理想气体计算专题

1、理想气体计算专题作者:日期:1、如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为 S= 0. 01m2,可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔 与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 c m的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为7C ,U形管内水银面高度差h i=5 cm。已知大气压强p0 = 1.0X1 05Pa ,水银的密度p= 13.6X 103 kg/m5,重力加速度 g 取 10m/s2。 求活塞的质量m。 若对汽缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37C时,求U形管内水银面的高度差为多少？2、如图所示，一上端开口的

2、圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成,粗筒的横截面积是细筒横截面积S(cm 2)的2倍,且细筒足够长。粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此 时活塞相对于汽缸底部的高度 h=12cm，大气压强p=7 5cm H现把体积为1 7 S(cm)的水 银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩 擦。求活塞静止时下降的距离x,一个很薄且质量不计的活塞3、如图所示,有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部 L高处，外界大气压为

3、 1. 0X1 OPa,温度为27C ,现对气体加热,求：当加热到127 C时活塞离底部的高度。当加热到42 7 C时,气体的压强。4 (2 015重庆理综10 )北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结若刚吹出时肥皂泡内气体温度为Ti,压强为p 1,肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T 2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为po.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.5、(201 5山东理综3 7 )扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图1,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强 po.当封闭气体温度上升至

4、303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为po,温度仍为303K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到 300 K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：图1(i )当温度上升到30 3 K且尚未放气时，封闭气体的压强；(ii )当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.6、如图所示，容器A的体积是E的体积的 2倍用带阀门K的细管相连通，K关闭时A贮存100a t m12 70C理想气体，B中贮存有3C的同种气体，打开K ,A中有一的气体进入E中平衡后的温度为15C,试4求容器E中原气体的压强。7、某容积为2 0L的氧气瓶装有30atm的氧

5、气，现把氧气分装到容积为5L的小说钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为 5atm,若每个钢瓶中原有氧气压强为1 a tm问能分装多少瓶？&用活塞气筒向一个容积为 V的容器内打气，每次能把体积为V o、压强为Po的空气打入容器内。若 容器内原有空气的压强为 Po,大气过程中温度不变，这打了 n次后容器内的气体的压强为多少？1、(2)对活塞,有:poS +mg=p i S由题意，可知：p1=p+pgh1，解得：m =ph1S代入数值得 m=6.8kg活塞位置不变，汽缸内气体做等容变化p 2=po+ pgh2,解得 h2=13.4cm,Pl P2由T- = t-,Ti = 280K,T 2=310 K

6、1 1 1 2答案：(1 )D 6 .8 k g 1 3 .4cm2、(2 )以汽缸内封闭气体为研究对象末态压强p 2 =p 0 +初态压强p 1=p=75cmHg初态体积V 1=2hS 末态体积 V = 2 ( h-x)Sx+17S-2xSS由玻意耳定律可知 P1V1=P 2 V 2即7 5 X2X12S=(7 5 + x +17 2 x ) X-X(12- x )S化简得 x2- 1 04x+20 4 =0解得 x=2c m或 x=102cm (舍)答案:(1 ) A、B (2)2 cm3、(2)开始加热活塞上升的过程封闭气体做等压变化。设汽缸横截面积为S,活塞恰上升到汽缸上部挡板处时气体

7、温度为tC ,则对于封闭气体，由-V = -T,可解得t=327 C。V1 T1 当加热到127 C时，活塞没有上升到汽缸上部挡板处。设此时活塞离底部高度为h,对于封闭气体，初状态:T 1=300 K ,V1 = LS;末状态：T 2 = 4 00 K ,V 2 = hS。由严=J,可得花=石;，解得 h=；L。V1 T1LS 3003 设当加热到4 2 7C时气体的压强变为p3,在此之前活塞已上升到汽缸上部挡板处，对于封闭气体,初状态：T 1 =3 0 0K ,V1=LS , p1=1 .0X10 5p a;末状态:T 3=7 0 0 K,V3=2LS, p 3 = ?由代入数据得：P3=1

8、.17 X105P aT3T1答案：(1)B(2) J 1.17 X10 5Pa34、错误! P 1-p解析 对泡内气体由查理定律得 错误！未定义书签。=内外气体的压强差为 Ap= p 2-po联立式解得Ap=错误!未定义书签。pi-po5 (i )1 01 po (ii )昔误! poS解析(i )以开始封闭的气体为研究对象 ，由题意可知，初状态温度T o= 300 K，压强为po;末状态温度3 K,压强设为pi,由查理定律得错误!未定义书签。=错误！未定义书签。代入数据得pi=错误！未定义书签。po=l .0 1po(i )设杯盖的质量为m,刚好被顶起时，由平衡条件得p iS= po S + m g 放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度 T