8_小桥涵尺寸及工程量计算

1、第八章第八章 小桥涵尺寸及工程量计算小桥涵尺寸及工程量计算2第八章第八章 小桥涵尺寸及工程量计算小桥涵尺寸及工程量计算第一节第一节 涵洞长度计算涵洞长度计算第二节第二节 小桥涵主体工程数量计算小桥涵主体工程数量计算第三节第三节 涵洞洞口尺寸及工程数量计算涵洞洞口尺寸及工程数量计算第四节第四节 算例算例38-1 涵洞长度计算涵洞长度计算1、涵洞长度、涵洞长度沿涵洞中轴线，从进口涵台边缘到出口涵沿涵洞中轴线，从进口涵台边缘到出口涵台边缘之间的水平距离。台边缘之间的水平距离。（指涵洞出入口两端墙外缘间的总长度，包括沉降缝、接缝（指涵洞出入口两端墙外缘间的总长度，包括沉降缝、接缝在内，计算精确至在内，

2、计算精确至0.01m）2、影响涵洞长度的因素：、影响涵洞长度的因素： 路基宽度（包括曲线路基加宽及路线间距加宽等）路基宽度（包括曲线路基加宽及路线间距加宽等） 路堤边坡率路堤边坡率 涵洞顶填土高度涵洞顶填土高度 出入口沟床高程出入口沟床高程 两端翼墙形状及斜交影响因素确定的两端翼墙形状及斜交影响因素确定的48-1 涵洞长度计算涵洞长度计算一、正交涵洞长度计算一、正交涵洞长度计算u 路基边坡无变坡时路基边坡无变坡时u 路基边坡有变坡时路基边坡有变坡时二、斜交涵洞长度计算二、斜交涵洞长度计算u 斜洞口斜洞口u 正做洞口正做洞口u 考虑路线纵坡影响时涵洞长度计算的修正考虑路线纵坡影响时涵洞长度计算的

3、修正u 缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算帽石平置式帽石平置式帽石斜置式帽石斜置式5一、正交涵洞长度计算一、正交涵洞长度计算1. 路基边坡无变坡时路基边坡无变坡时涵长：涵长：12LLL1111()LBm HaiLc1B2BabL2L1L1H2Hi1:m1:mc6正交涵洞长度计算正交涵洞长度计算111222()1()1Bm HacLimBm HacLim其中：其中： 路基左右侧宽度路基左右侧宽度 涵洞进口帽石顶面至基础顶面高度涵洞进口帽石顶面至基础顶面高度 涵洞出口帽石顶面至基础顶面高度涵洞出口帽石顶面至基础顶面高度 帽石顶面宽度帽石顶面宽度 路基边坡度路基边坡度 涵底纵坡度涵

4、底纵坡度 路基左右侧边缘设计高程与涵洞中心基础顶面高路基左右侧边缘设计高程与涵洞中心基础顶面高程之差程之差12,B Babc1:mi12,H H7正交涵洞长度计算正交涵洞长度计算2. 路基边坡有变坡时路基边坡有变坡时1111121221()1()1Bmhm HhacLimBmhm HhacLim1H1B2BabL2L1L2Hi1:mc11:mh其中：其中： 接近路基顶面处的路基边坡度接近路基顶面处的路基边坡度 接近涵洞处的路基边坡度接近涵洞处的路基边坡度 路基边坡变坡点至路基边缘的高度路基边坡变坡点至路基边缘的高度11:mh1:m二、斜交涵洞长度计算二、斜交涵洞长度计算斜交涵洞洞口形式：斜洞口

5、和正做洞口。斜交涵洞洞口形式：斜洞口和正做洞口。u斜洞口斜洞口涵洞端墙与路中线平行，与涵轴线斜交；涵洞端墙与路中线平行，与涵轴线斜交；u正做洞口正做洞口端墙与路中线斜交，与涵轴线垂直。端墙与路中线斜交，与涵轴线垂直。1L2L1L2L1: m1L2B1: m0.5sind1L2L9斜交涵洞长度计算斜交涵洞长度计算1. 斜洞口涵长计算斜洞口涵长计算1L2L1L2L1:m1122coscosLLLL 10斜交涵洞长度计算斜交涵洞长度计算1. 斜洞口涵长计算斜洞口涵长计算111111222222()()coscos(1)cos()()coscos(1)cosLBm HacBm HacLimi mLBm

