】∵A位于点O的北偏东70°方向，B位于点O处的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将∠AOB化为三个部分进行解答.8、B【解析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.【详解】解：令，则令，则.∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,.故选：B.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式9、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.10、B【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.【详解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.11、C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．12、A【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.【点睛】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设宽为x，则长为2x，根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可．【详解】∵用长12cm的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，∴设宽为x，则长为2x，∴，解得：x=2，则长为4cm，宽为2cm，故长方形面积为：故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．14、【分析】将代入原式中求解即可．【详解】将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．15、>【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.解：故答案为>.16、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．【详解】解：×1000=（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案为－.点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论．【详解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多项式的值跟a和b的值无关，∴无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1．【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．19、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或．【点睛】本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．20、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)观察摆放的桌子，不难发现；在1张桌子坐4人的基础上，多一张桌子多2个人，从而推出n张桌子时，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人，则15张大桌子可以坐15×10=150人；(3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人，15×8=120人.【详解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【点睛】本题主要考查的是找规律，观察题目给的图找出其中的规律，从而推到一般情况是解这个题的关键.21、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1．【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案；（3）根据正三棱柱的侧面是长方形，进而即可求出侧面积．【详解】（1）∵三棱柱的侧面是长方形，底面是等边三角形，∴几何体是正三棱柱；（1）表面展开图如下；（3）S侧=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：这个几何体的侧面积是135cm1．【点睛】本题主要考查正三棱柱的三视图，表面展开图以及侧面积，掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义，是解题的关键．22、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；

（2）根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角边角”证明△ADM和△AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；

（3）根据垂线段最短可得DM⊥AB、D