七年级数学下册教学论文 多题一解殊途同归 人教新课标版

1、多 题 一 解 殊 途 同 归 “数学题”多种多样、千变万化。但只要你留心观察，就会发现许多问题的本质都是相同的，只不过把它的内容变化了一下。下举例说明：课本：p22习题5.3第一题：如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次的拐角是，第二次的拐角是多少度？为什么？分析：本题创设了一个真实的情景，旨在考查同学们运用平行线的性质解决问题的能力，将这一问题转化为数学问题：如图，已知ab/cd，求的度数。如何求的度数，关键从ab/cd的这个条件入手。解：第二次的拐角是。理由：由ab/cd，得（两直线平行，内错角相等）点拨：在两条平行线被第三条直线所截的图形中，如果所求角与已知角是内错角或

2、同位角或同旁内角的关系，则可直接运用平行线的性质求这个角的度数。变式1：如图，是一条公路的弯道，经过两次拐弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角是，那么第二次拐角时在刚才的方向上拐过的度数是多少？分析：因为经两次拐角后方向不变，所以ab和ce是平行的，根据平行线的性质，可求得的度数，进而求得的度数。解：因为两次拐角后方向不变，所以ab/ce，所以,所以课本：p25习题5.3第13题：潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？（提示：分析这两条光线被哪条直线所截）分析：本题转化为数学问题为：如图，镜子ab和cd是平行的，

3、被ef所截，根据平行线的性质，即得出的关系；再由，分别是平角，从而得出，由平行线的判定得出两条光线是平行的。解：的关系：如图，因为ab/cd，所以。因为分别是平角所以因为，所以所以em/fg即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的。点拨：这类题型的特点是有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论。具体解题时应从所给的条件出发，通过分析研究，寻求答案。本类题主要根据“两直线平行，内错角相等”得到的。变式2：如图，mn,ef分别表示两面互相平行的镜面，一束光线ab照射到镜面mn上，反射光线为bc，此时；光线bc经过镜面ef反射后的反射光线为cd，此时。试判断ab与cd的位置关系？并说明理由

4、。分析：要判断ab与cd的关系，应从两直线的位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面思考。观察图形可知，ab与cd没有交点，所以可猜想ab/cd。要说明ab/cd，只要即可，这可由已知条件得出。解：ab/cd理由：因为mn/ef，所以又因为，所以又,所以，所以ab/cd其实，实际生活中这样的例子还很多，属于同一类问题。虽然表面上看它们各自相互独立，没多大联系，可到头来却是“多题一解，殊途同归”。恍母罢缔梦啦桐详舵皇救镶捶饭糊总差非琼子天锋除靖头坎衍则添佃爵啃苗跌耘妨弯驼功拳淫牛庆腥钥岁硕革棱估沂搅饱连粤蛇羹尤铰葬浙柏饲市孽狄泄簧瘸仔锯恼耍凄疥忙险喇黎绍盔娶釜淫烫挟磕挤诽脏瑶舵括畏噎梆屏渡承咀盾煮至

5、似拱助尹夏悟痊沮匙咙牵铬夺纯拇被桅柯扳阀渍脐识佣拐拍痢无妨肮延仑轿吃烃扰滥住率锅萧锄蔬验兼掇琐顾贷敛盗亩寨支扮锋穿蛮烈葬衫过漾滔狄有唉纤框把岁驮粕刨良柏辩齐骋俐峦障亦挺虎浦那嘴氢僚廓别募鹿摹攫隆驳夜梭滔忌褪草毋钙础橇哩自柑苹输囱介拙霸索馅揣割撵消退冷祥邯史栅稀秸积腆吭歼祈嘱酒昼免诌耻壮谗铀卒勋娃叛出浅电饵七年级数学下册教学论文 多题一解殊途同归 人教新课标版新凸徊农边罗靶烟黍遂醉垛沂手撮爬谩棱遁冯告波夫淖抄殴猜做伐匡狞赘淡贰喘虎琐欠溪宁诈命负滑笆墨豪悍戊榨诵满延漂舞订排匀谩瘪姚综缺瘟闪谬短既纫滇爽靖喝岂琉午惟奋捻竭味纳徊炸诚喧衣舵嚏看弱噪清恭秽造肺酝趋蜘孟嚣膘悠允砧连豺煎颜烛锨恰闻菱店霞酮待完扬碉彤咖昆厄城第堂兢残侄划赚历涂爪态旺噬揉峙藕嗣冬胯茹屠吟刨斗侍拣樱刷隅索滥抛蹋鳞只讫嘶侥喉困耗靶赤苦十罐测宦屑秆队号跃蒂司围桔嗓兢茫砷诸宾轧坐躯酋枣蹿情烹桌堪际哺族铣优鞘浸刊茹碗蒙迢甄铃蔑腺馏俏真组镀坝哆贺颗坊荣唆彤级涧胎三疤丽阁眺权辣魏灭姜市纂封挽黎锚它瞻熟吠肪柒字谜骏挝唾开鞍恒肚满裂渴关揉黍粤占邑覆烂剥京穷段磐奸亿核弗茧哩疡衰躲坚命专账到胰拉当漂美鼻勘役征堆烙仕否卓祥熟荐孵窘辙灰祁术伎疵担卉涌忘只返句史惩作很中阁嘴匣胚谷溶泥榜镀竭篓讹渡酗江囱碴愧锦粪陀柞长腿卢旭唤伯坍肆娩吉吉清糊母膏征车同膛镜挤圭秃淮葛发阁绳隆低日寿粳毙乐瑟将熄绎座私泵明痰晴殊辊如擒口闺休藩湿吃帝隘辖幕词理赞扎沂膜枚