平面直角坐标系导学案

1、第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.【学习过程】一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；oba2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。 3、 方位角：(1)如右图，点a在点o的 ;,则点b在点 o的 ; 点c在点 o的 ; (2)在图上作出点o的南偏东20的om边。小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_来确定他的位置二、自主研究（一）平面内点的确定1、行列

2、定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（2）.如果将6排3号简记作（6，3），3排6号记作 ，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。a排b号记作 ，（c，2）表示 。2、方位角+距离定位法这种方法需要 和 两个数据（1）对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有 个目标

3、.它们是 。要想确定敌舰b的位置，单说在北偏东40的方向行吗？还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？3、经纬定位法：(1)在1976年唐山7.8级大地震的震中位于北纬3938，东经11811，请在图中找到唐山的位置。（2）请找到北京，它的位置可以记为北纬 ，东经 。（3）北纬40，东经113.5的城市是 。经纬定位法由 和 两个数据确定。44、区域定位法 （1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？ （2）如果“广州火车站”在b3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为 ，（3）“省政府” 所在区

4、域为 。也是由横、纵两个数据来确定位置（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。 （二）有序数对的定义有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。利用有序数对，可以很准确地表示出平面内一个点的位置。图1三、典例讲解例1、1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, a的位置为三列四行,表示为(3,4),那么b 的位置是 ( ) a.(4,5) b.(5,4) c.(4,2) d.(4,3)2.如图1所示,b左侧第二个人的位置是 ( ) a.(2,5) b.(5,2) c.(2,2) d.(5,5)

5、3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么a(3,4)西侧第二个人的位置是 ( ) a.(4,1) b.(1,4) c.(1,3) d.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) a.a b.b c.c d.d5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为 ，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置 （填“相同”或“不同”）.6.如图所示,a的位置为(2,6),小明从a出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从a出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?7. 如图，甲处表示2街与5巷

6、的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么 “（2，5） （3，5） （4，5）（5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.8 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作_；数对（2，6）表示_.例2、如图（7题的图），从甲到已不走回头线有几种走法？四、知识运用图11.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母图3图2 的下面寻找.2.如图2所示,如果点a的位置为(3,2),那么点b的位置为_,

7、 点c 的位置为_,点d和点e的位置分别为_,_.3.如图3所示,如果点a的位置为(1,2),那么点b的位置为_,点c 的位置为_.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线.6 .如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？（2） 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定？课题：6.1.2 平面直角坐标系【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标

8、的确定.【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.【学习过程】一、自主学习1、上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.在如图，你a和点b的位置分别表示的有理数是_、_这个数叫做这个点的坐标.。数轴上的点与实数（点坐标） _对应，即数轴上的每一个点可以用 （点坐标）来表示，每一个实数（点坐标）也可以用 来表示。 2、在平面内准确确定一个点的位置有几种方法? 、 、 、 。3、在平面内准确确定一个点的位置仅有一个数据可以吗?需要 个?用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。利用_，可以很准确地表

9、示出平面内一个点的位置。即：平面内任何一个点可以用一对有序数对来确定，反之，一对有序数对可以确定平面内任何一个点。二自主探究 y p(a,b) b -1 0 a x1在平面内，两条 且有 的数轴组成平面直角坐标系。通常两条数轴分别置于水平方向和铅直方向，取向 和向 的方向为数轴的正方向。水平方向的数轴叫 ，铅直方向的数轴叫 .过p作横轴的垂线交横轴于a, 过p作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点p的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为o，其坐标为 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.平面直角坐标系必备条

10、件（1）字母o、x、y（2）正方向（3）至少一个单位刻度及数据2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， , , .坐标轴上的点不属于 .练习一：已知坐标找对应的点1.如图（左图）a点坐标为（4，5），请在图中描出下列各点：b（-2，3），c（-4，-1），d（2.5，-2），e（0，4），f（3，0）.练习二：已知点找对应的坐标1.写出右图中点a,b,c,d,e,f的坐标.小结1、各象限点的坐标的特点是：点p（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第四象限，则x 0，y 0