6、 HacBm HacLimi m 其中：其中： 涵洞斜度涵洞斜度 沿涵轴线方向的涵底纵坡沿涵轴线方向的涵底纵坡 涵轴线处路基左、右侧边缘设计高程与涵洞中涵轴线处路基左、右侧边缘设计高程与涵洞中心基础顶面高程之差，在弯道上应考虑超高及加宽的影响。心基础顶面高程之差，在弯道上应考虑超高及加宽的影响。i12,H H11斜交涵洞长度计算斜交涵洞长度计算2. 正做洞口涵长计算正做洞口涵长计算（1）帽石平置式洞口）帽石平置式洞口1Bd1A2A1/cosBa1Hci1L1:/cosm- 剖面11121211costan2()cosBLAAdAcmAHaiL其中：其中： 帽石长度帽石长度d12斜交正做涵洞长度

7、计算公式斜交正做涵洞长度计算公式111222()cossin2cos()cossin2cosdm HaBcLimdm HbBcLim13斜交涵洞长度计算斜交涵洞长度计算2. 正做洞口涵长计算正做洞口涵长计算（2）帽石斜置式正做洞口）帽石斜置式正做洞口帽石平置式洞口，帽石在同一个水平面上，这时涵洞进出口帽石平置式洞口，帽石在同一个水平面上，这时涵洞进出口洞身外露于路基外，呈现一三角形平台，既不美观，又使工洞身外露于路基外，呈现一三角形平台，既不美观，又使工程量增加。程量增加。通常将斜交正做洞口帽石做成台阶式或斜坡式，此时两侧八通常将斜交正做洞口帽石做成台阶式或斜坡式，此时两侧八字墙高度各不相同。

8、字墙高度各不相同。14帽石斜置式正做洞口帽石斜置式正做洞口H大H小H中ddH15帽石斜置式正做洞口长度计算帽石斜置式正做洞口长度计算H大H小H中ddHsin 12ddHHHdmHHH大小小中其中：其中： 进出口处大八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度进出口处大八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 进出口处涵洞轴线帽石顶面至涵洞基础顶面的高度进出口处涵洞轴线帽石顶面至涵洞基础顶面的高度 进出口处小八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度进出口处小八字翼墙帽石顶面至涵洞基础顶面的高度H大H中H小16帽石斜置式正做洞口长度计算帽石斜置式正做洞口长度计算1111cos()0.5 sinLBm HHLid小

9、1L2B1:m22()HHL i m小0.5 sind0.5 sind11()HHLi m小1L2L17帽石斜置式正做洞口长度计算公式帽石斜置式正做洞口长度计算公式111222()0.5 sincos()0.5 sincosBm HHdLimBm HHdLim 小小18二、斜交涵洞长度计算二、斜交涵洞长度计算3. 考虑路线纵坡时涵长计算的修正考虑路线纵坡时涵长计算的修正凡属斜交洞口，其洞口无论是斜做或正做，考虑路线纵坡影凡属斜交洞口，其洞口无论是斜做或正做，考虑路线纵坡影响时，不分上下游，响时，不分上下游，接近路基纵向低点之一侧，在原公式分母中加上接近路基纵向低点之一侧，在原公式分母中加上 接

10、近路基纵向高点之一侧，在原公式分母中减去接近路基纵向高点之一侧，在原公式分母中减去 其中其中 为路线纵坡。为路线纵坡。2sini m2i2sini m其中：其中： 缓和曲线参数，缓和曲线参数， 缓和曲线上任一点缓和曲线上任一点M至至ZH点曲线长点曲线长194. 缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算（1）路基内外边缘曲线方程）路基内外边缘曲线方程缓和曲线方程：缓和曲线方程：5237324063362LxLCLLyCCLC（以弧度计）yxJBii( , )M x yZHHYsCL RCL20缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算路基内边缘方程：路基内边缘方程：5223

