高考数学一轮复习 第九章 概率与统计 第3讲 随机事件的概率课时作业 理

1、第3讲随机事件的概率1对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数/台501002003005001000优等品数/台4792192285478954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92 B0.94 C0.95 D0.962抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品3(2017年广东惠州三模)甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为3个1元，1个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为()A. B. C. D.4(2014年新课标)4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益

2、活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.5甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B. C. D.6在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为()A12 B18 C24 D327从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为_8(必修3P121第5题)(1)从40张扑克牌(红

3、桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取1张，判断下列给出的每对事件，互斥事件为_，对立事件为_“抽出红桃”与“抽出黑桃”；“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”9(2013年大纲)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率10(2015年湖南)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱

4、与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球，则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由11(2015年新课标)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738192958574645376 78869566977888827689B地区：73836251914653736482 93486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度

5、评分的茎叶图，并通过茎叶图(如图X911)比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；图X911(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率12某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额/元01000200030004000车辆数/辆500130100150120

6、(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率第3讲随机事件的概率1C2.B3B解析：总的基本事件有4个，甲、乙的红包金额不相等的事件有2个故选B.4D解析：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有16种情形，周六、周日都有同学参加公益活动共有14种情形(减去4人都在周六或4人都在周日两种情形)，概率为.5D解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设甲、乙“心有灵犀”

7、为事件A，则A的对立事件B为“|ab|1”，即|ab|2包含2个基本事件P(B).P(A)1.6B解析：设女同学有x人，则该班到会的共有(2x6)人，所以.解得x12.故该班参加聚会的同学有18人故选B.7.解析：从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，有1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6共6种取法，所取2个数的乘积为6的有2种取法，因此所求概率为p.8解析：是互斥事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以它们是互斥事件是互斥事件，且是对立事件理由：从40张扑克牌中，任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时

8、发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件不是互斥事件理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得的点数为10.因此，二者不是互斥事件，当然也不可能是对立事件9解：(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判”，则AA1A2，P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)记B1表示事件“第1局比赛结果为乙胜”，B2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，B表示事件“前4局中乙恰好

9、当1次裁判”，则BB3B1B2B1.P(B)P(B3B1B2B1)P(B3)P(B1B2)P(B1)P()P(B3)P(B1)P(B2)P()P(B1)P().10解：(1)所有可能结果为：(A1，a1)，(A1，a2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，a1)，(A2，a2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(B，a1)，(B，a2)，(B，b1)，(B，b2)共计12种结果(2)不正确理由如下：设“中奖”为事件A，则P(A).P()1，P(A)P()故此种说法不正确11解：(1)两地区用户满意度评分的茎叶图如图D178，图D178通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B

10、地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散(2)记CA1表示事件：“A地区用户满意等级为满意或非常满意”；CA2表示事件：“A地区用户满意度等级为非常满意”；CB1表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意”；CB2表示事件：“B地区用户满意度等级为满意”则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的概率分别为，.故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2).故P(C)0.48.12解：(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.因为投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率