2021年人教版数学八年级上册11.3《多边形及其内角和角》同步练习卷（含答案）

1、2021年人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和角同步练习卷一、选择题1.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角2.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（ ） A30B36C38D453.已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.94.一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（ ） A正六边形B正八边形C正十边形D正十二边形5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ） A.

2、5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或76.若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为()A45 B60 C72 D907.一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( ) A七边形 B八边形 C九边形 D十边形8.有下列说法：由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于4的自然数；从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n2)个三角形；半圆是扇形其中正确的结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个9.一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310，则这个内角的度数为（ ） A120 B1

3、30 C140 D15010.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （ ） A.5条 B.6条 C.7条 D.8条11.能构成如图所示的基本图形是（ ） (A) (B) (C) (D)12.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为( ) A2a3b B2ab Ca3b D无法确定二、填空题13.正五边形的一个外角的大小为_度.14.正n边形的每个内角为120，这个正n边形的对角线条数为_条.15.若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_边形.16.若一个多边形的内角

4、和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.17.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中BAC= （提示：由AB=AC，可得BAC=BCA）18.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算了这个内角的度数为 .19.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_三、解答题20.一个多边形的内角和是外角和的2

5、倍，则这个多边形是几边形？21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440，求这两个多边形的边数.22.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于几度？23.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260 求这个多加的外角的度数 求这个多边形对角线的总条数24.（1）如图，你知道BOC=B+C+A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图1，则A+B+C+D+E= ；如图2，则A+B+C+D+E= ；如图3，则A+B+C+D+E= ；（3）如图，下图是一个六角星，其中BOD=70，则A+B+C

6、+D+E+F= .参考答案1.C2.B3.D4.C5.D6.C.7.C8.B9.B10.C11.B12.A13.答案为：72.14.答案为：915.答案为：六.16.答案为：十二.17.答案为：3618.答案为：100.19.答案为：(1)R2(2)R2 (3)R2(4)R220.解：设这个多边形的边数为n，（n2）180=2360，解得：n=6.故这个多边形是六边形.21.解：设这两个多边形的边数分别为n、2n，依题意得180(n-2)+180(2n-2)=1440540n-720=1440540n=2160n=4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为：180(4-

7、2)=360和180(8-2)=108022.解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=360+540，解得n=7这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为9007=23.解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为，则（n2）180=2260，2260=12180+100，内角和应是180的倍数，同学多加的一个外角为100，这是12+2=14边形的内角和多边形的对角线的条数是=77（条）即共有77条对角线24.解：（1）如图，BOC=B+C+A.（2）如图，A+B+C+D+E=180.如图，根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，1+2+E=180，x=A+B+C+D+E=180.如图，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得GFC=D+E，