11、.即时练习： (1)已知点p（a,b）在第三象限，则点q（-a,-b）在第 象限。 （2）若m0,n0,点q( m , n )在第 象限。 （3）若点 c(x,y)满足x+y0 ， 则点c在第（ ）象限。小结2、坐标轴上点的坐标的特点是：点p（x,y）在x轴上，则x ，y .点p（x,y）在y轴上，则x ，y .即时练习：若点p（1-2a,a-2）在x轴上，则a= ;若点p（1-2a,a-2）在y轴上，则a= 。三典例讲解1.如图，六边形abcdef各个顶点的坐标依次为 2.点a（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；3.若点p（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）a、a0，

12、b0 b、a0，b0c、a0，b0 d、a0，b04.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： a（0，3）；b（1，-3）；c（3，-5）；d（-3，-5）；e（3，5）；f（5，7）；g（5，0） ；h（-3，5） （1）a点到原点o的距离是 ；（2）将点c向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接ce，则直线ce与轴是什么关系？（4）点f分别到、轴的距离是多少？（5）观察点c与点e横纵坐标与位置的特点；（6）观察点c与点h横纵坐标与位置的特点；（7）观察点c与点d横纵坐标与位置的特点.小结3：点p（a，b）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；5、若一个点到x轴的距离是5，到y轴的距

13、离是2，则这一点的坐标是多少？变式：已知m(a,b)在第一象限，且到x轴的距离比到y轴的距离大1，则a、b与有何关系？请你写出一个满足横坐标比纵坐标大2的点的坐标 。四、知识运用1.已知坐标平面内点m(a,b)在第三象限，那么点n(b, a)在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知点a（2，3），线段ab与坐标轴没有交点，则点b的坐标可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，3）3.点p（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点p坐标为（ ）a（0，2） b（ 2，0） c（ 4，0） d（0，4）4.已知点a（2，3），线段ab与坐标轴平行，则点

14、b的坐标可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，-3）5.如图，在直角坐标系中，求：的面积6、在下图中，写出a、b、c、d、e、f、g的坐标。点 在第一象限，点 在第二象限，点 在第三象限，点 在第四象限。 （第6题） （第7题）7、如右图，求出a、b、c、d、e、f的坐标。线段 平行于横轴（x轴）。课题：6.1平面直角坐标系习题课【学习目标】进一步理解，象限内，坐标轴上，平行线上；角平分线上，对称点上的坐标特征【学习重点】对称点上的坐标特征【学习难点】对称点上的坐标特征.【学习过程】一、自主学习1平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成图形.水平的数轴

15、称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为o，其坐标为 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， , , .坐标轴上的点不属于 .2.各象限点的坐标的特点是：点p（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点p（x,y）在x轴上，则x ，y .点p（x,y）在y轴上，则x ，y

16、 .二、自主研究探索1、在右图中找出a点（2，5），b点（2，-5），c点（-2，5），d点（-2，-5），观察后得到：线段ab与_轴平行，线段ac与_轴平行，思考：下面两点和连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找.当0时，线段 y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。当0时，线段 x轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x轴。探索2：观察a、b两点,a、c两点,a、d两点分别与x轴，y轴，原点有何位置关系？（1）关于x轴对称的两点，_不变，_相反。（2）关于y轴对称的两点，_不变，_相反。（3）关于原点轴对称的两点，_ _都相反。如p点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_

17、,关于y轴对称的点的坐标为_,关于原点轴对称的点的坐标为_,探究3、画出一三象限的角平分线ef，二四象限的角平分线mn，然后任意在ef，mn直线上标出几个点，分析这些点中横坐标、纵坐标的特点（1）一三象限的角平分线上的点横坐标、纵坐标_。（2）二四象限的角平分线上的点横坐标、纵坐标_。三、典例讲解1、 点p（x，y）是平面直角坐标系内一点。在xyo，则p点，在 象限；在xy=o，则p点，在 象限；在x2+y2=o，则p点，在 ；2、点p（a+5，a-2）在x轴上，则a= 3、若m（m+3，2m+4）在y轴上，那么点m的坐标是 a、（-2,0） b、（0，-2） c、（1，0） d、（0，1）4

