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文档简介

1、北师大版九年级数学下册第一章单元检测学校:姓名: 班级: 考号: 评卷人得分、选择题(每小题4分,共10小题,满分40分)A 4r3c34A.BCD55432.在 ABC中,./ A=105 ,/B=45,cosC的值是()则cosB的值是()31 在 Rt ABC中,/ C=90,若 sinA= _ ,5A.至C 逅 D 药323 在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值()A.也扩大3倍B.1缩小为原来的13C.都不变有的扩大,有的缩小4.已知A为锐角,且1cosA w2那么A.0 A 60.60w Av 90C.0v A 30.30w Av 905.一个公共房门前的台阶

2、高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或结论错误的是()A.斜坡AB的坡角是10C. AC=1.2tan10 。米B.斜坡AB的坡度是tan101 2D. AB=米sin106.在 Rt ABC中,/ C=90,3cosB= , AB=10cm 贝U BC 的长度为(5A. 6cmB. 7 cmC. 8cmD. 9cm7.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行,在 B处观测灯塔A位 于南偏东75方向上,轮船航行半小时到达 C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60方向A. 25 3 B . 25,2)海里.C . 50D. 25&如图,某水库

3、堤坝横断面迎水坡长度是()AB的坡比是堤坝高BC=50m则迎水坡面AB的A. 100m B . 100,3 mC. 150m D . 50,3m9.如图,小山岗的斜坡AC的坡角a =45,在与山脚 C距离200米的D处,测得山顶 A的仰角为26.6 ,小山岗的高AB约为().(结果取整数,参考数据:sin26.6 =0.45 ,cos26.6 =0.89 , tan26.6 =0.50)D1618m10. 如图,在厶ABC中,/ BAC=90 , AB=AC点D为边AC的中点,DEI BC于点E,连接BD,则 tan / DBQ的值为()c评卷人得分二、填空题(每小题 5分,共4小题,满分20

4、分)度.ACB,贝U cos311. 在 ABC中,若 |sinA - - |+ ( 3 - cosB) 2=0,则/ C=2 2 -12. 如图所示,四边形 ABCD中,/ B=90 , AB=2, CD=8 AC丄CD,若 sin / ADC=.,测得大树ABm (结果保留根113. 已知在 Rt ABC中,/ C=9C , AC=4 cotA= ,贝U BC的长是2 14. 如图,在建筑平台 CD的顶部C处,测得大树 AB的顶部A的仰角为45的底部B的俯角为30,已知平台CD的高度为5m则大树的高度为号)评卷人得分计算题(每小题8分,共2小题,满分16分)15计算:+si n452 o2

5、 ocos 30 cos 60ootan 60 tan 30评卷人得分16.计算:12 2cos30 (.3 1)0(丄)18四、解答题(共 8小题,满分74分。第17, 18小题,每题8分,每19, 20, 21,22小题每题9分,第23题10分,第24题12分。17. 在Rt ABC中,/ C=9C , a=8,/ B=60,解这个直角三角形.18. 如图所示,某船上午 11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向,该船以每小时10海里的速度航行到 C处,再观测海岛B在北偏东30方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30方向,当轮船到达 C处时恰好与海岛 B相距20海里,请

6、你确定轮船到达 C处和D处的时间.19. 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子, 针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察, 发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m CE=0.8m CA=30m(点A E、C在同一直线上).已知小明的身高 EF是1.7m,请你帮小明求出楼 高AB.(结果精确到0.1m)20. 如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD测得教学楼顶端 A的仰角为

7、30,然后向教学楼前进 40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60。求这幢教学楼的高度ABo21. 如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB CD相交于点 0, B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136cm OA=OC=51cm OE=OF=34c,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且 EF=32cm(1) 求证:AC/ BD(2) 求扣链EF与立杆AB的夹角/ OEF的度数(精确到 0.1 );(3) 小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.(参考数据:sin61.9 0.882 ,

