计算水力学--第四章(3)

1、Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理ii+1Qi+1Qi断面突变情况QfQiQi+1 xi=0=0集中入流过闸示意面积 A河道与贮水池汇合i+1iLeila for 水文09 版权所有 在河道水流计算中，除了外部边界条件外，还可能遇到内部边界条件。| 内部边界条件是指：河道的几何形状的不连续或水力特性的不连续点。例如，集中入流，过水断面突然放大，堰闸过流等等。| 内边界处，圣维南方程组不再适用，必须根据其水力特性作特殊处理。内部边界条件通常包含两个相容条件，即流量的连续性条件和能量守恒条件(或动量守恒条件)。5 5. 内边界的处理Leila for 水文09 版权所有一

2、、集中旁侧入流 | 对于集中旁侧入流，可设一虚拟河段，这时对于集中旁侧入流，可设一虚拟河段，这时基本的连接方程为基本的连接方程为 5 5. 内边界的处理集中旁侧入流QfQiQi+1 xi=0=0集中入流Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理集中旁侧入流| 当上边界为当上边界为水位水位边界条件边界条件 用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常河道一样递推求解。河道一样递推求解。Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理集中旁侧入流| 当上边界为当上边界为流量流量条件条件 用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常用上式计算虚

3、拟河段的追赶系数，可同正常河道一样递推求解。河道一样递推求解。Leila for 水文09 版权所有二、河道与贮水池汇合| 贮水池的连续方程贮水池的连续方程 5 5. 内边界的处理河道与贮水池汇合面积 AQsii+1河道与贮水池汇合Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理河道与贮水池汇合上边界是上边界是水位水位边界条件边界条件 | 同追赶方程同追赶方程 | 比较可得比较可得011111siiisiisiAPZtSAVtTAVt 01111siiiisiiisiAVZPtPAVtVVAVt1111111iiiiiiiiQST QZPV QLeila for 水文09 版权所有

4、5 5. 内边界的处理河道与贮水池汇合| 比较可得比较可得| 同追赶方程同追赶方程上边界是上边界是流量流量边界条件边界条件 Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理过水断面突然放大 三、河道与贮水池汇合令令| 相容条件相容条件ii+1Qi+1Qi断面突变情况Leila for 水文09 版权所有| 同追赶方程同追赶方程| 比较可得比较可得5 5. 内边界的处理过水断面突然放大 上边界为上边界为水位水位边界条件边界条件Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理过水断面突然放大 | 同追赶方程同追赶方程| 比较可得比较可得 上边界为上边界为流量流量边界条件边界

5、条件Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 四、过闸ZiZi+1i+1iLeila for 水文09 版权所有 三种情况：关闸、自由出流、淹没出流5 5. 内边界的处理堰闸过流 关关 闸闸堰闸过流10iiQQ自由出流自由出流02Qmbhgh淹没出流淹没出流12iiQbhg ZZ堰闸过流堰闸过流Leila for 水文09 版权所有 三种情况：关闸、自由出流、淹没出流5 5. 内边界的处理堰闸过流 闸上、闸下可以作为两条单一河道来处理，对上游河道来说，为下边界流量已知条件，可单独求解。对于下游河道，可按流量已知边界条件单独求解。| 关闸：Leila for 水文09

6、 版权所有b 是闸孔净宽; h 为计算过流水深;孔流 h=a ; 堰流 h=h0 ;m 为综合流量系数。计算方法同关闸情况。5 5. 内边界的处理堰闸过流 h0 = Zi- Zd 为上游水深自由出流自由出流02Qmbhgh堰闸过流Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 线性化处理 淹没出流淹没出流12iiQbhg ZZ堰闸过流Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 差分代替微分 差分代替微分 相容方程 Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 上边界为流量边界条件 相容方程联立解得Leila for 水文0

7、9 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 同追赶方程比较可得Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 上边界为水位边界条件 相容方程联立解得Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 同追赶方程比较可得Leila for 水文09 版权所有v上游边界为水位边界条件，过闸后仍然以水位边界计算，当流量为零的情况会引起较大的误差。当接近关闸时，有，计算无法进行。v最好的改进办法是把下游河道计算改用流量边界条件，可连续进行求解。 5 5. 内边界的处理堰闸过流 Leila for 水文09 版权所有5 5. 内边界的处理堰闸过流 上边界为水位边界

8、条件 相容方程联立解得Leila for 水文09 版权所有 这样必须在上游河道与下游河道分别用不同的关系求解。先以水位边界条件计算上游河道的追赶系数，在下游河道i+1处的边界处，以流量边界条件计算下游河道的追赶系数。 5 5. 内边界的处理堰闸过流 同追赶方程比较可得Leila for 水文09 版权所有v对于内边界的处理归结于特殊河段的追赶系数计算。计算依据的是特殊河段的相容方程(水量守恒与动量守恒，这些方程与非恒定流的基本方程无关)，对相容方程进行必要的处理，单独计算特殊河段的追赶系数，可同正常河段一样求解。5 5. 内边界的处理Leila for 水文09 版权所有 Preissmann四点隐格式 本 章 要 点Leila for 水文09 版权所有 本 章 要 点 四点线性隐格式Leila for 水文09 版权所有 本 章 要 点 差分方程 计算方法：追赶法| 水位边界| 流量边界Leila for 水文09 版权所有ii+