抗旱及方案的制定题目与答案.docx

1、.题目A 题 抗旱方案的制定位于我国西南地区的某个偏远贫困村，年平均降水量不足 20mm，是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得的雨水，另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏，经常是一连数月滴雨不下，这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表 1 中给出它们在近 9 年来的产水量粗略统计数字。 2009 年以来，由于水井的水远远不能满足需要，不仅各种农业生产全部停止，而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。为此，今年政府打算着手帮助该村

2、解决用水难的问题。从两方面考虑，一是地质专家经过勘察， 在该村附近又找到了8 个可供打井的位置， 它们的地质构造不同，因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同，详见表 2，而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年 10%左右的速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道的办法从相隔 20 公里外的地方把河水引入该村。铺设管道的费用为 （万元），其中 表示每年的可供水量（万吨 / 年）， 表示管道长度（公里） 。铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100 万吨水。政府从 2010 年开始，连续三年，每年最多可提供60

3、万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从2010 至 2014 年这五年间每年分别能至少获得 150、160、170、180、 190万吨水，请作出一个从2010 年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省（不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在内）。表 1现有各水井在近几年的产水量（万吨）年份产水量200120022003200420052006200720082009编号1 号井32.231.329.728.627.526.125.323.722.72 号井21.515.911.88.76.54.83.52.62.03 号井27.925.823.821.619.517.415

4、.513.311.24 号井46.232.626.723.020.018.917.516.3表 210 个位置打井费用（万元）和当年产水量（万吨）编号12345678打井费用57546553当年产水2536321531282212word 范文.A 题抗旱方案的制定摘要我国西部地区是我国干旱灾害较为严重的地区之一，随着经济的迅速的发展、人口增长及由此引起的以气候变暖为标志的全球气候变化的发生 , 干旱灾害有进一步加重的趋势。 为了使我国西南地区的人们能过上正常的生活， 制定抗旱方案有其重要的意义。 是的，水资源日趋紧张 , 如何合理开发、 充分利用水资源 , 并能可持续供给 , 已成为人们研究

5、、探求、关注的焦点。本文运用数学建模的相关知识 , 针对我国西南地区的某个偏远贫困村的干旱情况 , 提出了一些如何开发利用水资源 , 使人们能够有充足的水资源，并且使整个抗旱方案的总开支尽量节省的方案。通过认真分析我国西北该贫困村的干旱情况， 结合政府为解决旱灾所出台的政策，我们提出了两个抗旱方案，并据此建立了三个数学模型。方案一：假设只打井，不铺设管道，由此建立模型一：“只打井”模型。方案二：既打井又铺设管道引水。 对于方案二， 我们根据假设的不同建立了模型二：“既打井又铺设管道引水”模型和模型三：“既打井又铺设管道引水”模型。假设一为：该村每年打井和铺设管道的费用控制在60 万元之内，即政

6、府每年的拨款不累积且打井和铺设管道的费用不拖欠假设二为：政府提供给；该村三年打井和铺设管道的总费用为180 万元，打井和铺设管道的费用在三年后竣工时一次付清。通过建立模型，我们知道模型一的建立是失败的。“只打井”的模型是无法满足该村 5 年内的需水量。 从侧面反映出该地区水资源相当匮乏。而模型二和模型三是可行的。 模型二所体现的抗旱方案如下： 三年的最小费用为172 万元；第一年打 2、 3、6、7 号井，铺设管道4.34 公里，共花费 52 万元；第二年打 5 号井，铺设管道 7.81 公里，共花费 60 万元；第三年打1 号井，铺设管道7.96 公里，共花费 60 万元。模型三所体现的抗旱

7、方案如下：三年的最小费用为172 万元；第一年打 1、2、3、5、7 号井，铺设管道 19.82公里，共花费165 万元；第二年不打井，铺设管道 0.29 公里，共花费 2 万元；第三年打6 号井，铺设管道0 公里，共花费5 万元。模型二和模型三所呈现的优化结果是一样的，即三年的最小总费用均为172。但模型二和模型三还是有区别的，我们要根据现实的实际情况而采纳不同的模型。关键词 : 打井铺设管道总开支优化问题matlablingoword 范文.一、问题重述和分析（一）、问题重述1、问题的背景位于我国西南地区的某个偏远贫困村，年平均降水量不足 20mm，是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农