11、723sin4022cos633622JssJssLDLLxLBCLRLLLDLLyBCCLRL内内其中：其中： 总加宽值总加宽值 直线段路基宽度直线段路基宽度JBD21缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算路基外边缘方程：路基外边缘方程：5223723sin4022cos633622ssLDLxLCRLLLDLyCCRL外外22缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算（2）涵轴线的直线方程）涵轴线的直线方程tantan()tan()mmmmmmykxbkbykxyx 其中：其中： 涵轴线斜度涵轴线斜度 涵位处切线与涵位处切线与x轴的夹角轴的夹角 涵位中桩的坐涵位中桩

12、的坐标值标值m,mmxyyxii(,)mmM xyZHHYABmEF23缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算（3）求）求AB长度长度利用路基内缘方程和涵轴线方程，采用牛顿迭代法，求得利用路基内缘方程和涵轴线方程，采用牛顿迭代法，求得LA利用路基外缘方程和涵轴线方程，采用牛顿迭代法，求得利用路基外缘方程和涵轴线方程，采用牛顿迭代法，求得LB，进而求得进而求得A、B点的坐标（点的坐标（xA , yA ）、）、 （xB , yB ）22()()ABABABxxyy5223723sin4022cos633622tan()tan()JssJssmmmmLDLLxLBCLRLLLDLLyB

13、CCLRLyxyx 24缓和曲线上斜交涵洞长度计算缓和曲线上斜交涵洞长度计算（4）求）求A、B点的高程点的高程由由LA、LB便可求得中线上便可求得中线上E、F点的高程，再根据点的高程，再根据E、F点点所对应的加宽及超高，即可算出所对应的加宽及超高，即可算出A、B点的高程点的高程（5）计算涵长）计算涵长由由AB长度和长度和A、B点的高程即可按前面斜交涵长计算方点的高程即可按前面斜交涵长计算方法求出涵洞上、下游的长度。法求出涵洞上、下游的长度。258-2 小桥涵主体工程数量计算小桥涵主体工程数量计算一、一般要求一、一般要求1. 工程数量单位工程数量单位小桥涵工程数量通常和圬工体积和圬工表面积来表示

14、。小桥涵工程数量通常和圬工体积和圬工表面积来表示。工程数量是按各部分分别进行计算的，工程数量及材料工程数量是按各部分分别进行计算的，工程数量及材料数量所用单位及小数位数按下表取用。数量所用单位及小数位数按下表取用。工程材料项目工程材料项目单位单位取用位数取用位数明细表明细表汇总表汇总表混凝土、圬工混凝土、圬工m3小数点后两位小数点后两位小数点后一位小数点后一位石方、土方石方、土方m整数位整数位整数位整数位钢筋长度钢筋长度m小数点后两位小数点后两位小数点后一位小数点后一位钢筋质量钢筋质量Kg小数点后一位小数点后一位整数位整数位26工程数量单位工程数量单位工程材料项目工程材料项目单位单位取用位数取

15、用位数明细表明细表汇总表汇总表型钢、铁件等质量型钢、铁件等质量kg小数点后一位小数点后一位整数位整数位预应力筋长度预应力筋长度m小数点后一位小数点后一位整数位整数位预应力筋质量预应力筋质量kg小数点后一位小数点后一位整数位整数位木材木材m3小数点后一位小数点后一位小数点后一位小数点后一位模板模板m2小数点后一位小数点后一位整数位整数位防水层防水层m2整数位整数位整数位整数位勾缝面积勾缝面积m2整数位整数位整数位整数位石灰土、砂石灰土、砂m3整数位整数位整数位整数位生石灰生石灰t小数点后两位小数点后两位小数点后一位小数点后一位石油沥青石油沥青t小数点后两位小数点后两位小数点后一位小数点后一位27