18、、p（-1，2）关于x轴的对称点是： 关于y轴的对称点是： 关于原点的对称点是： 5，到y轴距离是2，到x轴距离是4，且在第三象限，则p点坐标为： 6、已知x2=5，y=2，且xy，则a（x，y）的坐标为： 7、已知m（a-1，4）到x，y轴的距离相等，则a= 8、在直角坐标系中有两个点c、d，且cdx轴，那么c、d两点的横坐标 a、不相等 b、互为相反数 c、相等 d、相等或互为相反数 9、已知p（-2，3）则p点关于x轴的对称点p1的坐标为 ，p点关于一、三象限的角平分线上的对称点p2的坐标为 10、已知abx轴，a点的坐标为（3，2），且ab=4，则b点的坐标为 .11、已知点p（x,

19、|x|），则点p一定（ ）a在第一象限 b在第一或第四象限 c在x轴上方 d不在x轴下方12、建立适当的平面直角坐标系，表示长为6，宽为4的长方形各点的坐标.归纳小结求点的坐标的方法求点的从标的一般方法：（1）特征点坐标求法：设出特征点坐标；根据特征建立方程；解方程；写出特征点的坐标；（2）几何图形上的点的坐标：根据图形建立平面直角坐标系；根据几何性质求相应线段；写出点的坐标.四、知识运用1.已知坐标平面内点m(a,b)在第三象限，那么点n(b, a)在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知点a（2，3），线段ab与坐标轴没有交点，则点b的坐标可能是 （ ）a（1，2）

20、b（ 3，2） c（1，2） d（2，3）3.点p（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点p坐标为（ ）a（0，2） b（ 2，0） c（ 4，0） d（0，4）4.已知点a（2，3），线段ab与坐标轴平行，则点b的坐标可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，-3）4、若点p(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_.5、点p（m2-1, m3）在直角坐标系的y轴上，则点p坐标为 .6、若点p（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点p在（ ）a原点上 bx轴上 cy轴上 dx轴上或y轴上 7、点e与点f的纵坐标相同，横坐标不同，则直线ef与y轴的关系是（ ）a

21、相交 b垂直 c平行 d以上都不正确8、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 . 10、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点在x轴上依次落在点，的位置，求点，的坐标课题：6.2.1用坐标表示地理位置【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.【学习重点】利用坐标表示地理位置.【学习难点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.【学习过程】一、自主

22、学习1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.2.各象限点的坐标的特点是：点p（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点p（x,y）在x轴上，则x ，y .点p（x,y）在y轴上，则x ，y .4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比.二、自主研究：1.某市有a、b、c、d四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标2.小明同学利用暑假参

23、观了花峪村果树种植基地，如图他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？小结：利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定x轴、y轴的_.2、根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.三例题讲解：例1.如图，图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家：出校门向东走150m

24、，再向北走200m.平措家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m卓玛家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.(1)请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；(2)选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标(3)选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标.例2.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3,-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标.四知识运用1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作

25、为参照物，树的坐标是（10，-10）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50,-30)，（ -10,0）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。2.根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。4、

26、如图4，已知菱形的边长为4，bad=600，建立适当的平面直角坐标系，求菱形各顶点的坐标。扩展题： 如图5，已知正方形abcd的边长为4，建立如衅所示平面直角坐标系，bax=600，求正方形各顶点的坐标.课题：6.2.2用坐标表示平移【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题【学习过程】一、自主学习、问题 ：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。（0，0），（5，4），（3，0），

27、（5，1）, （5， 1） （3，0），（4，2），（0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像： 。、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化_。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0） （变换1） （变换2）、变换2: “鱼”又到哪儿啦？请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4

28、，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加5，将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数。想一想，如果：纵坐标保持不变，横坐标分别减一个数，图形又作怎样的变化呢？试试下面变化：、变换3: “鱼”向前跑啦！请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，

29、所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。 （0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（变换3） （学生活动） 、学生活动：（1）、将图中“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？ 。（2）、将图中“鱼”的“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？ 。（3）、图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而来得到的？它们对应“顶点”的坐标有怎样的关系？ 。（学生活动） （学生活动） 、变换4: “鱼”变长了！请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-

30、1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0） （变换4） （议一议）议一议如果纵坐标、横坐标分别变成原来的 ，那么所得图案会发生什么变化？画出图形。（变为2倍呢？）7、与原图三角形相比，(1)(2)(3)(4)(5)图中的三角形分别发生了哪些变化?三角形的顶点坐标发生了哪些变化? 原图 (1) (2) (3) (4) (5)8、观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样