8、业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得的雨水， 另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏， 经常是一连数月滴雨不下， 这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表 1 中给出它们在近 9 年来的产水量粗略统计数字。 2009 年以来，由于水井的水远远不能满足需要， 不仅各种农业生产全部停止， 而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。表 1现有各水井在近几年的产水量（万吨）年份产水量200120022003200420052006200720082009编号1 号井32.231.3

9、29.728.627.526.125.323.722.72 号井21.515.911.88.76.54.83.52.62.03 号井27.925.823.821.619.517.415.513.311.24 号井46.232.626.723.020.018.917.516.32、相关信息我国西南地区干旱的主要原因：一是青藏高原的高原热力因素。云南、四川省受“世界屋脊”的影响较大，青藏高原去年冬积雪少，高原热力因素好，影响省内出现干旱。二是厄尔尼诺现象影响。 在此影响下， 太平洋表层的热流向东走， 将热带水汽带走，导致我国东部降水较多。与之相反，热带水汽减少，由南方进入到西南的水汽也偏少了。去年

10、入秋以来，西南气流偏弱、水汽输送少造成降水偏少、气温偏高，这是云南等地产生持续气象干旱的直接原因， 就目前的干旱趋势分析表明，西南等地出现冬春连旱的可能性较大。三是冷空气势力较弱。 虽然今冬有数次冷空气影响我国， 但大多数冷空气在北方开始偏东移动，加之，受西南地形因素影响，冷空气影响不到西南地区。四是云南、贵州特殊的喀斯特地貌， 形成了雨水蓄不住， 地下水用不上的状况。五是抗旱基础设施薄弱的问题依然突出。 云南省的水资源是比较丰沛的， 在全国排在第三位， 但水资源利用率只有 6%。贵州省已建成的 17893处蓄水工程中，中型水库仅 34座， 99.9%都是小型水库，总蓄水量不到 20亿立方米。

11、因为缺乏必要的水利设施，特别是缺少大中型骨干水利工程。3、问题的提出干旱已经严重影响人们的正常生活，为此，今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑，一是地质专家经过勘察，在该村附近又找到了 8 个可供打井的位置， 它们的地质构造不同， 因而每个位置打井的费用和预计的年word 范文.产水量也不同，详见表2，而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道的办法从相隔 20 公里外的地方把河水引入该村。 铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后，每年能够通过管道至少提供 100 万吨水。政府

12、从 2010 年开始，连续三年，每年最多可提供60 万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从2010 至 2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、 170、180、190 万吨水，请作出一个从2010 年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省。表 210个位置打井费用（万元）和当年产水量（万吨）编号12345678打井费用57546553当年产水2536321531282212（二）、问题分析由相关资料表明， 该地区在未来的 20102014年间的降水量依旧很少， 光靠天然降水量是无法缓解该地区的旱情。 所以制定和实施抗旱方案有其现实性和紧迫性。通过认真分析我国

13、西北该贫困村的干旱情况， 结合政府为解决旱灾所出台的政策，我们提出了两个抗旱方案，并据此建立了三个数学模型。方案一：假设只打井， 不铺设管道。 由于经专家勘测得该地区有8 个可供打井的位置，所以我们据此可以建立模型一：“只打井”模型。方案二：既打井又铺设管道引水。该村 20 公里外丰富的河水为铺设管道引水提供了条件，再加上 8 个可供打井的位置，我们提出了方案二。对于方案二，我们根据假设的不同可以建立模型二和模型三。由于政府从 2010 年开始，连续三年，每年最多可提供 60 万元用于该村打井和铺设管道，所以我们假设一：该村每年打井和铺设管道的费用控制在 60 万元之内，即政府每年的拨款不累积

14、且打井和铺设管道的费用不拖欠。并据此建立了模型二： “既打井又铺设管道引水”模型；假设二：政府提供给该村三年打井和铺设管道的总费用为180 万元，打井和铺设管道的费用在三年后竣工时一次付清。并据此建立了模型三： “既打井又铺设管道引水”模型。为了模型的建立，我们利用matlab 软件对该村原有的四口井进行分析，画出 20012009年原有四口井的年产水量随时间变化的散点图（如图 1 所示），通过计算机拟合，可得这四口井年产水量随时间变化的函数关系式，从而计算出2010、2011、2012、2013、2014 年这四口井的年产水量（产水量应大于零） ，计算结果如表 4 所示。针对模型一，我们要考