16、一般要求一般要求2. 工程细目工程细目根据公路工程施工图设计及预算的要求，石拱桥（涵）根据公路工程施工图设计及预算的要求，石拱桥（涵）及钢筋混凝土板桥涵的工程细目如下：及钢筋混凝土板桥涵的工程细目如下：（1）石拱桥）石拱桥 浆（干）砌块（片）石拱圈浆（干）砌块（片）石拱圈 浆（干）砌块（片）石台身浆（干）砌块（片）石台身 浆（干）砌块（片）石台基浆（干）砌块（片）石台基 浆（干）砌块（片）石墩身浆（干）砌块（片）石墩身 浆（干）砌块（片）石墩基浆（干）砌块（片）石墩基 浆砌片石护拱浆砌片石护拱28工程细目工程细目 浆砌块（片）石洞身铺砌浆砌块（片）石洞身铺砌 浆砌块（片）石洞口浆砌块（片）石洞

17、口 浆砌粗料帽石浆砌粗料帽石 浆砌粗料栏杆浆砌粗料栏杆 挖基土（石）方挖基土（石）方 拱上及台背填料拱上及台背填料29工程细目工程细目（2）钢筋混凝土板涵）钢筋混凝土板涵 钢筋混凝土盖板钢筋混凝土盖板 浆砌块（片）石台身（或混凝土台身）浆砌块（片）石台身（或混凝土台身） 浆砌块（片）石台基（或混凝土台基）浆砌块（片）石台基（或混凝土台基） 混凝土台帽混凝土台帽 混凝土支撑梁混凝土支撑梁 浆砌块（片）石洞身铺砌浆砌块（片）石洞身铺砌 浆砌块（片）石（或混凝土）洞口浆砌块（片）石（或混凝土）洞口 钢筋混凝土栏（或石砌栏）钢筋混凝土栏（或石砌栏） 挖基土（石）方挖基土（石）方其中：其中： 拱轴长度拱

18、轴长度30二、拱圈二、拱圈1. 主要尺寸主要尺寸圆弧拱主要尺寸圆弧拱主要尺寸000000000024arcsin2, 12122LLfRfLLRLfxdydRRsRds31二、拱圈二、拱圈2. 拱圈体积拱圈体积230(2) (m )VRddB拱圈或用下面简便公式计算：或用下面简便公式计算：3 (m )VULdB拱圈其中：其中： 圆弧拱拱轴长度系数，由下表查得圆弧拱拱轴长度系数，由下表查得 计算跨径，计算跨径，UL0LLxU1.57101.27821.15941.10201.07201.05351.04101.03251.026500fL121314151617181911032二、拱圈二、拱圈

19、3. 拱圈两侧及拱弧勾缝面积拱圈两侧及拱弧勾缝面积20(2) (m )AULdL B拱33三、侧墙三、侧墙1.侧墙的组成侧墙的组成U形桥台上侧墙由形桥台上侧墙由四部分组成四部分组成涵洞一字墙由涵洞一字墙由 三部分三部分组成组成拱上侧墙由拱上侧墙由 两部分组成两部分组成L1L2L3L4L1V2V3V4V5V6V3456VVVV、 、 、345VVV、 、12VV、34三、侧墙三、侧墙2. 拱圈上侧墙拱圈上侧墙（1）圆弧拱拱上侧墙）圆弧拱拱上侧墙（a）计算公式）计算公式1V3120011=()2312sin(2)4cVab fLaArALfbanfARf0aLb（b）查表法）查表法23112=Vk

20、 aLk nL352. 拱圈上侧墙拱圈上侧墙（2）悬链线拱拱上侧墙）悬链线拱拱上侧墙212213=(sh)sh ch2sh(1)2(1)22ln(1)afLf LmVKKKKKKK mK mKmm其中：其中： 拱轴系数拱轴系数 系数，查表系数，查表8-4mK363. 侧墙其他部分侧墙其他部分除拱上侧墙外，其他部分除拱上侧墙外，其他部分 均视为规则的棱均视为规则的棱台体或楔形体，可用下式计算台体或楔形体，可用下式计算2213 ()()6VB Hhm HHhh23456VVVVV、 、 、 、37四、桥（涵）墩四、桥（涵）墩1. 圆头体积圆头体积2211111()()3VB H rRH rrRR2