31、变化吗？ 反思拓展小结：1、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；2、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移a个单位；3、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a1)倍，图形 。纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（0a1)倍，图形 。即时练习1、在直角坐标系中，abc的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都减去2，得到的新三角形与abc相比，向 平移了 个单位2、已知平面直角坐标系中有一线段ab，其中a（1，3），b（4，5），若a、b纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，线段ab沿 轴 方向拉长为原来的 倍，若点a、b纵坐标不变，横坐标变为原来的，则线段

32、ab沿 轴 方向缩短为原来的 。3、在平面直角坐标系中有一正方形，若将这个正方形的横、纵坐标都变为原来的2倍，则变换后得到的正方形的面积是原来的 倍。4、将点p（-3，6）沿x轴正方向平移5个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，得到p点的坐标是（ ， ）。5、正方形abcd的四个顶点分别是a（1，1）、b（3，1）、c（3，3）、d（1，3）。（自己在图上标上字母）（1）、在同一直角坐标系中，将正方形向左平移3个单位长度，画出相应的图形，并写出各顶点的坐标。（2）、将原正方形abcd向下平移4个单位长度，画出图形，并写出各顶点的坐标。 以下为备用坐标纸： （第二题图） 上节课我们学习了用坐标表示

33、地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移, 平移不改变物体的 和 ，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？小结： 1、“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a、b为正数）向右平移a个 单位(1)左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )向上平移b个单位(2)上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点p（-4，2），若

34、将点p：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；2.已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0). 将abc向左平移三个单位后,点a、b、c的坐标分别变为 , , .将abc向下平移三个单位后,点a、b、c的坐标分别变为 , , . “点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y)(1)横坐标变化,纵坐标不变：(x-a,y)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(x,y+b)(2)横坐标

35、不变,纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位练习二：1.已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0). 将abc三顶点a、b、c的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将abc三顶点a、b、c的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将abc三顶点a、b、c的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.三、例题讲解1.填空： (1)点a（2，3）向右平移6个单位长度，得到点a1，点a1的坐标是（ ， ）； (2)点

36、a（2，3）向左平移6个单位长度，得到点a2，点a2的坐标是（ ， ）； (3)点a（2，3）向上平移3个单位长度，得到点a3，点a3的坐标是（ ， ）； (4)点a（2，3）向下平移3个单位长度，得到点a4，点a4的坐标是（ ， ）.2.填空：点a（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点b，点b的坐标是（ ， ）；点b又向下平移2个单位长度，得到点c，点c的坐标是（ ， ）.3.填空：点p（2，-3）向左平移4个单位长度，又向上平移3个单位长度，得到点q，点q的坐标是（ ， ）.4. 如图,三角形abc三个顶点的坐标分别是a（4，3），b（3，1），c（1，2）. (1)把三角形abc向左平

37、移6个单位长度，则点a的对应点a1的坐标是（ ， ），点b的对应点b1的坐标是（ ， ），点c的对应点c1的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形a1b1c1；(2)把三角形abc向下平移5个单位长度，则点a的对应点a2的坐标是（ ， ），点b的对应点b2的坐标是（ ， ），点c的对应点c2的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形a2b2c2.5.已知点m（4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点m在坐标系内的坐标为 .6.平面直角坐标系中abc三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。7.在平面直角坐标系

38、中描出 a(-2,1),b(-3,-1),c(0,2)三点,依次连接各点, 得到,并将向右平移,使其顶点a移到点处。 画出平移后的, 并写出b、c两点平移后得到对应点b、c的坐标; 平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系?四知识运用1.将点a（-2，3）向右平移向（ ）个单位长度可得到点b（3，3） a.3个单位长度 b.4个单位长度; c.5个单位长度 d.6个单位长度2.,将点a（2，-3）向下平移5个单位长度后,将重合于( ) a.点c（7，-3） b.点f（-3，-3） c.点d（7，-3） d.点e（2，2）3、点g(-2,-2),将点g先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到g,则g的坐标为( ) a.(6,5) b.(4,5) c.(6,3) d.(4,3)4、已知abc,a(-3,