剪切应力精编版

1、3 31 1 剪切的概念及工程实例剪切的概念及工程实例（a）a ba bFF（b）aaFFbbmm 当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向相反、作用线相距很近的力向相反、作用线相距很近的力F 作用时，力作用时，力F 作作用线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切用线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切变形。变形。 Me轮轴键（c）（d）（b）图32（a）焊缝销钉铆钉连接的破坏有下列三种形式：连接的破坏有下列三种形式：（1）铆钉沿其剪切面被剪断；（2）铆钉与钢板之间的挤压破坏；（3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。 3 32 2 剪切的实用计算剪切的实用计

2、算剪力剪力-作用在剪切面上平行于截面的内力作用在剪切面上平行于截面的内力F FS S称为剪力，与称为剪力，与F F大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 (c)铆钉（a）m-m 剪切面 (b)（a）FFsm m F（b）剪切面面积剪切面面积-m-m截面称为剪切面截面称为剪切面, ,其其面积为面积为As.As. 计算切应力计算切应力平均切应力平均切应力 (假定剪切面上切应力是均假定剪切面上切应力是均匀分布的匀分布的) ) SSAF 极限切应力极限切应力 SbAF断nb许用切应力许用切应力 剪切强度条件剪切强度条件 SSAF3 33 3 挤压的实用计算挤压的实用计算挤压挤压-连接件在发生剪切变形

3、的同时，还伴连接件在发生剪切变形的同时，还伴随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。 挤压力挤压力-作用在承压面上的压力称为挤压力。作用在承压面上的压力称为挤压力。 挤压应力挤压应力-在承压面上由于挤压作用而引起在承压面上由于挤压作用而引起的应力称为挤压应力。的应力称为挤压应力。 （a）t（b）ABAB（c）B dA 计算挤压面计算挤压面-承压面在垂直于挤压力方向承压面在垂直于挤压力方向的平面上的投影。的平面上的投影。 计算挤压应力的计算式为计算挤压应力的计算式为 bsbsbsFA 挤压强度条件为挤压强度条件为 bsbsbsbsFA其中Fbs为接触面上的挤压

4、力； Abs为计算挤压面的面积。 bs为许用挤压应力。 铆钉连接的破坏有下列三种形式：（1）铆钉沿其剪切面被剪断；（2）铆钉与钢板之间的挤压破坏；（3）钢板沿被削弱了的横截面被拉断。 图77（a）FF（b）bFF图76（a）FF（b）bFF1. 铆钉的剪切实用计算铆钉的剪切实用计算 设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均分担接头所承受的拉力F。 每个铆钉剪切面上的剪力为 nFF S剪切强度条件为 4422SSdnFdnFAF对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面

5、.图76（a）FF（b）bFF1. 铆钉的剪切实用计算铆钉的剪切实用计算S2FFn每个铆钉每个剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面.图77（a）FF（b）bFF S22S424FFFndAn d2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算对于搭接构件，挤压强度条件为 bsbsbsbsndtFAF对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板与铆钉之间的挤压强度。 3.3.钢板的抗拉强度校核钢板的抗拉强度校核n由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进行强度校核。例题例题7 7

6、1 1图示两块钢板搭接连接而成的铆接接头。钢板宽度b = 200mm，厚度t =8mm。设接头拉力F = 200kN，铆钉直径20mm，许用切应力=160MPa，钢板许用拉应力=170MPa，挤压许用应力 bs=340MPa。试校核此接头的强度。解：解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。(1) 铆钉的剪切强度校核 3S22S200 1040.02444159.15MPaFFdAnmmn（a）FF（b）bFF例题71图（d）3F/4FF/4（c）F/4F/4FF/4F/4满足剪切强度条件。(2) 铆钉的挤压强度校核 上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为FbsF/4，由于上、下侧钢板厚度相同

7、，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式74得 3bsbs33bsbs200 10420 108 104312.5MPaFFAdt (3) 钢板的抗拉强度校核 由于上、下侧钢板厚度相同，故验算下侧钢块即可，画出它的受力图及轴力图(图c，d)。对于截面mm： 24m108 .12008. 002. 022 . 0tmdbAMPa2 .117Pa102 .117108 .124/310200643NAF满足抗拉强度条件。nmmn（a）FF（b）bFF例题71图（d）3F/4FF/4（c）F/4F/4FF/4F/4对于截面mm： 24m104 .14008. 002. 012

8、 . 0A43N104 .1410200AFMPa9 .138Pa109 .1386满足抗拉强度条件。综上所述，该接头是安全的。例题例题7 72 2 图示为受拉力F=150kN作用的对接接头，其中主板宽度b =170mm、厚度t1 =10mm，上下盖板的厚度t2 = 6mm。已知材料的许用拉应力为=160MPa，许用切应力为=100MPa，许用挤压应力为bs=300MPa，试确定铆钉的直径。解解：对接口一侧有3个铆钉，则每个铆钉受力如图78所示。(1) 由剪切强度条件 4/2/2SSdnFAFmmmnFd8 .17108 .171010031015022363得（b）bFFn(c)例题72图nmmF/3F/3F/3F2F/3F（a）FFt2t2t1(2) 校核挤压强度280MPaPa102801010108 .173/10150/63331bsbsbsbsdtnFAF选择铆钉的直径为18mm。(3) 钢板的抗拉强度校核两块盖板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核主板的抗拉强度即可，主板的受力和轴力图如图c。对于截面mm：241m102 .1501. 0018. 0117. 0tmdbA AFMPa7 .98Pa107 .98102 .1510150643N对于截面nn：24m104