21、. 椭圆头墩体积椭圆头墩体积2222221()()6VB H rRH rrRR381. 台顶护拱台顶护拱护拱位于台顶及拱背之上，为一特殊几何体，精确计算较护拱位于台顶及拱背之上，为一特殊几何体，精确计算较复杂。复杂。（1）近似计算）近似计算1112223VABBBhtcn护其中：其中： 沿路中线方向的护拱断面面积，即护拱在立沿路中线方向的护拱断面面积，即护拱在立面图上的投影面积。面图上的投影面积。 护拱的平均宽度，可视为护拱断面面积护拱的平均宽度，可视为护拱断面面积A的的重心处的宽度重心处的宽度护拱断面的面积重心一般近似地假设在护拱断面的面积重心一般近似地假设在 护拱高度处。护拱高度处。A1B

22、23五、护拱五、护拱当当 时时39（2）公式计算）公式计算将护拱体积分为拱上护拱体积将护拱体积分为拱上护拱体积 和台上护拱体积和台上护拱体积（a）拱上护拱体积）拱上护拱体积AVFVAV11121 11212(3)43Af mVBGkkk f L112DL当当 时时11121 11212(3)83Af mVBGkkk f L114DL当当 时时11121 11212(3)123Af mVBGkkk f L116DL五、护拱五、护拱40五、护拱五、护拱221121212132212114234114131(22)()()2;2 1FvfVBGf mkkf m kkWk f myk Lk WkkkL

23、k f mf（b）台顶护拱体积）台顶护拱体积FV41五、护拱五、护拱1111 112(2)CVBGf mkk fW2. 墩顶护拱墩顶护拱42六、拱体填料六、拱体填料2VBAVV拱料侧侧墙护拱拱体填料体积：拱体填料体积：其中：其中： 全跨的侧墙及护拱体积全跨的侧墙及护拱体积 全跨侧墙面积全跨侧墙面积 拱圈全宽拱圈全宽VV侧墙护拱，BA侧438-3 涵洞洞口尺寸及工程量计算涵洞洞口尺寸及工程量计算1.主要尺寸主要尺寸（1）正翼墙、反翼墙）正翼墙、反翼墙正翼墙、反翼墙是配合斜涵斜做洞口的结构形式。正翼墙、反翼墙是配合斜涵斜做洞口的结构形式。正翼墙是向涵轴线外侧方向倾斜正翼墙是向涵轴线外侧方向倾斜 角

24、的翼墙角的翼墙反翼墙则是向涵轴线内侧方向倾斜的翼墙反翼墙则是向涵轴线内侧方向倾斜的翼墙44斜八字墙斜八字墙cHeGe45斜八字墙斜八字墙2e0cc1e2e0nch3eTGea1e0cc1e1eGea0nch3eTe正翼墙正翼墙 反翼墙反翼墙46斜八字墙斜八字墙00000101sincos1arctan tan1;coscosmmnnmmnaccHncccee正反正反正反233cos1 sincos1 sincos()taneeeeeeGm HhTG 正反反反47斜八字墙斜八字墙其中：其中： 路基边坡坡度路基边坡坡度 沿洞墙方向的翼墙坡度沿洞墙方向的翼墙坡度 翼墙垂直断面的背坡坡度翼墙垂直断面的

25、背坡坡度 翼墙平行于端墙方向的背坡坡度翼墙平行于端墙方向的背坡坡度 翼墙垂直顶宽翼墙垂直顶宽 翼墙平行于端墙方向的顶宽翼墙平行于端墙方向的顶宽 翼墙平行于端墙方向的底宽翼墙平行于端墙方向的底宽 基础襟边垂直宽度基础襟边垂直宽度 八字墙高八字墙高:1na1cc1:meH01:m0:1n48八字墙主要尺寸八字墙主要尺寸（2）大翼墙、小翼墙）大翼墙、小翼墙大翼墙、小翼墙是配合斜涵正做洞口的结构形式。大翼墙、小翼墙是配合斜涵正做洞口的结构形式。大翼墙是涵轴线与路中线相交为锐角侧的翼墙大翼墙是涵轴线与路中线相交为锐角侧的翼墙小翼墙是涵轴线与路中线相交为钝角侧的翼墙小翼墙是涵轴线与路中线相交为钝角侧的翼墙