15、虑分析3 点：1 、 20102012年这三年里如何计划打井；2 、只需供应该村 5 年的需水量，那么打井的数量该是多少，第几年打；3 、要怎样才能让总费用最少。对此，我们列出目标函数及约束条件，并利用 lingo 进行求解。word 范文.针对模型二和模型三， 我们要在模型一的基础上进行进一步地分析。 模型二和模型三均为优化模型。我们通过讨论、分析、总结、可得出该模型的目标函数和约束条件，最后用lingo进行求解，即可得出该优化问题的最优解。模型中的决策变量是：（1）每年投入到管道铺设的费用（必须为整数）；（2）是否在 8 个位置中的某一位置打井；（3）在某一位置打井的时间；（4）管道铺设成

16、功之后每年提供水的量；而题目的约束条件为：（1）模型二：每年的总费用投入在 60 万元以内；模型三：三年的总费用投入在 180 万元以内；（2）管道铺设完之后，每年至少提供100 万吨水；（3）2010 年至 2014 年必须保证每年提供的水量至少等于该年要求的供水量；二、模型的假设约定（ 1）假定打完井即可供水；（ 2）不考虑管道的渗漏因素；（ 3）打井所需的时间忽略不计；（ 4）不考虑人口增长对供水量的影响；（ 5）不考虑小蓄水池的作用和利息的因素；（ 6）原有的四口井的年产水量满足某种函数关系；（ 7） 8 个位置的供水量会服从专家们预计的方式变化；（ 8）假设管道铺设后每年通过的水量是

17、稳定的，均为Q；（ 9）规定每年铺设的管道公里数保留两位小数。三、符号说明及名词定义（一）、符号及说明表 3符号说明符号定义单位z表示三年打井及铺设管道的最小花万元费；H i ( t )表示原有四口井每年的产水量；万吨word 范文.rij表示专家勘察的 8 口井中第 i 口井在第 i口井在第 j 年打通rij 10 第 i口井不在第 j年打通第 j 年打井；Gi表示第 i 年打井及修管道所花的费万元用；yi表示八口井每年的供水量；万吨ci表示勘测的八口井在挖掘当年的产万吨水量；di表示打第 i 口井所需的费用万元L i表示第 i 年铺设的管道长度公里Pi表示第 i 年铺设管道的费用万元（二）

18、、名词定义散点图：在回归分析中，数据点在直角坐系平面上的分布图。表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。拟合：是指已知某函数的若干离散函数值f1,f2,fn，通过调整该函数中若干待定系数f( 1, 2, n) ，使得该函数与已知点集的差别( 最小二乘意义) 最小。源代码（也称源程序）：是指未编译的按照一定的程序设计语言规范书写的文本文件，是指一系列人类可读的计算机语言指令 。数学模型：根据对研究对象所观察到的现象及实践经验， 归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、 逻辑准则和具体算法。 用以描述和研究客观现象的运动规律。四、模型的建立和求解一、由表

19、1所提供的原有各水井在近几年的年产水量的数据，利用 matlab 可得四口井的年产水量与时间的变化图（程序见附录一） ，如下图：word 范文.图一 20012009 年原有的四口井的年产水量随时间变化的散点图通过散点图可以看出， 1 号井、 3 号井的变化函数接近一次函数， 2 号井、 4 号井的变化函数接近三次函数， 再由计算机拟合， 可得四口井的年产水量随时间变化的函数关系：H（ t）=-1.20t+33.461H（ t）=-0.03t 3 +0.80t 2 -7.58t+28.242H（ t）=-2.09t+29.993H（ t）=-0.18t 3 +3.73t 2 -27.04t+8

