《表面积的变化》教学实录及教后反思（第5周）

1、表面积的变化教学实录及教后反思（第5周）表面积的变化一课是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算的基础上进行的，主要研究拼起来的几个相同的正方体，得到的立体图形与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。本节课设计了三个活动：第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动是用12个相同的正方体拼成表面积最小的长方体。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直

2、观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。教学过程：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。师：在同学们桌上有一些正方体，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？学生动手拼一拼。提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？表面积呢？揭示课题表面积的变化提问：两个正方体拼成长方体后，表面积发生了怎样的变化？生1：表面积减少了生2：表面积减少了两个面（说着在学具上比划）生3：我也认为是少了两个面，因为合在一起，有两个面被隐藏了（很多学生听到“隐藏”

3、两字在偷笑）师：隐藏起来了，真聪明，这个词语用得非常好生4：表面积是10平方厘米师追问：你怎么想的？生4：我是算出来的，长2厘米，宽1厘米，高也是1厘米师：呵呵，你算得真快1生5：我不是这样算的，只要用12减去2就好啦（非常自豪地）（其他同学也惊呼是这样想的）师：你的算法真巧妙啊，大家同意他的观点吗？生：同意。评析：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。同时学生在

4、计算表面积的时候有的用了直接计算的方法，教师给予了充分的肯定，让每一位学生享受到了成功的喜悦和数学的乐趣。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1、提问：如果3个、4个或更多的正方体盒子摆成一排，表面积又会怎样变化呢？2、学生独立操作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。从中你能发现什么规律吗？正方体的个数2345拼成长方体后减少了原来几个面的面积原来正方体的表面积之和（cm2）拼成的长方体的表面积（cm2）3、交流汇报评析：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，使学生头脑中有“拼”这一过程，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律，从

5、而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。在学生充分交流的基础上，教师再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。活动三：把12个体积是1立方厘米的小正方体拼成表面积最小的长方体。1、师：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。现在老师想要把12个正方体礼品盒包在一起，你们有没有最节省包装纸的方法呢？2、学生四人小组讨论。3、学生交流：生1：我觉得拼成长6宽2高1的长方体表面积最小生2：不对，应该是长3宽2高2最小，因为这样隐藏掉的面是最多的（一时教室里开始有争论的声音，我只是静静地看着他们，不发表任

6、何意见，渐渐地争吵声平息了）评析：这一活动的目的是让孩子通过比较影藏的面来比较拼成的长方体的表面积，隐藏的面越多，说明剩余的面积越小，从而逐步培养孩子的空间观念。这一环节中当学生出现了矛盾时，我没有出面评判对错，只是安静地看着他们，让他们自己去解决矛盾，欣喜的是，随着争论的慢慢消失，孩子们的问题也就解决了，我想这样处理不管之前是对是错，那都不重要了，重要的是孩子们在解决问题已经学会了方法，有的是数隐藏的面，有的干脆直接算表面积，我想这些才是孩子学习的目的。课后拓展活动：10个火柴盒叠在一起，怎样包最节省包装纸？评析：有了以上学习的基础，学生很快就会找到问题的答案，方法的重要性在这里很快得到体现

7、。教学反思 表面积的变化是一节数学活动课，在教材中属于知识的提高方面，因此有一定难度。教材的安排是由正方体不同的叠加进行表面积变化问题的探讨。因此设计了三个探究活动：第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，使学生的思维活动更清晰，促进空间观念的形成。第二个探究活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，使学生头脑中有“拼”这一过程，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。在学生充分交流的基础上，教师再带着学生到表格中再次体验