26、1H2HbdH0L1h2h3h4hi49大翼墙、小翼墙计算公式大翼墙、小翼墙计算公式000120coscos()1cossincos()cos()arctan tancossin(2 )ddmmnnmmnHHHHLcm大小大小大小大小()1011()20223142sinsin()()ddHbmHibmGmHhGmHhhhhh大大50涵洞洞口尺寸及工程量计算涵洞洞口尺寸及工程量计算通常情况下，通常情况下， ，墙顶宽，墙顶宽公式可以简化为：公式可以简化为：3322000()1()26m HhVcm Hhn身2. 工程数量工程数量（1）墙身体积（一个翼墙）墙身体积（一个翼墙）1.5, 30m0.4

27、m, 4an32310.345 (m )15VHHV身其中，当其中，当 时，时， ；当；当 时，时，0.2mh 0.014V0.4mh 0.059V对于斜交正做洞口的大、小翼墙，式中的对于斜交正做洞口的大、小翼墙，式中的H、h应分别为应分别为H1、h1 ，并且体积应作如下修正：，并且体积应作如下修正：大翼墙：大翼墙：小翼墙：小翼墙：51墙身体积墙身体积112c G21(,)2c Gi c 其中（2）八字墙基础体积）八字墙基础体积52工程数量工程数量22301200120()() (m )()12()VHhHhdxdm ceemnhxeecen 基通常情况，通常情况，m=1.5， =30 ，a=

28、0.4m，基础垂直襟边，基础垂直襟边e=0.1m（或（或0.2m），），n=4时：时：53工程数量工程数量23230.120.820.347 (m ) (0.4m, 0.2m)0.120.600.127 (m ) (0.2m, 0.1m)VHHheVHHhe基基（3）翼墙墙顶面积）翼墙墙顶面积54工程数量工程数量2201() (m )AcmHh顶1.主要尺寸主要尺寸（1）正锥坡）正锥坡正锥坡一般为椭圆锥体的正锥坡一般为椭圆锥体的1/455二、锥形护坡二、锥形护坡mHenHe锥底椭圆方程：锥底椭圆方程：56二、锥形护坡二、锥形护坡222222b xa ya b2 (m )Aab锥底椭圆面积：锥底

29、椭圆面积：() (m)Sab K锥底椭圆周长：锥底椭圆周长：31 (m )3VabH椭圆锥体体积：椭圆锥体体积： (m)amH长半轴：长半轴： (m)bnH短半轴：短半轴：221 (m)1 (m)mutmnvtn片石护拱垂直厚度：片石护拱垂直厚度：（2）斜锥坡）斜锥坡斜交正做洞口时，洞口一字墙可做成斜坡式或台阶式，两斜交正做洞口时，洞口一字墙可做成斜坡式或台阶式，两端锥度高度不等。端锥度高度不等。当路基边坡为当路基边坡为1：m时，锥坡顺涵洞方向的坡度为时，锥坡顺涵洞方向的坡度为1：m0 。锥坡长半轴锥坡长半轴57二、锥形护坡二、锥形护坡1122 (m) (m)bnHbnH101202 (m) (m)am Ham H锥坡短半轴锥坡短半轴锥坡顺涵洞方向的坡度：锥坡顺涵洞方向的坡度：58二、锥形护坡二、锥形护坡102()sinsindnHLnHHmn0cosmm两锥坡高差为两锥坡高差为计算后如果计算后如果 ，则取，则取12FHHht12FHHht再用再用H1反算，反算，i，使坡度，使坡度i变缓