20、6.214由函数关系得原有四口井在未来五年内的年产水量，如下表表 4 20102014 年原有四口井年产水量年份20102011201220132014产水量word 范文.第一口井21.4620.2619.0617.8616.66第二口井2.441.730.6400第三口井9.0974.912.820.73第四口井8.810.52000四口井总和41.829.5124.6120.6817.39二、建立模型模型一：“只打井”模型。由于若 8 口井同时修，所需费用为40 万，则不考虑费用的约束条件。先求 8 口井每年的总供水量：8y10( ri1ci )2010 年供水量：i18y11y1090

21、%(ri 2ci )2011 年供水量：i 18y12y1190%(ri 2ci )2012 年供水量：i 18y13y1290%(ri 3ci )2013 年供水量：i 18y14y1390%(ri 4ci )2014 年供水量：i 1min z8(diti )j 1目标函数为：约束条件为：3rij 1(i 1,2,（ 1）每口井最多只能打一次8)j 1；（2）为了保证该村从2010 至 2014 年 5 年间每年分别能至少获得150、word 范文.4H i (10)y10150160、170、180、 190 万吨水i 14H i (11) y11 160i 14H i (12)y121

22、70i 14H i (13)y13180i 14H i (14)y14190i 1用 lingo求解（源代码见附录二）。lingo 求解的结果是无解。 由此我们可以得出不管怎样打井都无法供应该村近五年内的需水量，因此此模型不成立。模型二：“既打井又铺设管道引水”模型。目标函数为：min zG1 G2 G3约束条件为：3（ 1）每口井最多只能打一次rij 1( j1,2,.,8)i 10.66Q0.51Li8（ 2）每年的总费用为打井和铺设管道的和Girijdj (i1,2,3)j13（ 3）题目要求三年铺设的管道长度不小于20 公里i 1Li20（ 4）题目要求完成之后管道每年至少提供100

23、万吨水Q100（ 5）由假设一，从 2010 年起，连续三年，政府每年最多可以提供60 万元用于该村打井和铺设管道Gi60(i1,2,3)（ 6）为了保证该村从 2010 至 2014 年 5 年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190 万吨水41.8y1015029.51y1116024.61y12170word 范文.20.68y13Q18017.39y14Q190用 lingo求解（源代码见附录三）得：表 4 三年打井及铺设管道的优化方案三年打井及铺设管道的最小费用172 万z打井及铺设管道的花费G152 万第一年打井的号数2、3、6、7 号井铺设管道的长度 L14.3

24、4 公里打井及铺设管道的花费G260 万第二年打井的号数5 号井铺设管道的长度 L 27.81 公里打井及铺设管道的花费G360 万第三年打井的号数1 号井铺设管道的长度 L37.96 公里管道每年可提供的水量 Q100 万吨 年模型三：“既打井又铺设管道引水”模型。目标函数为： min zG1G2G3约束条件为：3rij1( j1,2,.,8)（ 1）每口井最多只能打一次i 18（ 2）每年的总费用为打井和铺设管道的和Gi 0.66Q0.51Lirijdj (i 1,2,3)j 13（ 3）题目要求三年铺设的管道长度不小于20 公里Li20i 1word 范文.（ 4）题目要求完成之后管道每

25、年至少提供100 万吨水Q 100（ 5）由假设二，从 2010 年起，连续三年，政府每年最多可以提供 60 万元用于该村打井和铺设管道，则三年累计共 180 万元，打井和铺设管道的费用在三年后竣工再结算G1G2G3 180（ 6）为了保证该村从2010 至 2014 年 5 年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190 万吨水41.8y1015029.51y1116024.61y1217020.68y13Q18017.39y14Q190用 lingo求解（源代码见附录四） ，得：表 5 三年打井及铺设管道的优化方案三年打井及铺设管道的最小费用172 万z打井及铺设管道的花费G

26、1165 万第一年打井的号数1、2、3、5、7 号井铺设管道的长度 L119.82 公里打井及铺设管道的花费G22 万第二年打井的号数无铺设管道的长度 L 20.29 公里打井及铺设管道的花费G35 万第三年打井的号数6 号井铺设管道的长度 L30 公里管道每年可提供的水量 Q100 万吨 年word 范文.五、模型的评价、改进和推广对于模型一，它的不可行性是由于该地区地下水资源相当匮乏导致的。 为了该村村民能有充足的水资源， 为了他们能够正常生活， 地质专家应该多多勘察该村的地质构造，帮助他们多找到几个可供打井的位置。对于模型二和模型三，由得到的结果可知：3 年总共铺设的管道均为20.11公

