人教版七年级数学上册 3.2.1解一元一次方程--合并同类项(共20张PPT) (共20张PPT)

1、3.2.1 解一元一次方程解一元一次方程 -合并合并同类项同类项情境导入情境导入 约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程 . 这本书的拉丁文译本取名为对消与还原. “对消对消”与“还原还原”是什么意思呢？回顾复习回顾复习1.什么什么是同类项？是同类项？如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项2.什么什么是合并同类项？是合并同类项？合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变巩固练习巩固练习计算：计算：问题探究问题探究某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前

2、年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机 . 根据题意可得： x+2x+4x=140思考思考：如何解这个方程呢？点拨：点拨：解方程，就是把方程变形为x=a ( a 为常数 ) 的形式 .x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项合并同类项系数化为系数化为 1等式的性质等式的性质 2想一想：想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的作用合并同类项的作用合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用，即把含有未知数的项合并，用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化从而把方程转

3、化为为ax=b，使其更使其更接近接近x=a的的形式形式 ( 其中其中 a，b 是常是常数数 ) .例题解析例题解析思考：解一元一次方程时，同类项有几类？系数化为 1 ，得 x=4 合并同类项，得6 x=-78 系数化为 1 ，得 x=-13 跟踪训练跟踪训练拓展提高拓展提高请检查以下两道题，如果不对，指出错误并纠正请检查以下两道题，如果不对，指出错误并纠正例题例题2：洗衣厂今年计划生产洗衣机 25500 台，其中型， 型， 型三种洗衣机的数量之比为1：2：14 ，这三种洗衣机计划各生产多少台？例题解析例题解析例题例题3：有一列数，按一定规律排列成 1，-3 ，9，-27，81，-243，.，其

4、中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？例题解析例题解析分析：分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数后面的数是它前面的数与与-3的的乘积乘积 .解：设第一个数为 x，则后两个数分别是-3x，9x.根据题意，得 x+(-3x)+9x=-1701 合并同类项，得7x=-1701 系数化为 1，得x=-243 -3x=729，9x=-2187. 答：这三个数分别是-243，729，-2187.约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程 . 这本书的拉丁译本为对消与还原. “对消”与“还原”是什么意思呢？其实所谓的其

5、实所谓的“对消对消”简单的说就是简单的说就是我们这节课所学的合并，而我们这节课所学的合并，而“还原还原”是我们下节课将要学习的内容是我们下节课将要学习的内容 .1. 你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：当堂达标当堂达标1、解下列方程 .(4)61.52.53mmm 330.510 xx 132722xx 1 529xx2、方程x+2x+3x+99x+100 x=5050的解是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 104.在在一卷公元前一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草年左右遗留下来的古埃及草卷中卷中, 记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就其中一个翻译过来就是是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？请你能根据题吗？请你能根据题意列出方程意列出方程.设设 :“它它”为为x,列出方程列出方程: x+ =19x715.请请欣赏一首诗：欣赏