8、 cos61.9 0.471 , tan61.9 0.553 ;可使用科学计算器)图222 如图,现有甲、乙两个小分队分别同时从B C两地出发前往 A地,甲沿线路 BA行进,乙沿线路CA行进,已知C在A的南偏东55方向,AB的坡度为1 : 5,同时由于地震原因 造成BC路段泥石堵塞,在 BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H,负责抢修BC路段,已知BH为12000m.(1 )求BC的长度;(2)如果两个分队在前往A地时匀速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍试判断哪个分队先到达 A地.(tan55 1.4 , sin55 0.84 , cos55 0.6 ,- 26 疋 5.01,结果保留整数)

9、23.如图,小明在大楼 45米高(即PH=45米)的窗口 P处进行观测,测得山坡上 A处的俯 角为15,山脚B处的俯角为60,已知该山坡的坡度i (即tan / ABC)为1: 3,点P、 H B、C A在同一个平面上,点 H、B C在同一条直线上,且 PH! HC(1 )山坡坡脚(即/ ABC)的度数等于 度;(2)求A B两点间的距离.(结果精确到1米,参考数据: 3 1.732 )H BC24.学习“利用三角函数测高” 后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB其测量步骤如下:(1 )在中心广场测点 C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角/ AFH=30 ;(2) 在测

10、点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且 C D之间的 距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角/ EGH=45 ;(3) 测得测倾器的高度 CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(二取1.732,结果保留整数)参考答案1. B.2. C3. C 4. B 5 .C6. A7.D. 8. A. 9.C.10. A11. 120 12.4-13. 8 14 .(5+5 3 )154216 .3 -717 . 835218轮船到达C处的时间为13时30分,到达D处的时间15时3

11、0分;19 . AB 20.0m20. (20,3 +1.5 )米121. 解:(1 )T AB CD相交于点 O, / AOC2 BOD / OA=OC/ OAC2 OCA (I80o-21/ AOC,同理可证:/ OBD2 ODBd (180o- / BOD ,OAC2 OBD - AC/ BD;方法二:2OAOC 3AB=CD=136cm OA=OC=51cm - OB=OD=85cm -,又 AOC2 BODAOBOD 5AOCA BOD / OAC/ OBD: AC/ BD(2) 在厶 OEF中,OE=OF=34cm EF=32cm 过点 O作 OML EF 于点 M 贝U EM=1

12、6cm cos /EM168OEF=0.471 ,用科学计算器求得/ OEF=61.9;OE3417(3) 小红的连衣裙会拖落到地面;同(1)可证:EF/ BD, / ABDN OEF=61.9;过点 Aah作 AHL BD于点 H,在 Rt ABH 中 sin / ABD= , AH=AB晒衣架的高度AB 0.882疋120.0cm,因为小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度AH=120cm所以小红的连衣裙会拖落到地面./ MB/ R; DTuirnnjnjnlnTTunTf22 . (1)、连接 AH H在A的正南方向, AHI BC,/ AB的坡度为:1:在 Rt ABH中,= 1 , AH=

13、12000X 1 =2400 ( mBH 55HC在 Rt ACH中, tan / HAC= 二,AHCH 1.4=,即 CH=3360m BC=BH+CH=1536Qm2400AH2400、乙先到达目的地,理由如下:在Rt ACH中,cos / HAC= , 0.6=,即ACACAC=2400 =4000 (m),0.6在 Rt ABH中,如=1,设 AH=x BH=5x,BH 5由勾股定理得: AB= ; = 26x 5.01 X 2400=12024 (m),/ 3AC=12000 12024=AB,乙分队先到达目的地.23. (1)、T tan / ABC=1 灵,ABC=30 ;(2)、由题意得:/ PBH=60 ,/ ABC=30 ,/ ABP=90 ,又/ APB=45 , PAB为等腰直角三角形,在直角 PHB中, PB=30 一 3 ,在直角 PBA中, AB=PB=30 3

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