27、里（略大于 20 公里），这是因为每年投入的费用必须为整数的原因得到的结果，其实管道可以只铺设20 公里，则由管道铺设费用的计算公式可以知道，只铺设 20 公里均可以减小费用0.76万元，因此，最小目标值均变为171.24 万元，略优于 172 万元。分析模型二和模型三， 我们可以这样说， 在费用可以拖欠的情况下， 模型三的建立，有其现实的紧迫性。一方面，随着中国经济的腾飞，在未来三年内物价上涨的幅度很大。另一方面，据科学家和气象专家预测表明，2012 年即将是一个非常时期，各种自然灾害将频繁发生。这告诉我们，抗旱方案要尽早实施。然而模型二更符合政府的要求，它体现了循序渐进，统筹规划的理念。由

28、表六和表七（见附录），我们可以得出以下结论：不管是模型二还是模型三，随着时间的推移， 计划所打的井的水资源会慢慢减少并将逐渐接近枯竭，该村的供水量将由管道直接提供。 显然管道的供水量是不足以提供该村的生活用水及农业用水，所以我们应该重新选择合理的位置进行打井，配合管道提供该村的用水量。六、几点建议建议一：有可能的话建议进行人工降雨。建议二：建议重新选择合理的位置进行打井。建议三：由于该村水资源相当匮乏， 在不远的将来旱情即将继续， 所以建议政府建立大型调水工程。参考文献1谢金星、薛毅 . 优化建模与 lindo/lingo软件 M. 北京：清华大学出版社2 孙祥 .matlab7.0 基础入门

29、 M. 北京 : 清华大学出版社3 刘洋、胡恩召 . 组合优化的城市供水量预测模型 J. 中国期刊全文数据库 ,2008 年 08 期4 葛芬莉、韩广钧 . 陕西干旱趋势与水资源利用 J. 水资源与水工程学报 ,2004 年02期5 李志刚、杨继荣 . 基于 LINGO9.0 软件的混合离散优化方法研究 J. 机床与液压,2007 年 1 月第 33 卷第 1 期word 范文.附录：附录一：20012009 年原有四口井的年产水量随时间变化的散点图x=1:9;x1=2:9;y1=32.2 31.3 29.7 28.6 27.5 26.1 25.3 23.7 22.7;y2=21.5 15.9

30、 11.8 8.7 6.5 4.8 3.5 2.6 2.0;y3=27.9 25.8 23.8 21.6 19.5 17.4 15.3 13.3 11.2;y4=46.2 32.6 26.7 23.0 20.0 18.9 17.5 16.3;plot(x,y1,or,x,y2,+b,x,y3,xm,x1,y4,*g)附录二： 模型一：“只打井”模型的 lingo 源代码 model:min=5*(r11+r21+r31)+7*(r12+r22+r32)+5*(r13+r23+r33)+4*(r14+r24+r34)+6*(r15+r25+r35)+5*(r16+r26+r36)+5*(r17+

31、r27+r37)+3*(r18+r28+r38);r11+r21+r31=1;r12+r22+r32=1;r13+r23+r33=1;r14+r24+r34=1;r15+r25+r35=1;r16+r26+r36=1;r17+r27+r37=1;r18+r28+r38=150;29.51+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9+r 21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12=160;24.61+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*

32、15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9+ r21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12)*0.9+r31*25+r 32*36+r33*32+r34*15+r35*31+r36*28+r37*22+r38*12=170;20.68+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9 +r21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12)*0.9+r31*25+ r32

33、*36+r33*32+r34*15+r35*31+r36*28+r37*22+r38*12)*0.9=180;17.39+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9 +r21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12)*0.9+r31*25+ r32*36+r33*32+r34*15+r35*31+r36*28+r37*22+r38*12)*0.9*0.9=190; gin(r11) ; gin(r12) ; gin(r13) ; gin(r14) ;g

