山东省潍坊市中考数学复习 第1章 数与式 第3讲 分式及其运算课件

1、1 第第 1 章章 数与式数与式 第第3讲分式及其运算讲分式及其运算2考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 分式的概念及分式有意义的条件分式的概念及分式有意义的条件 6 6年年3 3考考BA1分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母2对于分式 ，有意义的条件：分母B0；无意义的条件：分母B0；值为零的条件：分子A0，而分母B0，二者缺一不可BA3考点考点2 分式的基本性质分式的基本性质提示提示通分时，分子与分母要同时乘同一个不为零的数，不要忽略了分子分式的基分式的基本性质本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零

2、的_整式_，分式的值_不变_，这个性质叫做分式的基本性质，即 ，(其中M是不等于零的整式)约分约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的_公因式_约去，叫做分式的约分最简分式最简分式当一个分式的分子和分母，除去1以外没有其他的_公因式_时，这个分式叫做最简分式最简最简公分母公分母取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的_最高次幂_的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母通分通分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分4考点考点3 分式的运算分式的运算提示提示分式混合运算与实数混合运算相似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，应先算括号里面的法

3、则类型法则类型内容内容用字母表示用字母表示分式的乘法法则两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 _ (a0，c0)分式的除法法则两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘 _ (a0， c0，d0)分式的乘方法则分式的乘方，把分子、分母分别乘方( )n_ (n为正整数，b0)同分母分式的加减法法则分母不变，把分子相加减 _异分母分式的加减法法则 先把它们通分，变为同分母分式，再加减 _cdabacbddcabcdabadbcbannbaacabacbacadacbccdabacadbc5典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 分式有意义的条件和分式的值为分式

4、有意义的条件和分式的值为0 0的条件的条件【例1】 2017嘉兴中考若分式 的值为0，则x的值为.技法点拨 若分式的值为0，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可26变式运用 1.2017夏津模拟若分式 有意义，求x的取值范围4x32x1xx7类型类型2 2 分式的求值分式的求值【例2】2017北京中考如果a22a10，那么代数式 的值是()A3 B1 C1 D3技法点拨技法点拨 进行分式的加减运算时，要准确找到最简公分母，然后进行通分而分式的乘除运算要对分子、分母进行因式分解，找到公因式进行约分，最后一定要化简成最简结果C8变式运用 1.已知x23x40，则

5、代数式的值是()D9类型类型3 3 分式的化简分式的化简【例3】 2017临沂中考计算： .技法点拨 分式的加减、乘除运算都要对分式的分子和分母进行因式分解，从而找到最简公分母或公因式，因此正确地因式分解是分式混合运算的关键10【例4】 2017德州中考先化简，再求值：思路分析 首先把除法变成乘法，然后把分子、分母能因式分解的进行分解，然后约分，最后代入求值即可技法点拨 分式化简求值题的一般解题思路：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对复杂的原分式进行化简；(2)选择合适的值代入化简后的式子计算得出结果，注意取值时一定要使分式有意义，而不是只有化简后的式子有意义11变式运用 2.2017

6、黄冈中考化简： .112六年真题六年真题全练全练命题点命题点1 1 分式有意义的条件分式有意义的条件从潍坊市近六年的中考题来看分式有意义的条件是中考的常考点，考查时常与二次根式结合，题型以选择题为主，难度较小12017潍坊，9,3分链接第4讲六年真题全练第1题22014潍坊，5,3分链接第4讲六年真题全练第2题32012潍坊，2,3分链接第4讲六年真题全练第3题13从潍坊市近六年的中考题来看分式的约分偶尔能单独出题，但也只是在选择题中考查，或是在做题的过程中用到分式的约分42015潍坊，5,3分链接第4讲六年真题全练第5题命题点命题点2 2 约分约分14命题点命题点3 3 分式的化简分式的化简从潍坊市的中考来看，分式的化简近六年只考过