34、in(r15) ; gin(r16) ; gin(r17) ; gin(r18) ; gin(r21) ; gin(r22) ; gin(r23) ; gin(r24) ; gin(r25) ; gin(r26) ; gin(r27) ; gin(r28) ; gin(r31) ; gin(r32) ; gin(r33) ; gin(r34) ; gin(r35) ; gin(r36) ; gin(r37) ; gin(r38) ; Endword 范文.No feasible solution found.Extended solver steps:0Total solver iterati

35、ons:0VariableValueR111.234568R211.234568R311.234568R121.234568R221.234568R321.234568R131.234568R231.234568R331.234568R141.234568R241.234568R341.234568R151.234568R251.234568R351.234568R161.234568R261.234568R361.234568R171.234568R271.234568R371.234568R181.234568R281.234568R381.234568RowSlack or Surplu

36、s10.00000021.23456831.23456841.23456851.23456861.23456871.23456881.23456891.23456810-1.23456811-1.23456812-1.234568word 范文.13 -1.23456814 -1.234568附录三：模型二：“既打井又铺设管道引水”模型的lingo 源代码model:min=g1+g2+g3 ;r11+r21+r31=1;r12+r22+r32=1;r13+r23+r33=1;r14+r24+r34=1;r15+r25+r35=1;r16+r26+r36=1;r17+r27+r37=1;r18

37、+r28+r38=100 ;L1+L2+L3=20 ;g1=60 ;g2=60 ;g3=150 ;29.51+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9+r 21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12=160 ;24.61+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9+ r21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28

38、*12)*0.9+r31*25+r 32*36+r33*32+r34*15+r35*31+r36*28+r37*22+r38*12=170 ;20.68+(r11*25+r12*36+r13*32+r14*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9 +r21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12)*0.9+r31*25+ r32*36+r33*32+r34*15+r35*31+r36*28+r37*22+r38*12)*0.9+Q=180 ;17.39+(r11*25+r12*36+r13*32+r1

39、4*15+r15*31+r16*28+r17*22+r18*12)*0.9 +r21*25+r22*36+r23*32+r24*15+r25*31+r26*28+r27*22+r28*12)*0.9+r31*25+ r32*36+r33*32+r34*15+r35*31+r36*28+r37*22+r38*12)*0.9*0.9+Q=190 ; gin(r11) ; gin(r12) ; gin(r13) ; gin(r14) ;gin(r15) ; gin(r16) ; gin(r17) ; gin(r18) ; gin(r21) ; gin(r22) ; gin(r23) ; gin(r2

40、4) ; gin(r25) ; gin(r26) ; gin(r27) ; gin(r28) ; gin(r31) ; gin(r32) ; gin(r33) ; gin(r34) ; gin(r35) ; gin(r36) ; gin(r37) ; gin(r38) ; gin(g1) ; gin(g2) ; gin(g3) ; Endword 范文.Local optimal solution found.Objective value:172.0000Extended solver steps:134Total solver iterations:5497VariableValueRed

41、uced CostG152.000001.000000G260.000001.000000G360.000001.000000R110.0000000.000000R210.0000000.000000R311.0000000.000000R121.0000000.000000R220.0000000.000000R320.0000000.000000R131.0000000.000000R230.0000000.000000R330.0000000.000000R140.0000000.000000R240.0000000.000000R340.0000000.000000R150.0000

42、000.000000R251.0000000.000000R350.0000000.000000R161.0000000.000000R260.0000000.000000R360.0000000.000000R171.0000000.000000R270.0000000.000000R370.0000000.000000R180.0000000.000000R280.0000000.000000R380.0000000.000000Q100.00000.000000L14.3408750.000000L27.8135760.000000L37.9582720.000000RowSlack o

43、r SurplusDual Price1172.0000-1.00000020.0000000.00000030.0000000.000000word 范文.40.0000000.00000051.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000091.0000000.00000010-0.3824999E-070.00000011-0.6885001E-070.00000012-0.7012500E-070.000000130.0000000.000000140.11272260.000000158.0000000.000000160.0000000.000000170.0000000.000000189.8000000.000000196.7100000.000000203.0900000.0000002174.312000.0000002247.658800.000000附录四：模型三：“既打井又铺设管道引水”模型的lingo 源代码model:min=g1+g2+g3 ;r11+r21+r31=1;r12+r22+r32=